科学探究：液体的压强(提高) 知识讲解

科学探究：液体的压强（提高）
【学习目标】
1、知道液体压强的特点；
2、了解连通器及其原理；
3、能用液体压强公式进行简单计算。

【要点梳理】
要点一、液体压强（高清课堂《液体压强》）
要点诠释：
1．产生原因：液体的压强是由液体所受的重力及液体具有流动性而产生的，液体的压强虽然是由液体受的重力产生的，但它的大小却与液体受的重力无关，液体对容器底部的压力不一定等于容器中的液体受到的重力，只有侧壁竖直的容器，底部受到的液体压力才等于容器内的液体所受的重力。

2．特点：通过实验探究发现，液体压强具有以下特点：
①液体对容器的底部和侧壁都有压强，液体内部向各个方向都有压强。

②液体的压强随深度增加而增大，在同一深度，液体向各个方向的压强相等。

③不同液体的压强还跟它的密度有关系。

要点二、液体压强公式：
1、公式推导：如图所示，设想在密度为的液体中，液面下深度为h处有一水平放置的面积为S的小平面，在这个平面上就有一个假想的液柱。

液柱的体积：
液柱的质量：
液柱受到的重力：
小平面受到的压力：
小平面受到的压强：
由于在同一深度液体向各个方向的压强都相等，因此用于液体内部向各个方向压强的计算。

2、液体压强计算公式：，式中P表示液体自身产生的向各个方向的压强，不包括液体受到的外加压强，单位是Pa，是液体密度，单位是，g是常数，g=9.8N/kg，h是液体的深度，单位是m。

要点诠释：
1、由公式知，液体压强与液体的密度和深度有关，与液体的重力、体积无关。

当深度一定时，P与
成正比，当一定时，P与h成正比。

2、液体的深度h指的是液体中被研究点到自由液面的竖直距离，即一定要从液体跟空气的分界面竖直往下测量，它不是高度，高度由下往上量的，判断出h的大小是计算液体压强的关键。

要点三、液体压强的测量
由于在同一深度，液体向各个方向的压强相等，所以我们只要测出液体某一深度某一方
向上的压强，就同时知道了液体在这一深度各个方向上的压强。

如图所示,液体压强可用压强计来测量，工作原理是：当金属盒上的橡皮膜受到挤压时，
U型管两边的液面出现高度差；压强越大，两边的高度差越大，读出高度差即可得出压强计
金属盒所处之处的压强。

要点四、连通器及其应用（高清课堂《液体压强》）
上端开口，底部互相连通的容器叫连通器。

要点诠释：
1．连通器特点：连通器里如果只有一种液体，在液体不流动的情况下各部分直接与大气接触的液面总保持在同一水平面上。

如图，在连通器内取一很薄的液片AB；AB受到左边液面对它的压力，也受到右边液面对它的压力，
AB平衡，根据二力平衡关系有，根据压力与压强的关系有，由于AB是薄片，有，
所以，又根据，则有，所以同种液体不流动时各液面相平，若连通器里装有不同的且不能均匀混合的液体，连通器液面将不再相平。

2．连通器原理的应用
①茶壶：茶壶口高于茶壶盖的设计。

②锅炉水位计：利用连通器原理把锅炉中的水位反映到锅炉外的水位计中。

③自动饮水器：利用连通器原理使饮水部分水面自动升高。

④船闸：利用连通器原理使轮船通过水库，拦河大坝等。

要点五、帕斯卡定律及其应用
1、帕斯卡定律：加在密闭液体上的压强，能够大小不变地由液体向各个方向传递，这一规律叫做帕斯卡定律。

要点诠释：
1、帕斯卡定律是法国科学家帕斯卡发现的，这一规律同样适用于密闭气体。

2、用于测量液体或气体内部压强的压强计就是利用了帕斯卡定律。

2、帕斯卡定律的应用---液压传动
（1）原理
在液压系统的小活塞上施加较小的力，该力对液体产生的压强，由液体大小不变的向各个方向传递，由于大活塞比小活塞的面积大，于是液体就对大活塞产生较大的压力。

（如下图）
施加的抬升的
（2）液压传动的优点：平稳、噪声低、机动灵活、传递动力大。

（3）液压传动原理的应用：油压千斤顶、汽车制动系统（如下图）、挖掘机的工作手臂、消防车上的升降云梯。

【典型例题】
类型一、液体压强
1、将同一个压强计的金属盒先后放入甲、乙两种液体中，现象如图所示，这两种液体的密度大小关系是(
)
A ．甲液体的密度一定小于乙液体的密度
B ．甲液体的密度一定等于乙液体的密度
C ．甲液体的密度一定大于乙液体的密度
D ．无法判断【答案】A
【解析】压强计两管所显示的高度差是相同的，即压强的大小相等，但金属盒在甲液体中比在乙液体中深些，由
知，甲的密度比乙小。

【总结升华】压强计是用来测量液体压强的，是初中物理的常见仪器。

举一反三：
【变式】如图所示，在圆柱形容器的侧壁上不同位置各开一个小孔，并用橡皮塞盖住，将容器装满水后，同时取掉三个橡皮塞，水从小孔中喷射而出，结果出现图中的情形，你从图中所示的现象能得出什么结论？【答案】这现象表明，液体内部的压强随深度的增加而增大。

2、如图是甲、乙两种液体内部压强与深度关系的图象。

设液体甲的密度为ρ甲，液体乙的密度为ρ乙，则ρ甲
和ρ乙的关系是（）
A ．ρ甲＜ρ乙
B ．ρ甲=ρ乙
C ．ρ甲＞ρ乙
D ．无法确定【答案】C
【解析】由图可知，当甲乙两液体深度相同时，甲中的压强大于乙中的压强，由P=ρgh 可得：ρ甲＞ρ乙【总结升华】图象法是物理中的重要方法之一，应用较多，本题应注意由控制变量法分析图象。

举一反三：
【变式】一支两端开口的玻璃管下方扎有橡皮膜，当注入某种液体时，橡皮膜向下凸出，如图甲；将其放入一盛水容器中，当管内外液面相平时，橡皮膜凹进管内，如图乙。

则管内所装液体可能是（）
A．盐水B．煤油C．水D．以上三种均有可能
【答案】B
类型二、连通器
3、厨房、卫生间里的脏水，通过下水管流到污水沟，我们却闻不到沟里的臭味，这种下水管的示意图是下图中的()
【答案】C
【解析】A、B两种情况，室内与污水沟直接相连，沟里的臭味易传到屋内；C、D的下水管相当于连通器，当有脏水下行时，据连通器原理，同种液体静止时，左右两管液面相平，会有部分液体贮藏在下水管里，让沟里的臭味不能传出，但D凹沟太深，易堵塞残渣废物，故C恰当。

【总结升华】物理是一门与生活实际密切相关的科学，把物理知识运用到与生活实际中来不只是中考的要求，也是学好物理的必然选择。

举一反三：
【变式】1（高清课堂《液体压强》例7）如图所示的事例中，不应用连通器原理的是
【答案】C
【变式】2如图所示，公路两侧的甲、乙两条水渠由路面下的倾斜涵洞相连，两渠水面相平．关于涵洞的水流方向，下列说法中正确的是（）
A ．由于水向低处流，所以涵洞中的水从乙流向甲
B ．由于甲侧涵洞口在水下位置较深，压强较大，所以涵洞中水从甲流向乙
C ．由于两渠水面相平，所以涵洞中的水不流动
D ．由于甲侧涵洞口的压强等于乙侧涵洞口的压强，所以涵洞中的水不流动【答案】C
类型三、帕斯卡原理
4、活塞A 和活塞B 将水密封于连通器中，其横截面积分别为S 和2S ，如图所示，开始时整个装置处于平衡状态．若在A 上放一重为G 的砝码（图中没有画出），则水对容器底的压强要增加△P ，水对活塞B 竖直向上的作用力要增加△F ．设砝码和A 的接触面积为S/2，那么（）
A ．△F=2G
B ．△F=4G
C ．△p=2G/S
D ．△p=G/S
【答案】AD
【解析】在A 上放一重为G 的砝码时，A 对水的压力增大为G ，压强增大S
G
，根据帕斯卡原理，这个压强可以大小不变地向各个方向传递，所以△p=
S G 。

水对B 增大的压力为：△F=△p •2S=S
G
×2S=2G
【总结升华】此题主要考查了帕斯卡原理的应用，知道固体可以大小不变的传递压力，而密闭液体可以大小不变地传递压强。

举一反三：
【变式】已知水压机大活塞的横截面积是120cm 2，小活塞的横截面积是6cm 2，则在大活塞上产生的力F 2跟加在小活塞上的压力F 1之比是（）A ．1:1B ．1:20C ．20:1D ．无法确定【答案】C
类型四、知识运用
5、质量为1kg 的平底空水桶，底面积为500cm 2。

水桶内装有30cm 深的水，放在水平地面上，如图甲所示，水对水桶底的压强比水桶对地面的压强小1000Pa 。

当小明用竖直向上的力F 提水桶，但没有提起来时，如图12乙所示，水桶对地面的压强为1500Pa 。

则力F 的大小为N 。

（g 取10N/kg ）
【思路点拨】已知水桶内的水深，可利用液体液体压强公式P=ρgh 求出水对桶底的压强，又已知水对水桶底地压强比水桶对地面得压强小1000Pa ，可求出桶放在水平地面上时桶对水平地面的压强，再利用压强公式S
F
P
求出，桶对地面的压力，即可得水和桶的总重力，又可得水和桶的总质量，已知桶的质量，即可求得水的质量。

当小明用竖直向上的力F 提水桶时，如图乙所示，已知水桶对地面的压强为1500Pa ，可求出此时桶对地面的压力，即可求出拉力F 。

【答案】125【解析】
【总结升华】本题是一道关于液体压强、固体压强、质量、重力以及力的合成的综合题，在解题时应认真分析所用到的物理知识。

难点是找到解本题的突破点，本题的突破点是用液体液体压强公式能求出水对桶底的压强，进而解决此题。

【变式】如图，水桶的底面积为400cm2，重为10N；现倒入13kg的水，桶内水的高度为30cm，放在水平地面上，求：
①水对桶底的压力和压强？
②水桶对地面的压力和压强？
【答案与解析】
6、如图所示，水平桌面上有甲、乙两个质量和底面积都相等的容器，向容器中注入高度相等的水，水对容器底部的压强分别为、，装水后的容器对桌面的压力分别为、则()
A．==
B．>=
C．=<
D．<<
【答案】C
【解析】液体对容器底的压强决定于密度和深度，两容器装的都是水，且水的深度相同，故对容器底的压强也相同，容器对桌面的压力等于容器和所装液体受的总重力，两容器的重量是相同的但所装的液体乙比甲的多，故乙容器对桌面的压力要大些。

【总结升华】解此类题主要清楚压强产生原因是液体产生压强，先用P=ρgh计算分析，固体产生压强，先求压力。

【变式】一个装满水后瓶盖密封的硬塑料瓶，放在水桌面上，如图所示甲，水对瓶底的压强为p1，瓶底对桌面的压强为p1’；将瓶底例置后如图乙，水对瓶盖的压强为p2，瓶盖对桌面的压强为p2’，则()
A．
B．
C．
D．
【答案】B
【解析】由于甲乙两种情况液体深度相同，又是同种液体，依据知，液体对容器底的压强相等，即
；对于同一种物体的不同放置，对桌面的压力F=G，相等，而受力面积不同，依据知，
，故B选项是对的。

7、如图所示的容器中装有水，静止在水平桌面上，水对容器底部的压力为F1，容器对桌面的压力为F2，若容器的质量忽略不计，则()
A．B．C．D．无法比较
【答案】B
【解析】液体对容器底的压力F1等于容器内液体重加上阴影部分液体重，即，而容器对桌面的压力等于容器和液体的总重，容器重不计F2=G1，故。

【总结升华】解此类题，关键是液体对容器底的压力与液体受到的重力比较和容器对桌面的压力与液体的重力比较。

举一反三：
【变式】如图所示的容器中装有一半的水，将它正放和倒放在水平桌面上如图甲、乙所示，则对甲、乙两种情况比较，下列说法中正确的是()
A ．水对容器底部的压力相等，压强相等
B ．水对容器底部的压力相等，压强不相等
C ．容器对桌面的压力相等，压强相等
D ．容器对桌面的压力相等，甲图压强大
【答案】D
【解析】①容器对桌面的压力F 等于容器和液体总重，甲、乙是同一物体不同放置，故对桌面的压力相等。

②甲图中，液体对容器底的压力等于虚线内液体重(如图)，小于容器内液体重，乙图中，液体对容器底的压力等于虚线内液体重(如图)，大于容器内液体重。

③对容器的压强与液体的密度和深度有关，由图可知，依据
知。

④桌面受到的压力
相等，依据
，
，故。

8、如图所示，连通器粗管直径是细管直径的4倍，现在连通器中注入水银，待水银稳定后再向细管中注入70cm 高的水（注入水后细管中仍有水银）。

求：粗管中水银面上升多少？细管中水银面下降多少？
【思路点拨】当给细管中加入水后，由于水的压强，细管中的水银面会下降，粗管中的水银面会上升，从而两管中的水银面有一个高度差。

这个高度差是由70cm 高的水柱产生的压强形成的，所以粗管比细管高出的那段水银柱产生的压强与70cm 高的水柱产生的压强相等，即P 水=P 水银。

然后我们再利用压强计算公式P=ρgh，计算出两管中水银面的高度差。

由于粗管直径是细管的4倍，粗管面积是细管的16倍，则粗管上升的高度是细管下降高度的1/16，而因为细管下降的高度与粗管上升的高度之和等于两管水银面的高度差，所以我们可以列出一个方程进行求解。

【答案与解析】
【总结升华】解答计算题时，一定要找出题中的等量关系。

本题中的等量关系有两个：一是70cm水柱产生的压强与两管水银柱高度差产生的压强相等；二是细管中水银柱下降的高度与粗管中水银柱上升的高度之和等于两管水银柱的高度差。