2013年广东省肇庆市四会市中考数学一模试卷

2013年广东省肇庆市四会市中考数学一模试卷
一、选择题：（本题共10个小题，每小题3分，共30分.在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的.）
．．
万多，数据43万用科学记数法
2．（3分）（2013•肇庆一模）四会市现在总人口43
3．（3分）（2010•徐州）一个几何体的三视图如图所示，这个几何体是（）
4．（3分）（2010•连云港）下列四个多边形：①等边三角形；②正方形；③正五边
6．（3分）（2010•南通）如图，在菱形ABCD中，AB=5，∠BCD=120°，则对角线AC等于（）
7．（3分）（2010•南通）某纺织厂从10万件同类产品中随机抽取了100件进行质
8．（3分）（2010•天津）如图，⊙O 中，弦AB
、CD 相交于点P ，若∠A=30°，∠APD=70°，则∠B 等于（ ）
评：
9．（
3分）（2010•益阳）货车行驶25千米与小车行驶35千米所用时间相同，已知小车每小时比货车多行驶20千米，求两车的速度各为多少？设货车的速度为x 千 A ． B ．
C ．
D ． 考点：
由实际问题抽象出分式方程．
专题：
应用题；压轴题．
分析：
题中等量关系：货车行驶25千米与小车行驶35千米所用时间相同，列出关系式．
解答： 解：根据题意，得
．
故选C ． 点
评：
理解题意是解答应用题的关键，找出题中的等量关系，列出关系式．
10．（3分）（2013•肇庆一模）在平面直角坐标系中，正方形ABCD 的位置如图所示，点A 的坐标为（1，0），点D 的坐标为（0，2）．延长CB 交x 轴于点A1，作正方形A1B1C1C ；延长C1B1交x 轴于点A2，作正方形A2B2C2C1，…，按这样的规律进行下去，第2013个正方形的面积为（ ） A ． B ． C ． D ． 考点：
正方形的性质．
专题：
规律型．
分析： 推出AD=AB ，∠DAB=∠ABC=∠ABA1=90°=∠DOA ，求出∠ADO=∠BAA1，证△DOA ∽△ABA1，得出==，求出AB ，BA1，求出边长A1C=，求出面
积即可；求出第2个正方形的边长是（）2×
，求出面积，再求出第3个正方形的面积；依此类推得出第2013个正方形的边长，求出面积即可． 解解：∵四边形ABCD 是正方形，
∴==
AB=AD==
BA1=，
A1C=A1B+BC=+=
面积是（）2=5×（）2=，
个正方形的边长是+=（），（2（）
）3×（）
（）×（（）
二、填空题：（本题共6个小题，每小题4分，共24分）
11．（4分）（2013•肇庆一模）若在实数范围内有意义，则x的取值范围是x≥2 ．
根据式子有意义的条件为
解：∵在实数范围内有意义，
本题考查了二次根式有意义的条件：式子
12．（4分）（2013•肇庆一模）化简：（x+1）2﹣2x+1= x2+2 ．
13．（4分）（2013•娄底）一个多边形的内角和是外角和的2倍，则这个多边形的边数为
6 ．
14．（4分）（2013•肇庆一模）已知圆锥的底面半径长为5
，侧面展开后得到一个半圆，则该圆锥的母线长为 10 ．
15．（4分）（2013•肇庆一模）已知：在△ABC中，∠CAB=70°，在同一平面内将△ABC绕A点旋转到△AB′C′位置，且CC′∥AB，则∠BAB′的度数是40°．
16．（4分）（2013•肇庆一模）如图，点P（3a，a）是反比例函y=（k＞0）与⊙O
的一个交点，图中阴影部分的面积为10π，则反比例函数的解析式为y=．。