2021-2022学年山东省青岛市某校初一(上)10月月考数学试卷

2021-2022学年山东省青岛市某校初一（上）10月月考数学试卷一、选择题
1. 在1，a，a+b，x
2
，x2y+xy2，3>2，3+2=5中，代数式有（）
A.3个
B.4个
C.5个
D.6个
2. 原产量n千克增产20%之后的产量应为（）
A.(1−20%)n千克
B.(1+20%)n千克
C.n+20%千克
D.n×20%千克
3. 如图两同心圆，大圆半径为R，小圆半径为r，则阴影部分的面积为（）
A.πR2
B.πr2
C.π(R2+r2)
D.π(R2−r2)
4. 下列各式符合代数式书写规范的是( )
A.b
a B.a×3 C.3x−1个 D.21
2
n
5. −[−(m−n)]去括号得( )
A.m−n
B.−m−n
C.−m+n
D.m+n
6. 下列各多项式中，不是同类项的一组是（）
A.2b与−3a2b
B.3pq与−ap
C.5a2b与ba2
D.42与33
7. 开学初，七年级某班进行军训会操表演，全班同学排成长方形长队，每排的同学数为m，排数比每排同学数的3倍还多2，那么全班同学数为（）
A.m+3m+2
B.3m(m+2)
C.m(3m+2)
D.m⋅3m+2
8. 已知代数式x+2y的值是3，则代数式2x+4y+1的值是( )
A.1
B.4
C.7
D.不能确定
9. 下列计算正确的是（）A.2a+b＝2ab B.3x2−x2＝2
C.7mn−7nm＝0
D.a+a＝a2
10. 下列各式从左到右正确的是()
A.−(−3x+2)=−3x+2
B.−(2x−7)=2x+7
C.−(2x−7)=−2x−7
D.−(−3x−2)=3x−2
二、填空题
若−7x m+2y与−3x3y n是同类项，则m=________，n=________．三、解答题
化简
（1）4xy−3x2−3xy+2x2；
（2）4x2y−8xy2+7−4x2y+12xy2−4；
（3）x−(5x−2y)+(x−2y)
（4）(2a2−1+2a)−3(a−1+a2)
（5）−3(2x2−xy)+4(x2+xy−6)；
（6）−1
2
(2x2+6x−4)−4(1
4
x2+1−x).
化简求值：1
4
(−4x2+2x−8)−(1
2
x−1)，其中x=1
2
．
某种T型零件尺寸如图所示（左右宽度相同），求：
（1）阴影部分的周长是多少？（用含x，y的代数式表示）
（2）阴影部分的面积是多少？（用含x，y的代数式表示）
（3）x=2，y=2.5时，计算阴影部分的面积．观察下列等式：
第1个等式：a1=1
1×3=1
2
×(1−1
3
)；
第2个等式：a2=1
3×5=1
2
×(1
3
−1
5
)；
第3个等式：a3=1
5×7=1
2
×(1
5
−1
7
)；
第4个等式：a4=1
7×9=1
2
×(1
7
−1
9
)；
…………
请解答下列问题：
(1)按以上规律列出第5个等式：a5=________=________；
(2)用含有n的代数式表示第n个等式：a n=________=________（n为正整数）；
(3)求a1+a2+a3+a4+...+a100的值．
参考答案与试题解析
2021-2022学年山东省青岛市某校初一（上）10月月考数学试卷
一、选择题
1.
【答案】
C
【考点】
代数式的概念
【解析】
根据代数式的概念，用运算符号把数字与字母连接而成的式子叫做代数式．单独的一个数或一个字母也是代数式．
【解答】
解：在1，a，a+b，x
2，x2y+xy2，3>2，3+2=5中，代数式有1，a，a+b，x
2
，x2y+xy2，共5个．
故选：C．
2.
【答案】
B
【考点】
列代数式
【解析】
等量关系为：原产量×(1+20%)，把相关数值代入即可得到所求的产量．【解答】
解：∵新产量相对于原产量提高20%，
∴新产量占原产量的(1+20%)，
∴应为(1+20%)n千克．
故选B．
3.
【答案】
D
【考点】
列代数式
【解析】
阴影部分的面积=大圆的面积-小圆的面积，把相关数值代入即可．
【解答】
解：∵大圆的面积为πR2，小圆的面积为πr2，
∴阴影部分的面积为πR2−πr2=π(R2−r2)，
故选D．
4.
【答案】
A 【考点】
代数式的写法
【解析】
根据代数式的书写要求判断各项．
【解答】
解：A符合代数式的书写，故选项正确；
B中乘号应省略，数字放前面，故选项错误；
C中后面有单位的应加括号，故选项错误；
D中的带分数应写成假分数，故选项错误．
故选A.
5.
【答案】
A
【考点】
整式的加减——化简求值
【解析】
关于本题考查的去括号法则，需要了解去括号、添括号，关键要看连接号．扩号前面是正号，去添括号不变号．括号前面是负号，去添括号都变号才能得出正确答案．
【解答】
解：−[−(m−n)]=−(−m+n)=m−n；或因为负负得正，
所以−[−(m−n)]=m−n．
故选A.
6.
【答案】
A
【考点】
同类项的概念
【解析】
此题暂无解析
【解答】
A
7.
【答案】
C
【考点】
列代数式
【解析】
全班同学数=每排同学数×排数，把相关数值代入即可求解．
【解答】
解：全班同学数=m(3m+2)，故选C．
8.
【答案】
C
【考点】
列代数式求值方法的优势
【解析】
观察题中的代数式2x+4y+1，可以发现2x+4y+1=2(x+2y)+1，因此可整体代入，即可求得结果．【解答】
解：由题意得：x+2y=3，
∴2x+4y+1
=2(x+2y)+1
=2×3+1
=7．
故选C．
9.
【答案】
C
【考点】
合并同类项
【解析】
根据合并同类项的法则求解即可求得答案．
【解答】
A、2a+b，不是同类项不能相加，故A选项错误；
B、3x2−x2＝2x2，故B选项错误；
C、7mn−7nm＝0，故C选项正确；
D、a+a＝2a，故D选项错误．
故选C.
10.
【答案】
D
【考点】
去括号与添括号
【解析】
根据去括号的计算法则进行解答．
【解答】
解：A，原式=3x−2，故此选项错误；
B，原式=−2x+7，故此选项错误；
C，原式=−2x+7，故此选项错误；
D，原式=3x−2，故此选项正确.
故选D．
二、填空题
【答案】
1,1
【考点】
同类项的概念【解析】
根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同）列出方程m+2=3，n=21求出n，m的值，再代入代数式计算即可．
【解答】
解：由−7x m+2y与−3x3y n是同类项，得
m+2=3，n=1．
解得m=1，n=1.
故答案为：1；1．
三、解答题
【答案】
解：（1）4xy−3x2−3xy+2x2，
=(4xy−3xy)+(2x2−3x2)，
=xy−x2.
（2）4x2y−8xy2+7−4x2y+12xy2−4
=4x2y−4x2y−8xy2+12xy2+7−4
=4xy2+3.
（3）x−(5x−2y)+(x−2y)
=x−5x+2y+x−2y
=−3x.
（4）(2a2−1+2a)−3(a−1+a2)
=2a2−1+2a−3a+3−3a2
=−a2+2−a.
（5）−3(2x2−xy)+4(x2+xy−6)，
=−6x2+3xy+4x2+4xy−24，
=−2x2+7xy−24．
（6）−1
2
(2x2+6x−4)−4(1
4
x2+1−x)
=−x2−3x+2−x2−4+4x
=−2x2+x−2.
【考点】
整式的加减
【解析】
（1）直接进行同类项的合并即可；
（2）先去括号，然后合并同类项即可．
【解答】
解：（1）4xy−3x2−3xy+2x2，
=(4xy−3xy)+(2x2−3x2)，
=xy−x2.
（2）4x2y−8xy2+7−4x2y+12xy2−4
=4x2y−4x2y−8xy2+12xy2+7−4
=4xy2+3.
（3）x −(5x −2y )+(x −2y ) =x −5x +2y +x −2y =−3x .
（4） (2a 2−1+2a )−3(a −1+a 2)
=2a 2
−1+2a −3a +3−3a 2
=−a 2+2−a .
（5）−3(2x 2−xy)+4(x 2+xy −6)， =−6x 2+3xy +4x 2+4xy −24， =−2x 2+7xy −24．
（6）−1
2
(2x 2+6x −4)−4(1
4
x 2+1−x)
=−x 2−3x +2−x 2−4+4x =−2x 2+x −2. 【答案】
解：原式=−x 2+1
2x −2−1
2x +1=−x 2−1. 将x =1
2代入得：−x 2−1=−5
4， 故原式的值为：−5
4．
【考点】
整式的加减——化简求值 【解析】
先去括号，然后合并同类项使整式化为最简，再将x 的值代入即可得出答案． 【解答】
解：原式=−x 2+1
2x −2−1
2x +1=−x 2−1. 将x =1
2
代入得：−x 2−1=−5
4
，
故原式的值为：−5
4． 【答案】
解：（1）周长：2y +2×3y +2(2x +0.5x)=8y +5x ； （2）面积：(2x +0.5x)y +3y ×0.5x =4xy ； （3）当x =2，y =2.5时，面积=4×2×2.5=20． 【考点】 列代数式
列代数式求值方法的优势 【解析】
（1）用上面的长方形的周长加上下面长方形的两个长即可求得周长； （2）两个矩形的面积的和即可求得阴影部分的面积； （3）代入x =2，y =2.5即可求得代数式的值；
【解答】
解：（1）周长：2y +2×3y +2(2x +0.5x)=8y +5x ； （2）面积：(2x +0.5x)y +3y ×0.5x =4xy ； （3）当x =2，y =2.5时，面积=4×2×2.5=20． 【答案】
19×11,12
×(19−
1
11
)
1
(2n−1)(2n+1),1
2(1
2n−1
−1
2n+1) (3)a 1+a 2+a 3+a 4+...+a 100 =12(1−13+13−15+...+1199−1
201) =12(1−1201) =12×200201
=100
201．
【考点】
规律型：数字的变化类 【解析】
（1）（2）由题意可知：分子为1，分母是两个连续奇数的乘积，可以拆成分子是1，分母是以这两个奇数为分母差的1
2，由此得出答案即可；
（3）（4）只需运用以上规律，采用拆项相消法即可解决问题． 【解答】
解：(1)a 5=19×11=12×(19−1
11). 故答案为：1
9×11；1
2×(1
9−1
11).
(2)a n =1
(2n−1)(2n+1)=1
2(1
2n−1−1
2n+1). 故答案为：1
(2n−1)(2n+1)；12(
1
2n−1
−
1
2n+1
).
(3)a 1+a 2+a 3+a 4+...+a 100 =12(1−13+13−15+...+1199−1201) =12(1−1201) =12×200201
=100
．
201。