备战高考物理二模试题分类汇编——法拉第电磁感应定律推断题综合附答案

备战高考物理二模试题分类汇编——法拉第电磁感应定律推断题综合附答案
一、法拉第电磁感应定律
1．如图，匝数为N 、电阻为r 、面积为S 的圆形线圈P 放置于匀强磁场中，磁场方向与线圈平面垂直，线圈P 通过导线与阻值为R 的电阻和两平行金属板相连，两金属板之间的距离为d ，两板间有垂直纸面的恒定匀强磁场。

当线圈P 所在位置的磁场均匀变化时，一质量为m 、带电量为q 的油滴在两金属板之间的竖直平面内做圆周运动。

重力加速度为g ，求：
(1)匀强电场的电场强度 (2)流过电阻R 的电流
(3)线圈P 所在磁场磁感应强度的变化率 【答案】(1)mg q (2)mgd
qR
(3)()B mgd R r t NQRS ∆+=∆ 【解析】 【详解】 (1)由题意得：
qE =mg
解得
mg q
E =
(2)由电场强度与电势差的关系得：
U
E d
=
由欧姆定律得：
U I R
=
解得
mgd
I qR
=
(3)根据法拉第电磁感应定律得到：
E N
t
∆Φ
=∆ B
S t t
∆Φ∆=∆∆
根据闭合回路的欧姆定律得到：()E I R r =+ 解得：
()
B mgd R r t NqRS
∆+=∆
2．如图所示，在垂直纸面向里的磁感应强度为B 的有界矩形匀强磁场区域内，有一个由均匀导线制成的单匝矩形线框abcd ，线框平面垂直于磁感线。

线框以恒定的速度v 沿垂直磁场边界向左运动，运动中线框dc 边始终与磁场右边界平行，线框边长ad =l ，cd =2l ，线框导线的总电阻为R ，则线框离开磁场的过程中，求：
（1）线框离开磁场的过程中流过线框截面的电量q ； （2）线框离开磁场的过程中产生的热量 Q ； （3）线框离开磁场过程中cd 两点间的电势差U cd ． 【答案】（1）22Bl q R =（2） 234B l v
Q R
=（3）43cd Blv U =
【解析】 【详解】
(1)线框离开磁场的过程中,则有：
2E B lv =
E I R
=
q It =
l t v
=
联立可得：2
2Bl q R
=
(2)线框中的产生的热量：
2Q I Rt
=
解得：234B l v
Q R
=
(3) cd 间的电压为：
23
cd U I
R =
解得：43
cd Blv
U =
3．两间距为L=1m 的平行直导轨与水平面间的夹角为θ=37° ,导轨处在垂直导轨平面向下、 磁感应强度大小B=2T 的匀强磁场中.金属棒P 垂直地放在导轨上，且通过质量不计的绝缘细绳跨过如图所示的定滑轮悬吊一重物（重物的质量m 0未知），将重物由静止释放，经过一 段时间，将另一根完全相同的金属棒Q 垂直放在导轨上，重物立即向下做匀速直线运动，金 属棒Q 恰好处于静止状态.己知两金属棒的质量均为m=lkg 、电阻均为R=lΩ，假设重物始终没有落在水平面上，且金属棒与导轨接触良好，一切摩擦均可忽略，重力加速度g=l0m/s 2，sin 37°=0.6，cos37°=0.8.求：
（1）金属棒Q 放上后，金属棒户的速度v 的大小；
（2）金属棒Q 放上导轨之前，重物下降的加速度a 的大小（结果保留两位有效数字）； （3）若平行直导轨足够长，金属棒Q 放上后，重物每下降h=lm 时，Q 棒产生的焦耳热.
【答案】（1）3m/s v = （2）22.7m/s a = （3）3J 【解析】 【详解】
(1)金属棒Q 恰好处于静止时
sin mg BIL θ=
由电路分析可知E BLv = ,2E I R
= , 代入数据得，3m/s v =
（2）P 棒做匀速直线运动时，0sin m g BIL mg θ=+， 金属棒Q 放上导轨之前，由牛顿第二定律可得
00sin ()m g mg m m a θ-=+
代入数据得，22.7m/s a =
（3）根据能量守恒可得，0sin m gh mgh Q θ=+总 由于两个金属棒电阻串联，均为R ，可知 Q 棒产生的焦耳热为3J 2
Q Q =
=总
4．如图所示，在倾角30o θ=的光滑斜面上，存在着两个磁感应强度大小相等、方向分别垂直斜面向上和垂直斜面向下的匀强磁场，两磁场宽度均为L 。

一质量为m 、边长为L 的
正方形线框距磁场上边界L 处由静止沿斜面下滑，ab 边刚进入上侧磁场时，线框恰好做匀速直线运动。

ab 边进入下侧磁场运动一段时间后也做匀速度直线运动。

重力加速度为g 。

求：
（1）线框ab 边刚越过两磁场的分界线ff′时受到的安培力； （2）线框穿过上侧磁场的过程中产生的热量Q 和所用的时间t 。

【答案】(1)安培力大小2mg ，方向沿斜面向上(2)4732mgL Q = 7
2L
t g
= 【解析】 【详解】
(1）线框开始时沿斜面做匀加速运动，根据机械能守恒有
2
1sin 302
mgL mv ︒=
， 则线框进入磁场时的速度
2sin30v g L gL =︒=
线框ab 边进入磁场时产生的电动势E =BLv 线框中电流
E I R
=
ab 边受到的安培力
22B L v
F BIL R
== 线框匀速进入磁场，则有
22sin 30B L v
mg R
︒= ab 边刚越过ff '时，cd 也同时越过了ee '，则线框上产生的电动势E '=2BLv 线框所受的安培力变为
22422B L v
F BI L mg R
==''=
方向沿斜面向上
（2）设线框再次做匀速运动时速度为v '，则
224sin 30B L v mg R
︒=
'
解得
4gL v v =
'= 根据能量守恒定律有
2211
sin 30222
mg L mv mv Q ︒'⨯+=+
解得4732
mgL
Q =
线框ab 边在上侧磁扬中运动的过程所用的时间1L t v
=
设线框ab 通过ff '后开始做匀速时到gg '的距离为0x ，由动量定理可知：
22sin 302mg t BLIt mv mv ︒-='-
其中
()022BL L x I t R
-=
联立以上两式解得
()02432L x v t v
g
-=
-
线框ab 在下侧磁场匀速运动的过程中，有
00
34x x t v v
='=
所以线框穿过上侧磁场所用的总时间为
12372L
t t t t g
=++=
5．如图所示，两平行光滑的金属导轨MN 、PQ 固定在水平面上，相距为L ，处于竖直向下的磁场中，整个磁场由n 个宽度皆为x0的条形匀强磁场区域1、2、3、…n 组成，从左向右依次排列，磁感应强度的大小分别为B 、2B 、3B 、…nB ，两导轨左端MP 间接入电阻R ，一质量为m 的金属棒ab 垂直于MN 、PQ 放在水平导轨上，与导轨电接触良好，不计导轨和金属棒的电阻。

（1）对导体棒ab 施加水平向右的力，使其从图示位置开始运动并穿过n 个磁场区，求导体棒穿越磁场区1的过程中，通过电阻R 的电荷量q 。

（2）对导体棒ab 施加水平向右的恒力F0，让它从磁场1左侧边界处开始运动，当向右运动距离为时做匀速运动，求棒通过磁场区1所用的时间t 。

（3）对导体棒ab施加水平向右的恒定拉力F1，让它从距离磁场区1左侧x=x0的位置由静止开始做匀加速运动，当棒ab进入磁场区1时开始做匀速运动，此后在不同的磁场区施加不同的水平拉力，使棒ab保持该匀速运动穿过整个磁场区，求棒ab通过第i磁场区时的水平拉力Fi和棒ab通过整个磁场区过程中回路产生的电热Q。

【答案】⑴；⑵；⑶
【解析】
试题分析:⑴电路中产生的感应电动势。

通过电阻的电荷量。

导体棒穿过1区过程。

解得
（2）棒匀速运动的速度为v，则
设棒在前x0/2距离运动的时间为t1，则
由动量定律：F0 t1-BqL=mv；解得：
设棒在后x0/2匀速运动的时间为t2，则
所以棒通过区域1所用的总时间：
（3）进入1区时拉力为，速度，则有。

解得；。

进入i区时的拉力。

导体棒以后通过每区都以速度做匀速运动，由功能关系有
解得。

考点：动能定理的应用；导体切割磁感线时的感应电动势；电磁感应中的能量转化
6．如图甲所示，光滑且足够长的平行金属导轨MN和PQ固定在同一水平面上，两导轨间距L=0.2m，电阻R=0.4Ω，导轨上停放一质量m=0.1kg、电阻r=0.1Ω的金属杆，导轨电阻忽
略不计，整个装置处在磁感应强度B=0.5T 的匀强磁场中，磁场的方向竖直向下，现用一外力F 沿水平方向拉杆，使之由静止开始运动，若理想电压表示数U 随时间t 变化关系如图乙所示。

求：
(1)金属杆在5s 末的运动速率 (2)第4s 末时外力F 的功率
【答案】(1) 2.5m/s v = (2) 0.18W P = 【解析】(1)由题意，电压表的示数为R
U BLv R r
=⋅+ 5s 末电压表的示数0.2V U = ， 所以代入数据可得 2.5m/s v = (2)由R
U BLv R r
=
⋅+及U -t 图像可知,U 随时间均匀变化,导体棒在力F 作用下匀加速运动 ()1R r v U a t R BL t
+∆∆=
=⋅⋅∆∆ 代入数据可得20.5m/s a = 在4s 末，金属杆的切割速度为()1
2m/s R r v U R
BL
⋅'='+=
⋅
此时拉力F 为22B L v F ma R r
-
=+'
所以4s 末拉力F 的功率为0.18W P Fv =='
【点睛】本题是电磁感应与电路、力学知识的综合，由电路的串联关系先求出电动势，再求出速度；由加速度的定义，求出加速度；根据瞬时功率的表达式，求出第5秒末外力F 的功率．
7．现代人喜欢到健身房骑车锻炼，某同学根据所学知识设计了一个发电测速装置，如图所示。

自行车后轮置于垂直车身平面向里的匀强磁场中，后轮圆形金属盘在磁场中转动时，可等效成一导体棒绕圆盘中心O 转动。

已知磁感应强度B=0．5T ，圆盘半径l=0．3m ，圆盘电阻不计。

导线通过电刷分别与后轮外边缘和圆心O 相连，导线两端a 、b 间接一阻值R=10Ω的小灯泡。

后轮匀速转动时，用电压表测得a 、b 间电压U=0．6V 。

（1）与a 连接的是电压表的正接线柱还是负接线柱？ （2）圆盘匀速转动10分钟，则此过程中产生了多少电能？ （3）自行车车轮边缘线速度是多少？
【答案】（1）a 点接电压表的负接线柱；（2）21.6Q J = (3)8/v m s = 【解析】
试题分析：（1）根据右手定则，轮子边缘点是等效电源的负极，则a 点接电压表的负接线柱；
（2）根据焦耳定律2
U Q t R
= 代入数据得Q=21．6J
（3）由212
U Bl ω=
得v=lω=8m/s
考点：右手定则；焦耳定律；法拉第电磁感应定律
【名师点睛】本题关键是明确电压的测量原理，然后结合法拉第电磁感应定律、线速度与角速度的关系、机械能的概念列式求解，不难。

8．如图（1）所示，两足够长平行光滑的金属导轨MN 、PQ 相距为0.8m ，导轨平面与水平面夹角为α，导轨电阻不计．有一个匀强磁场垂直导轨平面斜向上，长为1m 的金属棒ab 垂直于MN 、PQ 放置在导轨上，且始终与导轨电接触良好，金属棒的质量为0.1kg 、与导轨接触端间电阻为1Ω．两金属导轨的上端连接右端电路，电路中R 2为一电阻箱．已知灯泡的电阻R L =4Ω，定值电阻R 1=2Ω，调节电阻箱使R 2=12Ω，重力加速度g=10m/s 2．将电键S 打开，金属棒由静止释放，1s 后闭合电键，如图（2）所示为金属棒的速度随时间变化的图象．求：
（1）斜面倾角α及磁感应强度B 的大小；
（2）若金属棒下滑距离为60m 时速度恰达到最大，求金属棒由静止开始下滑100m 的过程中，整个电路产生的电热；
（3）改变电阻箱R2的值，当R2为何值时，金属棒匀速下滑时R2消耗的功率最大；消耗的最大功率为多少？
【答案】（1）斜面倾角α是30°，磁感应强度B的大小是0.5T；
（2）若金属棒下滑距离为60m时速度恰达到最大，金属棒由静止开始下滑100m的过程中，整个电路产生的电热是32.42J；
（3）改变电阻箱R2的值，当R2为4Ω时，金属棒匀速下滑时R2消耗的功率最大，消耗的最大功率为1.5625W．
【解析】
【分析】
（1）电键S打开，ab棒做匀加速直线运动，由速度图象求出加速度，由牛顿第二定律求
解斜面的倾角α．开关闭合后，导体棒最终做匀速直线运动，由F安=BIL，I=得到安培
力表达式，由重力的分力mgsinα=F安，求出磁感应强度B．
（2）金属棒由静止开始下滑100m的过程中，重力势能减小mgSsinα，转化为金属棒的动能和整个电路产生的电热，由能量守恒求解电热．
（3）改变电阻箱R2的值后，由金属棒ab匀速运动，得到干路中电流表达式，推导出R2消耗的功率与R2的关系式，根据数学知识求解R2消耗的最大功率．
【详解】
（1）电键S打开，从图上得：a=gsinα==5m/s2
得sinα=，则得α=30°
金属棒匀速下滑时速度最大，此时棒所受的安培力F安=BIL
又 I=，R总=R ab+R1+=（1+2+）Ω=6Ω
从图上得：v m=18.75m/s
由平衡条件得：mgsinα=F安，所以mgsinα=
代入数据解得：B=0.5T；
（2）由动能定理：mg•S•sinα﹣Q=mv m2﹣0
由图知，v m=18.75m/s
得Q=mg•S•sinα﹣mvm2=32.42J；
（3）改变电阻箱R2的值后，金属棒匀速下滑时的速度为v m′，则有
mgsinα=BI总L
R2和灯泡并联电阻 R并′==（）Ω，
R 2消耗的功率：P 2==
由上联立解得 P 2=（）2
由数学知识得，当=R 2，即R 2=4Ω时，R 2消耗的功率最大：
最大功率为 P 2m =（
）2（
）=
W=1.5625W ．
9．如图甲所示为发电机的简化模型，固定于绝缘水平桌面上的金属导轨，处在方向竖直向下的匀强磁场中，导体棒ab 在水平向右的拉力F 作用下，以水平速度v 沿金属导轨向右做匀速直线运动，导体棒ab 始终与金属导轨形成闭合回路．已知导体棒ab 的长度恰好等于平行导轨间距l ，磁场的磁感应强度大小为B ，忽略摩擦阻力．
(1)求导体棒ab 运动过程中产生的感应电动势E 和感应电流I ；
(2)从微观角度看，导体棒切割磁感线产生感应电动势是由于导体内部的自由电荷受到沿棒方向的洛伦兹力做功而产生的．如图乙(甲图中导体棒ab )所示，为了方便，可认为导体棒ab 中的自由电荷为正电荷，每个自由电荷的电荷量为q ，设导体棒ab 中总共有N 个自由电荷．
a.求自由电荷沿导体棒定向移动的速率u ；
b.请分别从宏观和微观两个角度，推导非静电力做功的功率等于拉力做功的功率． 【答案】(1) Blv F Bl
(2) F NqB 宏观角度
【解析】
(1)根据法拉第电磁感应定律，感应电动势E Blv = 导体棒水平向右匀速运动，受力平衡，则有F BIl F ==安
联立解得：F
I Bl
=
(2)a 如图所示：
每个自由电荷沿导体棒定向移动，都会受到水平向左的洛伦兹力1f quB =
所有自由电荷所受水平向左的洛伦兹力的合力宏观表现为安培力F 安
则有：1F Nf NquB F ===安
解得：F u NqB
= B, 宏观角度：非静电力对导体棒ab 中所有自由电荷做功的功率等于感应电源的电功率，则有：P P EI Fv ===非电
拉力做功的功率为：P Fv =拉
因此P P =非拉， 即非静电力做功的功率等于拉力做功的功率；
微观角度：如图所示：
对于一个自由电荷q ，非静电力为沿棒方向所受洛伦兹力2f qvB =
非静电力对导体棒ab 中所有自由电荷做功的功率2P Nf u 非=
将u 和2f 代入得非静电力做功的功率P Fv =非
拉力做功的功率P Fv =拉
因此P P =非拉 即非静电力做功的功率等于拉力做功的功率.
10．如图所示，固定于水平桌面上足够长的两平行导轨PO 、MN ，PQ 、MN 的电阻不计，间距为d =0.5m.P 、M 两端接有一只理想电压表，整个装置处于竖直向下的磁感应强度B =0.2T 的匀强磁场中.电阻均为r =0.1Ω，质量分别为m 1=300g 和m 2=500g 的两金属棒L 1、L 2平行的搁在光滑导轨上，现固定棒L 1，L 2在水平恒力F =0.8N 的作用下，由静止开始做加速运动，试求:
(1)当电压表的读数为U =0.2V 时，棒L 2的加速度多大？
(2)棒L 2能达到的最大速度v m .
(3)若在棒L 2达到最大速度v m 时撤去外力F ，并同时释放棒L 1，求棒L 2达到稳定时的速度值.
(4)若固定棒L 1，当棒L 2的速度为v ，且离开棒L 1距离为S 的同时，撤去恒力F ，为保持棒
L 2做匀速运动，可以采用将B 从原值(B 0=0.2T)逐渐减小的方法，则磁感应强度B 应怎样随时间变化(写出B 与时间t 的关系式)？
【答案】(1) 21.2/m s ；(2) 16/m s ；(3) 0t B S B S vt =
+ 【解析】解:(1)∵L 1与L 2串联
∴流过L 2的电流为I 2U A r
== ① L 2所受安培力为:F ′=BdI=0.2N ②
∴ 22
1.2/F F a m s m -==' ③ (2)当L 2所受安培力F 安=F 时，棒有最大速度v m ，此时电路中电流为I m .
则：F 安=BdI m ④ 2m m Bdv I r
=
⑤ F 安=F ⑥ 由④⑤⑥得： 22216/m Fr v m s B d
== ⑦ (3)撤去F 后，棒L 2做减速运动，L 1做加速运动，当两棒达到共同速度v 共时，L 2有稳定速度，对此过程有：
()212m m v m m v =+共 ⑧
∴212
10/m m v v m s m m ==+共 ⑨ (4)要使L 2保持匀速运动，回路中磁通量必须保持不变，设撤去恒力F 时磁感应强度为B 0，t 时刻磁感应强度为B t ，则：
B 0dS =B t d （S +vt ） ⑩
∴01B S B S vt
=+
11．如图所示，在水平地面MN 上方空间存在一垂直纸面向里、磁感应强度B =1T 的有界匀强磁场区域，上边界EF 距离地面的高度为H ．正方形金属线框abcd 的质量m =0.02kg 、边长L = 0.1m （L <H ），总电阻R = 0.2Ω，开始时线框在磁场上方，ab 边距离EF 高度为h ，然后由静止开始自由下落，abcd 始终在竖直平面内且ab 保持水平．求线框从开始运动到ab 边刚要落地的过程中（g 取10m/s 2)
(1)若线框从h =0.45m 处开始下落，求线框ab 边刚进入磁场时的加速度；
(2)若要使线框匀速进入磁场，求h 的大小；
(3)求在(2)的情况下，线框产生的焦耳热Q 和通过线框截面的电量q .
【答案】(1)22.5m/s a = (2)0.8m h = (3) 0.02J Q =,0.05C q =
【解析】
【分析】
【详解】
(1)当线圈ab 边进入磁场时，由自由落体规律：123m/s v gh ==
棒切割磁感线产生动生电动势：1E BLv = 通电导体棒受安培力0.15N BLE F BIL R
==
= 由牛顿第二定律：mg F ma -= 解得：22.5m/s a =
(2)匀速进磁场，由平衡知识：mg F = 由2v gh BLv I R
=，代入可解得：0.8m h = (3)线圈cd 边进入磁场前线圈做匀速运动，由能量守恒可知重力势能变成焦耳热 0.02J Q mgL == 通过线框的电量2
0.05C BL q It R R
φ∆==== 【点睛】
当线框能匀速进入磁场，则安培力与重力相等；而当线框加速进入磁场时，速度在增加，安培力也在变大，导致加速度减小，可能进入磁场时已匀速，也有可能仍在加速，这是由进入磁场的距离决定的．
12．桌面上放着一个单匝矩形线圈，线圈中心上方一定高度上有一竖立的条形磁体（如图），此时线圈内的磁通量为0.04Wb 。

把条形磁体竖放在线圈内的桌面上时，线圈内磁通量为0.12Wb 。

分别计算以下两个过程中线圈中的感应电动势。

（1）把条形磁体从图中位置在0.5s 内放到线圈内的桌面上；
（2）换用100匝的矩形线圈，线圈面积和原单匝线圈相同，把条形磁体从图中位置在0.1s
内放到线圈内的桌面上。

【答案】（1）0.16V ；（2）80V
【解析】
【分析】
【详解】
（1）根据法拉第电磁感应定律，把条形磁体从图中位置在0.5s 内放到线圈内的桌面上线圈中的感应电动势 0.120.04V 0.16V 0.5
E t ϕ∆-===∆ （2）换用100匝的矩形线圈条形磁体从图中位置在0.1s 内放到线圈内的桌面上的感应电动势
0.120.04100V 80V 0.1
E n
t ϕ∆-==⨯=∆ 13．如图甲所示，平行金属导轨MN 、PQ 放置于同一水平面内，导轨电阻不计，两导轨间距d=10cm ，导体棒ab 、cd 放在导轨上，并与导轨垂直，每根棒在导轨间的部分电阻均为R=1.0Ω.用长为l=20cm 的绝缘丝线将两棒系住，整个装置处在匀强磁场中.t=0时刻，磁场方向竖直向下，丝线刚好处于未被拉伸的自然状态，此后磁感应强度B 随时间t 的变化规律如图乙所示.不计感应电流磁场的影响，整个过程，丝线未被拉断.求：
（1）0～2.0s 时间内电路中感应电流的大小与方向；
（2）t=1.0s 时刻丝线的拉力大小.
甲 乙
【答案】（1）
A a→c→d→b→a （2）N
【解析】
【分析】 (1) 根据法拉第电磁感应定律
求出感应电动势，从而求出感应电流； (2)对导体棒进行受力分析，在水平方向上受拉力和安培力，根据F=BIL 求出安培力的大
小，从而求出拉力的大小。

【详解】
(1) 从图象可知，
则
故电路中感应电流的大小为0.001A，根据楞次定律可知，方向是acdba；
(2) 导体棒在水平方向上受拉力和安培力平衡
T=F A=BIL=0.1×0.001×0.1N=1×10-5N．
故t=1.0s的时刻丝线的拉力大小1×10-5N。

【点睛】
解决本题的关键掌握法拉第电磁感应定律以及安培力的大小公式F=BIL。

θ=︒的斜面上，轨道下端接入14．如图所示，两光滑轨道相距L=0.5m，固定在倾角为37
阻值为R=1.6Ω的定值电阻。

整个轨道处在竖直向上的匀强磁场中，磁感应强度B=1T。

一质量m=0.1kg的金属棒MN从轨道顶端由静止释放，沿轨道下滑，金属棒沿轨道下滑
x=3.6m时恰好达到最大速度（轨道足够长），在该过程中，金属棒始终能保持与轨道良好接触。

（轨道及金属棒的电阻不计，重力加速度g取10m/s2, sin37°= 0.6，cos37°= 0.8)求：
（1）金属棒下滑过程中，M、N哪端电势高；
（2）求金属棒下滑过程中的最大速度v；
（3）求该过程回路中产生的焦耳热Q。

【答案】（1）M端电势较高（2）6m/s （3）0.36J
【解析】
【详解】
（1）根据右手定则，可判知M端电势较高
（2）设金属棒的最大速度为v，根据法拉第电磁感应定律，回路中的感应电动势
E=BLv cosθ
根据闭合电路欧姆定律，回路中的电流强度
I=E/R
金属棒所受安培力F为
F=BIL
对金属棒，根据平衡条件列方程
mg sinθ=F cosθ
联立以上方程解得：
v =6m/s
(3)根据能量守恒
21sin 2
mgx mv Q θ=
+ 代入数据解得： 0.36J Q =
【点睛】
本题是力学和电磁学的综合题，综合运用了电磁感应定律、能量守恒定律以及共点力平衡问题，要注意此题中棒不是垂直切割磁感线，产生的感应电动势不是E ＝BLv ．应根据有效
切割速度求解。

15．如图甲所示的螺线管，匝数n =1500匝，横截面积S =20cm 2，方向向右穿过螺线管的匀强磁场的磁感应强度按图乙所示规律变化。

则
（1）2s 内穿过线圈的磁通量的变化量是多少？
（2）磁通量的变化率多大？
（3）线圈中感应电动势大小为多少？
【答案】（1）8×10-3Wb （2）4×10-3
Wb/s （3）6.0V
【解析】
【详解】
（1）磁通量的变化量是由磁感应强度的变化引起的，
则11B S Φ=，22B S Φ=，21∆Φ=Φ-Φ。

43(62)2010Wb 810Wb BS --∆Φ∆=-⨯⨯=⨯=
（2）磁通量的变化率为：
3
3810Wb/s 410Wb/s 2
t --∆Φ⨯==⨯∆ （3）根据法拉第电磁感应定律得感应电动势的大小：
31500410V 6.0V E n
t
-==⨯⨯=∆Φ∆ 答：（1）2s 内穿过线圈的磁通量的变化量8×
10-3Wb （2）磁通量的变化率为4×
10-3Wb/s （3）线圈中感应电动势大小为6.0V。