【精品推荐】七年级数学上册第三章一元一次方程3.2解一元一次方程一_合并同类项与移项3.2.1合并同类项课件

项
=(4-1.5-2.5)a
＝0
设未知数
实际问题
列方程
一元一次方程
分析实际问题中的数量关系，利用其中的相 等关系列出方程，是解决实际问题的一种数学方 法.
知识点一：利用合并同类项解一元一次方程 A
D
1 2
3.方程4x－2x=6－5两边合并同类项后的结果为＿＿2x＿=1＿ ＿＿＿，其解为x=＿＿＿＿＿＿.
解析:可以先设致远中学植树x棵，则育才中学植树为（2x-3）棵， 根据两所学校共植树834棵，可列出方程x+2x-3=834，然后求解.
解：设致远中学植树x棵，则育才中学植树为（2x-3）棵 x+2x-3=834 x=279， 2x-3=555.
答：致远中学植树279棵,育才中学植树555棵.
D C
（2） 教学方程的意义，突出概念的内涵与外延。 “含有未知数”与“等式”是方程意义的两点最重要的内涵。“含有未知数”也是方程区别于其他等式的关键特征。在第1页的两道例题里，学生陆续写出了等式，也写出了不等式；写出了不含未知数的等式，也写出了含有未知数的等式。这些都为教学方程的意义提供了鲜明的感知材料。教材首先告诉学生： 像x+50=150、2x=200这样含有未知数的等式叫做方程，让他们理解x+50=150、2x=200的共同特点是“含有未知数”，也是“等式”。这时，如果让学生对两道例题里写出的50+50=100、x+50＞100和x+50＜200不能称为方程的原因作出合理的解释，那么学生对方程是等式的理解会更深刻。教材接着安排讨论“等式和方程有什么关系”，并通过“练一练”第1题让学生先找出等式，再找出方
·
教学目标： 1.学会合并同类项，会利用合并同类项解一元一次方
程. 2.能够找出实际问题中的已知数和未知数，分析它们
之间的数量关系，列出方程.
教学重难点： 重点：利用合并同类项解一元一次方程. 难点：列一元一次方程解决实际问题.
解方程中的“合并同类项”的依据是 分配律的逆用 ， “系数化为1”的依据是 等式的性质2 .
知识点二：列方程解决简单的实际问题
4.某省2013年赴台旅游人数达7.6万人.某市九年级一学生家 长准备中考后全家3人去台湾旅游，计划花费20000元.设每 人向旅行社缴纳x元费用后，还剩5000元用于购物和品尝台
湾美食.根据题意，列出方程为 3x=20000—5000 .
5.已知三个数之比为1∶2∶3，这三个数之和为18，这三个
14 5
52＋x=98－x
解：（1）11x=44 x=4
解：（2）4x0.05x=4 x=80
本课时学习了合并同类项解一元一次方程，要注意 根据实际问题分析其中的数量关系，正确的列出方程.
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天平两臂平衡，表示两边的物体质量相等；两臂不平衡，表示两边物体的质量不相等。让学生在天平平衡的直观情境中体会等式，符合学生的认知特点。例1在天平图下方呈现“=”，让学生用等式表达天平两边物体质量的相等关系，从中体会等式的含义。教材使用了“质量”这个词，是因为天平与其他的秤不同。习惯上秤计量物体有多重，天平计量物体的质量是多少。教学时不要把质量说成重量，但不必作过多的解释。 例2继续教学等式，教材的安排有三个特点： 第一，有些天平的两臂平衡，有些天平两臂不平衡。根据各个天平的状态，有时写出的是等式，有时写出的不是等式。学生在相等与不等的比较与感受中，能进一步体会等式的含义。第二，写出的四个式子里都含有未知数，有两个是含有未知数的等式。这便于学生初步感知方程，为教学方程的意义积累了具体的素材。第三，写四个式子时，对学生的要求由扶到放。圆圈里的关系符号都要学生填写，学生在选择“=”“＞”或“＜”时，能深刻体会符号两边相等与不相等的关系；符号两边的式子与数则逐渐放手让学生填写，这是因为他们以前没有写过含有未知数的等式与不等式。
你知道什么 叫方程吗？
含有未知数的等式—方程
你能举出一些方 程的例子吗？
练习：
１．判断下列式子是不是方程,正确打”√”,错误打”X”:
(1) １+2=3
( x) (4) x 2 1 ( x)
(2) 1+2x=4
(√ )
(5) x+y=2
(√ )
(3) x+1-3
( x ) (6) x+2x=9
解析:合并同类项，是将同类项的系数相加，要注意符号.
例3:三个连续偶数的和为48，则这三个偶数分别是1＿4,＿16＿,1＿8 ＿＿
解析:相邻两个偶数相隔2，可以设中间的偶数为x，将另外两个偶数 表示出来分别为（x-2）和（x+2），然后列出方程.
例4:植树节期间，两所学校共植树834棵，其中育才中学植 树的数量比致远中学的2倍少三棵，两校各植树多少棵？
(√ )
约公元825年，中亚细亚数 学家阿尔—花拉子米写了一 本代数书，重点论述怎样解 方程。这本书的拉丁译本为 《对消与还原》。“对消” 与“还原”是什么意思呢？
（1） x+2x+4x
=(1+2+4)x
=7x
（2）5y-3y-4y
合 并 同 类
=(5-3-4)y
=-2y （3）4a-1.5a-2.5a
数分别为 3，6，9 .
C
A.x=20 B.x=40 C.x=60 D.x=80
解析:先将方程的右边进行合并同类项，再运用等式的性质二，方 程两边同除以x的系数，求出方程的解.
例2:下列解方程合并同类项不正确的是（ D ）
A.由3x-2x=4得x=4
B.由2x-3x=3得-x=3
C.由-7x+2x=-1+5得-5x=4 D.由5x-2x+3x=-10-2得6x=-8