列一元二次方程解决增长率问题 初中初三九年级数学教学课件PPT 人教版

D.720(1+x)2=500
2.山围村种的水稻2018年平均每公顷产7200千克，2020
年平均每公顷产8712千克，求水稻每公顷产量的年平均
增长率. 解：设水稻每公顷产量的平均增长率为x,
根据题意，得 7200(1+x)2=8712 系数化为1得， (1+x)2=1.21 直接开平方得， 1+x=1.1, 1+x=-1.1
平均每月营业额的增长率相同，求这个增长率． 解：设这个增长率为x.根据题意，得 200+200(1+x) +200(1+x)2=950 整理方程，得 4x2+12x-7=0， 解这个方程得 x1=-3.5（舍去），x2=0.5. 答：这个增长率为50%.
注意 增长率不可为负，但可以超过1.
a(1+x)2=b,其中a为增长前的量，x为增长率， 2为增长次数，b为增长后的量.
一月份
二月份
三月份
200
乘（1+x ）
200（1+x ）
乘（1+x ）
200(1+x)2
经过两次增长
乘(1+x)2
当堂练习
1.某厂今年一月份的总产量为500吨,三月份的总产量为720吨,平
均每月增长率是x,列方程( B )
A.500(1+2x)=720
B.500(1+x)2=720
C.500(1+x2)=720
一月份营业额为200万元 二月份营业额为（200+200 x ）万元 三月份营业额为（200+200 x ）+ （200+200 x ） x =200(1+x)2 万元
三个月的营业额一共 200+200(1+x) +200(1+x)2=950
例题： 某公司去年的各项经营中，一月份的营业额为
200万元，一月、二月、三月的营业额共950万元，如果
人教版数学九年级上册 第二十一章 一元二次方程
列一元二次方程解决增长率问题
学习目标
1.掌握建立数学模型以解决增长率问题. 2.正确分析问题中的数量关系并建立一元二次方程模型.
例题： 某公司去年的各项经营中，一月份的营业额为
200万元，一月、二月、三月的营业额共950万元，如果
平均每月营业额的增长率相同，求这个增长率． 分析：设这个增长率为x.根据题意，得
答：水稻则每公顷x1=产0.量1,的x年2=平-2均.1（增舍长去率）为,10%.
课堂小结
增长率问题
a(1+x)2=b,其中a为增长 前的量，x为增长率，2 为增长次数，b为增