2012高二物理同步课件第3章《磁场》章末整合(粤教版选修3-1)

外部磁场的洛伦兹力使运动的电子聚集在导体板的一侧，在导 体板的另一侧会出现多余的正电荷，从而形成横向电场，横向 电场对电子施加与洛伦兹力方向相反的电场力，当电场力与洛 伦兹力达到平衡时，导体板上下两侧之间就会形成稳定的电势 差．
图 3-6
【例 3】 目前世界上正在研究的一种新型发电机叫做磁流体 发电机．如图 3-7，这种发电机与一般发电机不同，它可以直 接把内能转化为电能，它的发电原理是：将一束等离子体(即 高温下电离的气体，含有大量带正电和带负电的微粒，而从整 体来说呈中性)喷射入磁场，磁场中 A、B 金属板上会聚集电荷， 产生电压，设 A、B 两平行金属板的面积为 S，彼此相距 L， 等离子体气体的导电率为 P(即电阻率的倒数)，喷入速度为 v， 板间磁感应强度 B 与气流方向垂直，与板相连的电阻的阻值为 R.问流过 R 的电流 I 为多少？
章末整合
通电导体在磁场中的运动问题
1．通电导线在磁场中会受到安培力作用，由于安培力的方向 与电流的方向、磁场的方向之间存在着较复杂的空间方位关 系，因此要求学生有较强的空间想象力，并且善于把立体图改 画成平面图．将此类题目处理好要注意两点： (1)分析安培力的方向应牢记安培力方向既跟磁感应强度方向 垂直又跟电流方向垂直； (2)画出导体受力的平面图．
图 3-1
解析：对导体棒受力分析，画出侧面受力图如图(b)所示，导 体棒受重力 mg、支持力 FN 和安培力 F，对力使用正交分解法， 利用闭合电路欧姆定律和牛顿第二定律可求解．
由闭合电路欧姆定律得：I＝R＋E r，
①
安培力 F＝BIL，
②
沿斜面方向由牛顿第二定律得：
ma＝mgsinθ－Fcosθ，
2．应用举例： (1)电视机显像管中的电子束，先经过加速电场加速后，再进入 磁场区行偏转； (2)测比荷mq 的质谱仪，先使待测粒子经过加速电场加速，再经 过速度选择器，最后进入磁场进行偏转； (3)回旋加速器，通过电场和磁场交替作用，使带电粒子获得足 够的能量．
(4)磁流体发电机 磁流体发电就是利用等离子体来发电．在高温条件下(例如 2 000 K)气体发生电离，电离后的气体中含有离子、电子和未经 电离的中性粒子．因为正负电荷的密度几乎相等，故从整体看 来呈电中性，这种高度电离的气体就称为等离子体，也有人称 它为“物质的第四态”． 磁流体发电机原理如图 3-3 所示，其平面图如图 3-4 所示．
图37
解析：电源电动势为外电路断开时电源两极间的电势差，当等 离子体匀速通过 A、B 极板时，A、B 两板间的电势差达到最 大，设等离子体电荷量为 q，则当等离子体匀速通过 A、B 两 板时，有 qvB＝qE， 所以电源电动势为 E 势＝EL＝vBL. 由电阻定律得电源内阻为 r＝ρLS＝PLS. 根据全电路欧姆定律，流过 R 的电流为 I＝RE＋势r， 故 I＝Rv＋BPLLS＝Lv＋BLRPPSS. 答案：Lv＋BLRPPSS
图 3-2
(1)则电场强度 E 的大小等于( )
A.4mqLv20 C.m2qvL20
B.mqLv20 D.2mqLv20
(2)匀强磁场的方向是________．
(3)磁感应强度 B 的大小是多少？
解析：(1)带电粒子在第三象限： L＝12·qmEt2，且 2L＝v0t，则解得 E＝m2qvL20，选项 C 正确． (2)粒子带负电，由左手定则可知匀强磁场的方向为垂直纸面向 里． (3)设粒子到达 N 点的速度为 v，如图所示．设运动方向与 x 轴负方向的夹角为 θ，由动能定理得：
2．安培力与以前各章节知识均能综合到一起，其分析与解决 问题的方法与力学方法相同，只不过是在分析受力时再加一种 安培力即可． (1)利用画出的平面图对导体棒进行详细的受力分析．分析安培 力时如果 F、B、I 两两垂直，可根据左手定则判断安培力的 方向，如果 B 和 I 不垂直，可把 B 进行正交分解，利用 B1 的 方向判断出安培力的方向． (2)根据平衡条件或运动情况列方程求解．
【例 1】 如图 3-1(a)所示，光滑的平行导轨倾角为 θ，处在磁 感应强度为 B 方向竖直向下的匀强磁场中，导轨中接入电动势 为 E、内阻为 r 的直流电源，电路中有一阻值为 R 的电阻，其 余电阻不计．将质量为 m，长度为 L 的导体棒 ab 由静止释放， 求导体棒在释放的瞬时加速度的大小．
图 3-3
图 3-4
(5)电磁流量计 图 3-5 是电磁流量计的示意图．在非磁性材料做成的圆管道外 加一匀强磁场区域，当管中的导电液体流过此磁场区域时，测 出管壁上的 ab 两点间的电动势 E，就可以知道管中液体的流 量 Q——单位时间内流过的液体体积(m3/s)．
图 3-5
(6)霍尔效应 如图 3-6 所示，厚度为 h，宽度为 d 的导体板放在垂直于它的 磁感应强度为 B 的匀强磁场中，当电流通过导体板时，在导体 板的上侧面 A 和下侧面 A′之间会产生电势差，这种现象称为 霍尔效应．实验表明，当磁场不太强时，电势差 U、电流 I 和 B 的关系为 U＝kIdB，式中的比例系数 k 称为霍尔系数．霍尔 效应可解释为：
(2)“电偏转”：质量为 m，电荷量为 q 的粒子以速度 v0 垂直 射入电场强度为 E 的匀强电场中时，所受的电场力 F＝Eq， 与粒子的速度 v0 无关，F 是恒力． 2．运动规律 (1)“磁偏转”：变化的 f 使粒子做匀速圆周运动，其运动规律 分别从时间(周期)、空间(半径)两个侧面给出如下表达形式：T ＝2Bπqm，r＝mqBv. (2)“电偏转”：恒定的 F 使粒子做匀变速曲线运动，即“类 平抛运动”，其运动规律分别沿垂直于和平行于电场的两个相 互垂直的方向给出为： vx＝v0，x＝v0t；vy＝qmE·t，y＝12qmEt2.
qEL＝12mv2－12mv20.
将 E 代入可得 v＝ 2v0，所以 θ＝45°. 粒子在磁场中做匀速圆周运动，经过 P 点时速度方向也与 x 轴负方向成 45°角． 则 OP＝OM＝L，NP＝NO＋OP＝3L， 粒子在磁场中的轨道半径为： R＝12NPcos145°＝322L，又 R＝mqBv，解得：B＝23mqvL0. 答案：(1)C (2)垂直纸面向里 (3)23mqLv0
3．动能变化的差别 在“磁偏转”中，由于 f 始终与粒子的运动速度垂直，所以其 动能的数值保持不变，在“电偏转”中，由于电场力 F 做功， 其动能发生变化．
【例 2】 如图 3-2 所示，在直角坐标系的第一、二象限内有垂 直于纸面的匀强磁场，第三象限有沿 y 轴负方向的匀强电场， 第四象限内无电场和磁场．质量为 m、电荷量为 q 的粒子从 M 点以速度 v0 沿 x 轴负方向进入电场，不计粒子的重力，粒子 经 N、P 最后又回到 M 点，设 OM＝L，ON＝2L.
带电粒子在复合场中的运动问题
1．带电粒子在电场、磁场或重力场并存的复合场中运动分类： (1)若粒子所受的电场力、洛伦兹力和重力的合力为零，则粒子 做匀速直线运动； (2)若粒子所受匀强电场的电场力和重力平衡，那么粒子在匀强 磁场的洛伦兹力作用下有可能做匀速圆周运动； (3)若粒子所受的电场力、洛伦兹力和重力的合力方向与速度方 向不在同一直线上，粒子做非匀变速曲线运动，在这种情况下， 虽然粒子的轨迹不是简单的曲线，但由于洛伦兹力不做功，重 力和电场力做的功只由初末位置的高度差和电势差决定，所以 一般应用动能定理或能量守恒定律来解会比较方便．
③
解①②③得：a＝gsinθ－mBRE＋L rcosθ.
答案：gsinθ－mBRE＋L rcosθ
带电粒子的电磁偏转
“电偏转”和“磁偏转”分别是利用电场和磁场对运动电荷 施加作用力，从而控制其运动方向，由于磁场和电场对电荷的 作用具有不同的特征，使得两种偏转存在着差别． 1．受力特征 (1)“磁偏转”：质量为 m，电荷量为 q 的粒子以速度 v 垂直 射入磁感应强度为 B 的匀强磁场中，所受的磁场力(即洛伦兹 力)f＝qvB 与粒子的速度 v 有关，f 所产生的加速度使粒子的 速度方向发生变化，而速度方向的变化反过来又导致 f 的方向 变化，f 是变力．