湖南省张家界市慈利县七年级数学下学期期中教学质量检测试题 新人教版

湖南省张家界市慈利县2017-2018学年七年级数学下学期期中教学质量检
测试题
考生注意：本试卷共三道大题，满分100分，时量120分钟。

一、选择题（每小题3分，共8道小题，合计24分） 1．方程组1
3x y x y -=⎧⎨+=⎩的解是
A ．2
1
x y =⎧⎨=⎩
B ．21x y =-⎧⎨=⎩
C ．21x y =⎧⎨=-⎩
D ．21
x y =-⎧⎨=-⎩
2．下列计算中，正确的是
A ．235a b ab ⨯=
B ．326(3)6a a =
C ．6212a a a ⨯=
D ．2326a a a -⨯=-
3．下列多项式乘法中，能用平方差公式进行计算的是 A ．()()x y x y +--
B ．()()a b a b ---
C ．(23)()x y x y +-
D ．()()m n n m --
4．若22(3)16x k x +-+是完全平方式，则k 的值是 A ．5-
B ．1-
C ．7或1-
D ．7
5．下列各式中，不可以用公式分解因式的是 A ．22a b -+
B ．244x x -+
C ．221
39
a a -+ D ．224x x ++
6．若2(3)()15x x n x mx ++=+-，则m 的值为 A ．5-
B ．5
C ．2-
D ．2
7．将一张面值100元的人民币，兑换成10元(张)或20元(张)的零钱，兑换方案有 A ．6种 B ．7种
C ．8种
D ．9种
8．不论x ，y 为何有理数，2210845x y x y +-++的值一定为 A ．零 B ．正数 C ．负数 D ．非负数
二、填空题（每小题2分，共8道小题，合计16分）
9．已知方程组222
x y k
x y +=⎧⎨+=⎩的解满足2x y +=，则k = .
10．若2(5)40a b ++-=，则2018()a b += .
11．方程34x y -=中，有一组解x 与y 互为相反数，则3x y += .
12．分解因式：221x x -+= . 13．分解因式：34x x -= . 14．计算：322(2)(3)x y x y -⋅= .
15．清明节期间，七（1）班全体同学分成若干小组到革命传统教育基地缅怀先烈. 若每小组7人，
则余下3人；若每小组8人，则少5人，由此可知该班共有 名同学.
16．已知26a ab +=，23ab b +=，1a b -=，那么a b += .
三、解答下列各题（60分）
17．（6分）先化简，再求值22()()()()a b a b a b a b +--++-，其中2a =，1
2
b =.
18．（6分）已知一次式y kx b =+，当1,2x =时，y 的值分别为1,3，求k ,b 各等于多少？
19．（6分）已知5a b +=，6ab =，求下列各式的值. （1）22a b +； （2）223a b ab +-；
20．（6分）已知：2(1)(3)x x ax bx c -+=++，求代数式93a b c -+的值.
21．（6分）探索规律：2(1)(1)1x x x -+=- 23(1)(1)1x x x x -++=-
324(1)(1)1x x x x x -+++=-…… （1）试求432(1)(1)x x x x x -++++的值；
（2）试求25
+24
+23
+22
+2+1的值；
（3）试猜想22018+2
2017
+2
2016
+2
2015
+…+22
+2+1的值；
22．（6分）把下列各式因式分解 （1）21
4
m m ++ （2）22()()x a b y b a -+-
23．（6分）甲、乙两人在相距50千米两地同时出发，若同向而行，乙10小时追上甲；若相向而行，
2小时两人相遇．求甲、乙两人每小时各行多少千米？
24．（8分）为了鼓励市民节约用电，某市对居民用电实行“阶梯收费”（总电费=第一阶梯电费+第
二阶梯电费），规定：用电量不超过200度按第一阶梯电价收费，超过200度的部分按第二阶梯电价收费．以下是张磊家2014年3月和4月所交电费的收据，问该市规定的第一阶梯电价和第二阶梯电价分别为每度多少元？
25．（10分）阅读材料题：在因式分解中，有一类形如2()x m n x mn +++的多项式，其常数项是两个
因数的积，而它的一次项系数恰是这两个因数的和，则我们可以把它分解成2()()()
+++=++.
x m n x mn x m x n
例如：22
++=+++⨯=++.
56(23)23(2)(3)
x x x x x x
运用上述方法分解因式：
（1）268
--；
x x
x x
++；（2）26
（3）22
x xy y
-+；
56
（4）请你结合上述的方法，对多项式32
--进行分解因式.
23
x x x
二○一八年春季期中教学质量检测
七年级数学参考答案
一、选择题（每小题3分，共8道小题，合计24分）
二、填空题（每小题2分，共8道小题，合计16分） 9、4
10、1
11、2
12、2(1)x -
13、(2)(2)x x x +-
14、536x y -
15、59
16、3
三、解答下列各题（60分）
17、221
44a b ab --=-
18、2,1k b ==- 19、（1）13 （2）5-
20、0
21、（1）51x - （2）621-
（3）201921-
22、（1）21()2m + （2）()()()a b x y x y -+-
23、解：设甲每小时行x 千米，乙每小时行y 千米， 则可列方程组为1010502250y x y x -=⎧⎨+=⎩，解得10
15x y =⎧⎨=⎩
，
答：甲每小时行10千米，乙每小时行15千米.
24、解：设第一阶梯电价每度x 元，第二阶梯电价每度y 元， 由题意可得，2002011220065139x y x y +=⎧⎨+=⎩，解得0.5
0.6x y =⎧⎨=⎩
.
答：第一阶梯电价每度0.5元，第二阶梯电价每度0.6元.
25、（1）(2)(4)x x ++
（2）(2)(3)x x +- （3）(2)(3)x y x y --
（4）(3)(1)x x x -+。