腰鼓型变刚度螺旋弹簧的设计
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AUTOMOBILE DESIGN | 汽车设计
时代汽车
腰鼓型变刚度螺旋弹簧的设计
肖光育 1 周磊 1 金敏桢 2 1. 上汽通用五菱汽车股份有限公司 广西柳州市 545007 2. 浙江省诸暨金宝汽车弹簧制造厂 浙江省诸暨市 311801
摘 要：随着汽车消费者对汽车舒适性和操控性的要求越来越高，提升成熟车型的性能成为满足顾客期望的必然手 段，文章针对某款成熟车型的后悬螺旋弹簧系统在不同载荷状态下进行变刚度设计，将等刚度后螺旋弹簧 设计为腰鼓型变刚度后螺旋弹簧，在保证整车后轴承载能力的前提下，减小零件包络空间，增加轮跳行程， 提升车辆操控性和平顺性，实现轻量化设计。
下面是一个设计案例，分别采用三种变
刚度弹簧，实现 31/45N/mm 的刚度，弹簧 压并时所需的 Z 向高度分别如下。相对于等 径变节距弹簧，腰鼓型变刚度弹簧布置所需 的 Z 向空间可以减少 60mm。
表 1 变刚度弹簧主要参数对比表
等线径变 变线径变 腰鼓型变 节距弹簧 节距弹簧 刚度弹簧
刚度 （N/mm）
体圈里，小圈内径一般不大，通常为 45 ～ 55mm 左右，初始设计可以取 50mm 的小圈 中径，后续根据包络要求和端圈材料规格进 行调整。
目前生产腰鼓型变刚度弹簧设备以 Morita 为主，猪尾端最多可以卷制 2.5 圈， 一般端圈的材料规格约为 9 ～ 12mm 之间， 主体规格约为 14 ～ 17mm。根据这些限制参 数，为保证小圈可以窝进主体圈，初始设计 大圈中径 D 为 120mm，后续通过 CAE 计算 对大圈中径进行细微调整。
1. 整车姿态负角，影响美观； 2. 后悬架行程小舒适性差； 3. 过大的不足转向； 4. 空满载前后悬架偏频比不协调。 为解决如上问题并使车辆在空载和满 载的条件下都有良好的舒适性和操控性， 唯一的解决办法是随着后轴质量的增加， 后螺旋弹簧刚度也适当增加，即采用变刚 度螺旋弹簧。
2 变刚度螺旋弹簧 通常使用的变刚度螺旋弹簧有以下几种：
2. 变线径变节距弹簧：这种弹簧形状上 与等径变节距弹簧相似，小节距部分材料变 细，通过变截面，可以减少小节距部分的圈数， 提高材料的利用率，降低弹簧重量。
3. 变线径变节距变中径弹簧（本文简称 腰鼓型变刚度弹簧）：腰鼓型变刚度弹簧有 三变：钢丝规格端头到主体逐渐变化；弹簧 中径端头到主体逐渐变化；弹簧节距端头到 主体逐渐变化。相对于前面两种变刚度弹簧， 腰鼓型变刚度弹簧的最突出特点是：弹簧并 圈高度低，节约 Z 向空间；通过设计可以避 免弹簧并圈接触，消除并圈产生的接触异响； 弹簧设计轻量化。
F = (M − M f ) *9.8*i 2
根据整车偏频开发目标 n，计算出包含轮 胎的悬架刚度 CW，
按下式计算出悬架刚度 Cs，
式中，Ct 为轮胎刚度。 弹簧刚度 C 的计算公式为 C = Cs *i2 ： 乘用车悬架偏频 n 一般在 1.1 ～ 1.5 之间， 后悬架和前悬架的偏频比一般为 1.2，空满载 维持 1.2 的偏频比对车辆的乘适性和操控性 都比较重要。 （2）弹簧参数设计 腰鼓型变刚度弹簧刚度 C 可以看做是如 下三个部分的弹簧串联而成，通常 C2=C3。 因此，
类似，根据空载的簧上质量和杠杆比，计算
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弹簧所需的空载载荷和刚度。具体如下：弹 簧载荷及刚度设计首先需要确定螺旋弹簧在 悬 架 中 的 布 置， 测 量 得 到 弹 簧 的 空 载 长 度 LG、上极限长度 LJ 及下极限长度 LR。通常新 车设计时，根据整车布置给定的空、满载轴 载质量减去估算的簧下质量，得到在弹簧上 的承载质量，称为簧上质量 M。一般将车轮， 制动鼓及转向节、转向横拉杆质量的一半等 视为簧下质量 Mf。由于弹簧布置的原因，轮 跳行程与弹簧行程通常不一致，造成弹簧的 载荷与轮心处的载荷有个比值，该比值为 i。 以前悬架为例，假设车辆的空载前轴荷为 M， 前轴簧下质量为 Mf，前悬架的杠杆比 i，则 可计算弹簧空载负荷，
关键词：变刚度；变线径；螺旋弹簧；轻量化
1 背景 某乘用车车辆从空载到满载，整车重量
增加约 500kg，其中后轴轴荷增量约 350kg， 这相当于后轴有约 70% 的重量增加。而前悬 架弹簧从空载到满载，轴荷增加约 150kg， 重量增加只有约 30%。
为保证车辆的平顺性和操控性，通常前 后悬架要保持一定的偏频比，后悬架和前悬 架的比率一般接近 1.2。对于簧上质量仅约 1000kg 的车辆，增加 500kg 的重量，其中后 轴荷增加约 350kg，很有可能会出现下面的 结果：
簧丝线径 （mm）
主体圈数
变径பைடு நூலகம்节距） 圈数
无效圈
总圈数
压并高度 （mm）
31/45
16 5.9 2.2 1.5 9.6 163
31/45
16 5.9 1 1.5 8.4 141
31/45
16 5.9 2.5 1.5 9.9 103
3 腰鼓型变刚度弹簧的设计 （1）力与刚度设计： 腰鼓型变刚度弹簧设计与普通线性弹簧
1. 等线径变节距弹簧：这种弹簧整个弹 簧用的钢丝规格相同，各圈的节距有所差别， 弹簧受载压缩，通常在空载高度之前，弹簧 圈间不发生接触，弹簧保持一个恒定刚度。 空载高度后继续压缩时，小节距的弹簧圈开 始逐渐并圈，通过圈数的减少，逐步提高刚度。 一般在满载高度时，所有小节距的弹簧完全 并圈，空载到满载为变刚度阶段。满载高度 到上极限，弹簧只剩大节距的簧圈在工作， 弹簧保持在一个恒定刚度。
其中，总刚度 C 为车辆空载时要求的后 弹簧刚度，弹簧主体刚度 C1 为车辆满载时 要求的后簧刚度，C 和 C1 为弹簧设计输入 值。因此过度圈刚度 C2 可以通过上式计算 得到。
弹簧的上极限长度 Lj 为设计输入值，根 据上极限载荷 Fj 和设计刚度 C1 可以计算得到
弹簧的自由长度
。
腰鼓型变刚度弹簧由于小圈需要窝进主
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肖光育 1 周磊 1 金敏桢 2 1. 上汽通用五菱汽车股份有限公司 广西柳州市 545007 2. 浙江省诸暨金宝汽车弹簧制造厂 浙江省诸暨市 311801
摘 要：随着汽车消费者对汽车舒适性和操控性的要求越来越高，提升成熟车型的性能成为满足顾客期望的必然手 段，文章针对某款成熟车型的后悬螺旋弹簧系统在不同载荷状态下进行变刚度设计，将等刚度后螺旋弹簧 设计为腰鼓型变刚度后螺旋弹簧，在保证整车后轴承载能力的前提下，减小零件包络空间，增加轮跳行程， 提升车辆操控性和平顺性，实现轻量化设计。
下面是一个设计案例，分别采用三种变
刚度弹簧，实现 31/45N/mm 的刚度，弹簧 压并时所需的 Z 向高度分别如下。相对于等 径变节距弹簧，腰鼓型变刚度弹簧布置所需 的 Z 向空间可以减少 60mm。
表 1 变刚度弹簧主要参数对比表
等线径变 变线径变 腰鼓型变 节距弹簧 节距弹簧 刚度弹簧
刚度 （N/mm）
体圈里，小圈内径一般不大，通常为 45 ～ 55mm 左右，初始设计可以取 50mm 的小圈 中径，后续根据包络要求和端圈材料规格进 行调整。
目前生产腰鼓型变刚度弹簧设备以 Morita 为主，猪尾端最多可以卷制 2.5 圈， 一般端圈的材料规格约为 9 ～ 12mm 之间， 主体规格约为 14 ～ 17mm。根据这些限制参 数，为保证小圈可以窝进主体圈，初始设计 大圈中径 D 为 120mm，后续通过 CAE 计算 对大圈中径进行细微调整。
1. 整车姿态负角，影响美观； 2. 后悬架行程小舒适性差； 3. 过大的不足转向； 4. 空满载前后悬架偏频比不协调。 为解决如上问题并使车辆在空载和满 载的条件下都有良好的舒适性和操控性， 唯一的解决办法是随着后轴质量的增加， 后螺旋弹簧刚度也适当增加，即采用变刚 度螺旋弹簧。
2 变刚度螺旋弹簧 通常使用的变刚度螺旋弹簧有以下几种：
2. 变线径变节距弹簧：这种弹簧形状上 与等径变节距弹簧相似，小节距部分材料变 细，通过变截面，可以减少小节距部分的圈数， 提高材料的利用率，降低弹簧重量。
3. 变线径变节距变中径弹簧（本文简称 腰鼓型变刚度弹簧）：腰鼓型变刚度弹簧有 三变：钢丝规格端头到主体逐渐变化；弹簧 中径端头到主体逐渐变化；弹簧节距端头到 主体逐渐变化。相对于前面两种变刚度弹簧， 腰鼓型变刚度弹簧的最突出特点是：弹簧并 圈高度低，节约 Z 向空间；通过设计可以避 免弹簧并圈接触，消除并圈产生的接触异响； 弹簧设计轻量化。
F = (M − M f ) *9.8*i 2
根据整车偏频开发目标 n，计算出包含轮 胎的悬架刚度 CW，
按下式计算出悬架刚度 Cs，
式中，Ct 为轮胎刚度。 弹簧刚度 C 的计算公式为 C = Cs *i2 ： 乘用车悬架偏频 n 一般在 1.1 ～ 1.5 之间， 后悬架和前悬架的偏频比一般为 1.2，空满载 维持 1.2 的偏频比对车辆的乘适性和操控性 都比较重要。 （2）弹簧参数设计 腰鼓型变刚度弹簧刚度 C 可以看做是如 下三个部分的弹簧串联而成，通常 C2=C3。 因此，
类似，根据空载的簧上质量和杠杆比，计算
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弹簧所需的空载载荷和刚度。具体如下：弹 簧载荷及刚度设计首先需要确定螺旋弹簧在 悬 架 中 的 布 置， 测 量 得 到 弹 簧 的 空 载 长 度 LG、上极限长度 LJ 及下极限长度 LR。通常新 车设计时，根据整车布置给定的空、满载轴 载质量减去估算的簧下质量，得到在弹簧上 的承载质量，称为簧上质量 M。一般将车轮， 制动鼓及转向节、转向横拉杆质量的一半等 视为簧下质量 Mf。由于弹簧布置的原因，轮 跳行程与弹簧行程通常不一致，造成弹簧的 载荷与轮心处的载荷有个比值，该比值为 i。 以前悬架为例，假设车辆的空载前轴荷为 M， 前轴簧下质量为 Mf，前悬架的杠杆比 i，则 可计算弹簧空载负荷，
关键词：变刚度；变线径；螺旋弹簧；轻量化
1 背景 某乘用车车辆从空载到满载，整车重量
增加约 500kg，其中后轴轴荷增量约 350kg， 这相当于后轴有约 70% 的重量增加。而前悬 架弹簧从空载到满载，轴荷增加约 150kg， 重量增加只有约 30%。
为保证车辆的平顺性和操控性，通常前 后悬架要保持一定的偏频比，后悬架和前悬 架的比率一般接近 1.2。对于簧上质量仅约 1000kg 的车辆，增加 500kg 的重量，其中后 轴荷增加约 350kg，很有可能会出现下面的 结果：
簧丝线径 （mm）
主体圈数
变径பைடு நூலகம்节距） 圈数
无效圈
总圈数
压并高度 （mm）
31/45
16 5.9 2.2 1.5 9.6 163
31/45
16 5.9 1 1.5 8.4 141
31/45
16 5.9 2.5 1.5 9.9 103
3 腰鼓型变刚度弹簧的设计 （1）力与刚度设计： 腰鼓型变刚度弹簧设计与普通线性弹簧
1. 等线径变节距弹簧：这种弹簧整个弹 簧用的钢丝规格相同，各圈的节距有所差别， 弹簧受载压缩，通常在空载高度之前，弹簧 圈间不发生接触，弹簧保持一个恒定刚度。 空载高度后继续压缩时，小节距的弹簧圈开 始逐渐并圈，通过圈数的减少，逐步提高刚度。 一般在满载高度时，所有小节距的弹簧完全 并圈，空载到满载为变刚度阶段。满载高度 到上极限，弹簧只剩大节距的簧圈在工作， 弹簧保持在一个恒定刚度。
其中，总刚度 C 为车辆空载时要求的后 弹簧刚度，弹簧主体刚度 C1 为车辆满载时 要求的后簧刚度，C 和 C1 为弹簧设计输入 值。因此过度圈刚度 C2 可以通过上式计算 得到。
弹簧的上极限长度 Lj 为设计输入值，根 据上极限载荷 Fj 和设计刚度 C1 可以计算得到
弹簧的自由长度
。
腰鼓型变刚度弹簧由于小圈需要窝进主