内蒙古集宁一中高三数学上学期第一次月考试题理

集宁一中2015-2016学年第一学期第一次月考
高三年级数学（理科）试题
P Q=
在复平面内，复数
第四象限
的导函数，
z
表示的平面区域上运动，则
]
1,2
，则这个圆心角所夹扇形的面积是
D. tan1
的图象经过第二象限”的充分不必要条件，
)2π的一部分图象 10.已知0ω>,函数()s i n ()4f x x π
ω=+在(,)2π
π上单调递减.则ω的取值范围是
（ ）
A ．15[,]24
B ．13[,]24
C ．1(0,]2
D ．(0,2] 的乘积为8 C. -215.若函数()13
++=x ax x f 有极值，则a 的取值范围是_______。

16.已知ΔABC 中，∠A,∠B,∠C 的对边分别为a,b,c ，若a = 1,2cosC + c = 2b ， 则ΔABC 的周
长的取值范围是__________。

三、解答题（共70分。

解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
17.（本小题满分10分）
已知数列{}n a 是公差不为0的等差数列，2a =3，且5a 是4a ，8a 的等比中项。

（1）求数列{}n a 的通项公式；
<S 的图像关于直线
21.（本小题满分12分）
在ABC ∆中，已知9=⋅AC AB ，sinB=sinCcosA,又ABC ∆面积为6。

（1）求ABC ∆的三边长；
（2）若D 为BC 边上的一点，且CD=1，求BAD ∠tan 。

22.（本小题满分12分）
已知函数()()2ln 222++-=ax x x x x f
（1）当a=-1时，求函数f(x)在点（1，f(1)）处的切线方程；
（2）设函数()(),2--=x x f x g
①当函数g(x)有且只有一个零点时，求a 的值；
②在①的条件下，当e x e <<-1时，()m x g ≥恒成立，求实数m 的取值范围。

集宁一中高三年级第一次月考数学试卷（理科）答案
一．选择题
1.C
2.B
3.A
4.C
5.C
6.B
1）3 4 5 (2)9/13
(2) a=1 m。