安徽省六安市七年级下学期数学第二次月考试卷

安徽省六安市七年级下学期数学第二次月考试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共8题；共16分)
1. （2分） (2018七上·阜阳期末) 下列各式中是一元一次方程的是（）
A . x+ =x+1
B . ﹣5﹣3=﹣8
C . x+3
D . x﹣1= ﹣y
2. （2分） (2019七下·海港期中) 已知方程3x+ay=7的解为，则a的值为（）
A . 1
B . 2
C . ﹣1
D . ﹣2
3. （2分）若m<n，则在下列各式中，正确的是（）.
A . m－3>n－3
B . 3m>3n
C . －3m>－3n
D .
4. （2分） (2017八上·阜阳期末) 如图，下列4个三角形中，均有AB=AC，则经过三角形的一个顶点的一条直线能够将这个三角形分成两个小等腰三角形的是（）
A . ①③
B . ①②④
C . ①③④
D . ①②③④
5. （2分） (2016九上·夏津开学考) 下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）
A . 平行四边形
B . 矩形
C . 正三角形
D . 等腰梯形
6. （2分）若一个正多边形的一个外角是40°，则这个正多边形的边数是（）
A . 6
B . 7
C . 8
D . 9
7. （2分）如图，正方形ABCD中，AB＝6，点E在边CD上，且CD＝3DE．将△ADE沿AE对折至△AFE，延长EF交边BC于点G，连结AG、CF．下列结论：
①△ABG≌△AFG；②BG＝GC；③AG∥CF；④S△FGC＝3．其中正确结论的个数是（）
A . 1个
B . 2个
C . 3个
D . 4个
8. （2分）如图，AD是△ABC的中线，已知△ABD比△ACD的周长长6cm，则AB与AC的差为（）
A . 2cm
B . 3cm
C . 6cm
D . 12cm
二、填空题 (共6题；共7分)
9. （1分）在方程3x+4y=6中，将末知数y的系数化为12，则结果为：________；将末知数x的系数化为12，
则结果为：________．
10. （2分）在一个边长为10m的正六边形地面，用边长为50cm的正三角形瓷砖铺满，则需这样的瓷砖________块．
11. （1分）(2017·江阴模拟) 已知三角形两边长是方程x2﹣5x+6=0的两个根，则三角形的第三边c的取值范围是________．
12. （1分） (2016八上·阳新期中) 如图，已知△ABC是等边三角形，点B、C、D、E在同一直线上，且CG=CD，DF=DE，则∠E=________度．
13. （1分） (2019八下·南浔期末) 已知△ABC中，AB=AC=5，BC=6，D为平面内一点，若以A、B、C、D为顶点的四边形满足对角线互相垂直，且有一组对边相等，这个四边形的面积是________．
14. （1分）如图，在中，点D为BC中点，将绕点D逆时针旋转45°，得到，与AB交于点E，则 =________．
三、解答题 (共10题；共64分)
15. （10分）计算。

（1）计算：﹣ + ×
（2）计算：（1+ ）（﹣）﹣（2 ﹣1）2
（3）解方程组：
（4）解方程组：．
16. （10分） (2015八下·南山期中) 解不等式组：．
17. （5分）已知方程的解比关于x的方程3 =2的解大2，求m的值．
18. （5分）如图，△ABC中，AB=AC，AD是∠BAC的平分线，AE是∠BAC的外角的平分线，CE⊥AE于点E．
求证：四边形ADCE是矩形．
19. （5分）用甲、乙两种原料配制某种饮料，已知这两种原料的维生素C含量分别为甲种600单位/千克，乙种100单位/千克..现要配制这种饮料10千克，要求至少含有4200单位的维生素C,请写出所需要甲种原料的质量千克应满足的不等式
20. （5分）如图，点0是∠ABC，∠ACB的平分线的交点，OE∥AB交BC于点E，OF∥AC交BC于点F，BC=5．求△OEF的周长．
21. （5分） (2017七下·惠山期末) 如图，在△ABC和△DEF中，已知AB= DE，BE= CF，∠B=∠1，求证：AC∥DF．
22. （2分） (2017八下·江津期末) 如图，在平面直角坐标系中，A（1，2），B（3，1），C（﹣2，﹣1）．
（1）在图中作出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1．
（2）写出A1，B1，C1的坐标，A1________；B1________；C1________．（直接写出答案）
（3）△A1B1C1的面积为________．（直接写出答案）
23. （10分） (2017八下·昆山期末) 如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，AC=60，AB=30。

点D是AC上的动点，过D作DF⊥BC于F，再过F作FE//AC，交AB于E。

设CD= ，DF= .
（1）
求与的函数关系式；
（2）
当四边形AEFD为菱形时，求的值；
（3）
当△FED是直角三角形时，求的值.
24. （7分） (2019七上·辽阳月考) 如图，以直线AB上一点O为端点作射线OC，使∠AOC＝65°，将一个直角三角形的直角顶点放在点O处.（注：∠DOE＝90°）
（1）如图①，若直角三角板DOE的一边OD放在射线OA上，则∠COE＝________；
（2）如图②，将直角三角板DOE绕点O顺时针方向转动到某个位置，若OC恰好平分∠AOE，求∠COD的度数；
（3）如图③，将直角三角板DOE绕点O任意转动，如果OD始终在∠AOC的内部，试猜想∠AOD和∠CO E有怎
样的数量关系？并说明理由.
参考答案一、单选题 (共8题；共16分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
二、填空题 (共6题；共7分)
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
三、解答题 (共10题；共64分)
15-1、
15-2、15-3、15-4、16-1、
17-1、
18-1、19-1、
20-1、21-1、
22-1、
22-2、22-3、
23-1、
23-2、
23-3、
24-1、
24-2、
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24-3、
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