北京版数学四上商不变的性质教学设计

商不变的性质
教学目标：
1.理解和培育商不变性质，并能运用这一性质进行简便运算。

2.培育学生探讨解决问题的能力。

3．激发学生的正义感。

教学重点：
理解和掌握商不变性质。

教学难点：
灵活运用商不变性质。

教学教程：
一、创设情境。

同窗们，今天我给大家讲一段我小的时候老师给我讲的一个小故事，好不好？猴山上，猴王带着一群小猴子生活，其中有一只名叫肥肥的小猴子，它既贪吃又自作伶俐，猴王就利用分饼子的机缘教育帮忙了它。

猴王别离给每只猴子8只桃子，要它们平均分2天吃完，许多小猴子拍起手来表示满意，唯独肥肥大叫着说：“8只桃子太少了，不够吃。

”猴王说：“那好，我给你16只桃子，平均分4天吃完。

”话音刚落，肥肥又叫又跳：“不够，不够。

”猴王又说：“那我给你32只桃子，平均分8天吃完。

”肥肥还没等猴王说完又嚷到：“太少，太少，还不够吃。

”猴王最后说：“那我给你64只桃子，平均分16天吃完，怎么样？”肥肥得意地说：“够了，够了。

”猴王和其它小猴子都笑了起来，而肥肥却莫名其妙。

2．启发提问，导入新课。

（1）同窗们，为何猴王和其它小猴子听完贪吃而又自作伶俐的肥肥的话后，都笑了呢？
教师组织学生讨论，分析故事中的条件和问题，为学习新知识做预备。

“8只桃子，平均分2天吃完。

”
“16只桃子，平均分4天吃完。

”
“32只桃子，平均分8天吃完。

”
“64只桃子，平均分16天吃完。

”
得出以上的条件后，要求学生按照条件，列出算式，并计算出小猴子平均天天能吃几块饼。

8÷2＝4（只）
16÷4＝4（只）
32÷8＝4（只）
64÷16＝4（只）
通过计算，学生发觉猴王四次分桃，看起来分得的桃是愈来愈多，其实平均天天能吃到的桃子只数都是一样的。

（2）猴王是运用什么知识来帮忙教育那个既贪吃又自作伶俐的小猴子的呢？同窗们想明白吗？学了今天这节课的知识，你就明白了。

（3）在除法算式里，除号左侧的八、1六、32和64这些数咱们称作什么？（被除数）“除号右边的二、4、8和16这些数咱们称作什么？（除数）除得的结果咱们又称作什么？（商）若是以第一个等式为标准，下面三个等式中的被除数、除数和商，什么变了，什么不变？（被除数、除数变了，商不变）被除数和除数是怎么转变，而商不变呢？今天咱们就来学习“商不变的性质”。

（板书课题：商不变的性质）
二、进行新课
（一）揭露商不变的性质
1．观察比较。

（先填表，再比较）
学生发觉这五组题的商都是2。

然后，引导学生有顺序地观察，并回答问题。

（1）第2组同第1组比较，被除数和除数各有什么转变？商有什么转变？（生：第2组的被除数和除数都扩大10倍，商没有变。

）“都”扩大10倍，也能够说“同时”扩大10倍。

（板书：同时）第3组同第1组比较，被除数和除数有什么转变？商如何？（生：第3组的被除数和除数同时扩大100倍，商不变。

）第4、5组别离同第1组比较，被除数和除数各有什么转变？商如何？
（2）通过适才的比较，你发觉什么规律？（生：我发觉被除数和除数同时扩大，
商不变。

）说得好！要扩大相同的倍数，商才不变。

（板书：相同倍数）
（3）请同窗们以第5组为标准，拿第4、3、二、1组别离同第5组比较，看被除数和除外各有什么转变？商有什么转变？
（4）通过适才的比较，你又发觉什么规律？（生：我发觉被除数和除数同时缩小，商不变。

）
2．归纳小结。

（1）师生一路比较两种转变规律的相同点和不同点。

（2）把两种情形总结归纳成一句话“在除法里，被除数和除数同时扩大（或缩小）相同的倍数，商不变。

”这就是咱们今天要学习的“商不变的性质”。

（3）提问：若是被除数和除数不是同时扩大，或扩大的倍数不相同，那么那个性质还存在吗？（用上面的例子，说明被除数、除数扩大的倍数不相同，商就发生转变。

）
（二）应用商不变的性质。

1．口算：3600÷600 4800÷400
（1）口算出得数后，要求学生说出试探进程，如把被除数3600和除数600同时缩小100倍成36÷6，得6。

（2）要求学生在4800÷400这一题的基础上，编出两道题目，使被除数和除数都转变了，而商不变。

2．做一做。

（1）从上到下，先算出每组题中第一题的商，然后专门快地写出下面两题的商。

72÷9＝ 36÷3＝ 80÷4＝
720÷90＝ 360÷30＝ 800÷40＝
7200÷900＝ 3600÷300＝ 8000÷400＝
（2）按照132÷12＝11，专门快写出下面几道题的商，而且要说出道理来。

132000÷12000＝
1320÷120＝
13200÷1200＝
264÷24＝
2640÷240＝
26400÷2400＝
三、巩固练习
1．“猴王分桃”的故事中，猴王是运用什么规律教育帮忙贪吃的小猴子肥肥的？2．计算下面各题的商。

28÷14＝（）
（28×3）÷（14×3）＝（）
280÷140＝（）
（28÷7）÷（14÷7）＝（）
56÷28＝（）
算完后，请算得快的同窗说一说，为何算得这么快？商为何都是2？
3．按照“300÷60＝5”，•别离在○里填上运算符号，在□里填上适当的数。

（1）（300÷5）÷（60○□）＝5
（2）（300○□）÷（60×2）＝5
填写后，指导学生用数学语言表达这两题的题意。

即，（1）被除数缩小5倍，要使商不变，除数应当（）；（2）除数扩大2倍，要使商不变，被除数应当（）。

4．在（）里填商。

（1）24÷4＝6（）
（2）24×2÷4＝（）
（3）24÷（4×2）＝（）
（4）（24×2）÷（4×3）＝（）
（5）（24÷6）÷（4÷2）＝（）
讨论：（2）式和（1）式比：被除数扩大2倍，除数不变，商也扩大2倍；（3）式与（1）式比：被除数不变，除数扩大2倍，商缩小2倍。

可见，要使商不变，第一个条件是：被除数和除数必需“同时”扩大或缩小。

继续把（4）式与（1）式比，（5）式与（1）式比，得出商不变的第二个条件是：被除数和除数扩大或缩小的倍数必需“相同”。

四、课堂小结
本节课咱们主要学习了哪些内容？。