湖南省长沙市芙蓉区长沙市一中双语实验学校2023-2024学年九年级上学期开学考试数学试题

湖南省长沙市芙蓉区长沙市一中双语实验学校2023-2024学年九年级上学期开学考试数学试题
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
A．5B．20
二、填空题
15．三个边长为1的小正方形按如图所示叠放在一起，点点上，那么BAC ∠的度数等于
16．如图，在Rt △ABC 中，∠在边AB 上，且BD=
1
4
AB ，则三、解答题
17．计算题：114()20232
-+-+18．解方程（1）2()2218
x -=19．如图，ABCD Y 的对角线（1）求证：ABCD Y 是矩形；
(1)求抛物线的解析式；
(2)如图1，点M 在抛物线上，点N 在抛物线的对称轴上，以点AC 为边的的四边形是平行四边形，请求出所有符合条件的点N (3)如图2，P 为直线BC 上方的抛物线上一点，PD ∥y 轴交BC DE AC ⊥于E 点．设5
21
m PD DE =+
，求m 的最大值；。