安徽省合肥市八年级上学期数学第一次月考试卷

安徽省合肥市八年级上学期数学第一次月考试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共10题；共20分)
1. （2分）如图，已知△ABC≌△CDA，AB与CD是对应边，AB＝4，BC＝5，AC＝6，则AD的长为（）
A . 4
B . 5
C . 6
D . 不确定
2. （2分）下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）
A .
B .
C .
D .
3. （2分） (2017八下·重庆期末) 将数49开平方，其结果是（）
A . ±7
B . -7
C . 7
D .
4. （2分）等边三角形的一边长为6cm，则以这边上高线为边长的正方形的面积为（）
A . 36cm2
B . 27cm2
C . 18cm2
D . 12cm2
5. （2分） (2017八下·抚宁期末) 分别以下列四组数为一个三角形的边长：（1）3，4，5；（2）5，12，13；（3）8，15，17；（4）4，5，6．其中能构成直角三角形的有（）
A . 4组
B . 3组
C . 2组
D . 1组
6. （2分）如图，在中，，BC=8， AC=6，CD是斜边AB上的高，则AD的长度为（）．
A .
B .
C . 4
D .
7. （2分） (2019八上·恩施期中) 下列图形中，是轴对称图形的是（）
A .
B .
C .
D .
8. （2分） (2017七下·防城港期中) 下列说法正确的是（）
A . ﹣5是25的平方根
B . 25的平方根是﹣5
C . ﹣5是（﹣5）2的算术平方根
D . ±5是（﹣5）2的算术平方根
9. （2分） (2016八上·桐乡期中) 如图，在△ABC中，AB＝AC＝5，BC＝6，AD是BC边上的中线，点E、F、M、N是AD上的四点，则图中阴影部分的总面积是（）
A . 6
B . 8
C . 4
D . 12
10. （2分） (2018九上·通州期末) 如图，在由边长为1的小正方形组成的网格中，点A,B,C都在小正方形的顶点上.则的值为（）
A .
B .
C .
D .
二、填空题 (共8题；共8分)
11. （1分） (2018九上·彝良期末) 如图，把 ABC绕点C按顺时针方向旋转35 ，得到△ ，
交AC于点D，若，则 =________
12. （1分） (2020八上·江汉期末) 如图，在△ABC中，若BC＝6，AC＝4，AB边的垂直平分线交AB于点E，交BC于点D，则△ADC的周长是________.
13. （1分）(2017·徐州模拟) 王老师、杨老师两家所在位置关于学校成中心对称．如果王老师家距学校2千米，那么她们两家相距________千米．
14. （1分）(2018·武昌模拟) 如图，四边形ABDC中，AB∥CD，AC=BC=DC=4，AD=6，则BD=________
15. （1分）如图，⊙O的半径为1cm，弦AB、CD的长度分别为 cm，1cm，则弦AC、BD所夹的锐角α=________度．
16. （1分）的平方根是________．
17. （1分）如图△ABC中已知D、E、F分别为BC、AD、CE的中点，且S△ABC＝4cm2 ，则S阴影的值为________ cm2。

18. （1分）(2017·港南模拟) 36的算术平方根是________．
三、解答题 (共8题；共56分)
19. （5分） (2016九上·平凉期中) 如图，在建立了平面直角坐标系的正方形网格中，A（2，2），B（1，0），C（3，1）
①请在图中作出△ABC关于x轴对称的图形△A1B1C1
②请在图中作出△ABC关于原点对称的图形△A2B2C2 ．
20. （10分）若 = =1，求x+2y的平方根．
21. （5分）在△ABC中，若AC=15，BC=13，AB边上的高CD=12，求△ABC的周长．
22. （10分）(2017·宜昌模拟) 已知：如图，点E，F在BC上，BE=CF，∠A=∠D，∠B=∠C，AF与DE交于点O．
（1）求证：AB=DC；
（2）求证：△OEF是等腰三角形．
23. （5分） (2017七下·抚宁期末) 计算：
24. （5分）如图：正方形ABCD中，E为AB的中点，F为AD上一点，且AF=AD，求∠FEC的度数．
25. （5分） (2020八上·中山期末) 如图，已知△ABC中，∠BAC=23°，∠BCA=125°。

（1）尺规作图：作AC的垂直平分线，交BC的延长线于点D(不写作法，保留作图痕迹)；
（2）连接AD，求∠BAD的度数。

26. （11分）(2018·日照) 问题背景：我们学习等边三角形时得到直角三角形的一个性质：在直角三角形中，如果一个锐角等于30°，那么它所对的直角边等于斜边的一半．即：如图1，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=30°，则：AC= AB．
探究结论：小明同学对以上结论作了进一步研究．
（1）如图1，连接AB边上中线CE，由于CE= AB，易得结论：①△ACE为等边三角形；②BE与CE之间的数量关系为________．
（2）如图2，点D是边CB上任意一点，连接AD，作等边△ADE，且点E在∠ACB的内部，连接BE．试探究线段BE与DE之间的数量关系，写出你的猜想并加以证明．
（3）当点D为边CB延长线上任意一点时，在（2）条件的基础上，线段BE与DE之间存在怎样的数量关系？请直接写出你的结论.
拓展应用：如图3，在平面直角坐标系xOy中，点A的坐标为（﹣，1），点B是x轴正半轴上的一动点，以AB为边作等边△ABC，当C点在第一象限内，且B（2，0）时，求C点的坐标．
参考答案一、单选题 (共10题；共20分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
二、填空题 (共8题；共8分)
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
17-1、
18-1、
三、解答题 (共8题；共56分)
19-1、20-1、
21-1、22-1、
22-2、23-1、
24-1、25-1、
25-2、26-1、
26-2、
26-3、
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