城西初中2018-2019学年七年级下学期数学第一次月考试卷(2)

城西初中2018-2019学年七年级下学期数学第一次月考试卷
班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________
一、选择题
1．（2分）已知是二元一次方程组的解，则2m﹣n的算术平方根是（）
A.4
B.2
C.
D.±2
【答案】B
【考点】解二元一次方程组
【解析】【解答】解：由题意得：，
解得；
∴= = =2；
故答案为：B．
【分析】将代入方程组，建立关于m、n的方程组，解方程组求出m、n的值，然后代入求出2m-n的算术平方根。

2．（2分）如图，在数轴上表示无理数的点落在（）
A.线段AB上
B.线段BC上
C.线段CD上
D.线段DE上
【答案】C
【考点】估算无理数的大小
【解析】【解答】解：∵=2≈2×1.414≈2.828，
∴2.8＜2.828＜2.9，
∴在线段CD上.
故答案为：C.
【分析】根据无理数大概的范围，即可得出答案.
3．（2分）二元一次方程7x+y=15有几组正整数解（）
A.1组
B.2组
C.3组
D.4组
【答案】B
【考点】二元一次方程的解
【解析】【解答】解：方程可变形为y=15﹣7x．
当x=1，2时，则对应的y=8，1．
故二元一次方程7x+y=15的正整数解有，，共2组．
故答案为：B
【分析】将原方程变形，用一个未知数表示另一个未知数可得x=，因为方程的解是正整数，所以15-y 能被7整除，于是可得15-y=14或7，于是正整数解由2组。

4．（2分）二元一次方程组的解为（）
A.
B.
C.
D.
【答案】B
【考点】解二元一次方程组
【解析】【解答】解：
①+②得：3x=6，
解得：x=2，
把x=2代入②得：2﹣y=3，
解得：y=﹣1，
即方程组的解是，
故答案为：B．
【分析】由题意将两个方程左右两边分别相加可求得x的值，再将求得的x的值代入其中一个方程可求得y的值，则方程组的解可得。

5．（2分）用如图①中的长方形和正方形纸板作侧面和底面，做成如图②的竖式和横式的两种无盖纸盒。

现在仓库里有m张正方形纸板和n张长方形纸板，如果做两种纸盒若干个，恰好使库存的纸板用完，则的值可能是（）
A. 2013
B. 2014
C. 2015
D. 2016
【答案】C
【考点】二元一次方程组的其他应用
【解析】【解答】解：设做竖式和横式的两种无盖纸盒分别为x个、y个，根据题意得
，
两式相加得，m+n=5（x+y），
∵x、y都是正整数，
∴m+n是5的倍数，
∵2013、2014、2015、2016四个数中只有2015是5的倍数，
∴m+n的值可能是2015．
故答案为：C．
【分析】根据正方形纸板的数量为m张，长方形纸板的数量为n张，设未知数，列方程组，求出m+n=5（x+y），
再由x、y都是正整数，且m+n是5的倍数，分析即可得出答案。

6．（2分）利用加减消元法解方程组，下列做法正确的是（）
A. 要消去z，先将①＋②，再将①×2＋③
B. 要消去z，先将①＋②，再将①×3－③
C. 要消去y，先将①－③×2，再将②－③
D. 要消去y，先将①－②×2，再将②＋③
【答案】A
【考点】三元一次方程组解法及应用
【解析】【解答】解：利用加减消元法解方程组，要消去z，先将①+②，再将①×2+③，要消去y，先将①+②×2，再将②+③．
故答案为：A．
【分析】观察方程组的特点：若要消去z，先将①+②，再将①×2+③，要消去y，先将①+②×2，再将②+③，即可得出做法正确的选项。

7．（2分）用加减法解方程组中，消x用法，消y用法（）
A. 加，加
B. 加，减
C. 减，加
D. 减，减
【答案】C
【考点】解二元一次方程
【解析】【解答】解：用加减法解方程组中，消x用减法，消y用加法，
故答案为：C．
【分析】观察方程组中同一个未知数的系数特点：x的系数相等，因此可将两方程相减消去x；而y的系数互为相反数，因此将两方程相加，可以消去y。

8．（2分）若，则y用只含x的代数式表示为（）
A.y=2x+7
B.y=7﹣2x
C.y=﹣2x﹣5
D.y=2x﹣5
【答案】B
【考点】解二元一次方程组
【解析】【解答】解：，
由①得：m=3﹣x，
代入②得：y=1+2（3﹣x），
整理得：y=7﹣2x．
故答案为：B．
【分析】由方程（1）变形可将m用含x、y的代数式表示，再将m代入方程（2）中整理可得关于x、y的方程，再将这个方程变形即可把y用含x的代数式表示出来。

9．（2分）在- ，，，了11,2.101101110．．．（每个0之间多1个1）中，无理数的个数是（）
A.2个
B.3个
C.4个 D 5个
【答案】B
【考点】无理数的认识
【解析】【解答】解：依题可得：
无理数有：，， 2.101101110……，
∴无理数的个数为3个.
故答案为：B.
【分析】无理数：无限不循环小数，由此即可得出答案.
10．（2分）如果方程组与有相同的解，则a，b的值是（）
A.
B.
C.
D.
【答案】A
【考点】二元一次方程组的解，解二元一次方程组
【解析】【解答】解：由已知得方程组，
解得，
代入，
得到，
解得．
【分析】先将只含x、y的的方程组成方程组，求出方程组的解，再将x、y的值代入另外的两个方程，建立关于a、b的方程组，解方程组，求出a、b的值。

11．（2分）已知关于x、y的方程组的解满足3x＋2y＝19，则m的值为（）
A. 1
B.
C. 5
D. 7
【答案】A
【考点】解二元一次方程组
【解析】【解答】解：，
①+②得x=7m，
①﹣②得y=﹣m，
依题意得3×7m+2×（﹣m）=19，
∴m=1．
故答案为：A．
【分析】观察方程组，可知：x的系数相等，y的系数互为相反数，因此将两方程相加求出x、将两方程相减求出y，再将x、y代入方程3x＋2y＝19，建立关于m的方程求解即可。

12．（2分）已知方程5m－2n＝1，当m与n相等时，m与n的值分别是（）
A.
B.
C.
D.
【答案】D
【考点】解二元一次方程组
【解析】【解答】解：根据已知，得
解得
同理，解得
故答案为：D
【分析】根据m与n相等，故用m替换方程5m－2n＝1 的n即可得出一个关于m的方程，求解得出m的值，进而得出答案。

二、填空题
13．（1分）如图，直线L1∥L2，且分别与△ABC的两边AB、AC相交，若∠A=40°，∠1=45°，则∠2的度数为________．
【答案】95°
【考点】对顶角、邻补角，平行线的性质，三角形内角和定理
【解析】【解答】解：如图，
∵直线l1∥l2，且∠1=45°，
∴∠3=∠1=45°，
∵在△AEF中，∠A=40°，
∴∠4=180°﹣∠3﹣∠A=95°，
∴∠2=∠4=95°，
故答案为：95°．
【分析】根据平行线的性质得出∠3=∠1=45°，利用三角形内角和定理求出∠4=180°﹣∠3﹣∠A=95°，根据对顶角相等求出∠2=∠4=95°。

14．（1分）如图，AB∥CD，EF分别交AB，CD于G，H两点，若∠1＝50°，则∠EGB＝________．
【答案】50°
【考点】对顶角、邻补角，平行线的性质
【解析】【解答】解：∵AB∥CD，
∴∠1＝∠AGF，
∵∠AGF与∠EGB是对顶角，
∴∠EGB＝∠AGF，
∴∠1=∠EGB，
∵∠1=50°，
∴∠EGB＝50°.
故答案为：50°.
【分析】根据平行线性质得∠1＝∠AGF，由对顶角定义得∠EGB＝∠AGF，等量代换即可得出答案.
15．（1分）的立方根是________.
【答案】4
【考点】立方根及开立方
【解析】【解答】解：=64
∴的立方根为=4.
故答案为：4
【分析】先求出的值，再求出64的立方根。

16．（1分）方程3x+2y=12的非负整数解有________个．
【答案】3
【考点】二元一次方程的解
【解析】【解答】解：由题意可知：
∴
解得：0≤x≤4，
∵x是非负整数，
∴x=0，1，2，3，4
此时y=6，，3，，0
∵y也是非负整数，
∴方程3x+2y=12的非负整数解有3个，
故答案为：3
【分析】将方程3x+2y=12 变形可得y=，再根据题意可得x0，，,解不等式组即可
求解。

17．（3分）同一平面内的三条直线a，b，c，若a⊥b，b⊥c，则a ________c ．若a∥b，b∥c，则a ________c ．若a∥b，b⊥c，则a ________c.
【答案】∥；∥；⊥
【考点】平行公理及推论
【解析】【解答】解：∵a⊥b，b⊥c，
∴a∥c；
∵a∥b，b∥c，
∴a∥c；
∵a∥b，b⊥c，
∴a⊥c.
故答案为：∥；∥；⊥.
【分析】根据垂直同一条直线的两条直线平行可得a∥c；
根据平行于同一条直线的两条直线平行可得a∥c；
根据垂直同一条直线的两条直线平行逆推即可.
18．（3分）把下列各数填在相应的横线上
﹣8，π，﹣|﹣2|，，，﹣0.9，5.4，，0，﹣3.6，1.2020020002…（每两个2之间多一个0）整数________；负分数________；无理数________．
【答案】﹣8，，，0；﹣0.9，﹣3.6；π，，1.2020020002…．
【考点】实数及其分类
【解析】【解答】解：整数﹣8，﹣|﹣2|，，0；
负分数﹣0.9，﹣3.6；
无理数π，，1.2020020002…；
故答案为：﹣8，﹣|﹣2|，，0；﹣0.9，﹣3.6；π，，1.2020020002…．
【分析】考查无理数、有理数、整数、分数的定义。

无理数：无限不循环小数；除无理数之外的都是有理数。

另外，要记住：是无理数。

三、解答题
19．（5分）如图，已知直线AB、CD交于O点，OA平分∠COE，∠COE：∠EOD=4：5，求∠BOD的度数．
【答案】解：∵∠COE：∠EOD=4：5，∠COE＋∠EOD=180°
∴∠COE=80°,
∵OA平分∠COE
∴∠AOC=∠COE=40°
∴∠BOD=∠AOC=40°
【考点】角的平分线，对顶角、邻补角
【解析】【分析】根据平角的定义得出∠COE＋∠EOD=180°，又∠COE：∠EOD=4：5，故∠COE=80°,根据角平分线的定义得出∠AOC=∠COE=40°，根据对顶角相等即可得出∠BOD的度数。

20．（5分）如图，已知AB∥CD∥EF，PS ⊥ GH交GH于P．在∠FRG=110°时，求∠PSQ．
【答案】解：∵AB∥EF，
∴∠FRG=∠APR，
∵∠FRG=110°，
∴∠APR=110°，
又∵PS⊥GH，
∴∠SPR=90°，
∴∠APS=∠APR-∠SPR=20°，
∵AB∥CD，
∴∠PSQ=∠APS=20°.
【考点】平行线的性质
【解析】【分析】根据平行线的性质得内错角∠FRG=∠APR=110°，再由垂直性质得∠SPR=90°，从而求得∠APS=20°；由平行线的性质得内错角∠PSQ=∠APS=20°.
21．（5分）把下列各数表示在数轴上，并比较它们的大小（用“<”连接）.
，0，，，
【答案】解：
【考点】实数在数轴上的表示，实数大小的比较
【解析】【分析】根据数轴上用原点表示0，原点右边的点表示正数，原点左边的点表示负数，即可一一将各个实数在数轴上找出表示该数的点，用实心的小原点作标记，并在原点上写出该点所表示的数，最后根据数轴上所表示的数，右边的总比左边的大即可得出得出答案。

22．（5分）如图，∠1= ∠2，∠1+∠2=162°，求∠3与∠4的度数.
【答案】解：∵∠1= ∠2，∠1+∠2=162°，
∴∠1=54°，∠2=108°.
∵∠1和∠3是对顶角，
∴∠3=∠1=54°
∵∠2和∠4是邻补角，
∴∠4=180°-∠2=180°-108°=72°
【考点】解二元一次方程组
【解析】【分析】将∠1= ∠2 代入∠1+∠2=162°，消去∠1，算出∠2的值，再将∠2的值代入∠1= ∠2算出∠1的值，然后根据对顶角相等及邻补角的定义即可分别算出∠3与∠4的度数.
23．（5分）把下列各数分别填入相应的集合里：-2.4，3，- ，，，0，，-（-2.28），3.14，-∣-4∣，-2.1010010001……（相邻两个1之间的0的个数逐次加1）.
正有理数集合：（ …）；
整数集合：（ …）；
负分数集合：（ …）；
无理数集合：（ …）.
【答案】解：正有理数集合：（3，， -（-2.28）， 3.14 …）；
整数集合：（ 3，0，-∣-4∣ …）；
负分数集合：（-2.4，- ，， …）；
无理数集合：（， -2.1010010001…… …）.
【考点】有理数及其分类，无理数的认识
【解析】【分析】根据有理数的分类，正整数、0、负整数统称为整数，无限不循环的小数是无理数。

逐一填写即可。

24．（5分）如图，直钱AB、CD相交于点O，OD平分∠AOF，OE⊥CD于O．∠EOA=50°．求∠BOC、∠BOE、∠BOF的度数．
【答案】解：∵OE⊥CD于O
∴∠EOD=∠EOC=90°
∵∠AOD=∠EOD-∠AOE,∠EOA=50°
∴∠AOD=90º－50º=40º
∴∠BOC=∠AOD=40º
∵∠BOE=∠EOC＋∠BOC
∴∠BOE=90°＋40°=130°
∵OD平分∠AOF
∴∠DOF=∠AOD=40°
∴∠BOF=∠COD-∠BOC-∠DOF=180°-40°-40°=100°
【考点】角的平分线，角的运算，对顶角、邻补角，垂线
【解析】【分析】根据垂直的定义得出∠EOD=∠EOC=90°，根据角的和差得出∠AOD=90º－50º=40º，根据对顶角相等得出∠BOC=∠AOD=40º，根据角平分线的定义得出∠DOF=∠AOD=40°，根据角的和差即可算出∠BOF，∠BOE的度数。

25．（5分）如图，已知直线AB和CD相交于O点，∠COE=90°，OF平分∠AOE，∠COF=28°，求∠BOD 的度数．
【答案】解：由角的和差，得∠EOF=∠COE-COF=90°-28°=62°．由角平分线的性质，得∠AOF=∠EOF=62°．由角的和差，得∠AOC=∠AOF-∠COF=62°-28°=34°．
由对顶角相等，得∠BOD=∠AOC=34°
【考点】角的运算，对顶角、邻补角
【解析】【分析】根据图形求出∠EOF=∠COE-COF的度数，由角平分线的性质求出∠AOF=∠EOF的度数，由角的和差和由对顶角相等，求出∠BOD=∠AOC的度数.
26．（15分）学校以班为单位举行了“书法、版画、独唱、独舞”四项预选赛，参赛总人数达480人之多，下面是七年级一班此次参赛人数的两幅不完整的统计图，请结合图中信息解答下列问题：
（1）求该校七年一班此次预选赛的总人数；
（2）补全条形统计图，并求出书法所在扇形圆心角的度数；
（3）若此次预选赛一班共有2人获奖，请估算本次比赛全学年约有多少名学生获奖？
【答案】（1）解：6÷25%=24（人）．故该校七年一班此次预选赛的总人数是24人
（2）解：24﹣6﹣4﹣6=8（人），书法所在扇形圆心角的度数8÷24×360°=120°；
补全条形统计图如下：
（3）解：480÷24×2=20×2
=40（名）
故本次比赛全学年约有40名学生获奖
【考点】扇形统计图，条形统计图
【解析】【分析】（1）先根据版画人数除以所占的百分比可得总人数；
（2）先根据（1）中的总人数减去其余的人数可得书法参赛的人数，然后计算圆心角，补全统计图即可；（3）根据总数计算班级数量，然后乘以2可得获奖人数.。