福建省光泽第一中学2020学年高二数学上学期期中试题 理(无答案)新人教A版

福建省光泽第一中学2020学年高二数学上学期期中试题理（无
答案）新人教A版
一、选择题(本题共有12小题，本题每小题5分，满分60分。

)
1．已知P：2＋2＝5，Q:3>2,则下列判断错误的是 ( ) A．“P或Q”为真，“非Q”为假； B．“P且Q”为假，“非P”为真；
C．“P且Q”为假，“非P”为假； D．“P且Q”为假，“P或Q”为真
2. 某单位有职工160人，其中业务员有104人，管理人员32人，后勤服务人员24人，现
用分层抽样法从中抽取一容量为20的样本，则抽取管理人员 ( )
A.3人
B.4人
C.7人
D.12人
3．有下列四个命题：
①“若x+y=0 , 则x ,y互为相反数”的逆命题；
②“全等三角形的面积相等”的否命题；
③“若q≤1 ,则x2 + 2x+q=0有实根”的逆否命题；
④“不等边三角形的三个内角相等”逆命题；
其中真命题为（） A．①②B．②③ C．①③D．③④
4.命题“，”的否定是（）
A．， B．， C．， D．，
5．已知P:|2x－3|<1, Q:x(x－3)<0, 则⌝P是⌝Q的（）A．充分不必要条件； B．必要不充分条件；
C．充要条件； D．既不充分也不必要条件
6．抽查10件产品，设事件A：至少有2件次品，则A的对立事件为( )
A．至多有2件次品B．至多有1件次品C．至多有2件正品 D．至多有1件正品7．若命题“⌝p”与命题“p∨q”都是真命题，那么（） A．命题p与命题q的真值相同B．命题q一定是真命题
C．命题q不一定是真命题D．命题p不一定是真命题
8．总体由编号为01，02，…，19，20的20个个体组成．利用下面的随机数表选取5个个体，选取方法是从随机数表第1行的第5列和第6列数字开始由左到右依次选取两个数字，则选出来的第5个个体的编号为( )
7816 6572 0802 6314 0702 4369 9728 0198
3204 9234 4935 8200 3623 4869 6938 7481
A.08 B．07 C.02 D．01
9.下面有三个游戏规则，袋子中分别装有球，从袋中无放回地取球，问其中不公平的游戏是（
游戏1 游戏2 游戏3 3个黑球和一个白球一个黑球和一个白球2个黑球和2个白球
取1个球，再取1个球取1个球取1个球，再取1个球
取出的两个球同色→甲胜取出的球是黑球→甲胜取出的两个球同色→甲胜取出的两个球不同色→乙胜取出的球是白球→乙胜取出的两个球不同色→乙胜
A. 游戏1和游戏3
B.游戏1
C. 游戏2
D. 游戏3
10.下列说法中不正确的个数是( )
①命题“x ∈R ，≤0” 的否定是“∈R ，> 0” ； ②若“p q” 为假命题，则p 、q 均为假命题；
③“三个数a ，b ，c 成等比数列” 是“” 的既不充分也不必要条件
A. 0
B. 1
C. 2
D. 3
11. “不等式在上恒成立”的一个必要不充分条件是（）
A ． B. C. D.
12．节日前夕，小李在家门前的树上挂了两串彩灯，这两串彩灯的第一次闪亮相互独立，且都在通电后的4秒内任一时刻等可能发生，然后每串彩灯以4秒为间隔闪亮，那么这两串彩灯同时通电后，它们第一次闪亮的时刻相差不超过2秒的概率是( )
A.14
B.12
C.34
D.78
二、填空题（每小题4分，4小题，共16分）
13．某单位为了解用电量y 度与气温x ℃之间的关系，随机统计了某4天的用电量与当天气温(℃) 18 13 10 －1
用电量(度) 24 34 38 64
线性回归方程y ^＝bx ＋a 中b ＝－2，当气温为－4 ℃时，用电量的度数约为________．
14 一个容量为20的样本，已知某组的频率为0.25，则该组的频数为__________
15．为了了解参加运动会的2000名运动员的年龄情况，从中抽取20名运动员的年龄进行统计分析．就这个问题，下列说法中正确的有________．
①2000名运动员是总体；②每个运动员是个体；③所抽取的20名运动员是一个样本； ④样本容量为20；⑤抽样方法可采用随机数法抽样；⑥每个运动员被抽到的机会相等．
16.定义某种运算⊗,S a b =⊗的运算原理如图，则式子5324⊗+⊗=______.
三、解答题（本题共6小题，共74分。

17-20题各12分，21.22题13分。

解答应写出文字
．．．．．．．
说明，证明过程或演算步骤
．．．．．．．．．．．．）
17．为从甲、乙两名运动员中选拔一人参加2020年广州亚运会跳水项目，对甲、乙两名运动员进行培训．现分别从他们在培训期间参加的若干次预赛成绩中随机抽取6次，得出茎叶图如图所示．
从平均成绩及发挥稳定性的角度考虑，你认为选派哪名运动员合适？
18. 设{a n}是公比为正数的等比数列，a1＝2，a3＝a2＋4.
(1)求{a n}的通项公式；
(2)设{b n}是首项为1，公差为2的等差数列，求数列{a n＋b n}的前n项和S n.
19．已知函数
()4cos sin()1
6
f x x x
π
=+-
（Ⅰ）求
()
f x的最小正周期：
（Ⅱ）求
()
f x在区间
,
64
ππ
⎡⎤
-⎢⎥
⎣⎦上的最大值和最小值。

20．已知动点P到点
1
02 (,)
F-,
2
02 (,)
F的距离之和为12,求动点P的轨迹方程.
21．已知
1
:12
3
x
p
-
-≤；)0
(0
1
2
:2
2>
≤
-
+
-m
m
x
x
q若p
⌝是q
⌝的充分非必要条
件，求实数m的取值范围．
22．已知关于x的二次函数f(x)＝ax2－4bx＋1.设集合P＝{－1,1,2,3,4,5}和Q＝{－2，－1,1,2,3,4}，分别从集合P和Q中任取一个数作为a和b的值，
求函数y＝f(x)在区间[1，＋∞)上是增函数的概率
高二理科试卷答题卡
二、填空题：（本大题共4小题，每小题4分，共16分）
13. ___________ 14. ___________ 15. ___________ 16. ___________
三、解答题：
17题
18题19题20题
21题22。