油页岩原位开采冷冻墙技术冻结过程温度场变化特征的实验研究

工 业 技 术
DOI：10.16661/ki.1672-3791.2019.01.23.051
油页岩原位开采冷冻墙技术冻结过程
温度场变化特征的实验研究
①
阮冬梅 刘玫君 张俸豪
(吉林大学新能源与环境学院 吉林长春 130021)
摘 要：在煤炭等化石能源日益枯竭的今天，作为替代能源的油页岩逐渐引起人们的关注。

然而，油页岩虽然储量丰富，但其开采会对环境造成严重污染。

因此，为减少其开采对环境的污染，未来油页岩开发利用的主要方式必然是原位开采。

该文通过建立油页岩原位开采冷冻墙室内物理模型模拟油页岩原位开采冷冻墙帷幕的形成过程。

实验过程中采用-30℃的冷源，冷冻时长为30h，建立平面二维热传导模型，计算值与实测值拟合程度较好，二者差值在1℃以内，相对误差不超过10%，验证了模型的可靠性，为油页岩原位开采冷冻墙的设计及地下水污染的控制提供理论依据。

关键词：油页岩原位开采 冷冻墙 温度场中图分类号：TD83
文献标识码：A
文章编号：1672-3791(2020)01(c)-0051-03
①作者简介：阮冬梅（1997，11—），女，汉族，四川绵阳人，本科在读，研究方向：水文与水资源工程。

刘玫君（1998，9—），女，汉族，河南南阳人，本科在读，研究方向：水文与水资源工程。

张俸豪（1998，3—），男，汉族，山东青岛人，本科在读，研究方向：水文与水资源工程。

油页岩的开采方式包括异位开采和原位开采。

其中原位开采因其对环境污染较小将是将来油页岩的主要开采方式。

其中冷冻墙帷幕法是目前较为流行的一种方法。

它的主要工艺是将冷冻液注入冷冻井，冷冻井通过与周围岩土体进行热量交换，使其周围岩土体冻结，形成冷冻墙，隔绝开采区域与周围的地下水环境，有效防止地下水污染。

由于油页岩的开采区域面积一般很大，修建一个满足开采要求，防止开采过程中泄漏的油气污染地下水的冷冻墙帷幕一般耗资巨大，因此如何合理地布设冷冻井对降低油页岩的开采成本具有重要意义。

为此，首先需要对冷冻墙冻结过程的热力学原理进行分析。

1 国内外研究现状
基于热传导方程，国内外学者们推导出了关于冷冻帷幕影响下冻土温度场的解析解。

在1950—1970年期间，特鲁巴克和巴霍尔金两位学者提出了经典的单管、单排管、双排管冷冻管的影响下冷冻管周围温度场的解析公式[1]；1982年，陈文豹等人根据潘集矿区的资料提出了冻结孔的直径和冻结壁的平均温度的计算公式——成冰公式，并且
在实际的工程应用中取得了良好的效果[2]；1982年，丁德文将冻结过程中冻结壁的变化划分为4个阶段，并得出了各个阶段的数学模型和近似解[3]；1997年，Holden研究了冻结的各个阶段温度场的变化规律；2012年，胡向东、汪洋等人在前人单排管、双排管的基础上首次提出了关于三排管并对影响下冻结温度场分布的解析解，完善了温度场求解的计算方法，同时满足实际工程的需要[4]。

在过去几十年中，国内外的学者们就人工冻结影响下温度场的计算提出了丰富完善的研究成果，并得到了工程实践的验证。

2 实验
该课题的实验目的是通过室内实验建立油页岩原位开采冷冻墙室内物理模型，在单排冷冻管内建立一个循环系统，并向内部注入冷冻液，冻结形成冷冻墙。

地下水通过冷冻墙会形成一个水流静止的扰流区域，利用模型模拟分析冷冻墙周围地下水温度场为油页岩原位开采冷冻墙的设计及地下水污染的控制提供理论依据。

实验装置主要包括冷冻装置、供水装置、模拟试验槽（33.15cm×62.39cm ）。

砂
细砂中砂粗砂混合砂未冻土导温系数（m 2/h ）0.001440.001620.001670.00150冻土导温系数（m 2/h ）0.001960.002180.002250.00204未冻土导热系数W/(m ·℃)0.94 1.16 1.24 1.02冻土导热系数W/(m ·℃)
1.06 1.30 1.38 1.14干密度kg/m系1400155016001461未冻土含水率5%5%5%5%冻土含水率
20%
20%
20%
20%
表1 实验各类砂的热参数取值
3 模型的建立与求解
3.1 模型的建立
（1）该实验采用的砂土为均质各向同性，在纵向上假定无温度梯度，因此可将温度场的求解简化为单排管的平面热传导问题。

（2）该实验单排冷冻管布设间距较小，约为5cm，因此制冷量的计算需考虑冷冻管相互之间的影响。

冷冻管制冷量计算公式[5]：
36001
10184.4)(ln )(231⨯
⨯⨯+-=
s
t E d s T T Q d m ππ (1)
式中：E (t)为移动界面位置；s 为相邻冷冻管间距m ；d 1为冷冻管内径m；T m 为介质冻结温度值℃；T d 为冷冻管外壁温度值，℃。

在该实验中，视冷冻管外壁温度与冷冻液温度一致。

（3）温度场内任意一点的温度值是时间与空间的函数，根据其变化将其划分为冻结区、降温区以及移动界面[6]。

冻结区：
)1(
22r T r r T a t
T ∂∂+∂∂=∂∂冻土
冻土冻土冻土 (2)
Q dr
dT rk r =→]2[lim 0冻土冻土
π
(3)
降温区：
)1(
2
2r
T r r
T a t
T ∂∂+
∂∂=∂∂未冻土
未冻土
未冻土未冻土
(4)T 未冻土（∞，t ）=T 0 (5)T 未冻土(r ，0)=T 0 (6)移动界面：r =E (t ) t ＞0 (7)T 未冻土(r ，t )=T 冻土(r ，t )=T m
(8)dt
t dE L
r
T k r
T k )(=∂∂-∂∂未冻土
未冻土
冻土冻土
(9)
式中，各项物理意义如下：
T 未冻土、T 冻土为降温区和冻结区中以冷冻管为中心半径为r 的点在t 时刻的温度℃；α未冻土、α冻土为未冻土和冻土的导温系数，m 2/h；k 未冻土、k 冻土为未冻土和冻土的导热系，W /(m*℃)。

L 为单位体积岩土的结冰潜热，kJ/m 3，L =334.4γd (W -W u)；γd 为土的干密度kg/m 3；W 为土壤中的总含水率；W u为冻土中未冻土含水率；T 0为介质初始温度值℃。

3.2 模型的求解
)478.1ln(4)(4),(22
t
a r k Q E k Q T t r T i m 冻土冻土冻土未冻土-+--≈πλπ0＜
＜r ＜E (t ) (10)
)478.1ln()
(),(t
2
200未冻土未冻土
冻土未冻土a r a a E T T T t r T i m -∂---≈E (t )＜r ＜∞(11)
其中，λ可用下述方程迭代求解：
E i (-x)是一个超越函数，其值可近似取E (-x)≈0.57721+lnx-x [6]。

4 计算结果与讨论
4.1 温度场对比分析
经过实验测定并参考经验参数[7]，此时实验各种砂土的经验参数如表1所示。

4.2 讨论
图1、图2、图3分别为细砂冻土区r =0.04m、中砂冻土区r =0.05m、粗砂冻土区r =0.09m时的数据对比分析图，温度场中各点的温度均随着冷冻时间的延长而逐渐下降，其下降趋势由快变慢，在相同时间内细砂的温度下降幅度最大，粗砂温度的下降幅度最小；计算值与实测值拟合程度较好，但仍然存在一定的误差，且误差随时间的延长而增大，其误差范围在0℃~1℃，相对误差不超过10%，产生误
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图1 细砂
（r=0.04m ）的数据对比分析图
图2 中砂（
r=0.05m ）的数据对比分析图
图3 粗砂
（r=0.09m ）的数据对比分析图
有区域，因此通常将曝气池进行分区分片管理，每个区域放置一定的仪表加以监测，通过调节阀门予以控制。

2.4 溶解氧综合控制
这一策略与恒溶解氧分布控制策略有相似之处，一样聚焦于溶解氧这一参数的控制，它的主要流程是在系统中加入控制器，在溶解氧变化的过程中设定出动态参数，根据变化自动调节。

控制器主要分为主控制器和从控制器，主控制器发挥采集信号，合理分配不同区域溶解氧的设定值，而从控制器主要接受信号，根据主控制器的指令来控制调节阀，实现对溶解氧量值的控制。

但是，该策略是以出水信号为参照的，存在一定滞后性，属于事后调节。

为减少不稳定性和滞后性，也可将进水参数作为参照物，在事前进行控制，便可使得出水指标波动会比较平稳[2]。

2.5 系统化曝气控制
精准化曝气控制相对来说是最为复杂的策略，但它精准度高、自动化水平突出、经济效益好，实在是十分优秀的控制策略。

这种策略是博采众长，充分利用了污水处理技术、电气自动化技术、计算机技术等多种技术，将其融合，采用数学建模的形式综合处理。

它的主要流程是一水质监测信号作为前期的基本参照，预先制定相关策略方法和调节方式，同时利用计算机动态调整，通过自动阀门施加指令，进行自动化控制。

这一策略明显更为综合自动，技术含量高，但是碍于技术手段要求较高，众多污水处理厂无法达到相应的技术要求，因此该策略普及度不够高，需要提供技术支持来帮助该策略的推广[3]。

3 自动化控制系统在污水处理方面的应用
3.1 DCS自动化控制系统
这一系统中存在众多台相对独立的微机，它们之间通过网络架构产生联系，系统中同时还具有控制站、工程师、操作员等多个组成部分，他们之间相互连接、相互合作协调配合，共同完成控制工作。

该系统的优势在于协调性强，能够进行实时性的控制。

3.2 工业现场控制系统
这个系统相对于DCS自动化控制系统更为复杂，它的各个设备之间采用的是多向串联，多接点的连接方式，这样的方式能够使各个设备之间有更强的能力进行资源信息的共享。

然而，同样囿于不同厂家设备兼容性问题，这一系统内部缺乏统一的规划标准，无法实现整体化协调，因此这一系统普及度不高。

4 结语
我国的污水处理设施已尽量采用电气自动化控制技术，以期改进污水处理工艺。

该文推出了几个应用策略和相关应用系统，以期为污水处理技术的提升添砖加瓦，必将有利于污水处理事业的进一步发展，亦能促进资源节约型、环境友好型社会的建设。

参考文献
[1] 夏辛明.可编程控制器技术及应用[M].北京:理工大学出
版社,1999:3-10.
[2] 马勇,彭永臻.城市污水处理系统运行及过程控制[M].
北京:科学出版社,2007.
[3] 刘锴,周海.深入浅出西门子S7-300PLC[M].北京:北京航
空航天大学出版社,2004.
差的原因推测如下所示。

（1）仪器误差。

（说明仪器误差产生的来源，大小，如何规避等后者在将来如何改进）。

（2）该实验的实验装置是一个开放体系，冷冻装置直接与大气接触，二者存在热量交换，时间越长其交换的热量越多，故误差越大。

（3）实验装置较小，不能十分精确地拟合公式所模拟的试验条件，实验装置精度较差。

5 结论
（1）通过对井函数进行简化，得出相应解析解，为计算温度场变化提供依据。

（2）单排冻结管温度场变化规律在冻结之前与冻结之后呈现的函数形式不同。

冻土区各点温度的解只与冻土的导热系数有关，而非冻土区各点温度的解除了与非冻土的土壤热力学参数有关，还与冻土土壤的热力学参数有关。

（3）通过对各点温度变化进行解析，可分析各土壤参数对温度的影响。

该实验建立平面二维热传导模型，计算各点温度的解析解，通过分析发现，在相同时间内，细砂的温度下降幅度＞中砂＞粗砂，即粒径越小，温度变化越快。

6 建议
（1）该文在建立数学模型时只考虑了平面热传导，忽略了热量在垂直方向上的传导，因此建立了平面二维热传导模型。

而实际地层中存在垂向热量交换，因此应用于实际生产时需要进一步建立三维热传导模型。

（2）该文在实验时选用的是均质的砂土，而实际地层是非均质的，因此下一步试验将考虑实际地层的垂向分均值特性进行实验
（3）该文未考虑在某些条件下，例如，冷冻井直径为一定值条件下的最优布井方式，接下来的工作将考虑经济条件下的最优布井方式。

参考文献
[1] 钱家麟,王剑秋,李术元.世界油页岩综述[J].中国能
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[2] 陈文豹,汤志斌.潘集矿区冻结壁平均温度及冻结孔布
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[3] 丁德文,傅连弟,庞荣庆.冻结壁变化的数学模型及其计
算[J].科学通报,1982(14):875-879.
[4] 胡向东,汪洋.三排管冻结温度场的势函数叠加法解析
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[5] 高诚,苏建政,王益维,等.油页岩原位开采数值模拟研究
进展[J].石油钻采工艺,2018(3):330-335.
[6] 李方政,夏明萍.基于指数积分函数的人工冻土温度场
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[7] 煤炭工业部地质局编.中华人民共和国煤炭工业部制订:
煤炭资源地质勘探规范[S].煤炭工业部地质局,1980.
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