用积分法求图示各梁的挠曲线方程

用积分法求图示各梁的挠曲线方程
『7-1』写出图示各梁的边界条件。

在图（d）中支座B 的弹簧刚度为C（N/m）。

『7-2』如将坐标系取为y 轴向下为正（见图），试证明挠曲线的微分方程（7-1）应改写为
『7-3』用积分法求图示各梁的挠曲线方程及自由端的绕度和转角。

设EI=常数。

解答
（a）。

（b）。

（c）。

（d）。

『7-4』用积分法求图示各梁的挠曲线方程、端截面转角和、跨度中点的挠度和最
大挠度。

设EI=常量。

解答
（a），，，。

（b），。

（c），，，。

（d），，，。

『7-5』求图示悬臂梁的挠曲线方程及自由端的挠度和转角。

设EI=常数。

求解时应注意到梁在CB 段内无载荷，故CB 仍为直线。

解答
（a），。

（b ），。

『7-6』若只在悬臂梁的自由端作用弯曲力偶m，使其成为纯弯曲，则由知常量，挠曲
线应为圆弧。

若由微分方程(7-1)积分，将得到。

它表明挠曲线是一抛物线。

何以产生这种差别？试求按两种结果所得最大挠度的相对误差。

解答
以可以只考虑梁的二分之一。

解答
（a），。

（b），。

解答
（a），。

（b），。

（c），。

（d），。

『7-9』用叠加法求图示各外伸梁外伸端的挠度和转角。

设EI=常数。

解答
（a），。

（b），。

（c），。

（d），。

『7-10』磨床砂轮主轴的示意图如图所示。

轴的外伸段的长度 a =100mm，轴承间距l = 350mm，E = 210GPa，Py = 600N，Pz = 200N，试求主轴外伸端的总挠度。

解答。