湖南省常德市澧县2022-2023学年七年级下学期期末考试数学试卷(含答案)

七年级数学
考试时间：90分钟，满分100分
一、选择题（共8小题，每小题3分，满分24分）
1．下列方程组中，是二元一次方程组的是（）
A．B．C．D．
2．下列各图中，与是对顶角的是（）
A．B．C．D．
3．下列计算正确的是（）
A．B．C．D．
4．王林是一位密码编译爱好者，在他的密码手册中有这样一条信息：分别对应六个字：县，爱，我，数，学，澧，现将因式分解，结果呈现的密码信息可能是（）
A．我爱数学B．爱澧县C．我爱澧县D．澧县数学
5．如图，下列条件中不能判定的是（）
A．B．C．D．
6．如图，某地进行城市规划，在一条新修公路MN旁有一村庄P，现要建一个汽车站，且有A，B，C，D
四个地点可供选择．若要使汽车站离村庄最近，则汽车站应建在（）
A．点A处B．点B处C．点C处D．点D处
7．某校举办了以“红心颂党恩，喜迎二十大”为主题的演讲比赛．已知某位选手在演讲内容、演讲结构、演讲表达三项的得分分别为94分，80分，90分，若依次按照50%，30%，20%的百分比确定成绩，则该选
手的成绩是（）
A．85分B．88分C．89分D．90分
8．如图，把长方形ABCD沿EF折叠后，点D，C分别落在的位置．若，则
是（）
A．45°B．50°C．60°D．65°
二、填空题（共8小题，每小题3分，满分24分）
9．二元一次方程组的解是__________．
10．分解因式：__________．
11．若，则___________．
12．甲、乙两人参加滑雪比赛，经过三轮初赛，他们的平均成绩相同．方差分别是，则成绩更稳定的是__________．（填“甲”或“乙”）．
13．如图，将向右平移5个单位长度得到，且点B，E，C，F在同一条直线上，若，则BC的长度是____________．
14．如图，，P，Q为直线MN上的任意两点，则__________（用“>，=，<”填
写）
15．如图，将三角形ABC绕点C顺时针旋转得到三角形CDE﹐若点A恰好在ED的延长线上，若，则的度数为___________．
16．如图，已知，BE平分，DE平分，则的度数为_______．
三、解答题（共7小题，满分52分）
17．（6分）先化简，再求值：，其中．
18．（6分）已知，求的值．
19．（7分）某公司计划从两家皮具生产能力相近的制造厂选择一家来承担外销业务，这两家厂生产的皮具款式和材料都符合要求，因此只需要检测皮具质量的克数是否稳定即可．现从两家厂提供的样品中各抽查10件，测得它们的质量如下（单位：克）
甲厂：500，499，500，500，503，498，497，502，500，501，
乙厂：499，500，498，501，500，501，500，499，500，502
你认为该选择哪一家制造厂?
20．（8分）看图填空（请将不完整的解题过程及依据补充完整）：
已知：如图，，试说明．
解：∵（已知），
∴_______，（两直线平行，同位角相等）
又∵（已知）
∴∠______，（_________________）
∴，（_____________________）
∴（______________________）
21．（8分）如图1是一个由齿轮、轴承、托架等元件构成的手动变速箱托架，其主要作用是动力传输．如图2是手动变速箱托架工作时某一时刻的示意图，已知﹐
，求的度数．
22．（8分）甲乙两地相距20千米，A从甲地向乙地方向前进，同时B从乙地向甲地方向前进，两小时后三人在途甲相遇，相遇后A就返回甲地，B仍向甲地前进，A回到甲地时，B离甲地还有2千米，求A、B二人的速度
23．（9分）如图，将一个长方形纸片ABCD沿EP所在直线折叠，使得点C，D的对应点分别为点N，M，NF交AE于点G，过点G作，交BF于点H．
（1）若，求的度数；
（2）GH平分吗?试说明理由．
七年级期末考试试卷（数学）
参考答案及评分标准
一、选择题（共8小题，每小题3分，满分24分）
题号12345678
答案C B C C A C C B
二、填空题（共8小题，每小题3分，满分24分）
9. 10．11．12．甲13．14．＝15．16．
三、解答题（共7小题，满分52分）
17．【6分】解：(2a―b)(―2a―b)―(a+2b)2+3b2
3分
当
原式．6分
18．【6分】解：Error! Digit expected.
3分
∴原式．6分
19．【7分】解：甲的平均数：
（克），
乙的平均数：
（克），2分
s2甲＝，4分
s2乙＝×12＝1．2，6分
∵s甲2＞s乙2，
∴选乙．7分
20．【8分】解：∵AC∥ED（已知），
∴∠A=∠BED，（两直线平行，同位角相等）
又∵∠A=∠EDF（已知）
∴∠BED=∠EDF，（等量代换）3分
∴AB∥FD，（内错角相等，两直线平行）6分
∴∠B=∠CDF（两直线平行，同位角相等）8分
故答案为：BED；BED；等量代换；内错角相等，两直线平行；两直线平行，同位角相等．21．【8分】解：如图，过点F作FM∥CD，1分
∵AB∥CD，
∴AB∥CD∥FM，（平行于同一条直线的两直线互相平行），3分
∴∠DEF+∠EFM =180°，
∠MFA +∠BAG=180°，（两直线平行，同旁内角互补），
∴∠MFA =180°－∠BAG =180°－150°=30°．5分
∵CG∥EF，
∴∠EFA =∠AGC=80°，（两直线平行，同位角相等），
∴∠EFM = ∠EFA－∠MFA =80°－30°=50°，7分
∴∠DEF =180°－∠EFM =180°－50°=130°．8分
22．【8分】解：设A的速度为x千米/小时，B的速度为y千米/小时，
由题意得，Error! Digit expected.，4分
解得：，7分
答：A的速度为5.5千米/小时，B的速度为4.5千米/小时．8分
23．【9分】（2）解：由折叠可得，
∵，
∴，
∴，
4分
（2）结论：GH平分∠AGF6分∵GH∥EF，AD∥BC，
∴，，
，
由折叠可知，，
∴，
∴G H平分9分。