吴江区初二数学试卷

一、选择题（每题3分，共30分）
1. 下列数中，有理数是（）
A. √16
B. -√9
C. π
D. √25
2. 已知 a > 0，b < 0，则下列不等式中正确的是（）
A. a + b > 0
B. a - b < 0
C. -a + b > 0
D. -a - b < 0
3. 下列各组数中，成比例的是（）
A. 2，4，8，16
B. 3，6，9，12
C. 1，2，3，4
D. 5，10，15，20
4. 一个长方形的长是6cm，宽是4cm，它的周长是（）
A. 20cm
B. 24cm
C. 28cm
D. 32cm
5. 若x² - 5x + 6 = 0，则x的值是（）
A. 2，3
B. 1，4
C. 1，2
D. 3，2
6. 在直角坐标系中，点P的坐标为（-2，3），则点P关于x轴的对称点的坐标是（）
A. (-2，-3)
B. (2，3)
C. (2，-3)
D. (-2，3)
7. 下列函数中，y与x成反比例关系的是（）
A. y = 2x + 1
B. y = 3/x
C. y = 4x² - 1
D. y = 5x - 2
8. 一个等腰三角形的底边长为8cm，腰长为6cm，那么这个三角形的面积是（）
A. 24cm²
B. 30cm²
C. 36cm²
D. 42cm²
9. 下列运算正确的是（）
A. (a + b)² = a² + b²
B. (a - b)² = a² - b²
C. (a + b)² = a² + 2ab + b²
D. (a - b)² = a² - 2ab + b²
10. 若a² + b² = 25，且a - b = 4，则ab的值为（）
A. 3
B. 4
C. 5
D. 6
二、填空题（每题3分，共30分）
11. 若a² = 9，则a的值为______。

12. 已知x² - 5x + 6 = 0，则x的值为______。

13. 在直角坐标系中，点A的坐标为（3，4），则点A关于原点的对称点的坐标是______。

14. 若x + 2 = 0，则x的值为______。

15. 一个等边三角形的边长为a，那么它的面积是______。

16. 若a² + b² = 50，且a - b = 6，则ab的值为______。

17. 若y = 3/x，则x = 0时，y的值为______。

18. 一个圆的半径为r，那么它的周长是______。

19. 若a² = 16，则a的值为______。

20. 若a + b = 10，且a - b = 2，则ab的值为______。

三、解答题（每题10分，共40分）
21. 解下列方程：2x - 3 = 7。

22. 已知a² - 4a + 4 = 0，求a的值。

23. 已知直角三角形的两直角边长分别为3cm和4cm，求斜边的长度。

24. 已知函数y = kx + b，其中k和b是常数，且当x = 2时，y = 5，当x = 3时，y = 7，求k和b的值。

四、综合题（每题20分，共40分）
25. （1）已知等腰三角形的底边长为10cm，腰长为8cm，求这个三角形的面积。

（2）已知一个长方形的长是a cm，宽是b cm，求这个长方形的周长。

26. （1）已知一次函数y = kx + b，其中k和b是常数，且当x = 1时，y = 2，当x = 3时，y = 7，求k和b的值。

（2）已知二次函数y = ax² + bx + c，其中a、b、c是常数，且当x = 1时，y
= 4，当x = 2时，y = 8，当x = 3时，y = 12，求a、b、c的值。