晶体学基础-参考不错

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2-1-晶体学基础

2-1-晶体学基础

原始晶胞)、 素晶胞 (原始晶胞 、复晶胞 原始晶胞
晶胞参数: 晶胞参数:大小和形状 a, b, c, αβγ 分数坐标
7
Na+ 与 Cl- 之间的距离: ½ a. 之间的距离:
Cs+ 与 Cl- 之间的距离: a . 之间的距离:
3 2
结构基元数目: 结构基元数目:
4
1
2
8
晶体结构: 晶体结构:空间点阵 + 结构基元
31
32
7 个晶系和 32 个点群
33
空间群
空间群:晶体的全部对称性群。 空间群:晶体的全部对称性群。 全部对称性群 空间群的元素是点群操作和平移操作的组合, 空间群的元素是点群操作和平移操作的组合, 点群操作和平移操作的组合 共有230个晶体空间群。 个晶体空间群。 共有
34
石英晶体:m 与 m 面 (法线 夹角为 法线) 石英晶体: 法线 60°0',m 与 r 面 (法线 夹角为 38°13' 法线) ° , 法线 °
理想石英晶体: 六个m面原组成六方柱 理想石英晶体 六个 面原组成六方柱 歪晶: 外界环境的影响,形态畸变。 歪晶 外界环境的影响,形态畸变。 通过对晶面间角度的测量,可以揭示晶体固有的对称性, 通过对晶面间角度的测量,可以揭示晶体固有的对称性,绘制出理想的晶 体形态图,为几何结晶学研究打下基础, 体形态图,为几何结晶学研究打下基础,并为晶体内部结构的探索给予了 有益的启发; 有益的启发; 通过晶体测量,即可鉴定晶体的种类。 通过晶体测量,即可鉴定晶体的种类。
13
Fe,Ni: 混合价态,存在不同价态之间的电荷转移跃迁, , 混合价态,存在不同价态之间的电荷转移跃迁, 吸收可见光,使其具备很深的颜色。 吸收可见光,使其具备很深的颜色。

《结晶学基础》

《结晶学基础》
在离子晶体结构中,每个正离子周围都形成 一个负离子配位多面体;正负离子间距离取决 于离子半径之和,正离子配位数取决于正负离 子半径之比,与离子电价无关。
.
2.鲍林第二规则---静电价规则
在一个稳定的晶体结构中,从所有相邻接的阳离 子到达一个阴离子的静电键的总强度,等于阴离子 的电荷数。
静电键强度
S= Z+ CN+
• 在离子晶体中,配位数指的是最紧邻的异号离子数,所以正、 负离子的配位数不一定是相等的。阳离子一般处于阴离子紧密堆 积阳的离空子隙还中可,能其出配现位其数 它一 的般 配为 位数4或。6. 。如果阴离子不作紧密堆积,
配位数
阴离子作正八 面体堆积,正、 负离子彼此都能 相互接触的必要
条件为r+/r=0.414。
凸几何多面体倾向。
❖ 4.对称性--晶体的物理化学性质能够在不同方
向或位置上有规律地出现,也称周期性 .
晶体的性质
❖ 5.均匀性(均一性)--一个晶体的各个部分性
质都是一样的。 这里注意:均匀性与各向异性不同,前者是指晶
体的位置,后者是指观察晶体的方向。
❖ 6. 固定熔点 ❖ 7.晶面角守恒定律--晶面(或晶棱)间的夹角
宏观晶体中对称性只有32种,根据对称型中是否存在 高次轴及数目对晶体分类
❖ 存在高次轴(n>2)且多于一个―――高级晶族 ――包括:等轴(立方)晶系
❖ 存在高次轴(n>2)且只有一个―――中级晶族 ――包括:三方、四方、六方晶系
❖ 不存在高次轴(n>2)―――低级晶族――包括: 三斜、单斜、正交晶系
第一章 结晶学基础
.
1-1 晶体的基本概念与性质
一、晶体的基本概念
➢ 人们对晶体的认识,是从石英开始的。 ➢ 人们把外形上具有规则的几何多面体形态的

2-1晶体学基础--西安交大材料科学基础

2-1晶体学基础--西安交大材料科学基础

1
13
c
c1
(463)
O a a1
b1
b
图2-6 晶面指数的确定 1 Oa1=1/2a Ob1=1/2b Oc1=1/2c
14
在确定密勒指数时,还需规定几点: 在确定密勒指数时,还需规定几点: (1)该晶面不能通过原点,因为这时截距为零,其倒数 )该晶面不能通过原点,因为这时截距为零, 是无意义的, 是无意义的,这时应选择与该晶面平行但不过原点的面来 确定晶面指数或把坐标原点移到该面之外; 确定晶面指数或把坐标原点移到该面之外; (2)当晶面与某晶轴平行时,规定其截距为 ,则截距 )当晶面与某晶轴平行时,规定其截距为∞, 的倒数为零; 的倒数为零; ( 3)当晶面与坐标轴的负方向相交时,截距为负,该指数 当晶面与坐标轴的负方向相交时, 当晶面与坐标轴的负方向相交时 截距为负, 的负号最后标在数字的上方。 的负号最后标在数字的上方。 (4)由于任一晶面平移一个位置后仍然是等同的晶面, )由于任一晶面平移一个位置后仍然是等同的晶面, 因此指数相同而符号相反的晶面指数是可以通用的。 因此指数相同而符号相反的晶面指数是可以通用的。
相同,还要看晶面的面间距和原子密度是否相等 如果它们 相同 还要看晶面的面间距和原子密度是否相等.如果它们 还要看晶面的面间距和原子密度是否相等 不相等,尽管晶面指数的数字相等 尽管晶面指数的数字相等,也不是性质相同的等同 不相等 尽管晶面指数的数字相等 也不是性质相同的等同 晶面,而不属于同族晶面 而不属于同族晶面。 晶面 而不属于同族晶面。
1
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●确定晶向指数时,坐标原点不一定非选在晶向上,若 确定晶向指数时,坐标原点不一定非选在晶向上, 原点不在待标晶向上, 原点不在待标晶向上,那就需要找出该晶向上 ( x 1 , y 1 , z 1 )和 ( x 2 , y 2 , z 2 ) 两点的坐标 标 (x 1 − x 2 ) ( y 1 − y 2 ) (z 1 − z 2 ) 并使之满足: 质整数 uvw ,并使之满足: ,然后将三个数化成互 然后将三个数化成互

晶体学基础第一章-1

晶体学基础第一章-1
其内部微粒(原子、分子、离子)的空间排列不具 有周期性的固体。
Be2O3 晶体
Be2O3 非Βιβλιοθήκη 体二、晶体的基本性质晶体具有以下共同性质: 均匀性:晶体内部任意两部分之间的组成、性质
一致
各向异性:在不同的观测方向上性质出现差异 自范性:自发地形成封闭的凸几何多面体外形 对称性:等同部分有规律地重复出现 稳定性:最小内能
固体分类:
晶体:内部微粒空间排列长程有序 非晶体:内部微粒空间排列短程有序,无长程序 准晶:内部微粒空间排列只有取向序,无长程平移序
一、晶体的概念
晶体(crystal):
其内部微粒(原子、分子、离子)按一定规则周期 性排列而构成的固体,或具有格子构造的固体。
晶体材料: 单晶,多晶
非晶体(non-crystal):
有固定熔点
对X射线衍射产生衍射
晶体和非晶体的区别:
1. 晶体有规则的几何外形; 2. 晶体有固定的熔点; 1. 非晶体没有一定的外形; 2. 非晶体没有固定熔点;
3. 晶体显各向异性;
4. 使X射线发生衍射。
3. 非晶体显各向同性;
4. 使X射线散射。
晶体和非晶体之间在一定条件下的转化:
晶化作用 晶体 玻璃化作用 非晶体
转化不可逆:发生转化的条件不完全相同。
第一章 晶体的周期性
晶体与非晶体的概念 晶体的基本性质 一些晶体实例 空间点阵的概念及其基本规律 布拉菲点阵 晶胞 倒易点阵概念
1.1 晶体与非晶体的概念
物质的状态:
气态:内部微粒(原子、分子、离子)无规运动 液态:内部微粒(原子、分子、离子)无规运动 固态:内部微粒(原子、分子、离子)振动

晶体学基础

晶体学基础

晶向指数和晶面指数一晶向和晶面1 晶向晶向:空间点阵中各阵点列的方向(连接点阵中任意结点列的直线方向)。

晶体中的某些方向,涉及到晶体中原子的位置,原子列方向,表示的是一组相互平行、方向一致的直线的指向。

2 晶面晶面:通过空间点阵中任意一组阵点的平面(在点阵中由结点构成的平面)。

晶体中原子所构成的平面。

不同的晶面和晶向具有不同的原子排列和不同的取向。

材料的许多性质和行为(如各种物理性质、力学行为、相变、X光和电子衍射特性等)都和晶面、晶向有密切的关系。

所以,为了研究和描述材料的性质和行为,首先就要设法表征晶面和晶向。

为了便于确定和区别晶体中不同方位的晶向和晶面,国际上通用密勒(Miller)指数来统一标定晶向指数与晶面指数。

二晶向指数和晶面指数的确定1 晶向指数的确定方法三指数表示晶向指数[uvw]的步骤如图1所示。

(1)建立以晶轴a,b,c为坐标轴的坐标系,各轴上的坐标长度单位分别是晶胞边长a,b,c,坐标原点在待标晶向上。

(2)选取该晶向上原点以外的任一点P(xa,yb,zc)。

(3)将xa,yb,zc化成最小的简单整数比u,v,w,且u∶v∶w = xa∶yb∶zc。

(4)将u,v,w三数置于方括号内就得到晶向指数[uvw]。

图1 晶向指数的确定方法图2 不同的晶向及其指数当然,在确定晶向指数时,坐标原点不一定非选取在晶向上不可。

若原点不在待标晶向上,那就需要选取该晶向上两点的坐标P (x 1,y 1,z 1)和Q (x 2,y 2,z 2),然后将(x 1-x 2),(y 1-y 2),(z 1-z 2)三个数化成最小的简单整数u ,v ,w ,并使之满足u ∶v ∶w =(x 1-x 2)∶(y 1-y 2)∶(z 1-z 2)。

则[uvw ]为该晶向的指数。

显然,晶向指数表示了所有相互平行、方向一致的晶向。

若所指的方向相反,则晶向指数的数字相同,但符号相反,如图3中[001]与[010]。

材料科学中的晶体学基础知识解读

材料科学中的晶体学基础知识解读

材料科学中的晶体学基础知识解读晶体学是研究晶体的形态、结构、特性和性质的一门科学。

在材料科学研究中,晶体学是非常重要的基础领域。

在这篇文章中,我将详细介绍晶体学的基本概念和理论,以及其在材料科学中的应用。

晶体学基本概念晶体是具有有序结构的固体材料,其原子或离子的排列方式呈现出周期性规律。

晶体的形成和生长需要保持一定的条件和环境。

晶体的形态包括棱柱体、六方柱体、四面体、正方体等形状。

晶体的结构可以用晶体结构图表示,其中原子或离子的位置可用晶胞表示。

晶体学中有一个非常重要的概念——晶体学坐标。

晶体学坐标用来描述晶体中原子或离子的位置,通常采用直角坐标系或分数坐标系描述。

晶体学中的对称性理论对称性理论是晶体学中的一个重要理论。

晶体学中的对称性指的是晶体中原子或离子排列方式的对称性。

这种对称性可以分为点群对称性和空间群对称性。

点群对称性是晶体中原子或离子场的点操作或旋转操作所具有的对称性。

点群对称性的种类很多,有最简单的一阶点群对称性,也有较为复杂的高阶点群对称性。

通过研究晶体中的点群对称性,我们可以更好地了解晶体的性质和特点。

空间群对称性是指晶体中三维原子或离子场的空间操作具有的对称性。

晶体中的空间群对称性种类非常多,最简单的是立方晶系和三斜晶系。

空间群对称性也是晶体学研究中不可或缺的一部分。

晶体缺陷与晶体生长晶体缺陷是晶体中少量或大量的结构失常区域。

晶体缺陷的存在会影响晶体的力学性质、导电性质和光学性质等方面。

在材料科学的研究中,晶体缺陷是非常重要的研究领域。

研究晶体缺陷可以帮助我们更好地了解晶体的性质和特点。

晶体生长是指晶体从溶液或气态中形成的一种物理和化学过程。

晶体生长的过程中需要保持一定的条件和环境,例如温度、压力、浓度等。

晶体生长的形态和结构也与其生长条件有关。

应用晶体学的材料科学研究晶体学是材料科学中非常重要的一部分,其理论应用广泛。

晶体学的知识可用于合成新型材料、制造电子器件、改进合金材料等领域。

1-2 晶体学基础

1-2 晶体学基础

晶向指数的确定步骤:
4 i
1)以晶胞的某一阵点O为原点,过原点的 晶轴为坐标轴,以晶胞点阵矢量的长度 . 作为坐标轴的长度单位.
2)过原点O作一直线OP,使其平行于待定的晶向。 3)在直线OP上任取一点P,求出P在三个坐标轴 上的坐标值。 4) 将这3个坐标值化为最小整数u,v,w,加上方 括号,[uvw]即为待定晶向的晶向指数。
为便于描述空间点阵的图形,可用许多平行 的直线将所有阵点连接起来,于是就构成一个 三维几何格架,称为空间格子,也叫晶格。
导出空间格子的方法:
首先在晶体结构中找出相当点,再将相当点按照 一定的规律连接起来就形成了空间格子。
相当点(两个条件:1、性质相同,2、周围环境相同。)
5.628Ǻ
2.8148Ǻ
1 11 1 1 1
111 1 1 1
晶向族:由晶体学上的等价晶向构成
晶面指数
4 i
三、晶面指数 晶体内部构造中由物质质点所组成的平面 称为晶面, 用来表征晶面的一组数字称为晶面指数。
n i
晶面指数的确定步骤 1) 建立坐标系,方法同晶向指数,但坐标原点 不能在待确定指数的晶面上。 2) 求待定晶面在三个坐标上的截距。 若晶面与某轴平行,则在此轴上截距为∞; 若晶面与某轴负方向相截,则在此轴上 截距为一负值 3) 取截距的倒数,并化成互质的整数比, 加上圆括号,记为(hkl),即为晶面指数。
● ●
结点:空间格子中的等同点。
行列:结点在直线上的排列。
行列中相邻结点间的距离称结点间距。同行列方向上结
点间距相等;不同方向的行列,结点间距一般不等。

面网:结点在平面上的分布。
单位面积内结点的数目称面网密度;相邻面网间的垂直 距离称面网间距。 相互平行的面网间面网密度和面网间距相等;否则一般 不等且面网密度大的其面网间距亦大。

第五讲 晶体学基础

第五讲 晶体学基础

第五讲晶体学基础*(一)晶体(crystal)的点阵结构(1)晶体的结构特征晶体是内部粒子(原子分子离子)或离子集团在空间按一定的规律周期性排列的固体。

周期性是指一定种类的粒子(原子或原子团)在空间一定的方向上每隔一定的距离重复出现的现象。

周期性重复的两要素:周期性重复的内容(结构基元(structural motif))和重复大小和方向。

(2)点阵(lattice)结构点阵: 连接任意两点的向量平移后能重合的一组点。

a 线性高分子—(CH2)n—与直线点阵素向量b As2O3,B(OH)3,石墨与平面点阵平面点阵单位:正方,六方,巨型,带心,一般。

c NaCL晶体与空间点阵点阵单位:素单位(P) 底心(C) 体心(I) 面心(F)(3) 晶体与点阵对应关系:晶楞--直线点阵;晶面--平面点阵;晶体--空间点阵;*晶体结构= 点阵+ 结构基元(晶体基本特征)(二)晶胞晶胞:空间点阵单位所截出晶体的一块平行六面体。

(1)晶胞(crystal cell)两要素:大小形状和内容。

(2)晶胞参数: 三个互不平行的楞长(a,b,c)及他们的夹角γαβ。

<ab γ,<bc=α,<ca=β(3)原子坐标:晶轴:a, b, c ;分数坐标例NaCL: Na 0 0 0, 1/2 1/2 0, 0 1/2 1/2, 1/2 0 1/2Cl 1/2 0 0, 0 1/2 0, 0 0 1/2, 1/2 1/2 1/2CsCL: Cs 0 0 0, Cl 1/2 1/2 1/2(CC 4): C=Na,C / 1/4 1/4 1/4, 1/4 3/4 3/4, 3/4 1/4 3/4, 3/4 3/4 1/4* 坐标系不变,原子移动:例:*坐标系平移(原点选择不同):例: 金刚石(CC 4)(4)两点间距离:P 2—P 1 =b y y a x x )()(1212-+-+c z z )(12-= [(P 2-P 1).(P 2-P 1)]1/2正交:P 2—P 1 = [(x 2-x 1)2a 2+(y 2-y 1)2b 2+(z 2-z 1)2c 2]1/2可用于计算键长P 2--P 1 ,键角(c 2=a 2+b 2-2abCosin ab α)及二面角,确定分子结构,讨论分子性能;计算分子间的距离,讨论分子间作用力及氢键等。

晶体学基础必学知识点

晶体学基础必学知识点

晶体学基础必学知识点1. 晶体的定义:晶体是由原子、离子或分子以有序排列形成的固态物质。

2. 结晶学:研究晶体的结构、性质以及晶体的生长过程。

3. 晶体的晶格:晶体具有规则的周期性排列结构,可以用晶格来描述。

4. 晶胞:晶体中最小的重复单元,可以通过平移来产生整个晶体结构。

5. 晶体的晶系:根据晶胞的对称性,晶体可以分为七个晶系,分别为三斜晶系、单斜晶系、正交晶系、四方晶系、六方晶系、菱方晶系和立方晶系。

6. 晶体的晶面和晶向:晶体表面上的平面称为晶面,晶体内部的线段称为晶向。

7. 晶体的点阵和晶格常数:晶胞中的基本单位称为点阵,晶体的晶格常数是指晶格中基本单位的尺寸参数。

8. 布拉格方程:描述X射线或中子衍射中晶体衍射角度与晶格参数之间的关系。

9. 动态散射理论:描述X射线或中子与晶体中原子、离子或分子相互作用的过程。

10. 逆格子:描述晶格的倒数空间,逆格子与晶格的结构存在对偶关系。

11. 晶体缺陷:晶体中的缺陷包括点缺陷、线缺陷和面缺陷,晶体缺陷对晶体的性质和行为有重要影响。

12. 晶体生长:研究晶体从溶液或气体中的形成过程,包括核化、生长和晶面的形态演化等。

13. 晶体的结构表征方法:包括X射线衍射、中子衍射、电子衍射、扫描电子显微镜和透射电子显微镜等。

14. 晶体结构的解析和精修:通过衍射数据和晶体学软件对晶体的结构进行解析和精修,得到晶体的准确原子位置和结构参数。

15. 晶体的物理和化学性质:晶体的结构对其性质有重要影响,包括光学性质、电学性质、磁学性质和力学性质等。

16. 晶体学的应用:晶体学在材料科学、化学、生物学、地质学和矿物学等领域有广泛的应用,如材料合成、催化剂设计、药物研发和矿石勘探等。

晶体学的基础知识

晶体学的基础知识

一.晶体学的基础知识1.1晶体的定义晶体是由一个个原子、离子或基团在三维空间呈周期排列构成的物质。

也就是说,晶体内部的粒子(即原子、离子或基团,也称作结构基元)分布无论沿哪一个方向都具有周期性,即长程有序,如图1.1(a)所示。

非晶仅在少数几个粒子直径的范围内有一定的有序性,即短程有序,如图1.1(b)所示。

晶体和非晶的区别是,晶体既具有短程有序,也具有长程有序;非晶仅具有短程有序,无长程有序。

(a)(b)图1.1晶体结构(a)和非晶结构(b)的比较(二维图)1.2晶体的点阵结构为了简单明了地描述晶体内部粒子排列的周期性,把晶体中按周期重复的粒子,抽象成一个几何点(称作结点)来代表它,而不考虑重复周期中包括的晶体内容(原子、离子或基团)。

如图1.2(a)所示。

各结点所代表的具体内容(原子、离子或基团)称为晶体的结构基元(简称基元)。

连接各结点形成平行六面体形格子,叫做空间点阵(简称点阵)。

(a)(b)图1.2 空间点阵(a)和单位晶胞(b)因此,晶体结构可用下式和图1.3表示:晶体结构=(空间)点阵+(结构)基元图1.3 晶体结构与点阵和基元的关系(二维图)聚合物的晶体结构与点阵和基元的关系如图1.4所示,晶体结构=(空间)点阵+(结构)基元图1.4 聚乙烯(PE)的晶体结构与点阵的关系(二维图)1.3单位晶胞点阵是三维的,并无限大,因为这是一个周期结构,所以可以用一个平行六面体来代表它,这个平行六面体称为单位晶胞,如图1.2(b)所示。

单位晶胞可以有许多选取方式,如图1.2(a)所示的粗线框。

选取时,应取最小体积单元,并且较好地表现出晶体的对称性。

聚合物的单位晶胞是由一个或若干个高分子链段所构成,高分子链以链段(或化学重复单元)排入晶胞中,一个高分子链可以穿越若干个单位晶胞(见图1.4)。

1.4晶胞参数表示晶胞的大小和形状有六个参数,即轴长a、b、c和轴间夹角α、β、c,如图1.2(b)所示。

晶体学基础

晶体学基础
图 晶胞的选取
3. 描述晶胞的六参数 晶胞的尺寸和形状可用点阵参数来描述,它包括晶胞的各 边长度和各边之间的夹角。
图 晶胞、晶轴和点阵参数
§2.2.2 晶系和布拉菲点阵
1.晶系
奥古斯特·布拉菲(Auguste Bravais,又译布拉伐、布喇菲,1811年 -1863年),法国物理学家,于1845年得出了三维晶体原子排列的所 有14种布拉菲点阵结构,首次将群的概念应用到物理学,为固体物理 学做出了奠基性的贡献。除此之外,布拉菲还对磁性、极光、气象、 植物地理学、天文学和水文学等方面进行过研究。
图 几种晶体结构的点阵分析 (a) γ-Fe (b) NaCl (c) CaF2 (d) ZnS
§2.2.3 晶面指数和晶向指数
在材料科学中,讨论晶体的生长、变形和 固态相变等问题时,常要涉及到晶体的某些 方向(晶向)和某些平面(晶面)。
晶向:空间点阵中各阵点列的方向。
晶面:通过空间点阵中任意一组阵点的平 面。
国际上通用米勒指数标定晶向和晶面。
William H. Miller 矿物学家
(1801-1880,英国)
1.晶向指数的标定
晶体中点阵方向的指数,由晶向上 阵点的坐标值决定。
(1)建立以晶轴a,b,c为坐标轴的坐标系,各轴上的坐 标长度单位分别是晶胞边长a,b,c,坐标原点在待标晶向 上; (2)确定该晶向上距原点最近的一个阵点P的三个坐标值 (xa,yb,zc); (3)将x,y,z化成最小的简单整数比u,v,w,且 u∶v∶w = x∶y∶z; (4)将u,v,w三数置于方括号内就得到晶向指数[uvw]。
晶体结构和空间点阵的区别
空间点阵是晶体中质 点排列的几何学抽象, 用以描述和分析晶体 结构的周期性和对称 性,由于各阵点的周 围环境相同,它只能 有14中类型

材料科学导论-晶体学基础

材料科学导论-晶体学基础
伦琴
1845年3月27日生于德国莱茵省勒奈普市。 1869年在苏黎世大学获哲学博士学位,并留 校任教。1872年——1879年先后在斯特拉斯 堡大学,霍恩海姆农学院、吉森大学等校任 教,1888年起任维尔茨堡大学教授及物理所 所长,后任校长。1896年成为柏林和慕尼黑 科学院通讯院士,1900——1920年任慕尼黑 物理所所长,1923年2月10日逝世。
晶体材料
• (1)半导体晶体:锗(Ge)单晶、硅(Si)单晶、砷化镓 (GaAs)、磷化镓(GaP)等; • (2)磁性单晶薄膜:稀土铁石榴石(RE3Fe5O12); • (3)光学晶体;(4)X射线分光晶体; (5)激光晶体; • (6)电光晶体;(7)声光晶体; (8)非线性光学晶体; • (9)磁光晶体; (10)压电晶体;(11)热释电晶体; • (12)铁电晶体;(13)闪烁晶体;(14)硬质晶体; • (15)绝缘晶体;(16)色心晶体;(17)液晶; • (18)敏感晶体;(19)多功能晶体
§1晶体学的发展史
• 晶体学(Crystallography)是以晶体(Crystal)为研 究对象的一门自然科学。 • 晶体学的发展主要经历以下几个阶段: • 一、原始阶段; • 二、学科初创阶段; • (1)1669年丹麦学者斯丹诺(Nicotaus Steno),通过
对石英等晶体的研究后,发现晶面角守恒定律。 • (2)法国科学家赫羽依(Rene Hauy)于1784年提出著 名的晶胞学说;1801年提出有理指数定律。 • (3)1809年乌拉斯顿(William Hyde Wollaston)设计 出了第一台发射测角仪,从而推动了晶体测角的研究。
肉形石出自内蒙阿拉善左旗,清康熙 时供入内府。这块清代的肉形石,是 一块天然的石头,色峰纹理全是天然 形成的,取自一块黄玉,经人的鬼斧 神工,竟然就雕成了一块玉东坡肉。 很像一块美味多汁、肥瘦相间的“东 坡肉”。这种肉形石全世界67块,这 是其中比较大的一块,它的底座都是 纯金做的。

晶体学基础_2

晶体学基础_2

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1.6 倒易点阵
具体说来,要求从新点阵原点O
至任一节点P h,k,l的矢量OP
正好沿着正点阵中(hkl)面的法线方向, 而OP的长度就等于晶面间距的倒数,
即 OP
1
/
d
(
hkl

)
这样的新点阵就叫倒易点阵。
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1.6.2 倒易点阵
倒易点阵的构建方法:
c
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1.1.4 典型晶体结构
3.面心立方晶格
Cu、Ag、Au、Al具有面心立方晶格结构
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1.1.4 典型晶体结构
4. 六角密排晶格
排列方式: ABABAB (六方密堆积)
Be、Mg、Zn、Cd具有六角密排晶格结构
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1.1.4 典型晶体结构
5.金刚石结构
分数坐标分别为:
Cs
+
:
1 2
1 2
1 2
CI : 000
由于点在晶胞内, x、y、z≤1 11
1.1.3 布拉菲阵胞
为了同时反应晶体结构的周期性和对称性,通常按照以下 原则选取晶胞: 1. 反应晶体的宏观对称性; 2. 相等的棱边和夹角尽可能多; 3. 平行六面体的棱与棱之间有尽可能多的直角; 4. 平行六面体的体积尽可能小。
<100>=[100]+[010]+[001]+[100]+[010]+[001]
2023/10/12
38
1.2.2 晶面及其表征
晶面指数(hkl)
现在广泛使用的用来表示晶面指数的是密勒指数,密勒指标是 指平面和三个晶轴相交截数的倒数的互质比,代表一族相互平 行的平面点阵。确定晶面指数的具体步骤如下:

晶体学基础(2024版)

晶体学基础(2024版)
a/2
截距:a/2, 2b/3, c/2 倒数:2, 3/2, 2 2b/3 互质整数:4, 3, 4 y 晶面指数:(4 3 4)
x
[说明]:
❖晶面与坐标轴平行时,取截距为,倒数为0;
❖相互平行的晶面具有相同的晶面指数,或相差一负号;
❖通过原点的晶面,可以通过与其平行的晶面求出晶面指数;
❖原子排列相同的晶面,尽管空间位向不同,但仍属于同一个 晶面族,用{h k l}表示。例如{100}包含6个等价面:
❖同一直线上,方向相反的晶向其指数加负号;
❖原子排列相同但空间位向不同的所有晶向称为晶向族,
用< >括号表示。
例如<100>包含:[100 ], [010 ], [001], [1 00], [0 1 0], [00 1]
z
[011]
不通过原点的晶向:
[0 1 0]
o
[101]
[010] y
(x2-x1):(y2-y1):(z2-z1) =u:v:w
第一章 晶体学基础
多数金属和非金属材料都是晶体。因此,首先要 掌握晶体的特征及其描述方法。
晶体——组成晶体的质点在三维空间作周期性地、 规则地排列。
晶体的特点: ➢ 质点排列具有规则性、周期性 ➢ 有固定熔点(结晶温度)[非晶体没有固定的熔点] ➢ 各向异性(包含多种性能)
§1-1 空间点阵
一、空间点阵的概念
a3
轴上的截距。
例如: (10 1 0)
( 1 010) (01 1 0) ( 1 100)
o
a2
a1
2、晶向指数:
四坐标晶向指数的确定方法有行走法和解析法。由于行走法 确定的晶向指数不是唯一的,所以这里仅介绍解析法。

晶体学基础

晶体学基础

111 ( 1 1 1)
MMaayy0066 LongYan University IInnttrroodduuccttiioonn ttoo CChheemmiissttrryy iinn mmaatteerriiaallss 66
晶面指数 求法:定原点— 求截距 — 取倒数 — 化最小整数 — 加()
绘出 ( 3 3 4 ) 和 (1 1 2 ) 晶面
取倒数
11 1
化简
3
( 334)
(-
)
( -1 1 )
334
4
(11 2)
1 (1 -1 )
2
MMaayy0066 LongYan University IInnttrroodduuccttiioonn ttoo CChheemmiissttrryy iinn mmaatteerriiaallss 88
MMaayy0066 LongYan University IInnttrroodduuccttiioonn ttoo CChheemmiissttrryy iinn mmaatteerriiaallss 44
晶面指数的求法: 1) 在所求晶面外取晶胞的某一顶点为原点o,三 棱边为三坐标轴x,y,z 2) 以棱边长a为单位,量出待定晶面在三个坐标 轴上的截距; 3) 取截距之倒数,并化为最小整数h,k,l并加 以圆括号(h k l)即是。
c
a1
a2
120°
MMaayy0066 LongYan University IInnttrroodduuccttiioonn ttoo CChheemmiissttrryy iinn mmaatteerriiaallss 2255
晶面指数(四轴坐标)

晶体学基础PPT课件

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14
2.1.2 晶向指数和晶面指数
晶向:空间点阵中节点列的方向。空间中任两节点的 连线的方向,代表了晶体中原子列的方向。
晶面:空间中不在一直线任三个阵点的构成的平面, 代表了晶体中原子列的方向。 c
阵点坐标 op ua vb wc
b
a
15
1. 晶向指数
c
求法:
1)确定坐标系
[101]
3! 4 4组,如{111} 3!
d)h k l 有一个为0,应除以2,则有
3! 4 12组,如{1 2 0} 2
有二个为0,应除以22,则有
3! 2!22

4

3组,如{1
0
0}
24
3.六方晶系指数
三坐标系 a1,a2,c
120°
四轴坐标系 a1,a2,a3,c
120°
120°
(h k i l ) [u v t w]
晶胞 原胞
差别:晶胞能完整反映晶体内部原 子或离子在三维空间分布;原胞一 般不能保持晶体结构的对称性
8
5.晶系与布拉菲点阵 七个晶系,14个布拉菲点阵
• 简单晶胞(初级晶胞):只有在平行六面体每个顶角上有一阵点 • 复杂晶胞: 除在顶角外,在体心、面心或底心上有阵点
9
5.晶系与布拉菲点阵 七个晶系,14个布拉菲点阵
第二章 固体结构 The structure of Solids
气态
物质
液态 固态
晶体:原子在空间呈有规则的周期性重复排列 非晶体: 原子在空间无规则排列
金的原子力 显微照片
1
高分辨率电镜直接观察晶体中原子的排列
2
※ 2.1 晶体学基础
晶体结构的基本特征:原子(或分子、离子)在三维空 间呈周期性重复排列,即存在长程有序

第一章晶体学基础(PDF)

第一章晶体学基础(PDF)

第一章晶体学基础引言——晶体钻石香港富豪郑裕彤3530万美元购507克拉巨钻(图)来源:人民网; 2010年02月28日11:37;201011:37香港富豪郑裕彤拥有的周大福集团旗下周大福珠宝金行,26日成功以2亿7500万港元(约3530万美元)购得一颗全球罕有、属顶级IIA型晶莹通透的507克拉南非裸钻TheCullinanHeritage,为世界至今开采得最高质量的钻石之,,为世界至今开采得最高质量的钻石之一,亦创造裸钻售价历史最高纪录。

珠宝专家形容该裸钻颜色和净度极高可说世间罕有无与伦比郑裕彤珠宝专家形容该裸钻颜色和净度极高,可说世间罕有无与伦比。

郑裕彤在接受访问时表示,拟用一年时间将此裸钻打造成125克拉以上的圆形钻石,缔造世界最大颗超完美圆形美钻。

如今的中国钻石消费现已超越日本,成为仅次于美国的全球第二大钻石成为仅次于美国的全球第大钻石消费国,据国际钻石行业专家预测,至2020年中国将替代美国成为世界第一大钻石消费大国。

而这一切不能不说与一句“神级翻译”的广告语在中国的推广有着某种密切的关联。

在中国推广始于1990年的“钻石恒久远,一颗永流传”,流传的不仅是钻石的价值,更是钻石的永恒品"A Diamond is forever"质。

新研究发现钻石并非恒久远: 强光照射下蒸发2011年07月21日09:35:53据美国物理学家组织网报道,澳大利亚麦考瑞大学的研究人员发现,地球上最坚硬的天然物质钻石并非人们想象的那样“恒久远”。

在强光照射下,上最坚硬的天然物质钻石并非人们想象的那样“恒久远”在强光照射下钻石也会蒸发。

研究发现刊登在美国《光学材料快报》杂志上。

麦考瑞大学光子学研究中心副教授理查德-米德伦和同事经研究发现,钻石暴露在光照条件下会蒸发。

米德伦说:“一些物质都有光照导致的蒸钻石暴露在光照条件下会蒸发米德伦说“些物质都有光照导致的蒸发现象,观察到钻石也有这种现象还是第一次。

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周期性的规则排列所形 空间点阵 成的三维阵列。 是理想排列,有14种。
得到 空间点阵:由几何点作
第一章
§1.2.1 晶体学基础
2. 晶体结构与空间点阵
点阵的结点都是等同点。
(5)
第 二 节 原 子 的 规 则 排 列
点阵只是表示原子或原子 集团分布规律的一种几何抽象, 每个结点不一定代表一个原子。 可能在每个结点处恰好有一个 原子,也可能围绕每个结点有 一群原子(原子集团)。但是, 每个结点周围的环境(包括原 子的种类和分布)必须相同, 亦即等同点。
没有底心正方、面心正方。 底心正方→简单正方 面心正方→体心正方
第一章
§1.2.1 晶体学基础
(16)
第 二 节 原 子 的 规 则 排 列
第一章
§1.2.1 晶体学基础
六方晶系:有一种点阵
a=b ≠c, α=β=90◦, γ =120 ◦
(17)
第 二 节 原 子 的 规 则 排 列
菱方晶系:有一种点阵
(34)
第 二 节 原 子 的 规 则 排 列
(3) 六方晶系中的晶向、晶面指数 a 指数标定的特殊性:四轴坐标系 b 晶面指数的标定 c 晶向指数的标定 “行走法 ”:沿平行于坐标轴方向移动,满足 a3=(a1+a2) 解析法: 投影法 : 先求出晶向上任一点在 四个轴上的垂直投影, 然后将前三个数值乘 以 2/3 , 再 和 第 四 个 [ 1 2 1 0] 数值一起化为最小简 单整数
第一章
§1.2.1 晶体学基础
(28)
第 二 节 原 子 的 规 则 排 列
第一章
§1.2.1 晶体学基础
(2) 晶面指数的标定
(29)
第 二 节 原 子 的 规 则 排 列
从以上各例可以看出,立方晶系的等价晶面具 有“类似的指数”,即指数的数字相同,只是符号 (正负号)和排列次序不同。只要根据两个(或多 个)晶面的指数,就能判断它们是否为等价晶面。 另一方面,给出一个晶面族符号 {hkl} ,也很容易写 出它所包括的全部等价晶面。
图1-2 空间点阵示意图
第一章
§1.2.1 晶体学基础
2. 晶体结构与空间点阵
(6)
第 二 节 原 子 的 规 则 排 列
二维点阵和晶体结构
第一章
§1.2.1 晶体学基础
原子的具体排列方式
(7)
第 二 节 原 子 的 规 则 排 列
直接表达 晶体结构 提取
数学抽象 空间点阵
有代表性的、基本的单元
a=b=c, α=β=γ ≠ 90◦
第一章
§1.2.1 晶体学基础
正交晶系: a≠b≠c, α=β=γ= 90◦,有四种点阵
(18)
第 二 节 原 子 的 规 则 排 列
第一章
§1.2.1 晶体学基础
单斜晶系:a≠b≠c, α=γ= 90◦ ≠ β,有二种点阵
(19)
第 二 节 原 子 的 规 则 排 列
第一章
§1.2.1 晶体学基础
晶 体 —— 规则排列,长程有序 固态物质 非晶体 —— 无规排列,长程无序
(1)
第 二 节 原 子 的 规 则 排 列
第一章
§1.2.1 晶体学基础
(2)
晶体与非晶体特点
第 二 节 原 子 的 规 则 排 列 1) 熔点 晶 体:
固态 规则 排列
不规 则排 列
突变
反映
原子的具体排列方式

晶体结构
晶体结构:原子、离子或原 子团按照一定几何规律的具体 排列方式。 可能存在局部缺陷,可有无 限多种。
第一章
§1.2.1 晶体学基础
2. 晶体结构与空间点阵 原子的具体排列方式 晶体结构 数学抽象
(4)
第 二 节 原 子 的 规 则 排 列
法则: 1. 一个或几个小球合并成一个数学点 (阵点或结点) 2. 高度对称的几何关系 结果: 每个阵点具有相同的环境
第一章
§1.2.1 晶体学基础
(26)
第 二 节 原 子 的 规 则 排 列
d 晶面族:晶体中具有相同条件(原子排列和晶面间距完全 相同),空间位向不同的各组晶面。用{hkl}表示。
第一章
§1.2.1 晶体学基础
(27)
第 二 节 原 子 的 规 则 排 列
d 晶面族:晶体中具有相同条件(原子排列和晶面间距完全 相同),空间位向不同的各组晶面。用{hkl}表示。
§1.2.1 晶体学基础
按棱长a、b、c和夹角、、 分为 七大晶系
(11)
第 二 节 原 子 的 规 则 排 列
右螺旋坐标 晶系 特征 三斜 a≠b≠c,α≠β≠γ 单斜 a≠b≠c,α=γ=90 °≠β 正交 a≠b≠c,α=β= γ= 90 ° 六方 a=b≠c,α=β= 90°,γ=120° 正方 a=b≠c,α=β= γ= 90 ° 菱方 a=b=c,α=β= γ≠90 ° 立方 a=b=c, α=β= γ= 90 °
图1-10 六方晶体的 四轴系统
第一章
§1.2.1 晶体学基础
(3) 六方晶系中的晶向、晶面指数 a 指数标定的特殊性:四轴坐标系 b 晶面指数的标定 与立方系相同,但采用四轴系, 用四个数字表示:(hkil) i= - (h+k)
(33)
第 二 节 原 子 的 规 则 排 列
第一章
§1.2.1 晶体学基础
第一章
§1.2.1 晶体学基础
说明:
(25)
第 二 节 原 子 的 规 则 排 列
a 指数意义:代表一组平行的晶面;
b 0的意义:面与对应的轴平行; c 平行晶面:指数相同,或数字相同但正负号相反; d 晶面族:晶体中具有相同条件(原子排列和晶面间距完 全相同),空间位向不同的各组晶面。用{hkl}表示。
[2 1 1 0]
[1120]
第一章
§1.2.1 晶体学基础
(3) 六方晶系中的晶向、晶面指数
(35)
第 二 节 原 子 的 规 则 排 列
四轴坐标中晶向指数的确定,除几个特殊晶向外, 对一般的晶向,很难直接求出四指数 [uvtw],比较可 靠的方法是先求出待标晶向在 a1 , a2 和 c 三个轴下的 指数 [UVW], (这比较容易求得),然后按以下公式 算出四指数 [uvtw]:
f 若晶面与晶向垂直,则u=h, k=v, w=l。
(110)与[110]垂直 (110)与[110]、[111] 共面
(100)与 [100]垂直 与[010]共面
(111)与[111]垂直 与[110]共面
第一章
§1.2.1 晶体学基础
(3) 六方晶系中的晶向、晶面指数
(31)
第 二 节 原 子 的 规 则 排 列
晶格:描述晶体中原子 排列规律的空间格架。 晶胞(unit cell):构成 晶格的最基本单元。

结构晶胞
点阵晶胞 统称 晶胞
第一章
§1.2.1 晶体学基础
晶体结构与空间点阵
(8)
第 二 节 原 子 的 规 则 排 列
晶胞的大小和形状。 平行六面体,即晶胞。
晶胞的三条棱 AB 、 AD 和 AE 的长 度就是点阵沿这些方向的周 期,这三条棱就称为晶轴。
第一章
§1.2.1 晶体学基础
1.2.1.4 晶向指数与晶面 指数 (2) 晶面指数的标定 a 建立坐标系(标定 面之外): 确定原点、坐标轴和 度量单位。
X
Z (111)
(24)
第 二 节 原 子 的 规 则 排 列
Y
b 量截距:x,y,z。
c 取倒数:h’,k’,l’。 d 化整数:h,k,k。 e 加 圆 括 号 : (hkl) 。
对六方晶系,用三个指数表示晶 面和晶向时,取a,b,c为晶轴, 而a 轴与b 轴的夹角为120°, c 轴与 a , b 轴相垂直,如图所 示。
用三指数表示六方晶系的晶面和晶向最大的缺点是晶 体学上等价的晶面和晶向不具有类似的指数。
第一章
§1.2.1 晶体学基础
(3) 六方晶系中的晶向、晶面指数
(32)
第一章
§1.2.1 晶体学基础
三斜晶系:a≠b≠c, α ≠ β≠γ≠90◦,有一种点阵
(20)
第 二 节 原 子 的 规 则 排 列
第一章
§1.2.1 晶体学基础
(21)
第 1.2.1.4 晶向指数与晶面指数 二 晶向:空间点阵中各阵点列的方向。 节 原 晶面:通过空间点阵中任意一组阵点的平面。 子 国际上通用米勒指数标定晶向和晶面。 的 规 则 为了能明确的、定量的表示晶格中任意两原子间连 线的方向或任意一个原子面。 排 列 为了能方便地使用
<110>= [110]+[101]+[011]
+[110]+[101]+[011]
C 晶向族:晶体中原子排 列情况相同但空间位向不同 的一组晶向。用 <uvw> 表示, 数字相同,但排列顺序不同 或正负号不同的晶向属于同 一晶向族。
+ [110]+[101]+[011]+[110]+[101]+[011] <111>= [111]+[111]+[111]+[111]+[111]+[111]+[111]+[111]
为什么没有
底心立方?
第一章
§1.2.1 晶体学基础
立方晶系:a=b=c, α=β=γ=90◦ 有三种点阵
(14)
第 二 节 原 子 的 规 则 排 列
底心立方可以连成体积 更小的简单正方
第一章
§1.2.1 晶体学基础
正方晶系: a=b≠c, α=β=γ=90◦有二种点阵
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