桥梁工程毕业设计：预应力混凝土空心板桥之欧阳与创编

1 方案拟订与比选
1.1 设计资料
（1）技术指标：汽车荷载：公路-Ⅱ级
桥面宽度：净7.0+2×1.0m（人行道）
（2）设计洪水频率：百年一遇；
（3）通航等级：无；
（4）地震动参数：地震动峰值加速度0.05g，地
震动反应谱特征周期0.35s，
相当于原地震基本烈度VI
度。

1.2 设计方案
鉴于展架桥地质地形情况，该处地势平缓，桥全长较短，故比选方案主要采用简支梁桥和连续梁桥形式。

根据安全、适用、经济、美观的设计原则，我初步拟定了两个方案。

1.2.1 方案一：预应力混凝土空心板桥
本桥上部构造为6х16m的预应力混凝土空心
板，结构简单，施工容易。

本桥采用预制安装（先张法）的施工方法：先张法预制构件的制作工艺是在浇筑混凝土之前先进行预应力筋的张拉，并将其临时固定在张拉台座上，然后按照支立模板——钢筋骨架成型——浇筑及振捣混凝土——养护及拆除模板的基本施工工艺，待混凝土达到规定强度，逐渐将预应力筋松弛，利用力筋回缩和与混凝土之间的黏结作用，使构件获得预应力。

优点：预应力结构通过高强钢筋对混凝土预压，不仅充分发挥了高强材料的特性，而且提高了混凝土的抗裂性，促使结构轻型化，因而预应力混凝土结构具有比钢筋混凝土结构大得多的跨越能力。

采用空心板截面，减轻了自重，而且能充分利用材料，构件外形简单，制作方便，方便施工，施工工期短，而且桥型流畅美观。

缺点：行车不顺，同时桥梁的运营养护成本在后期较高。

图1-1 空心板桥布置图
1.2.2 方案二：预应力混凝土连续箱型梁桥
跨径分布：3х32m
箱形截面整体性好，结构刚度大，变形小，抗震性能好，主梁变形挠曲线平缓，桥面伸缩缝少，行车舒
适。

施工采用预制安装的施工方法，设计施工较成熟，施工质量和工期能得到有效控制，该种桥型传力明确，计算简洁。

箱形截面有较大的抗扭刚度，整体性好。

同时主桥线条明确，结构稳定，梁的等截面外形和谐，各比例协调，造型朴实。

图1-2 连续箱梁布置图
1.3 方案比选
表1-1 各方案主要优缺点比较表
通过对比，从受力合理，安全适用，经济美观的
角度综合考虑，方案一:预应力混凝土空心板桥为最佳推荐方案。

此方案，采用预应力混凝土空心板，结构简单，节省材料，经济合理；采用预制装配的施工方法，施工方便，周期短；而且桥型流畅美观。

2 毛截面几何特性计算
2.1 基本资料
2.1.1 主要技术指标
桥跨布置。

标准跨径：16.00 m 。

计算跨径：15.56 m 。

桥面总宽:9m=7+2×1.0 m（人行道）。

设计荷载：公路-Ⅱ级
2.1.2 材料规格
截面面积
139.0mm2
105MPa ,抗拉强度设
抗拉强度设计值
105 MPa;空心板块混凝土采用C40, 弹性模量取3.25×104MPa, 抗拉强度标准值
2.1.3 设计规范
（1）JTJ01-1997.公路工程技术标准［S］.北京:人民交通出版社,1997 简称《标准》
（2）JTG D60-2004.公路桥涵设计通用规范［S］.北京:人民交通出版社,2004.
简称《桥规》
（3）JTG D62-2004.公路钢筋混凝土及预应力桥梁设计规范［S］.北京:人民交通出版社,2004.简称《公预规》
（4）JTG D60-1985.公路桥涵地基与基础设计规范［S］. 北京:人民交通出版社,1985.（5）邵旭东.桥梁工程（上、下册）［M］.北京:人民交通出版社,2004.
2.2 截面几何尺寸图
本桥主梁采用124cm空心板，桥宽9m，选用5片主梁和两片边梁。

2.2.1桥面横断面布置图
图2.1横断面图
2.2.2板块结构几何尺寸
(a) 中板跨中截面
(b) 边板跨中截面
图2.2截面几何尺寸图
2.3 毛截面几何特性计算
2.3.1毛截面面积
2.3.2毛截面重心位置
全截面对1/2板高的静矩：
铰缝的面积：
毛截面重心离1/2板高处的距离：
铰缝重心对1/2板高处的距离：
2.3.3空心板毛截面对其重心轴的惯矩
空心板的抗扭刚度可简化为图2-3的单箱截面近似计算：
图 2.3
图（尺寸单位：cm）
3 主梁内力计算及作用效应组合
3.1永久作用效应计算
3.1.1
ｒ=5539×25=13.8475 (kN/m)
3.1.2
桥面铺装采用：
5cm的砼防水铺装层:
0.05×7×25=8.75 (kN/m)
10cm沥青混凝土：
0.1×7×23=16.1(kN/m)
1×0.4×24=9.6(kN/m)
单侧栏杆：1.52(kN/m)
为计算方便近似各板平均分担考虑,则每块空心板分摊到的每延米桥面系重力为:
3.1.3
因为铰缝自重采用C40混凝土,因此其自重为:
75) ×24=1.4496(kN/m)
＋1.4496=8.1767(kN/m)
＝＋=13.8475＋8.1767=22.0242(kN/m)
由此可计算出简支空心板的恒载(自重效应),计算结果见表3-1。

表3-1 永久作用效应汇总表
3.2可变作用效应计算
本桥汽车荷载采用公路—Ⅱ级荷载，它由车道荷载和车辆荷载组成。

《桥规》规定桥梁结构整体计算采用车道荷载。

公路—Ⅱ级车道荷载由
=0.75×10.5=7.875(kN/m)的平均荷载和
集中荷载两部分组成。

而在计算剪力效应时，集中荷载标准值应乘以 1.2的系数，即计算剪力
166.68=200.016(kN/m)
按《桥规》车道荷载的均布荷载应满布于使结构产生最不利效应的同号影响线上，集中荷载标准值只作用在相应影响线中一个最大影响线峰值处。

本桥
1.
汽车荷载横向分布系数计算
跨中和四分点的横向分布系数按铰接板法计算。

支点按杠杆法计算荷载横向分布系数；支点到四分点间按直线内插求得。

（1）跨中和四分点的荷载横向分布系数：
首先计算空心板的刚度系数：
由前面计算得到：
b=125mm l=1556mm
将以上数据代入：
r=0.02115
求得刚度系数后，即可查《公路桥涵设计手册-梁桥（上册）（徐光辉，胡明义，主编，人民交通出版社，1996年3月）中7块板铰接板桥荷载横向分布影响线表，由r=0.02及r=0.03内插得到r=0.02115时1号至4号板在车道荷载作用下荷载横向分布系影响线，计算结果列表3-2中，由表3-2画出各板横向分布影响线图3-1，并按横向最不利位置布载图3-2，求得两车道情况下各板的横向分布系数。

由于桥梁横断面结构对称，所以只需计算1号至4号板的横向分布影响线坐标值。

表3-2各板的横向分配影响线竖标值表
根据表3-2作出影响线:
(a) 1号板横向分布影响线
(b) 2号板横向分布影响线
(d) 4号板横向分布影响线
图3-1影响线图及布载位置
根据各板的横向分布影响线图，在上加载求得各种作用下的横向分布系数如下：
汽车荷载作用下：m3=1/2∑ηi汽，人
板号1：
二列汽车：
m2汽=1/2（0.221＋0.157＋0.122＋0.090）=0.295
板号2：
二列汽车：
m2汽=1/2（0.199＋0.171＋0.131＋0.100）=0.301
板号3：
二列汽车：
m2汽=1/2（0.170＋0.173＋0.150＋0.115）=0.304
板号4：
二列汽车：
m2汽=1/2（0.142＋0.162＋0.162＋0.142）=0.304
见表3-3：
表3-3 车道荷载作用下的横向分布系数表
由上表可知3，4#板在荷载作用下最为不利，考虑到人群荷载与汽车效应相组合，因此跨中和四分点的荷载横向分布系数偏安全地取下列数据：
m2汽
(2)支点的荷载横向分布系数，则按杠杆法计算，由图1-4得3-4板的支点荷载横向分布系数如下：
图3.3支点处荷载横向分布影响线及最不利布载图
m 汽=0.5×1.00=0.50
(3)支点到四分点处的荷载横向分布系数按内插法求得。

故由以上计算可知，取3号板作为设计板，其荷载横向分布系数如下。

表3-4 3#板的荷载横向分布系数
3.2.2汽车荷载冲击系数计算
《桥规》规定汽车荷载的冲击力标准值为汽车荷
不同,对于简支板桥:
当
时,
=0.05;当
时,=0.45;当
,
. (3-2)
其中：
代
入得:
所以,
=0.1767-0.0157=0.1767㏑ 4.9692-
0.0157=0.2676
3.2.3可变作用效应计算 （1）车道荷载效应 跨中截面(见图3.4)
弯矩: (3-3)
两车道荷载：
不计冲击
kN·m
计入冲击
kN·m
剪力: （不计冲击时）
(3-4)
两车道荷载：
不计冲击
(kN)
计入冲击
图3.4简支空心板跨中截面内力影响线及加载图
l/4截面(参照图3.5)
弯矩:（不计冲击时）(3-3)
两车道荷载：
不计冲击
kN·m
计入冲击
·m
剪力（不计冲击时）
两车道荷载：
不计冲击
=
= 56.08(kN)
计入冲击
=71.09(kN)
图3.5简支空心板l/4截面内力影响
线及加载图
支点截面剪力
计算支点截面由于车道荷载产生的效应时，考虑横向分布系数沿空心板跨长的变化，同样均布荷载标准值应满布于使结构产生最不利的同号影响线上，集中荷载标准值只作用于相应影响线中一个最大影响线的峰值处，见图3.6。

两车道荷载：
不计冲
(3-4)
代入数据有：
=121.64(kN)
计入冲击
代入数据有：
=154.19( kN)
图 3.6简支空心板支点截面内力
影响线及加载图
（2）人群荷载效应
人群荷载是一个均布荷载，当桥梁计算跨径小
于或等于50m时，人群荷载标准值为
行道板宽为净宽1m，因此3=3kN/m。

跨中截面：弯矩：3×30.2642=22.61 kN/m
剪力：3×1.945=1.45 kN/m
四分点截面：弯矩：3×22.698=16.96 kN/m
剪力：3×4.376=3.27 kN/m
支点截面：剪力：3×
（0.249-0）×3×
=4.36KN
可变作用效应汇总表
3-5中：
表3-5可变作用效应汇总表
3.3作用效应组合
按《桥规》公路桥涵结构设计应按承载能力极限状态和正常使用极限状态进行效应组合，并用不同的计算项目。

3.3.1承载能力极限状态
按承载能力极限状态设计时的基本组合表达式为：
式中： 结构重要性系数，本桥属大桥，
；
永久作用效应标准
值；
汽车荷载效应（含汽车冲击力）的标准值。

人群荷载效应的标准值
3.3.2正常使用极限状态
按正常使用极限状态设计时，应根据不同的设计要求，采用以下两种效应组合:
作用短期效应组合表达式：
式中：
永久作用效应标准值；
不计冲击的汽车荷载效应标准值。

人群荷载效应的标准值
作用长期效应组合表达式：
式中：各符号意义见上面说明。

《桥规》还规定结构构件当需要弹性阶段截面应力计算时，应采用标准值效应组合，即此时效应组合表达式为：
式中：标准值效应组合设计值；
永久作用效应，汽车荷载效应（含汽车冲击力）的标准值。

根据计算得到的作用效应，按《桥规》各种组合表达式可求得各效应组合设计值，现将计算汇总于表3-6中。

表3-6空心板作用效应组合计算汇总表
4预应力钢束的估算及布置
4.1预应力钢筋数量的估算
本桥设计时它应满足不同设计状况下规范规定的控制条件要求，例如承载力、抗裂性、裂缝宽度、变形及应力等要求。

在这些控制条件中，最重要的是满足结构在正常使用极限状态下的使用性能要求和保证结构在达到承载能力极限状态时具有一定的安全储备。

因此，预应力混凝土桥梁设计时，一般情况下，首先根据结构在正常使用极限状态正截面抗裂性或裂缝宽度限值确定预应力钢筋的数量，在由构件的承载能力极限状态要求确定普通纲纪的数量。

本桥以部分预应力A类构件设计，首先按正常使用极限状态正截面抗裂性确定有效预加力Npe。

按《公预规》6.3.1条，A类预应力混凝土构件正截面抗裂性是控制混凝土的法向拉应力，并符合以下条件：
求。

式中
抗裂性验算边缘混凝土的法向拉应力；
式中:A,W ——构件毛截面面积及对毛截面受拉边缘的弹性抵抗矩；
预应力钢筋重心对毛截面重心轴的偏心矩，
A 类构件正截面抗裂性要求所需的有效预加力为：
混凝土抗拉强度标准值。

本预应力空心板桥采用C40
由表3-6空心板的毛截面换算面积
假
设
则所需的预应力钢筋截面面积Ap 为：
式中：
预应力钢筋的张拉控制应力；
全部预应力损失值，按张拉控制应力的
20%估算。

本桥采用1×7股钢绞线作为预应力钢筋,直径15.2mm,公称截面面积。

按《公
预应力损失总和
近似假定为20%张拉控制应力来估算,则
采用
钢绞线，单根钢绞线公称面积139mm2,
139=1390mm2满足要求。

4.2预应力钢筋的布置
预应力空心板选用钢绞线布置在空心板，沿空心板跨长直线布置 ，即沿跨保持不变，见图4.1.预应力钢筋布置应满足公预规的要求，钢绞线净距不小于25mm,端部设置长度不小于150mm 的螺旋钢筋等。

图4.1空心板中板跨中截面预应力钢筋的布置4.3普通钢筋数量的估算及布置
在预应力钢筋数量已经确定的情况下，可由正截面承载能力极限状态要求的条件确定普通钢筋的数量，暂不考虑在受压区配置预应力钢筋，也暂不考虑普通钢筋的影响。

空心板截面根据惯性矩相等和面积相等可换算成等效工字形截面来考虑:
由
16×23×46
+×23×46×（）=226331.1111
等效工字形截面的肋板厚度b:
39.4=45.2cm
等效工字形截面尺寸见图4.2:
图4.2 空心板换算等效工字形截面（尺寸单位：cm）估算普通钢筋时，计算简图见图 4.3
图4.3普通钢筋计算简图
则由下列可求得受压区的高度，
由公预规由表3-6,跨中
代入上式得
整理得
说明中和轴在翼缘板内,可用下式求得普通钢筋面
积:
说明按受力计算不需要配置纵向普通钢筋，现按照构造要求配置。

普通钢筋选用
由公预规
(截面受拉边
缘),沿空心板跨长直线布置。

钢筋重心至板下缘
40mm处, 4.3。

图4.4普通钢筋布置图
5 换算截面几何特性计算
由前面计算已知空心板毛截面的几何特性，毛截
毛截面重心轴至1/2板高的距离
5.1 换算截面面积A0
(5-2)
代入得
5.2 换算截面重心位置
所有钢筋换算截面对毛截面重心的静矩为：
换算截面重心至空心板毛截面重心的距离为：
则换算截面重心至空心板毛截面下缘的距离
为：
则换算截面重心至空心板毛截面上缘的距离为：
换算截面重心至预应力钢筋重心的距离为：
换算截面重心至普通钢筋重心的距离为：
5.3
5.4 换算截面弹性抵抗矩
下缘：
上缘：
6 承载能力极限状态计算
6.1 跨中截面正截面抗弯承载力计算
预应力钢绞线合力作用点到截面底边的距离
预应力钢筋和普通钢筋的合理作用点到截面底边的距
采用换算等效工字形截面来计算，上翼缘厚度
b=452mm.
类型：
所以属于第一类T
截面来计算其抗弯承载力。

x:
(6-
1)
计算结果表明，跨中截面抗弯承载力满足要求。

6.2 斜截面抗剪承载力计算
6.2.1 截面抗剪强度上.下限复核
截面构造尺寸及配筋见图5.
首先进行抗剪强度上、下限复核,按公预规5.2.9
条：
式中验算截面处的剪力组合设计值(KN),由表2-7得支点处剪力及跨中截面剪力,内插得到的距支点
代入数据得：
计算结果表明空心板截面尺寸符合要求。

按公预规5.2.10 条
并对照表3-6沿跨长各截面的控制剪力组合设计值，在L/5至支点的部分区段内按计
算要求配置抗剪钢筋，其他区段可按构造要求配置箍筋。

为了构造方便和便于施工，本设计预应力混凝土空心板不设弯起钢筋，计算
剪力全部由混凝土和箍筋承受，则斜截面抗剪承载力按下式计算：
式中，各系数按公预规5.2.7条规定采用：
=
箍筋采用HRB335
取箍筋间距150mm，并按《公预规》要求，在支左中心向跨中方向不小于一
倍梁高范围内，箍筋间距取100mm。

故箍筋间距取100mm。

配箍率
（按公预规9.3.13条规定，HRB335，
经过综合考虑和比较，箍筋沿空心板跨长布置如图6.1。

图6.1 空心板箍筋布置图（单位：cm ）
6.2.2 斜截面抗剪承载力计算
由图7-1，我们选取以下三个位置进行空心板斜截面
抗剪承载力计算：
①距支左中心
mm h
3752
=处截面，mm x 7405=； ②距跨中位置mm x 4000=处截面，（箍筋间距变化
处）；
③距跨中位置6550150174000=⨯+=x 处，（箍筋间距
变化处）；
计算截面的剪力组合设计值，可按表4-1由跨中和支点的设计枝内插得到,计算结果见表6-1。

表6-1 各计算截面剪力组合设计值
截面位置
)(mm x
7780=x
7330=x
6550=x
4000=x
跨中0=x 剪力)(kN V d
426.37
408.90
369.05
250.23
63.84
⑴
由于是直线配筋，故此截面有效高度取与跨中近
由于不设弯起钢筋，因此,斜截面抗剪承载力按下式计算：
此处,
抗剪承载力满足要求.
⑵
斜截面抗剪承载力满足要求。

⑶
以上计算均表明满足斜截面抗剪承载力要求。

7 预应力损失计算
预应力损失与施工工艺、材料性能及环境影响等有关，影响因素复杂。

在无可靠试验资料的情况下，则按《公路桥规》的规定估算。

本桥采用先张法施工。

本桥预应力钢筋采用直径为15.2mm的股钢
绞线
7.1
预应力钢绞线的有效长度取为张拉台座的长度，
采用一端张拉及夹片式锚具，有顶压
(7-1)
7.2
先张法预应力混凝土空心板采用加热养护的方法，为减少温度引起的预应力损失，采用分阶段养护措施。

设控制预应力钢绞线与台座之间的最大温差
则：
7.3
由公预规6.2.8条，先张法构件传力锚固时的损失
为：
，则
7.4
(7-3)式中，
代入
得
7.5
（扣除相应阶段的预应力损失）和结构自重产生的混凝土法向压应力，其值为
(7-
5)
t
虑的龄期为t
考虑自重的影响,由于收缩徐变持续时间较长，采用全部永久作用，查表3-6得空心板全部永久作用弯矩
心处由自重产生的拉应力为:
则全部纵向钢筋重心处的压应力为：
跨中截面：
支点截面：
0.5倍，设传力锚固时，混凝土
达到，，则跨中、四分点、支点截面全部钢筋重心处的压应力为2.95MPa，
4.05 MPa，7.36 MPa，均小于15 MPa，满足要求。

设传力锚固龄期为7d，计算龄期为混凝土终极值
75%，由前面
计算知，空心板毛截面面积
大气接触的周边长度为u，
u=2 ×1240+2×750+2×320+2×23=4930.1mm
理论厚度
查公预规表6.2.7直线内插得到
:
跨中截面：
支点截面：
7.6 预应力损失组合
跨中截面：
支点截面：
8 验算
8.1正常使用极限状态计算
8.1.1正截面抗裂性验算
正截面抗裂性计算是对构件跨中截面混凝土的拉应力进行计算，并满足《公预规》6.3条要求。

对于部分预应力A类构件，应满足两个要求：
出现拉应力。

缘的混凝土法向拉应力
空心板跨中截面弯矩，
裂验算边缘产生的预压应力，
缘的混凝土法向拉应力
符合《公预规》对
A类构件的规定。

8.1.2斜截面抗裂性验算
部分预应力A类构件斜截面抗裂性验算是以主拉应力控制，采用作用的短期效应组合。

选用支点截面，分别计算支点截面A-A纤维（空洞顶面），B-B 纤维（空心板换算截面），C-C纤维（空洞底面）处主拉应力，对于部分预应力A类构件应满足：
C40
8.1.2.1 A-A纤维：
为支点截面短期组合效应剪力设计值
A-A纤维以上截面对空心伴换算截面重心轴的静矩
(8-4)
负值表示拉应力。

预应力混凝土A类构件，在短期效应组合下，预制构件应符合
现A-A纤维：
8.1.2.2 B-B纤维：
（397.97-100-
-230×320×（397.97-100-）-780×
（397.97-330）
=82.64×
B-B
符合《公预规》对部分预应力A类构件斜截面抗裂性要求。

8.1.2.3 C-C纤维：
B-B
果表明，本桥空心板满足《公预规》对部分预应力A 类构件斜截面抗裂性要求。

8.2 变形计算
8.2.1正常使用阶段的挠度计算
使用阶段的挠度值，按短期荷载效应组合计算，
C40混凝土，
A类构件，使用阶段的挠度
短期荷载组合作用下的挠度值，可简化为按等效均布
荷载作用情况计算：
6)
自重产生的挠度值按等效均布荷载作用情况计算：
（↓）
常使用阶段的挠度值为：
计算结果表明，使用阶段的挠度值满足《公预规》要求。

8.2.2 预加力引起的反拱度计算及预拱度的设置
8.2.2.1 预加力引起的反拱度计算
空心板当放松预应力钢绞线时跨中产生反拱度，设这时空心板混凝土强度达到C30。

预应力产生的反拱度计算按跨中截面尺寸及配筋计算，并考虑反拱长
空心板当放松预应力钢绞线时设空心板混凝土强度达到C30
换算截面面积：
所有钢筋截面换算面积对毛截面重心的静矩为：换算截面重心至毛截面重心的距离：
换算截面重心至空心板下缘的距离：
16.14-7.5=351.36mm
换算截面重心至空心板上缘的距离：
预应力钢绞线至换算截面重心的距离：
普通钢筋至换算截面重心的距离：
换算截面惯矩：
换算截面的弹性抵抗矩：
空心板换算截面几何特性汇总于表8-1。

表8-1空心板换算截面几何特性汇总表
由8.1计算得扣除预应力损失后的预加力为： 则由预加力产生的跨中反拱度，并乘反拱长期增
8.2.2.2 预拱度的设置
由《公预规》6.5.5条，当预加应力的长期反拱值
设预拱度，其值按该荷载的挠度值与预加应力长期反拱值之差采用。

，应设预拱度
8.3 持久状态应力验算
持久状态应力计算应计算使用阶段正截面混凝土
数，汽车荷载考虑冲击系数。

8.3.1 跨
中
截
面
的
有
效
预
应
力
：
跨中截面
的有效预加力：
8.3.2
混凝土法向拉应力：
预应力钢绞线中的拉应力为：
8.3.3斜截面主应力验算
斜截面主应力计算选取支点截面的A-A 纤维、B-B 纤维、C-C 纤维在标准值效应和预应力作用下产
8.3.3.1 A-A 纤维
，符合
《公预规》要求。

8.3.3.2 B-B 纤维
，符合
《公预规》要求。

8.3.3.3 C-C 纤维
，符合
《公预规》要求。

8.4短暂状态应力验算
预应力混凝土受弯构件按短暂状态计算时，应计算构件在制造、运输及安装等施工阶段，由预加力（扣除相应的应力损失）、构件自重及其它施工荷载引起的截面应力，
并满足《公预规》要求。

为此，对本桥应计算在放松预应力钢绞线时预制空心板的板底压应力和板顶拉应力。

设预制空心板当混凝土强度达到C30时，放松预应力钢绞线，这时，空心板处于初始预加力及空心板自重共同作用下，计算空心板板顶（上缘）、板底（下缘）法向应力。

由此计算空心板截面的几何特性，见表1-9。

放松预应力钢绞线时，空心板截面法向应力计算取跨中、L/4、支点三个截面，计算如下。

8.4.1跨中截面
8.4.1.1由预加力产生的混凝土法向应力
由《公预规》6.1.5条：
先张法预应力钢筋和普通钢筋的
合力，其值为
放松预应力钢绞线时预应力损失值，由《公预规》6.2.8条
则
=1395-15.6-30-0.5×45.85=1326.48MP
8.4.1.2由板自重产生的板截面上、下缘应力
由表3-6，空心板跨中截面板自重弯矩
由板自重产生的截面法向应力为：
放松预应力钢绞线时，由预加力及板自重共同作用，空心板上下缘产生的法向应力为：
截面上下缘均为压应力，且小于
，符合《公预规》要求。

=1326.48MPa
由表2-6，L/4
由板自重产生的截面法向应力为：
放松预应力钢绞线时，由预加力及板自重共同作用下板上下缘应力为：
板上下缘应力为压应力，且小于
8.4.3支点截面
预加力产生的支点截面上下缘的法向应力为：
=1326.48MPa
板自重在支点截面产生的弯矩为0，因此，支点截面跨中法向应力为：
下缘压应力
规》要求。

跨中、L/4、支点三个截面在放松预应力钢绞线时板上下缘应力计算结果汇总于表8-2。

表8-2短暂状态空心板截面正应力汇总表
总应力值()MPa 1.84 4.27 0.83 5.12 -2.14 7.59 压应力限值
(0.714.07)ck
f MPa '= 14.07
14.07
14.07
14.07
14.07
表中负值为拉应力，正值为压应力，压应力均满足《公预规》要求。

由上述计算，在放松预应力钢绞线时，支点截面上缘拉应力为：
按《公预规》7.2.8条，预拉区（截面上缘）应配置纵向钢筋，并按以下原则配置：
当'0.7tk f δ≤上时，预拉区应配置其配筋率不小于0.2%的纵向钢筋；
当'1.15tk f δ=上时，预拉区应配置其配筋率不小于0.4%的纵向钢筋；
当''0.7 1.15tk tk f f δ<<上时，预拉区应配置的纵向钢筋其配筋率按以上两者直线内插取得。

上述配筋率为
'
s A A
，'s A 为预拉区普通钢筋截面积，A 为截面毛截面
A=553900mm2。

则：MPa 14.2=上σ时的纵向钢筋配筋率为0.0037866，
2'40.20975539000037866.0mm A s =⨯=。

预拉区的纵向钢筋宜采用带肋钢筋，其直径不宜大于14mm,现采用HRB335钢筋，14
14，则
大满足要求，布置在空心板支点截面上边缘。

9最小配筋率复核
按《公预规》9.1.12条，预应力混凝土受弯构件最小配筋率应满足下列要求：
受弯构件正截面承载力设计值，5.1
受弯构件正截面开裂弯矩值，按下式计算：
扣除全部预应力损失后预应力钢筋
压应力，由7.1
换算截面重心轴以上部分对重心轴的静矩，其值为
换算截面抗裂边缘的弹性抵抗矩，由 5.4计算
得，
—混凝土轴心抗拉标准值，C40，
10支座计算
采用板式橡胶支座，其设计按《公预规》8.4条要求进行设计。

10.1选定支座的平面尺寸
橡胶支座的平面尺寸由橡胶板的抗拉强度和梁端或墩台顶混凝土的局部承压强度来确定。

对橡胶板应满足：
状系数S为：
式中t——中间层橡胶片厚
计算时由表3-7可知最大支座反力为：
故
10.2 确定支座的厚度。