福建省莆田市第七中学2017-2018学年高二上学期第一次

2017-18学年高二上第一次月考数学试卷（1，3班）
一、选择题（每小题5分，共60分）
1. 已知数列{}n a 的通项公式为43n a n =-，则5a 的值是（ ）
A ．9
B ．13
C ．17
D ．21 2. 已知数列,12,...,7,5,3,1-n ……则5是它的（ ）.
A. 第11项 B ．第12项 C. 第13项 D ．第14项
3．等差数列-1，2，5，8，……的一个通项式为（ ） A ．43-=n a n B ．43+-=n a n C ．)43()1(--=n a n n D ．)43()1(1--=-n a n n
4．已知数列}{n a 为等差数列，公差0≠d ，若098765=++++a a a a a ，则（ ） A ．05=a B ．06=a C ．07=a D ．09=a 5．设等差数列}{n a 的前n 项和为n S ,2a 、4a 是方程022=--x x 的两个根，则5S 等于( )
A.
25 B.5 C. 2
5
- D.-5 6．等差数列{}n a 中，若3
1
1=a ，33=n a ，452=+a a ，则n 为（ ）．
A ．48
B ．49
C ．50
D ．51 7．设{}n a 为等差数列，公差0≠d ， p 、q 为非零常数,则下列数列中，成等差数列的个数为（ ）．①{}2n a ；②{}n pa ；③{}n pa q +；④{}n na ．
A ．1
B ．2
C ．3
D ．4 8、 在等比数列{}n a 中，8,63232==+a a a a 则=q （ ）
A ．2
B ．
21 C ．2或21 D ．－2或2
1
- 9、设错误！未找到引用源。

为等差数列，公差d =错误！未找到引用源。

2，错误！
未找到引用源。

为其前n 项和，若错误！未找到引用源。

，则错误！未找到引用源。

( )
A ．18
B ．20
C ．22
D ．24 10、设等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，若21-=-m S ，0=m S , 31=+m S ,,则
=m ( )
A.3
B.4
C.5
D.6
11、数列{}n a 的首项为3，{}n b 为等差数列且1()n n n b a a n N +=-∈*，若
32b =-,1012b =,则8a =（ ）A.0 B.3 C.8 D.11
12、数列{}n a 满足6(3)37
7
n n a n n a a n ---≤⎧=⎨>⎩ ，且{}n a 是递增数列，则实数a 的取值范
围是（ ）A ．9,34⎛⎫ ⎪⎝⎭ B ．9,34⎡⎫
⎪⎢⎣⎭
C ．（1，3）
D ．（2，3）
二、填空题（每小题5分，共20分）
13、已知等比数列{}n a 中，32a =-，那么234a a a ⋅⋅的值为
14、已知数列}{n a 满足:,11=a )2(1≥+=-n n a a n n . }{n a 的第6项为 .
15、若数列}{n a 的前n 项和为n n S n +=22,则}{n a 的通项公式是n a = . 16、等比数列{}n a 中，已知32421=+a a ，3643=+a a ，则=+65a a 。

三、解答题
17、（10）已知{a n }是等差数列，{b n }是等比数列，且b 2=3，b 3=9，a 1=b 1，a 14=b 4. （1）求{a n }的通项公式；（2）设c n = a n + b n ，求数列{c n }的前n 项和.
18、．（10）已知等差数列{}n a 中， 389,29a a ==．（1）求数列{}n a 的通项公式及前n 项和n S 的表达式；（2）记数列1
1
{}n n a a +的前n 项和为n T ，求100T 的值．
19、（12）设数列{}n a 的前项的和)1(3
1-=n n a S .（1）求21,a a ；(2)求证数列{}
n a 为等比数列.
20、（12）某林场去年年底森林中的木材存量为10000立方米,从今年起每年以25%的增长率生长,同时每年冬季要砍伐的木材量为b 立方米.为了实现经过20年达到木材存量至少翻两番的目标,求b 的最大值(取2lg ).3.0=
21（12）已知单调递增的等比数列{}n a 满足28432=++a a a ，且23+a 是42,a a 的等差中项．
（1）求数列{}n a 的通项公式；（2）若n n n a a b 2log =，求数列{}n b 的前n 项和n S
22、（14）S n 为数列{a n }的前n 项和.已知a n >0,3422
+=+n n n S a a 错误！未找到引
用源。

（1）求{a n }的通项公式；（2）设错误！未找到引用源。

1
1
+=n n n a a b ,求数列{}n b 的前n 项和.。