河南省洛阳市2022-2023学年六年级下学期数学期中试卷(含答案)

河南省洛阳市2022-2023学年六年级下学期数学期中试卷一、选择
1．正方体、圆柱和圆锥的底面积相等，高也相等，下面说法正确的是（）。

A．圆柱的体积比正方体的体积小一些B．圆锥的体积是正方体体积的1 3
C．圆柱的体积与圆锥的体积相等D．正方体的体积比圆柱的体积小一些2．能与2.4：3.6组成比例的比是（）。

A．5：2B．3：2C．5
6：1
3D．2：3
3．比例尺是一个（）。

A．比B．比例C．尺子D．比值
4．一个高18厘米的圆锥形容器中装满水，把水倒入等底等高的圆柱形容器中，水深（）厘米。

（容器厚度忽略不计）
A．6B．12C．18D．54
5．圆柱体的底面半径和高都扩大3倍，它的体积扩大（）倍。

A．3B．6C．9D．27
6．三个同样大小的圆柱拼成一个高为30厘米的大圆柱时，表面积减少了40平方厘米，原来每个小圆柱的体积是（）立方厘米。

A．100B．300C．400D．1200
7．一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，这个圆柱的底面直径和高的比是（）。

A．2π：1B．1：1C．1：πD．π：1
8．根据ab=cd，不能写出的比例是（）。

A．d：a=b：c B．d：b= a
c C．c：d=a：b D．
b
c=
d
a
9．用一块长25.12厘米，宽18.84厘米的长方形铁皮，配上下面（）圆形铁片正好可以做成圆柱形容器。

（单位：厘米）
A．B．C．D．
10．鸡和兔一共有14只，它们的腿一共有38条，则鸡有（）只。

A．5B．9C．8D．6
二、填空
11．为了清楚地表示某班男、女生人数各占全班总人数的百分比，应绘制统计图；要表示丽丽6~12岁的身高变化情况，应绘制统计图；要统计“优秀班干部”评选得票情况，应选择
统计图。

12．一辆压路机的前轮是圆柱形，轮宽1.6米，直径0.8米，前轮滚动一周，压路的面积是平方
米。

13．把一个棱长为4厘米的正方体木块削成一个最大的圆柱，圆柱的体积是 立方厘米，削去部
分的体积是 立方厘米。

14．甲、乙两地间的铁路长630千米。

一列客车和一列货车分别从甲、乙两地同时出发，相向而行，货车的速度是客车的4
5。

相遇时货车行驶了 千米。

15．一个直角三角形的三条边分别长3厘米、4厘米、5厘米，以任意一条直角边为轴快速旋转一周，得
到的立体图形是 ，较大的立体图形的体积是 立方厘米。

16．某班男生人数与女生比是4：3，则男生人数占全班的
（ ）
（ ）
，女生人数比男生少 （ ）
（ ）。

17．一个长6毫米的零件，画在一张图纸上长12厘米，这张图纸的比例尺是 。

18．一个比例，比值是3，外项分别是6与2.4，这个比例可能是 。

19．灯塔1在轮船的北偏东30°方向30千米处。

轮船在灯塔1的 偏 ， 。

方
向 千米处。

20．在比例尺是
的地图上，量得A ，B 两地相距8厘米，那么A ，B 两地的
实际距离是 千米，把这个线段比例尺改成数值比例尺是 。

21．在一个比例中，两个内项的积是最小的质数，其中一个外项是6，另一个外项是 。

22．把一个圆的半径按1：3的比例缩小，缩小后的圆与原来的圆的面积比是 。

23．如果5A=7B ，那么A ：B= ： 。

24．李大爷家今年的蔬菜种植情况如图。

已知黄瓜种了240平方米。

（1）其中 的种植面积最多，是 平方米。

（2）芹菜的种植面积是 平方米。

（3）芹菜比韭菜少种植 %。

25．一根长12厘米的圆柱形木头，截取4厘米的一段后，表面积减少了50.24平方厘米。

原来这根木头的
体积是 立方厘米。

26．自来水管的内直径是2cm ，管内水的流速是每秒20cm 。

一位同学打开水龙头洗手，走时忘了关，5分
钟后被另一名同学发现才关上。

大约浪费了 升水。

三、细心计算
27．直接写得数 28．直接写得数
13+1
5= 9.34+6.6=
18÷34
= 7×17÷7×17
45−1
3=
27×58
=
1112×433
=
13÷3−19
= 29．解比例
（1）7：x=14：26
（2）13：25=x ：49
（3）7.52.5=x 3
四、谨慎操作
30．
（1）在下图中画出三角形按1：2缩小后的图形。

（2）在下图中画出长方形按2：1放大后的图形。

31．根据下图提供的信息，填一填，画一画。

（1）这幅图的比例尺是 。

（2）衣世界在市医院的 偏 ， °方向 米处；文浩书店在市医院的 偏 ， °方向 米处。

（3）时代广场位于市医院的北偏西60°方向400米处，在图中画出它的位置。

五、解决问题
32．一个圆柱形水池，底面直径是20米，深2米。

（1）水池的占地面积是多少平方米？
（2）在水池的侧面和底面抹上水泥，抹水泥部分的面积是多少平方米？
33．把一个底面半径4分米，高6分米的圆柱体铁块，熔铸成一个底面半径是3分米的圆锥体。

这个圆锥体的高是多少分米？
34．在今年植树活动中，六（2）班共50人参加植树活动，共植树128棵，已知男同学每人植3棵，女同学每人植2棵。

六（2）班男、女同学各有多少人？
35．制作一种蛋糕，每200克面粉里需要加5克奶油，按这样的比例计算，如果有500克面粉需要准备多少奶油？（列比例解答）
36．在比例尺是1：60000的地图上，量得甲、乙两地的距离为12厘米。

如果画在1：80000的地图上，甲乙两地的距离应为多少厘米？
37．在“垃圾不落地，偃师更美丽”活动中，伊洛街道办准备投放一种分类垃圾箱。

这种垃圾箱全部是不锈钢材质的（又薄又坚固且防锈），如图所示，垃圾箱是无盖半圆柱形的，底面直径20厘米，高40厘米。

做一个这样的垃圾箱至少需要多少不锈钢材料？
答案解析部分
1．【答案】B
【解析】【解答】正方体、圆柱的体积相等，都是圆锥体积的3倍。

也可以理解为圆锥体积是正方体、圆柱
的体积的13.
故答案为：B 。

【分析】正方体、圆柱的体积都是底面积乘以高，圆锥的体积是底面积乘高除以3，据此解答。

2．【答案】D
【解析】【解答】解：2.4÷3.6=23
，
A 项中，5÷2=52；
B 项中，3÷2=32
C 项中，56：13=52；
D 项中，2÷3=23。

综上，能与2.4：3.6组成比例的比是2：3。

故答案为：D 。

【分析】能组成比例的两个比的比值相等。

3．【答案】A
【解析】【解答】解：比例尺是一个比。

故答案为：A 。

【分析】比例尺是图上距离与实际距离的比，所以它是一个比。

4．【答案】A
【解析】【解答】解：18÷3=6厘米，所以水深6厘米。

故答案为：A 。

【分析】V 柱=S 柱h 柱，V 锥=S 锥h 锥×13，当V 柱=V 锥=，S 柱=S 锥时，h 柱=h 锥×1
3，据此作答即可。

5．【答案】D
【解析】【解答】 V=π(3r)2×3h=27πr 2h 。

故答案为：D 。

【分析】圆柱体的体积公式为： V=πr 2h ，底面半径和高都扩大3倍后体积为27πr 2h ，据此可得出答案。

6．【答案】A
【解析】【解答】解：40÷4=10平方厘米，30÷3=10厘米，10×10=100立方厘米，所以原来每个小圆柱的体
积是100立方厘米。

故答案为：A。

【分析】把三个同样大小的圆柱拼成一个大圆柱时，会减少4个小圆柱的底面积，那么每个小圆柱的底面积=一共减少的表面积÷4；每个小圆柱同样大小，所以每个小圆柱的高=大圆柱的高÷3。

综上，原来每个小圆柱的体积=小圆柱底面积×小圆柱的高。

7．【答案】C
【解析】【解答】解：底面直径×π=高，所以这个圆柱的底面直径和高的比是1：π。

故答案为：C。

【分析】圆柱的侧面展开图是一个正方形，所以圆柱的底面周长=圆柱的高，圆柱的底面周长=πd，据此作答即可。

8．【答案】C
【解析】【解答】解：根据ab=cd，不能写出的比例是c：d=a：b。

故答案为：C。

【分析】在比例中，两个外项的积等于两个内项的积，据此作答即可。

9．【答案】C
【解析】【解答】解：25.12÷3.14÷2=4cm，18.84÷3.14÷2=3cm，所以配上C项中的图形铁片正好可以做成圆柱形容器。

故答案为：C。

【分析】分别求出长方形的长和宽作底面周长时，对应的底面半径，即底面半径=底面周长÷π÷2，然后找到对应的圆形铁片即可。

10．【答案】B
【解析】【解答】解：假设全是兔，那么（14×4-38）÷（4-2）=9只，所以鸡有9只。

故答案为：B。

【分析】假设全是兔，那么鸡的只数=（鸡兔一共有的只数×4-一共有腿的条数）÷（4-2）。

11．【答案】扇形；折线；条形
【解析】【解答】解：为了清楚地表示某班男、女生人数各占全班总人数的百分比，应绘制扇形统计图；要表示丽丽6~12岁的身高变化情况，应绘制折线统计图；要统计“优秀班干部”评选得票情况，应选择条形统计图。

故答案为：扇形；折线；条形。

【分析】通过扇形统计图可以很清楚地表示出各部分数量同总数之间的关系；
折线统计图用折线的起伏表示数据的增减变化情况；
从条形统计图中很容易看出各种数量的多少。

12．【答案】4.0192
【解析】【解答】解：0.8×3.14×1.6=4.0192（平方米），所以压路的面积是4.0192平方米。

故答案为：4.0192。

【分析】压路的面积=前轮滚动一周走过的距离×轮宽，所以前轮滚动一周走过的距离=轮子的直径×π，据此作答即可。

13．【答案】50.24；13.76
【解析】【解答】解：4÷2=2（厘米），22×3.14×4=50.25（立方厘米），所以圆柱的体积是50.24立方厘米；
4×4×4=64立方厘米，64-50.24=13.76立方厘米，所以削去部分的体积是13.76立方厘米。

故答案为：50.24；13.76。

【分析】把正方体削成一个最大的圆柱，这个圆柱的底面直径=圆柱的高=正方体的棱长，所以圆柱的体积=πr 2h ；正方体的体积=棱长×棱长×棱长，所以削去部分的体积=正方体的体积-圆柱的体积。

14．【答案】280
【解析】【解答】解：630÷（4+5）=70（千米），70×4=280（千米），所以相遇时货车行驶了280千米。

故答案为：280。

【分析】因为两辆车相遇时，用的时间是相同的，所以速度和时间成正比，货车的速度是客车的4
5
，说明
总路程中，货车行驶了4份，客车行驶了5份，所以1份表示的长度=甲、乙两地间的铁路长度÷（4+5）=79千米，所以相遇时货车行驶的距离=1份表示的长度×货车行驶的距离占的份数。

15．【答案】圆锥；50.24
【解析】【解答】解：以任意一条直角边为轴快速旋转一周，得到的立体图形是圆锥；32×3.14×4×13
=37.68
立方厘米，42×3.14×3×13=50.24立方厘米，所以较大的立体图形的体积是50.24立方厘米。

故答案为：圆锥；50.24。

【分析】直角三角形中，最长的边是斜边；
以直角三角形一条边为轴旋转一圈，得到的立体图形是圆锥； 圆锥的体积=πr 2h×13。

16．【答案】47；14
【解析】【解答】解：男生人数占全班的44+3=47，（4-3）÷4=14，所以女生人数比男生少14。

故答案为：47；14。

【分析】男生人数占全班的几分之几=男生人数占的份数÷（男生人数占的份数+女生人数占的份数）；女生人数比男生少几分之几=（男生人数占的份数-女生人数占的份数）÷男生人数占的份数。

17．【答案】20：1
【解析】【解答】解：12厘米=120毫米，120：6=20：1，所以这张图纸的比例尺是20：1。

【分析】先把单位进行换算，即12厘米=120毫米，那么比例尺=图上距离：实际距离。

18．【答案】6：2=7.2：2.4或2.4：0.8=18：6
【解析】【解答】解：这个比例可能是6：2=7.2：2.4或2.4：0.8=18：6。

故答案为：6：2=7.2：2.4或2.4：0.8=18：6。

【分析】在比例中，两个外项的积等于两个内项的积；
计算本题时，先把两个外项写出来，然后根据比值得出内项即可。

19．【答案】南；西；30；30
【解析】【解答】解：轮船在灯塔1的南偏西，30°方向30千米处。

故答案为：南；西；30；30。

【分析】一个地点在另一个地点某个方向偏转一定度数，有一定距离的位置，那么另一个地点在这个地点相对的方向偏转相同的度数，有相同距离的位置。

20．【答案】400；1：5000000
【解析】【解答】解：8×50=400（千米），所以A ，B 两地的实际距离是400千米；50千米=5000000厘
米，所以把这个线段比例尺改成数值比例尺是1：5000000。

故答案为：400；1：5000000。

【分析】从线段比例尺可以得到，图上1厘米表示实际50千米，A ，B 两地相距8厘米，那么A ，B 两地的实际距离是8×50=400千米；50千米=5000000厘米，所以这个线段比例尺改成数值比例尺是1：5000000。

21．【答案】13
【解析】【解答】解：2÷6=13，所以另一个外项是13。

故答案为：13。

【分析】最小的质数是2；
在比例中，两个外项的积等于两个内项的积。

22．【答案】1：9
【解析】【解答】解：缩小后的圆与原来的圆的面积比是1：9。

故答案为：1：9。

【分析】把一个圆的半径按1：3的比例缩小，也就是把这个圆的半径缩小3倍，那么就是把这个圆的面积缩小32=9倍，所以缩小后的圆与原来的圆的面积比是1：9。

23．【答案】7；5
【解析】【解答】解：如果5A=7B ，那么A ：B=7：5。

【分析】在比例中，两个外项的积等于两个内项的积，据此作答即可。

24．【答案】（1）西红柿；280
（2）120 （3）5
【解析】【解答】解：（1）35%>30%>20%>15%，240÷30%=800平方米，800×35%=280平方米，所以西红
柿的种植面积最多，是280平方米；
（2）800×15%=120平方米，所以芹菜的种植面积是120平方米； （3）20%-15%=5%，所以芹菜比韭菜少种植5%。

故答案为：（1）西红柿；280；（2）120；（3）5。

【分析】（1）比较每种蔬菜的种植面积占总面积的百分之几，找出最大的，得到种植西红柿的面积最大；总面积=黄瓜的面积÷黄瓜的面积占总面积的百分之几，所以种植西红柿的面积=总面积×西红柿的面积占总面积的百分之几；
（2）芹菜的种植面积是=总面积×芹菜的面积占总面积的百分之几；
（3）芹菜比韭菜少种植百分之几=韭菜的面积占总面积的百分之几-芹菜的面积占总面积的百分之几。

25．【答案】150.72
【解析】【解答】解：50.24÷4=12.56（平方厘米），12.56÷3.14÷2=2（厘米），22×3.14×12=150.72（立方厘
米），所以原来这根木头的体积是150.72立方厘米。

故答案为：150.72。

【分析】表面积减少了50.24平方厘米，说明截取的圆柱的侧面积是50.24平方厘米，故圆柱的底面周长=减少的表面积÷截取的长度，所以圆柱的半径=圆柱的底面周长÷π÷2，所以原来这根木头的体积=πr 2h 。

26．【答案】18.84
【解析】【解答】解：（2÷2）2×3.14=3.14（平方厘米），5分钟=300秒，3.14×20×300=18840（平方厘米）
=18840（毫升）=18.84（升），所以大约浪费了18.84升水。

故答案为：18.84。

【分析】水管的内横截面的面积=（水管的内直径÷2）2×π，然后把单位进行换算，即5分钟=300秒，所以大约浪费水的体积=π×水管的流速×流的时间，然后进行单位换算，即1升=1000毫升=1000立方厘米。

28．【答案】13+15=815 9.34+6.6=15.94 18÷34=16 7×17÷7×17=149
45-13=715 27×58=528 1112×433=19 13÷3-19=0
【解析】【分析】除以一个不为0的数，等于乘这个数的倒数；
分数乘分数，用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母，能约分的要约分。

29．【答案】（1）解：14x=7×26
14x÷14=182÷14
x=13
（2）解： 25x=13×49
25x÷25=427÷25
x=524
（3）解：2.5x=22.5
2.5x÷2.5=22.5÷2.5
x=9
【解析】【分析】解比例时，可以利用比例的基本性质，即两个外项的积等于两个內项的积，把含有x 的项放在等号的左边，把常数项放在等号的右边，然后等号两边同时除以x 前面的系数，就可以解得x 的值。

30．【答案】（1）
（2）
【解析】【分析】（1）把一个图形按1：2缩小，就是把这个图形的每条边都缩小2倍；
（1）把一个图形按2：1放大，就是把这个图形的每条边都扩大2倍。

31．【答案】（1）1：2000000
（2）北；东；50；600；南；东；70；800
（3）
【解析】【解答】解：（1）200米=20000厘米，所以这幅图的比例尺是1：2000000；
（2）衣世界在市医院的北偏东，50°方向600米处；文浩书店在市医院的南偏东，70°方向800米处；（3）。

故答案为：（1）1：2000000；（2）北；东；50；600；南；东，70；800。

【分析】（1）从图中可以得出，图上1厘米表示实际200米，然后把单位进行换算，即200米=20000厘米，根据比例尺=图上距离：实际距离作答即可；
（2）根据方位图和各个地点的位置作答即可；
（3）根据时代官场和市医院的位置以及方位图作答即可。

32．【答案】（1）解：（20÷2）2×3.14
=100×3.14
=314（平方米）
答：水池的占地面积是314平方米。

（2）解：20×3.14×2+314
=125.6+314
=439.6（平方米）
答：抹水泥部分的面积是439.6平方米。

【解析】【分析】（1）水池的占地面积=（底面直径÷2）2×π，据此代入数值作答即可；
（2）抹水泥部分的面积=水池的占地面积+侧面积，其中侧面积=底面直径×π×深，据此代入数值作答即可。

33．【答案】解：42×3.14×6
=50.24×6
=301.44（立方分米）
301.44÷13÷（32×3.14）
=904.32÷28.26
=32（分米）
答：这个圆锥体的高是32分米。

【解析】【分析】由题意可知，圆柱体铁块的体积=圆锥体铁块的体积，其中圆柱体铁块的体积=πr2h，那么
圆锥体铁块的高=圆锥体铁块的体积÷13
÷（πr 2）。

34．【答案】解：假设全是男同学
（50×3-128）÷（3-2）
=22÷1
=22（人）
50-22=28（人）
答：六（2）班男同学有28人，女同学有22人。

【解析】【分析】假设全是男同学，那么女同学的人数=（一共植树的人数-一共植树的人数）÷（男同学每人植的棵数-女同学每人植的棵数），故男同学的人数=一共植树的人数-女同学的人数。

35．【答案】解：设有500克面粉需要准备xg 奶油。

2005=500x
200x=2500
x=12.5
答：有500克面粉需要准备12.5g 奶油。

【解析】【分析】本题可以设有500克面粉需要准备xg 奶油，题中存在的比例关系是：
200200克面粉需要奶油的克数=500500克面粉需要奶油的克数
，据此代入数值作答即可。

36．【答案】解：12÷160000
=720000（厘米） 720000×180000
=9（厘米） 答：甲乙两地的距离应为9厘米。

【解析】【分析】甲乙两地的实际距离=图上距离÷比例尺；甲乙两地的图上距离=实际距离×比例尺。

37．【答案】解：（20÷2）2×3.14
=100×3.14
=314（平方厘米）
20×3.14×40
=62.8×40
=2512（平方厘米）
314+2512=2826（平方厘米）
答：做一个这样的垃圾箱至少需要2826不锈钢材料。

【解析】【分析】垃圾箱的底面积=（底面直径÷2）2×π，垃圾箱的侧面积=底面直径×π×高，所以做一个这样的垃圾箱至少不锈钢材料的面积=垃圾箱的底面积+垃圾箱的侧面积，据此代入数值作答即可。