初中数学拉分练习题

初中数学拉分练习题
1. 计算下列代数式的值：
- (1) \(2x + 3y\) 在 \(x = 1, y = 2\) 时的值；
- (2) \(\frac{a^2 - b^2}{a + b}\) 在 \(a = 4, b = 1\) 时的值。

2. 解下列方程：
- (1) \(3x - 7 = 11\)；
- (2) \(2x + 5 = 3x - 2\)。

3. 完成下列几何证明：
- (1) 证明如果一个三角形的两边相等，则其对应的角也相等； - (2) 证明如果两个角相等，则其对应的边也相等。

4. 计算下列图形的面积：
- (1) 一个长为5cm，宽为3cm的矩形；
- (2) 一个半径为4cm的圆。

5. 应用勾股定理解决实际问题：
- (1) 一个直角三角形的两条直角边分别为3cm和4cm，求斜边的长度；
- (2) 一个直角三角形的斜边长为5cm，一条直角边长为3cm，求另一条直角边的长度。

6. 解下列不等式组：
- (1) \(x + 2 > 5\) 和 \(2x - 3 \leq 7\)；
- (2) \(3x + 1 \geq 10\) 和 \(x - 4 < 2\)。

7. 完成下列函数图像的绘制：
- (1) 绘制函数 \(y = 2x + 1\) 的图像；
- (2) 绘制函数 \(y = x^2 - 4x + 4\) 的图像。

8. 计算下列统计量：
- (1) 一组数据 \(5, 7, 9, 11, 13\) 的平均数和中位数；
- (2) 一组数据 \(2, 4, 6, 8, 10\) 的众数和方差。

9. 解下列分式方程：
- (1) \(\frac{1}{x} + \frac{1}{x+1} = \frac{3}{2}\)；
- (2) \(\frac{2}{x-1} - \frac{1}{x+1} = 1\)。

10. 应用比例关系解决实际问题：
- (1) 如果5个苹果的价格是15元，那么10个苹果的价格是多少？
- (2) 如果3小时的工作时间可以完成15个单位的工作，那么完成30个单位的工作需要多少时间？。