山东省莱芜市九年级数学中考一模试卷

山东省莱芜市九年级数学中考一模试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共8题；共16分)
1. （2分）(2020·沈阳模拟) 在实数3.14，﹣π，，﹣中，倒数最小的数是（）
A .
B .
C . ﹣π
D . 3.14
2. （2分）下列运算正确的是（）
A . 3a2﹣2a2=1
B . （a2）3=a5
C . a2•a4=a6
D . （3a）2=6a2
3. （2分）(2020·甘孜) 在平面直角坐标系中，点关于x轴对称的点是（）
A .
B .
C .
D .
4. （2分）(2020·寿宁模拟) 下列说法正确的是（）
A . 一组数据2，2，3，4的众数是2，中位数是2.5
B . 了解某市市民知晓“礼让行人”交通新规的情况，适合全面调查
C . 甲、乙两人跳远成绩的方差分别为甲，乙，说明乙的跳远成绩比甲稳定
D . 可能性是1%的事件在一次试验中一定不会发生
5. （2分）下面四个几何体中，主视图是圆的几何体是（）
A .
B .
C .
D .
6. （2分） (2018八上·殷都期中) 如图，等腰△ABC中，AB＝AC，∠A＝20°.线段AB的垂直平分线交AB 于D，交AC于E，连接BE，则∠CBE等于（）
A . 80°
B . 70°
C . 60°
D . 50°
7. （2分） (2019九上·东台期中) 抛物线y＝-x2＋bx＋c的部分图象如图所示，若y＜0，则x的取值范围是（）
A . x＜−4或x＞1
B . x＜−3或x＞1
C . −4＜x＜1
D . −3＜x＜1
8. （2分） (2019九上·包河月考) 如图，已知点A是反比例函数 y = （x>0 ）的图象上的一个动点，
连接OA ，OB⊥OA，且OB =2OA．那么经过点B的反比例函数的表达式为（）
A . y=-
B . y=
C . y=-
D . y=
二、填空题 (共10题；共11分)
9. （1分）(2012·抚顺) 若分式有意义，则x的取值范围是________．
10. （1分）(2014·南通) 我国第一艘航母“辽宁舰”最大排水量为67500吨，这个数据用科学记数法可表示为________吨．
11. （2分） (2019七上·越秀开学考) 某班有a盒粉笔，每盒20支，用去60支．这时还剩粉笔________ 支（用含有字母的式子表示）．当时，还剩粉笔________支．
12. （1分）(2019·上城模拟) 如图，直角三角形ABC中，∠ACB＝90°，以边AC为直径的⊙O交边AB于点D，过点D作⊙O的切线，与边BC交于点E.若tanB＝，AC＝4，则DE的长为________.
13. （1分）(2020·黄冈) 已知是一元二次方程的两根，则 ________.
14. （1分）某市为处理污水，需要铺设一条长为5000m的管道，为了尽量减少施工对交通所造成的影响，实际施工时每天比原计划多铺设20m，结果提前15天完成任务．设原计划每天铺设管道x m，则可得方程________.
15. （1分）(2020·滨湖模拟) 如图，将半径为6的半圆，绕点A逆时针旋转60°，使点B落到点B′处，则图中阴影部分的面积是________.
16. （1分） (2017九上·老河口期中) 如果圆锥的底面周长是20π，侧面展开后所得的扇形的圆心角为120°，则圆锥的母线长是________．
17. （1分）(2017·唐河模拟) 如图，矩形ABCD中，AB=1，AD=2，点E是边AD上的一个动点，把△BAE沿BE折叠，点A落在A′处，如果A′恰在矩形的对称轴上，则AE的长为________．
18. （1分）(2020·泰州模拟) 如图，AB是⊙O的直径，CD是弦，若BC=1，AC=3，则sin∠ADC的值为________.
三、解答题 (共10题；共90分)
19. （5分）(2019·广元) 计算： .
20. （10分）(2019·天水)
（1）计算：
（2）先化简，再求值：，其中的值从不等式组的整数解中选取.
21. （12分）(2020·扬州模拟) 我校为了了解图书漂流的开展情况，随机抽取部分学生进行了问卷调查，选项：阅读漂流图书本及以上；选项：阅读漂流图书本；选项：阅读漂流图书本；选项：没有阅读漂流图书，只能从中选择一个选项进行回答.收集整理问卷调查的情况，把结果绘制成如下不完整的统计图：
（1）此次抽样调查了________名学生；
（2）补全条形统计图；
（3）扇形统计图选项圆心角的度数是________；
（4）该校有名学生，估计全校阅读过漂流图书的学生约有多少名？
22. （10分）(2019·新余模拟) 将正面分别标有6，7，8，背面花色相同的三张卡片，洗匀后，背面朝上放在桌面上．
（1）随机取一张，求是偶数的概率；
（2）随机取一张作为个位上的数字(不放回)，再抽取一张作为十位上的数字，能组成哪些两位数？恰好为“68”的概率是多少？
23. （10分） (2019九上·南岗期中) 如图1，四边形，连接，，D 在上，连接，，．
（1）求证：四边形为矩形；
（2）如图2，连接，交于点O，若，在不添加任何辅助线和字母的情况下，请直接写出图中所有长度与的长度相等的线段．
24. （7分） (2018八上·辽阳月考) 小颖和小亮上山游玩，小颖乘坐缆车，小亮步行，两人相约在山顶的缆车终点会合.已知小亮行走到缆车终点的路程是缆车到山顶的线路长的2倍.小颖在小亮出发后50min 才乘上缆车，缆车的平均速度为180m/min.设小亮出发x min后行走的路程为y m，图中的折线表示小亮在整个行走过程中y与x的函数关系.
（1）小亮行走的总路程是________m，他途中休息了________min；
（2）①当50＜x＜80时，求y与x的函数关系式；②当小颖到达缆车终点时，小亮离缆车终点的路程是多少？
25. （5分）(2018·龙港模拟) 如图，某校自行车棚的人字架棚顶为等腰三角形，D是AB的中点，中柱CD ＝1米，∠A＝27°，求跨度AB的长(精确到0.01米).
26. （10分）如图，已知AB是⊙O的直径，点P在BA的延长线上，PD切⊙O于点D，过点B作BE垂直于PD，交PD的延长线于点C，连接AD并延长，交BE于点E．
（1）求证：AB=BE
（2）若PA=2，cosB=，求⊙O半径的长
27. （6分） (2019七上·新罗期中) 定义一种新运算“ ”：．
（1）计算： ________；
（2）先化简，再求值：，其中，．
28. （15分）(2020·甘肃模拟) 如图，在平面直角坐标系中，直线y＝x+1与抛物线y＝x2+bx+c交于A，B （4，5）两点，点A在x轴上.
（1）求抛物线的解析式；
（2）点E是线段AB上一动点（点A，B除外），过点E作x轴的垂线交抛物线于点F，当线段EF的长度最大时，求点E的坐标；
（3）在（2）的条件下，抛物线上是否存在一点P，使∠PEF＝90°？若存在，求出点P的坐标；若不存在，说明理由.
参考答案一、单选题 (共8题；共16分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
二、填空题 (共10题；共11分)
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
17-1、
18-1、
三、解答题 (共10题；共90分)
19-1、
20-1、
20-2、21-1、
21-2、21-3、
21-4、22-1、
22-2、23-1、
23-2、24-1、
24-2、
25-1、26-1、26-2、
27-1、27-2、28-1、
28-2、
28-3、。