小学四年级数学趣题妙解短一点

小学四年级数学趣题妙解短一点
1、一笔奖金芬一等奖、二等奖和三等奖。

每个一等奖的奖金是每个二等奖的2倍，每个二等奖的奖金是每个三等奖的2倍。

如果评一、二、三等奖各两个，那么每个一等奖的奖金是308元。

如果只评一个一等奖、两个二等奖和三个三等奖，那么一等奖的奖金是多少元?
一等奖的奖金是308元
308÷2=154元，二等奖的奖金是154元
154÷2=77元，三等奖的奖金是77元
(308+154+77)*2=1078元，总奖金额1078元
一等奖=2倍二等奖=4倍三等奖
所以2个二等奖=1个一等奖，3个三等奖=3&47;4个一等奖
1078÷(1+1+3&47;4)=392元，一等奖的奖金是392元
方程：
如果按第一种分配方法每个一等奖的奖金是308元时，则可知总金额是(308+154+77)*2=1078元。

按另一种设置办法后，设三等奖奖金为x元，则有2*2x+2*2x+3x=1078 则x =98
则可算得是：三等奖是98元，二等奖是196元，一等奖是392元。

2、某市居民自来水收费标准如下：每户每月用水4吨以下，每吨1.80元。

当超过四吨时，超过部分每吨3元。

某月甲乙两户共交水费26.40元，用水量之比为5：3。

甲乙两户各应交水费多少元？
解:设甲户用水5x吨，乙户用水3x吨
1.8*4+3*（5x-4)+1.8*4+3*(3x-4)=26.4 x=1.5
则5x=7.5 ,3x=4.5
则甲应交水费1.8*4+3*(7.5-4)=7.2+10.5=17.7（元）
乙应交水费1.8*4+3*(4.5-4)=7.2+1.5=8.7(元）
3、一个山清水秀的村子里有三个好朋友：小明、小刚和小强，他们常在一起合伙打鱼。

一次，他们忙碌了大半天，打了一堆鱼。

实在太累了，就坐在河边的柳树下休息，一会儿都睡着了。

小明醒了想起家里有事，看小刚和小强睡得正香，没有吵醒他们。

他把鱼分成三份，自己拿一份走了。

不一会儿小刚也醒了，要回家。

他也把鱼分成三份，自己拿一份走了。

太阳快落山了，小强才醒来。

他想，小明和小刚上哪去了？这么晚了，我得回家劈柴去。

于是，他又把鱼分成三份，自己拿走一份。

最后还剩下8条鱼。

第二天，他们又合伙到河边打鱼，才知道昨天分的鱼不合理。

小明立即把剩下的8条鱼给小刚3条，小强5条。

你能算出他们原来共打多少条鱼吗由于最后剩的8条是小强分的三份中的两份，所以小强拿走的鱼是8÷2条。

那么小刚拿走自己分的一份鱼后剩下的鱼是8÷2×3条，这占小刚分的三份中的两份，所以小刚拿走的鱼是（8÷2×3）÷2；同样可得知小明拿走的鱼是〔（8÷2×3）÷2×3〕÷2条。

所以打的鱼一共是〔（8÷2×3）÷2×3〕÷2×3＝27（条）。

当然，我们还可以从小强第一天拿走的鱼是8一条和第二天又拿了5条知道，每人平均拿了8÷2＋5条，所以打的鱼一共是（8÷2＋5）×3＝27（条）。

4、一次，小明从山里来了一筐山梨，他把小刚和小强找来，对他们说：“我把这筐梨先分给你们一些，剩下的便是我的。

”于是，他把山梨的一半给了小刚，然后又给小刚加了1个。

接着，他又把剩下的给了小强一半，也同样给小强加了1个，最后剩下5个山梨，他自己留下了。

你来算算，小明这一筐山梨共有多少
个？然后列出算式：
〔（5＋l）×2＋1]×2
＝[6×2＋1〕×2
＝26（个）
答：筐里一共有26个山梨。

5、机场上停着10架飞机，第一架飞机起飞后，每隔4分有一架飞机接着起飞。

在第一架起飞后2分，有一架飞机在机场上降落，以后每隔6分，有一架飞机在机场上降落，降落在机场上的飞机依次相隔4分在原有的10架飞机之后起飞。

问：从第一架飞机起飞以后，经过多少时间，机场上才没有飞机停留？
36＋24＋16＋12＋8＋4＋4＋4＝108（分）或者为：4×〔（10－l）＋6＋4＋3＋2＋l＋l＋l〕＝108（分）
6、甲、乙、丙三艘船共运货9400箱，甲船比乙船多运300箱，丙船比乙船少运200箱。

求三艘船各运多少箱货？
这道题就可以这样来思考：根据已知甲船比乙船多运30O箱，假设甲船同乙船运的一样多，那么甲船就要比原来少运300箱，结果三船运的总箱数就要减少300箱，变成（9400－300）箱。

又根据丙船比乙船少运200箱，假设丙船也同乙船运的一样多，那么丙船就要比原来多运200箱，结果三船总箱数就要增加200箱，变成（9400－300＋200）箱。

经过这样调整，三船运的总箱数为（9400－300＋200）。

根据假设可知，这正好是乙船所运箱数的3倍，从而可求出动船运的箱数。

7、南京长江大桥共分两层，上层是公路桥，下层是铁路桥。

铁路桥和公路
桥共长11270米，铁路桥比公路桥长2270米，问南京长江大桥的公路和铁路桥各长多少米？
解：典型的和差问题，
铁路桥＝（11270+2270）÷2＝6770米公路桥＝11270－6770＝4500米
8、三个小组共有180人，一、二两个小组人数之和比第三小组多20人，第一小组比第二小组少2人，求第一小组的人数。

解：先把第一、二小组看成一个整体，他们与第三小组和为180，差为20，三小组人数＝（180－20）÷2＝80
一二小组合起来为180－80＝100人，一小组与二小组的差为2，
一小组人数＝（100－2）÷2＝49 二小组人数＝100－49＝51
9、甲、乙两筐苹果，甲筐比乙筐多19千克，从甲筐取出多少千克放入乙筐，就可以使乙筐中的苹果比甲筐的多3千克？
解：因为甲乙现在筐里的苹果数量未知，所以可以直接设数，就设甲筐有19千克苹果，那么乙筐有0千克苹果。

此时甲乙和为19千克。

变动后，和仍然为19千克，此时乙筐与甲筐的差为3，则乙筐＝（19+3）÷2＝11千克。