2019-2020学年人教版高中物理必修二同步作业：第7章 机械能守恒定律 第4节 Word版含解

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第7章第4节
考点
对应题号
基础训练能力提升
1。

重力势能的理解1，3
2.重力做功与重力势能的
关系
2,4,5,6,7,89
3.等效法计算重力势能的
变化
10,11，12
1．下列说法正确的是（)
A．地面上的物体的重力势能一定为零
B．质量大的物体的重力势能一定大
C．不同的物体，离地面越高其重力势能越大
D．离地面有一定高度的物体的重力势能可能为零
D解析由重力势能的表达式E p＝mgh可知，物体的重力势能E p由重力mg和高度h共同决定，其中h是物体相对参考平面的高度，所以E p与参考平面的选取有关,在参考平面上方，E p＞0;在参考平面下方，E p＜0；在参考平面上，任何物体的重力势能都为零，故选项A、B、C错误，D正确．
2．(多选）关于重力做功和物体的重力势能，下列说法正确的是( ）
A．当重力对物体做正功时，物体的重力势能一定减少
B．物体克服重力做功时，物体的重力势能一定增加
C．地球上任何一个物体的重力势能都有一个确定值
D．重力做功的多少与参考平面的选取无关
ABD解析重力势能的大小与参考平面的选取有关,故选项C错误；重力做正功时，物体由高处向低处运动，重力势能一定减少，反之物体克服重力做功时，重力势能一定增加，故选项A、B正确；重力做多少功,物体的重力势能就变化多少，重力势能的变化与参考平面的选取无关，所以重力做功多少与参考平面的选取无关，故选项D正确．
3．质量为m的小球,从离桌面H高处由静止下落，桌面离地面高度为h，如图所示，若以桌
面为参考平面,那么小球落地时的重力势能及整个下落过程中重力势能的变化分别是 ( )
A．mgh减少mg(H－h)
B．mgh增加mg(H＋h）
C．－mgh增加mg（H－h)
D．－mgh减少mg（H＋h）
D解析小球落地时在参考平面以下，此时小球的重力势能为－mgh；小球在全过程中重力做正功，重力势能减少，ΔE p＝－W G＝－mg(H＋h），选项D正确．
4．（多选）如图所示，拱桥的拱高为h，弧长为l，质量为m的汽车在以不变的速率v由A 点运动到B点的过程中，下列说法正确的是（）
A．由A到B的过程中，汽车的重力势能不变,重力始终不做功
B．由A到B的过程，汽车的重力势能的增量为零，重力的总功等于零
C．汽车的重力势能先增加后减少，总的变化量为零,重力先做正功，后做负功，总功为零D．汽车的重力势能先增加后减少，上坡时重力做负功,下坡时做正功，总功为零
BD解析因为A、B在同一高度上，汽车在运动过程中，位置先升高后降低,所以重力先做负功后做正功，总功为零；重力势能先增大后减小，总的变化量等于零．
5．如图所示，ACP和BDP是竖直平面内两个半径不同的半圆形光滑轨道，A、P、B三点位于同一水平面上，C和D分别为两轨道的最低点，将两个质量相同的小球分别从A和B两处同时无初速释放，则 ( )
A．沿BDP光滑轨道运动的小球的重力势能永远为正值
B．两小球到达C点和D点时，重力做功相等
C．两小球到达C点和D点时，重力势能相等
D．两小球刚开始从A点和B点两处无初速释放时，重力势能相等
D解析不管选哪里为参考平面,A点和B点相对于参考平面的竖直高度均相等,所以重力势能相等；两小球到在C点和D点时，重力势能不相等，重力势能E p＝mgh具有相对性,如果选
A、P、B三点所在平面为参考平面，则两球在运动过程中其他位置的重力势能恒为负值;另外，重力做功跟路径无关，只取决于物体的始、末位置之间的竖直距离，而球从开始运动到到达C 点和D点时竖直高度不等，所以重力做功不相等,选项D正确．
6．一物体静止在升降机的地板上，在升降机加速上升的过程中，物体重力势能的增加量等于( ）
A．物体所受重力做的功
B．地板对物体的支持力做的功
C．物体克服重力做的功
D．物体所受支持力和重力的总功
C解析重力势能的改变只与重力做功有关，因为物体加速上升，所以地板的支持力大于物体的重力,选项B、D错误；上升时，物体克服重力做功，选项A错误，C正确．7．如图所示,一质量为m、边长为a的正方体与地面之间的动摩擦因数μ＝0。

1，为使它水平移动距离a，可采用将它翻倒或向前匀速平推两种方法，则 ( ）
A．将它翻倒比平推前进做的功少
B．将它翻倒比平推前进做的功多
C．两种情况做的功一样多
D．两种情况做功的多少无法比较
B解析匀速平推时,只需克服摩擦力做功，推力大小等于正方体所受的摩擦力，即F＝μmg，把正方体推动距离a时推力做功W
＝F·a＝μmga＝0。

1mga;将正方体绕一条棱翻倒时,
1
只要使其对角线AC转到竖直位置即可（以后，稍倾斜一点，立方体就会在重力作用下翻倒)，这个过程中外力所做的功，就是使立方体的重心升高所增加的重力势能，所以外力做功W2＝ΔE p ＝mg（错误!－错误!)a≈0。

207mga＞W1，故选项B正确．
8．如图所示，一根长为l，质量为m的匀质软绳悬于O点，若将其下端向上提起使其对折，则做功至少为( ）
A．mgl B．错误!mgl
C．错误!mgl D．错误!mgl
D解析将软绳下端向上拉起,相当于把下半段上移了l
2
，重力势能增加了错误!mg·错误!＝
错误!mgl，即外力至少要做功错误!mgl，选项D正确．
[能力提升］
9．物体做自由落体运动，E p表示重力势能，h表示下落的距离，以水平地面为零势能面，下列图象中能正确反映E p和h之间关系的是( ）
B解析设初始位置高度为H，由重力势能公式得E p＝mg（H－h）＝mgH－mgh，由数学知识可知重力势能与h的关系图象为斜向下的直线,故选项B正确．
10．（多选）某抽水蓄能电站自投入运行以来，在缓解用电高峰电力紧张方面，取得了良好的社会效益和经济效益．抽水蓄能电站的工作原理是在用电低谷时（如深夜),电站利用电网多余的电能把水抽到高处蓄水池中，到用电高峰时，再利用蓄水池中的水发电．如图所示，蓄水池(上面水库)可视为长方体,有效总库容(可用于发电）为V，蓄水后水位高出下游水面H，发电过程中上面水库水位最大落差为d。

统计资料表明，该电站年抽水用电量为2。

4×108kW·h，年发电量为1.8×108kW·h。

则下列计算结果正确的是（水的密度为ρ,重力加速度为g，涉及重力势能的计算均以下游水面为参考平面) （）
A．能用于发电的水的最大重力势能E p＝ρVgH
B．能用于发电的水的最大重力势能E p＝ρVg(H－错误!)
C．电站的总效率达75％
D．该电站平均每天所发电能可供给一个大城市居民用电（电功率按105 kW计)约10 h BC解析因用于发电的上面水库中水的重心距下游水面的高度为错误!，所以用于发电的水的最大重力势能E p＝ρVg错误!，故选项A错误，B正确；电站的总效率η＝错误!×100％＝75%,
故选项C正确；由W＝Pt得t＝1。

8×108kW·h
365×105 kW
≈5 h,故选项D错误．
11．一劲度系数k＝800 N/m的轻质弹簧两端分别连接着质量均为12 kg的物体A、B，将它们竖直静止放在水平面上，如图所示．现将一竖直向上的变力F作用在A上,使A开始向上做匀加速运动，经0.40 s物体B刚要离开地面．取g＝10 m/s2，试求：
(1）物体B刚要离开地面时，A物体的速度v A；
（2）物体A重力势能的改变量．
解析（1）开始时弹簧压缩，物体A处于静止，对物体A受力分析有m A g＝kx1,当物体B刚要离地面时，对物体B有m B g＝kx2，可得x1＝x2＝0。

15 m,由于物体A做匀加速运动，所以x1
＋x2＝1
2
at2,且v A＝at，得v A＝1。

5 m/s.
（2）物体A重力势能增大，ΔE p A＝m A g（x1＋x2)＝36 J.
答案（1）1。

5 m/s (2）36 J
12．如图所示，一个质量为m、体积为V的铁球，用一细线拴住，慢慢地放入截面积为S、深度为h的水中．已知水的密度为ρ，求铁球从刚与水面接触至与杯底接触的过程中,水与铁球的重力势能分别变化了多少?水与铁球组成的系统总的重力势能变化了多少？
解析铁球落到杯底时的重力势能减少了mgh，此过程中水面上升了Δh,因为上升的水的体积等于铁球的体积，所以有SΔh＝V,Δh＝错误!，上升的水的质量Δm＝Vρ，故水的重力势能增加，ΔE p2＝Δmg·错误!,式中r为铁球半径．由V＝错误!πr3，得r＝错误!。

故ΔE p2＝Vρg错误!，水和铁球组成的系统总的重力势能的变化量ΔE p＝ΔE p1＋ΔE p2＝－mgh＋Vρg错误!，所以总重力势能减少了．
答案水的重力势能增加了Vρg错误!
铁球的重力势能减少了mgh
总的重力势能减少了mgh－Vρg错误!。