与《弧、圆心角、圆周角的性质》有关的中考题(2005年)

与《弧、圆心角、圆周角的性质》有关的中考题
第1题. （2005 大连课改）如图，A C B 、、是O 上三点，若40AOC ∠= ，则ABC
∠的度数是（ ）
Ａ．10
Ｂ．20
Ｃ．40
Ｄ．80
答案：Ｂ
第2题. （2005 泉州课改）如图，O 为ABC △的外接圆，AB 为直径，AC BC =，则A ∠的度数为（ ）
Ａ．30
Ｂ．40
Ｃ．45
Ｄ．60
答案：Ｃ
第3题. （2005 桂林课改）如图，已知AB ，CD 是O 的两条直径且
50AOC ∠= ，过A 作AE CD ∥交O 于E ，则
AE 的度数为（ ） Ａ．65 Ｂ．70 Ｃ．75 Ｄ．80
答案：Ｄ
第4题. （2005 南宁课改）如图，在O 中，50BOC OC AB ∠=
，∥．则BDC ∠ 的度数为 ． 答案：75
第5题. （2005 江西课改）如图，在90O AOB ACB ∠=∠=
中，，则
度．答案：135
第6题. （2005 聊城课改）如图，圆心角∠AOB =120︒，P 是 AB 上任一点（不与A ，B 重合），点C 在AP
的延长线上，则∠BPC 等于 （ ）
A ．45︒
B ．60︒
C ．75︒
D ．85︒ 答案：B
Ａ Ｅ
Ｄ Ｏ
Ｃ
Ｂ B
第7题. （2005 成都课改）如图，点D 在以AC 为直径的O 上，如果20BDC ∠= ，那么ACB ∠= ． 答案：70
第8题. （2005 海淀课改）如图，C O 是上一点，O 是圆心．若35C ∠= ，则AOB ∠的度数为（ ） Ａ．35
Ｂ．70
Ｃ．105
Ｄ．150
答案：Ｂ
第9题. （2005 安徽课改）下列图中能够说明12∠>∠的是（ ）
A ．
B ．
C ． Ｄ．
答案：B 第10题. （2005 泉州大纲）如图，点A ，B ，C ，D 在O 上，若30BDC ∠=
，则BAC ∠=_________度． 答案：30
第11题. （2005 吉林大纲）如图，AB 是O 的直径，60CAB ∠=
， 则D ∠=
度．
答案：30
第12题. （2005江西大纲）如图，在O AB O OC AB O C 中，弦等于的半径，⊥交于， 则ABC ∠= 度． 答案：15
2
1 1 2
第13题. （2005滨州大纲）如图，在O 的内接四边形ABCD 中，110BCD ∠=
则BOD ∠=
． 答案：140
第14
题. （2005济南大纲）如图，用不同颜色的马赛克片覆盖一个圆形的台面，估计15
圆心角的扇形部分大约需要34片马赛克片．已知每箱装有125片马赛克片，那么应该购买多少箱马赛克片才能铺满整个台面（ ）
Ａ．5～6箱 Ｂ．6～7箱 Ｃ．7～8箱
Ｄ．8～9箱 答案：B
第15题. （2005青岛大纲）如图，在100O AOB C AB ∠=
中，，为优弧的
中点，则CAB ∠=
．
答案：65
第16题. （2005山西大纲）如图，AB 为O 的直径，点P 为其半圆上任意一点（不含A 、B ），点Q 为另一半圆上一定点，若POA ∠为x 度，PQB ∠为y 度．则y 与x 的函数关系是 ．
答案：1
902
y x =-+
第17题. （2005 天津大纲）如图，已知圆心角AOB ∠的度数为100
，则圆周角ACB ∠等于__________（度）．
答案：130
第18题. （2005 芜湖课改）如图，已知在半圆AOB 中，30AD DC CAB =∠=
，，AC =求AD 的
长度． 解：
ＣＣ
ＡＯ
Ｂ
Ａ
答案：解：AB 为直径，
90ACB ∴∠= ，
13060..2
CAB ABC BC AC ∠=∴∠=∴= ，
1.2
AD DC AD DC AC BC AD =∴==∴= ，．
BC AD ∴=． 在ABC Rt △中
30CAB AC ∠== ，tan BC AC CAB =∠ ．
tan 302BC ∴== ．
2AD ∴=．
第19题. （2005 成都课改）如图，AD 是O 的直径，120AB AC BAC =∠=
，，根据以上条件写出三
个正确的结论（OA OB OC OD ===除外）：
① ； ② ；
③ ．
答案：①60BDC ∠=
或120BOC ∠=
，
②四边形ABOC 是菱形，③Rt Rt ABD ACD △≌△
第20题. （2005 福州马尾区课改）如图，在O 中，弦 1.8AB =cm ，圆周角30ACB ∠=︒，则O 的直径为 cm ．
答案：3.6
第21题. （2005 常德大纲）有一个未知圆心的圆形工件.现只允许用一块直角三角板（注：不允许用三角板上的刻度）画出该工件表面上的一根直径并定出圆心.要求在图上保留画图痕迹，写出画法.
Ｏ
Ｂ
Ａ
A D
答案：略
第22题. （2005 江西淮安大纲）如果点O 为△ABC 的外心，∠BOC =70°，那么∠BAC 等于（ ）
A ．35°
B ．110°
C ．145°
D ．35°或145° 答案：D
第23题. （2005 四川自贡）如图，AB 是O 的直径，C D ，是半圆的三等分点，则_______C E D ∠+∠+∠=． 答案：120
第24题. （2005 南平课改）如图，AB 是O 的直径，C D ，是O 上的点，
35D ∠=︒，则BOC ∠的度数是________． 答案：110︒
第25题. （2005 南平课改）O 上有两点A B ，，AOB ∠是小于平角的角，将AOB ∠绕着圆心O 旋转，
当点B 旋转到A 时，点A 旋转到C ，如果点C 和旋转前的点B 关于圆心O 成中心对称，则AOB ∠=（ ） Ａ．45︒ Ｂ．60︒ Ｃ．90︒ Ｄ．135︒ 答案：Ｃ
第26题. (2005 哈尔滨)半径为6的圆中，圆心角α的余弦值为1
2
，则角α所对的弦长等于（ ）
Ａ．
Ｂ．10
Ｃ．8
Ｄ．6
答案：Ｄ
第27题. 如图，ABC △内接于O ，30B ∠=
，2AC =cm ，则O 半径的长为 cm ． 答案：2
第28题. 如图，已知OB 是O 的半径，点C 、D 在O 上， 40DCB ∠=
，则DOB ∠= 度．
答案：
80
A B
B。