2021年华东师大版数学八年级上册14

华东师大版数学八年级上册14.1.1
《直角三角形三边的关系》课时练习
一、选择题
1.在下列选项中，以线段a，b，c的长为边，能构成直角三角形的是（）
A.a=3，b=4，c=6
B.a=5，b=6，c=7
C.a=6，b=8，c=9
D.a=7，b=24，c=25
2.如图，在正方形网格中，每个正方形的边长为1，则在△ABC中，边长为无理数的边数是（）
A．0 B．1 C．2 D．3
3.如图，数轴上点A对应的数是0，点B对应的数是1，BC⊥AB，垂足为B，且BC=2，以A为圆心，AC为半径画弧，交数轴于点D，则点D表示的数为（）
A．2.2 B． C． D．
4.一只蚂蚁沿直角三角形的边长爬行一周需2秒，如果将直角三角形的边长扩大1倍，那么这只蚂蚁再沿边长爬行一周需（）.
A.6秒
B.5秒
C.4秒
D.3秒
5.高为3，底边长为8的等腰三角形腰长为（）.
A.3
B.4
C.5
D.6
6.以面积为9 cm2的正方形对角线为边作正方形，其面积为（）
A.9 cm2
B.13 cm2
C.18cm2
D.24 cm2
7.在Rt△ABC中，∠C=90°，若AC+BC=14cm，AB=10cm，则Rt△ABC的面积是( )
A.24cm2
B.36cm2
C.48cm2
D.60cm2
8.如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，点A，B都是格点，则以AB为边的正方形的面积为( )
A.10
B.9
C.100
D.25
9.直角三角形的一条直角边长是另一条直角边长的三分之一,斜边长为10,则它的面积为( )
A.10
B.15
C.20
D.30
10.如图，直角三角形两直角边的长分别为3和4，以直角三角形的两直边为直径作半圆，则阴影部分的面积是（）
A.6
B.1.5π
C.2π
D.12
二、填空题
11.直角三角形的两直角边的长分别为6cm、8cm，则斜边上高的长是 cm．
12.若三角形三边之比为3：4：5，周长为24，则三角形面积．
13.折竹抵地”问题源自《九章算术》中，即：今有竹高一丈，末折抵地，去本三尺，问折者高几何？意思是：一根竹子，原高一丈，一阵风将竹子折断，其竹梢恰好抵地，抵地处离竹子底部4尺远，则折断后的竹子高度为尺．
14.如图，在5×5的正方形网格中，以AB为边画直角△ABC，使点C在格点上，且另外两条边长均为无理数，满足这样的点C共个．
三、作图题
15.如图1和图2均是由边长为1的小正方形组成的网格，按要求用实线画出顶点在格点上的图形．
要求：
（1）在图形1中画出一个面积为2.5的等腰三角形ABC；
（2）在图2中画出一个直角三角形，使三边长均为不同的无理数．
四、解答题
16.如图，等腰三角形ABC的腰为10，底边上的高为8.
求：（1）求底边BC的长；（2）S△ABC．
17.我们学习了勾股定理后，都知道“勾三、股四、弦五”．
观察：3、4、5；5、12、13；7、24、25；9、40、41；…，发现这些勾股数的勾都是奇数，且从3起就没有间断过．
（1）请你根据上述的规律写出下两组勾股数：11、； 13、；
（2）若第一个数用字母a（a为奇数，且a≥3）表示，那么后两个数用含a的代数式分别表示为和，请用所学知识说明它们是一组勾股数．
18.分析探索题：细心观察如图，认真分析各式，然后解答问题．
（1）请用含有n（n为正整数）的等式S n= ；
（2）推算出OA10= ．
（3）求出 S12+S22+S32+…+S102的值．。