广东省珠海市文园中学2020-2021学年七年级下学期期中考试数学试卷

2021 春珠海市文园中学 7 年级数学期中试卷
一．选择题（本大题共10 小题，每小题 3 分，共30 分）
1.下列图形中，能通过平移题1 得到的图形是（）
2.在某个电影院里，如果用（2，15）表示2 排15 号，那么5 排9 号可以表示为（）
A．（5，5）B．（9，9）C．（5，9）D．（9，5）
3．数4 的算术平方根是（）
A．2 B．﹣2 C．±2 D．±4
4．下列各组数值是二元一次方程x﹣3y＝4 的解的是（）
A.B．C．D．
5.下列各数：其中无理数的个数是（）
A.1个B．2 个C．3 个D．4 个
6.如图，直线AB、CD 相交于点O，若∠1+∠2＝100°，则∠BOC 等于（）
A．130°B．140°C．150°D．160°
7.如图，点E 在AC 的延长线上，下列条件中能判断AB∥CD 的是（）
A．∠3＝∠4 B．∠D＝∠DCE
C．∠1＝∠2 D．∠D+∠ACD＝180°
3 3 8. 下列命题中正确的有（
）
①相等的角是对顶角； ②在同一平面内，若 a ∥b ，b ∥c ，则 a ∥c ；③同旁内角互补； ④平面内，过一点能且只能作一条直线与已知直线垂直．
A ．①②
B ．②③
C ．②④
D ．①④
9．平面直角坐标系中，若点 M （a ，b ）在第二象限，则点 N （﹣b ，a ）在（
） A ．第一象限
B ．第二象限
C ．第三象限
D ．第四象限
10．如图，两个全等的直角三角形重叠在一起，将其中的一个三角形沿着点 B 到 C 的方向平移到△DEF 的位置，AB ＝10，DO ＝4，平移距离为 6，则阴影部分面积为（ ）
A ．42
B ．48
C ．84
D ．96
二．填空题（本大题共 7 小题，每小题 4 分，共 28 分）
11．计算： 3 + 2 = ．
12．如图，直线 AB ，CD 相交于点 O ，OA 平分∠EOC ，∠EOD ＝120°，则∠BOD ＝
°．
13．如图，已知 a ∥b ，∠1＝70°，∠2＝40°，则∠3＝
度．
14. 已知 a ，b 为两个连续的整数，且 a ＜＜b ，则 a +b ＝ ．
15. 已知点 P 在第四象限，且到 x 轴的距离为 2，到 y 轴的距离为 3，则点 P 的坐标为
．
16. 若 是关于 x ，y 的二元一次方程组 的解，则 n 的值为 ．
17．如图，已知A1（1，0）、A2（1，﹣1）、A3（﹣1，﹣1））、A4（﹣1，1）、A5（2，1）、…，则点A2021的坐标是．
三．解答题（本大题共 3 小题，每小题 6 分，共18 分）
18．计算：
19.解方程组：
19.已知：如图，在△ABC 中，CD⊥AB 于点D，E 是AC 上一点且∠1+∠2＝90°．求证：DE∥BC．
四．解答题（本大题共3 小题，每小题8 分，共24 分）
20.已知一个正数m 的两个平方根分别是3a+2 与a﹣10．
（1）求a 的值；
（2）求m 的立方根．
21.如图，EF∥AD，∠1＝∠2，将求证∠CDG＝∠B 的过程填写完
整．证明：∵EF∥AD（已知）
∴∠2＝（）
又∵∠1＝∠2（）
∴∠1＝（）
∴AB∥DG（）
∴∠CDG＝（）
22.如图，三角形ABO 中，A（﹣2，﹣3）、B（2，﹣1），三角形A′B′O′是三角形ABO 平移之后得到
的图形，并且O 的对应点O′的坐标为（2，3）．
（1）求三角形ABO 的面积；
（2）作出三角形ABO 平移之后的图形三角形A′B′O′，并写出A′的坐标A′；
（3）P（x，y）为三角形ABO 中任意一点，则平移后对应点P′的坐标为．
五．解答题（本大题共 2 小题，每小题10 分，共20 分）
23.如图，在平面直角坐标系中，已知A（a，0），B（b，0），其中a，b 满足+|a+1|＝0 点M 为
第三象限内一点．
（1）填空a= ，b= ；
（2）若M（2﹣m，2m﹣10）到坐标轴的距离相等，点N 在点M 的右侧，MN∥AB，且NM＝AB，求N 点坐标；
（3）若M 为（﹣2，m）．
①请用含m 的式子表示△ABM 的面积；
②在（2）条件下，当m＝﹣1 时，在y 轴上有点P，使得△ABP 的面积是△ABM 的面积的3 倍，请求出
点P 的坐标．
24.如图，AC∥BD，BC 平分∠ABD，设∠ACB 为α，点E 是射线BC 上的一个动点．
（1）若α＝25°时，且点E 在l1 下方，∠BAE＝∠CAE，求∠CAE 的度数；
（2）若点E 运动到l1 上方，且满足∠BAE＝120°，∠BAE：∠CAE＝6：1，求a 的值；
（3）若∠BAE：∠CAE＝m（m＞1），求∠CAE 的度数（用含m 和α的代数式表示）．。