B 1-1 普通电阻率测井

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1. 梯度电极系
（探测半径 1 ）定义：单电极到 2）理想梯度电极系： ）根据成对电极与单电 4 r ≈ 1.4 L 极的相对位置分： 靠近它的成对电极间的 MN 0 底部梯度：成对电极在下方 距离远大于成对电极间 MN / AM 0.2 ~ 0.5 顶部梯度：成对电极在上方 的距离时，称为梯度电 （3）描述电极系参数 极系。 深度记录点（O）：成对电极的中点 电极距（L）：单电极到深度记录点的距离 探测半径：以单电极为球心，球体内包括的介质对测
A I M
M N
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I -I
A B
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4. 非均匀介质中电阻率的测量（视电阻率）
泥浆 (Rm) 围岩
全非均匀介质：
原状地层
(Rs)
侵入带 (Rxo)
（Rt）
Rt R s
Rm Rmc Rxo Rt
围岩 (Rs)
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泥饼 (Rmc)
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非均匀介质分布
井眼流体 泥饼 冲洗带 过渡带 侵入带
2) 只有在均匀介质中，Ra = Rt
3) Ra曲线特征(大小和形态)与井眼、地层、电极
系结构有关
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§2 梯度电极系和电位电极系测井
一、电极系分类和基本参数
按成对电极与单电极之间 的距离和相对位置不同分
类和命名。
注意：从上到下书写电极
电位电极系 梯度电极系
符号和电极之间的距离！
1. 岩石电阻率与岩性的关系
离子导电：孔隙水中的盐离子导电
沉积岩(砂岩、砾岩、泥岩等），导电
导电类型
能力强，电阻率低，取决于孔隙度、
地层水电阻率、含油饱和度等。
电子导电：矿物本身的自由电子导电
火成岩，少量的自由电子，电阻率高 金属矿物自由电子多、导电能力强、电阻率低 泥岩的导电能力强，粘土矿物表面有离子双电层
AM AN K 4 MN
电极系系数
当保持I不变，ΔUMN随介质电阻率而变化 或保持ΔUMN不变，I 随介质电阻率而变化
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2. 电位叠加原理 I R I R I R n 1 2 对 ABM 电极系： 介质内存在若干个点电源时，某一点的电位 U 4r1 4r2 4rn RI RI B 是所有电源单独存在时的代数和。 A UM UM M 4BM 4AM
（北京）
CHINA UNIVERSITY OF PETROLEUM
本科生课程 《地球物理测井方法》
第 1 章 电法测井
（Electrical Logging）
第1节 普通电阻率测井 第2节 自然电位测井 第3节 侧向测井
第4节 感应测井
第1節 普通電阻率測井
测量井剖面地层（岩石）的电阻率
最早使用、现在仍在部分使用的常规测井方法
总矿化度=460+1400+19000=20860ppm
2）求换算系数：Ca2+ : 0.81, SO42－ : 0.45
3）求等效NaCl溶液矿化度：
460×0.81+1400×0.45+19000=20000ppm
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§1 普通电阻率测井原理
一、岩样电阻率测量原理
A、B——供电电极 M、N——测量电极 测电压ΔUMN，电流I
胶结情况和孔隙结构有关（1.5~3.0），~2
— 岩石孔隙度
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3. (含油气纯)岩石电阻率(Rt)与饱和度的关系
Rt>R0
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Rt I R0
Rt — 含油气岩石电阻率 R0 — 该岩石完全含水时的电阻率
I — 电阻增大系数（电阻率指数）
( Formation Resistivity Index)
量结果贡献达到50%时，对应的球半径。
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2. 电位电极系 （3 2 ）参数 1）理想电位电极系 ）定义：单电极到靠近它的成对
深度记录点（O）：单电极到相 电极之间的距离小于成对电极之间
邻的成对电极的中点。 的距离。AB 邻的成对电极间的距离
电位电极系
AB/L AM 9 电极距（ ）：单电极到与它相
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对同一岩性的n块岩样，测F和φ
R02 R0 n R01 , Fn F , F2 1 Rw Rw Rw
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8
R0 a F m Rw
a — 岩性系数，不同岩性有不同的数值（0.6~1.5） m — 胶结指数(cementation exponent)，与岩石
先测量岩样的R0 ，改变岩样的含水饱和度
（Sw)，再测出岩样的电阻率Rt。
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Rt b I n R0 S w
b — 岩性系数，常取b=1.0 n — 饱和度指数 (saturation exponent)
（1.0~4.3）（1.5~2.2居多，~2） Sw — 含水饱和度
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测量电极M、N的电位：
RI U 4 r
UM
RI 4 AM
RI UN 4 AN
电位差：
U MN U M U N RI RI RI MN 4 AM 4 AN 4 AMAN
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由此得均匀各向同性介质电阻率：
U MN AMAN U MN R 4 K I I MN
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二、普通电阻率测井原理
“成对电极” “单电极”
供电电极：A、B
有一个固定在地面，其 余三个在井下（电极系）
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测量电极：MU dI P
Rdl P dS
I
dI
U
dl
dS
U dU
1 dU dI dS R dl
dI 1 dU 1 E dS R dl R
dU 电位： 由于 E dr
RI dU Edr dr 2 4 r
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RI dU dr 2 4r
RI 对上式积分得： U c 4 r
当r→ ∞，U→ 0 时，c =0，所以：
常数
RI U 4 r
直流电阻率测井的基本原理公式！
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ABRI UM U U 4 AMBM
A M B M
N为电势0点，则
U MN
ABRI 4 AMBM
A I B -I
AMBM K 4 AB
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U MN AMBM U MN R 4 K I I AB
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3. 电极系互换原理
如果一个电极系的结构和尺寸不变，由单极供电 A M N变成双极供电M A B，且I不变，则在同一 剖面上，测得的电位差相同，电极系系数相同。
探测半径： r 2 L 2AM
我国常用A0.5M2.25N，L=0.5m。常称为0.5m电位。
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电极系分类表
电位电极系 类型 单极供电 正装 倒装 双极供电 正装 倒装 单极供电 正装 倒装 梯度电极系 双极供电 正装 倒装
示 意 图
电极距 电极 系全 名
AM
AM
AM
AM
二、梯度电极系视电阻率曲线
1. 理想梯度电极系视电阻率理论曲线 条件：理想梯度电极系，
无井眼存在，地层看成 纵向阶跃介质，用镜像 法原理计算得到视电阻 率曲线。
h = 10 AO
Rt = 5 Ω · m Rs = 1 Ω · m ，d = 0
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镜像法原理：
ab
w
13
Archie公式建立的实验基础
I
Rt 1 n R0 S w
F
R0 1 m Rw
地层因素与孔隙度关系 （据Archie，1942）
含水饱和度与电阻率指数关系 （据Archie，1942）
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4. 岩石电阻率与地层水性质的关系
地层水性质 (含盐类型、浓度（矿化度）、温度)
U MN L P Rt I S
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U MN S U MN Rt K L I I
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K——比例系数，S/L(形状因子）
从实验室测量得到的启示
(1) 要测量电阻率，必须供电，即提供人工电场 (2) 确定电场参数与电阻率之间的关系（研究电 场分布规律） (3) 测量电场参数，根据电场参数与电阻率的关 系，得到介质的电阻率
欧姆定律的 微分形式
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1 J E E R
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1. 均匀各向同性无穷介质中R与U、I的关系
I J 电流密度： 设采用A M N 电极系（B在地面），因为电极 2 4r
的尺寸比电极之间的距离小得多，将其近似 为点电极。 RI 电场强度： E RJ 2
4r
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2. (含水纯)岩石电阻率(R0)与孔隙度的关系
100%含水纯砂岩结构
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R01 R02 R0 n 对一块岩样 Rw1 Rw2 Rwn
R0 F Rw
R0 — 孔隙中充满100%地层水时的岩石电阻率 Rw —孔隙中所含地层水的电阻率 F—地层因素 （Formation Resistivity Factor）
AO
AO
MO
MO
双极供电倒 装（顶部） 梯度电极系
单极供电 单 极供 电 双极供电正 双极供电 正装电位 倒 装电 位 装电位电极 倒装电位 电极系 电极系 系 电极系
单极供电 单极供电 双极供电 正装（底 倒装（顶 正装（底 部）梯度 部）梯度 部）梯度 电极系 电极系 电极系