数学概念的创造性教学
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数学概念的创造性教学
宋 小强
（ 岷县 申 ０ ５ ）
，
数学概 念创 造性教 学的教 学 目 标
、
知 引入 ” 。
（ 二 ）形成 概念 的教 学 创 造性 教学 首先 要 完成 一般 的教 学 目标 ，如使 学 生能 正确 地理 解概 形 成 概念 的教 学 是 整 个 概 念 教 学 过程 中 至关 重 要 的一 步 。概 念 、牢 固地 掌握 概 念 、正确 地运 用概 念 等一 些有 关基 础知 识 、基 本 念 的形 成 是 通 过对 具 体 事 物 的 感 知 、辨 别 而 抽 象 、 概括 出概 念 的 技 能 的教学 目 标 ，完成 这些 基本 的教 学 目标 是实 现创 造性 教 学 的首 过 程 ， 因此 学 生形 成 概 念 的关 键 就是 发 现 事 物 或 形 的本 质 属 性 或
积极 主 动地 在学 习 中体验 探 索的 乐趣 。探 索性 原则 是创 造教 育 培养 示 两个 数量 之 间的一 种关 系 ），以及 它们 的不 同点 （ “ 正 比例 ”是 创造 型 人才 的根 本 目的决 定 的 。这是 因为 ，传 统 的教学 活 动 以传 授 在 比值 一定 的情 况 下两个 数 量之 间 的关 系 ， “ 反 比例 ”则 是在 积一 为 主 ，以 “ 告诉 ” 的方 式让 学生 “ 占有 ”人类 已有 的 知识 经验 ，造 定 的情 况下 两个 数量 之 间 的关 系 ），这样 学生 就 能清 晰地 建立 “ 反 成 了置 学生 于被 动地 位 ，只 能形 成对 讲授 传播 的依 赖性 和 被动 ｌ 生， 比例 ”的概念 ，而不会 与 “ 正 比例 ”产 生混淆 。
比较 发 现是 指通 过 比较 事物 之 间的相 同点 和不 同点 ，从 而 总结 教学原则是教学工作 中必须遵循的基本要求。进行概念的创造 出本 质属 性或 规律 。这 种 方法 是针 对事 物 之间 的异 同点 进行 探索 ， 性 教学 首先 必 须要 遵循 基本 的教 学 原则 ，如 科学 性 和思想 性 统一 的 能提供 对 事物 较为 全 面 的认 识 ，是 一种 重要 的科 学 发现 方法 。运 用 原则、面向全体和因材施教 的原则、传授知识和发展智力相结合的 这 种方 法 可 以使学 生正 确认 识 数学 知识 间 的异 同和关 系 ，防止知 识
教学 目标 是教 学 工作 的 目标 ，是教 学 的根 本 。进行 数 学概 念 的
要 前提 。在 此基 础上 ，还要 完 成 以下几 项教 学 目 标：
１ ． 培 养 学生 的发现 能 力
规律 。
１ ． 形成概 念 的方 法
２ ． 培 养 学生 的创新 精神
（ １ ）比较 发现
无法经历探索发现的过程，没有求异思维 、驰骋想象的机会 ，抹杀 了学 生 在求 知过 程 中主 动探 索 、积极 思维 的潜 在 能力 。而 儿童 本身
（ 三 ）运用 概念 的教 学
概 念 的形 成是 一个 由个别 到一 般 的过 程 ，而概 念 的运 用则 是一 存在 着 创造 潜能 ，需 要 亲历 大胆 怀疑 、多方设 想 、探 索发 现 、独立 个 由一 般到 个别 的过程 ，它 们是 学 生掌握 概念 的两个 阶段 。通 过运 分析 和 解决 问题 的过 程 ，才 能将 创 造潜 能转化 成 现实 的创造 能 力 。 用 概念 解决 实 际 问题 ，可 以加深 、丰富 和巩 固学 生对 数学 概念 的掌 三 数学概 念创 造性教学的教 学方法 握 ，并 且在 概 念运 用过 程 中也有 利 于培 养学 生思 维 的深刻 性 、灵 活 （ 一 ）引入 概念 的教 学 性 、敏 捷性 、批判 性和 独创 性 等等 ，同时也 有利 于培 养学 生 的实 践
用 ，在创 造性 教学 过程 中充 分 发挥 教师 和学 生各 自的主 体精 神 和主 结论 。它 是依 据 客观 事物 或对 象之 间存 在 的普 遍联 系— — 相似 性 ， 体 作 用 ，教 师 创 造性 地 教 ，学 生 创 造性 地 学 ，使 教 、 学 的 主体 共 进行 猜测 得 到结论 的发现 方法 ，它 可 以使 学生 明确 知识 间 的联 系 ， 同参 与整 个教 学过 程 。教 学是 师生 双方 的共 同活动 ，从 知识 水平 、 建立 概念 系 统 。教学 中适 当地 对学 生进 行 “ 类 比发 现 ” 的训 练 ，是 学生 的思 想 品德 教育 、对 学生 心理 特点 的掌 握 和教 学规 律 的运用 来 培养 学生 创造 性思 维 的一种 重要 手段 。 说 ，教师 是教 的 主体 ；从 教学 是 为了实 现学 生 知识 、能 力 、思想 品 德的转化来说 ，学生是学的主体。
二 ，数学概念创造性教学的教学原则
原则等 ，这是因为它们是指导教师开展有效的教学工作 ，提高教学 间的割裂与混淆，使学生更好 的理解和掌握数学概念 。 质 量 的一般 性原 则 。其 次还要 遵循 以下 几项 教学 原则 ： （ ２ ）类 比发现 １ ． 主体 性原 则 类 比发 现 是 指 根 据 两个 或 两 类 事 物 在 某 些 属性 上都 相 同或 相 主 体性 原则 ，就是要 尊 重学 生 的主体 地 位 ，发挥 教 师 的主导 作 似 ，联想 或猜 想 它们 的其 他属 性也 可能 相 同或 相似 ，继 而得 到新 的
２ ． 形 成概念 的教 学 中应 注意 的 问题
对 于 容易 混淆 的新 旧概念 ，要 通过 分 析 、对 比找 出它们 的异 同
２ ． 探 索性 原 则 点 ，既要 找 到它 们 的 内在 联 系 ，又要 找到 它们 的根 本 区别 。例 如 ， 探索性原则 ，就是教师要努力使教学活动富有探索性 ，为学生 在 学 习 “ 反 比例 ”的 意 义 时 ， “ 正 比例 ” 的 意义 往 往 影 响 学 生对 创设进行观察 、探索、发现的学习环境 ，鼓励学生质疑 问难 ，大胆 “ 反 比例” 意义 的理 解 ；也 可能 出现 学生 学 习 了 “ 反 比例 ” 的意义 联想 ，激发 学生 的学 习兴 趣 和创造 兴趣 ，引导 学生 通过 亲身 体 验获 后 ，而 干扰 学生 对 “ 正 比例 ” 的理解 与掌 握 。这就 需要 及 时地 引导 取新 知 ，把 教学 过程 转化 为学 生 自觉进 行 探索 新知 的过 程 ，使 学生 学 生对 这两 个概 念进 行对 比 ，找 出两个 概 念 的相 同点 （ 它 们都 是表
宋 小强
（ 岷县 申 ０ ５ ）
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数学概 念创 造性教 学的教 学 目 标
、
知 引入 ” 。
（ 二 ）形成 概念 的教 学 创 造性 教学 首先 要 完成 一般 的教 学 目标 ，如使 学 生能 正确 地理 解概 形 成 概念 的教 学 是 整 个 概 念 教 学 过程 中 至关 重 要 的一 步 。概 念 、牢 固地 掌握 概 念 、正确 地运 用概 念 等一 些有 关基 础知 识 、基 本 念 的形 成 是 通 过对 具 体 事 物 的 感 知 、辨 别 而 抽 象 、 概括 出概 念 的 技 能 的教学 目 标 ，完成 这些 基本 的教 学 目标 是实 现创 造性 教 学 的首 过 程 ， 因此 学 生形 成 概 念 的关 键 就是 发 现 事 物 或 形 的本 质 属 性 或
积极 主 动地 在学 习 中体验 探 索的 乐趣 。探 索性 原则 是创 造教 育 培养 示 两个 数量 之 间的一 种关 系 ），以及 它们 的不 同点 （ “ 正 比例 ”是 创造 型 人才 的根 本 目的决 定 的 。这是 因为 ，传 统 的教学 活 动 以传 授 在 比值 一定 的情 况 下两个 数 量之 间 的关 系 ， “ 反 比例 ”则 是在 积一 为 主 ，以 “ 告诉 ” 的方 式让 学生 “ 占有 ”人类 已有 的 知识 经验 ，造 定 的情 况下 两个 数量 之 间 的关 系 ），这样 学生 就 能清 晰地 建立 “ 反 成 了置 学生 于被 动地 位 ，只 能形 成对 讲授 传播 的依 赖性 和 被动 ｌ 生， 比例 ”的概念 ，而不会 与 “ 正 比例 ”产 生混淆 。
比较 发 现是 指通 过 比较 事物 之 间的相 同点 和不 同点 ，从 而 总结 教学原则是教学工作 中必须遵循的基本要求。进行概念的创造 出本 质属 性或 规律 。这 种 方法 是针 对事 物 之间 的异 同点 进行 探索 ， 性 教学 首先 必 须要 遵循 基本 的教 学 原则 ，如 科学 性 和思想 性 统一 的 能提供 对 事物 较为 全 面 的认 识 ，是 一种 重要 的科 学 发现 方法 。运 用 原则、面向全体和因材施教 的原则、传授知识和发展智力相结合的 这 种方 法 可 以使学 生正 确认 识 数学 知识 间 的异 同和关 系 ，防止知 识
教学 目标 是教 学 工作 的 目标 ，是教 学 的根 本 。进行 数 学概 念 的
要 前提 。在 此基 础上 ，还要 完 成 以下几 项教 学 目 标：
１ ． 培 养 学生 的发现 能 力
规律 。
１ ． 形成概 念 的方 法
２ ． 培 养 学生 的创新 精神
（ １ ）比较 发现
无法经历探索发现的过程，没有求异思维 、驰骋想象的机会 ，抹杀 了学 生 在求 知过 程 中主 动探 索 、积极 思维 的潜 在 能力 。而 儿童 本身
（ 三 ）运用 概念 的教 学
概 念 的形 成是 一个 由个别 到一 般 的过 程 ，而概 念 的运 用则 是一 存在 着 创造 潜能 ，需 要 亲历 大胆 怀疑 、多方设 想 、探 索发 现 、独立 个 由一 般到 个别 的过程 ，它 们是 学 生掌握 概念 的两个 阶段 。通 过运 分析 和 解决 问题 的过 程 ，才 能将 创 造潜 能转化 成 现实 的创造 能 力 。 用 概念 解决 实 际 问题 ，可 以加深 、丰富 和巩 固学 生对 数学 概念 的掌 三 数学概 念创 造性教学的教 学方法 握 ，并 且在 概 念运 用过 程 中也有 利 于培 养学 生思 维 的深刻 性 、灵 活 （ 一 ）引入 概念 的教 学 性 、敏 捷性 、批判 性和 独创 性 等等 ，同时也 有利 于培 养学 生 的实 践
用 ，在创 造性 教学 过程 中充 分 发挥 教师 和学 生各 自的主 体精 神 和主 结论 。它 是依 据 客观 事物 或对 象之 间存 在 的普 遍联 系— — 相似 性 ， 体 作 用 ，教 师 创 造性 地 教 ，学 生 创 造性 地 学 ，使 教 、 学 的 主体 共 进行 猜测 得 到结论 的发现 方法 ，它 可 以使 学生 明确 知识 间 的联 系 ， 同参 与整 个教 学过 程 。教 学是 师生 双方 的共 同活动 ，从 知识 水平 、 建立 概念 系 统 。教学 中适 当地 对学 生进 行 “ 类 比发 现 ” 的训 练 ，是 学生 的思 想 品德 教育 、对 学生 心理 特点 的掌 握 和教 学规 律 的运用 来 培养 学生 创造 性思 维 的一种 重要 手段 。 说 ，教师 是教 的 主体 ；从 教学 是 为了实 现学 生 知识 、能 力 、思想 品 德的转化来说 ，学生是学的主体。
二 ，数学概念创造性教学的教学原则
原则等 ，这是因为它们是指导教师开展有效的教学工作 ，提高教学 间的割裂与混淆，使学生更好 的理解和掌握数学概念 。 质 量 的一般 性原 则 。其 次还要 遵循 以下 几项 教学 原则 ： （ ２ ）类 比发现 １ ． 主体 性原 则 类 比发 现 是 指 根 据 两个 或 两 类 事 物 在 某 些 属性 上都 相 同或 相 主 体性 原则 ，就是要 尊 重学 生 的主体 地 位 ，发挥 教 师 的主导 作 似 ，联想 或猜 想 它们 的其 他属 性也 可能 相 同或 相似 ，继 而得 到新 的
２ ． 形 成概念 的教 学 中应 注意 的 问题
对 于 容易 混淆 的新 旧概念 ，要 通过 分 析 、对 比找 出它们 的异 同
２ ． 探 索性 原 则 点 ，既要 找 到它 们 的 内在 联 系 ，又要 找到 它们 的根 本 区别 。例 如 ， 探索性原则 ，就是教师要努力使教学活动富有探索性 ，为学生 在 学 习 “ 反 比例 ”的 意 义 时 ， “ 正 比例 ” 的 意义 往 往 影 响 学 生对 创设进行观察 、探索、发现的学习环境 ，鼓励学生质疑 问难 ，大胆 “ 反 比例” 意义 的理 解 ；也 可能 出现 学生 学 习 了 “ 反 比例 ” 的意义 联想 ，激发 学生 的学 习兴 趣 和创造 兴趣 ，引导 学生 通过 亲身 体 验获 后 ，而 干扰 学生 对 “ 正 比例 ” 的理解 与掌 握 。这就 需要 及 时地 引导 取新 知 ，把 教学 过程 转化 为学 生 自觉进 行 探索 新知 的过 程 ，使 学生 学 生对 这两 个概 念进 行对 比 ，找 出两个 概 念 的相 同点 （ 它 们都 是表