衡水市2022届八年级第二学期期末达标检测数学试题含解析

衡水市2022届八年级第二学期期末达标检测数学试题一、选择题（每题只有一个答案正确）
1．下列分式中，最简分式是()
A．
2
3x
4xy
B．
2
x2
x4
-
-
C．
22
x y
x y
+
+
D．
2
2x
x4x4
-
-+
2．已知点A、B的坐标分别为（2，5），（﹣4，﹣3），则线段AB的长为（）
A．9 B．10 C．11 D．12
3．下列事件是必然事件的是（）
A．乘坐公共汽车恰好有空座B．同位角相等
C．打开手机就有未接电话D．三角形内角和等于180°
4．如图，四边形ABCD是平行四边形，O是对角线AC与BD的交点，AB⊥AC，若AB＝8，AC＝12，则BD 的长是（）
A．16 B．18 C．20 D．22
5．一只蚂蚁在如图所示的方格地板上随机爬行，每个小方格形状大小完全相同，当蚂蚁停下时，停在地板中阴影部分的概率为（）
A．1
2
B．
4
5
C．
4
9
D．
5
9
6．如图，在四边形ABCD中，∠ABC=90°，AB=BC=22，E、F分别是AD、CD的中点，连接BE、BF、EF，若四边形ABCD的面积为6，则△BEF的面积为（）
A．2 B．9
4
C．
5
2
D．3
7．关于一次函数23y x =-+，下列结论正确的是（ ）
A ．图象过点()1,1-
B ．图象与x 轴的交点是()0,3
C ．y 随x 的增大而增大
D ．函数图象不经过第三象限
8．如图，在平面直角坐标系中，已知矩形OABC ，点O 为坐标原点，点A 在y 轴正半轴上，点C 在x 轴正半轴上，OA ＝4，OC ＝6，点E 为OC 的中点，将△OAE 沿AE 翻折，使点O 落在点O′处，作直线CO'，则直线CO'的解析式为（ ）
A ．y ＝﹣x+6
B ．y ＝﹣23x+8
C ．y ＝﹣23x+10
D ．y ＝﹣43
x+8 9．把分式23x x y
-中x 、y 的值都扩大为原来的2倍，分式的值（ ） A ．缩小为原来的一半 B ．扩大为原来的2倍
C ．扩大为原来的4倍
D ．不变 10．在平面直角坐标系中，点P （﹣3，4）关于y 轴对称点的坐标为（ ）
A ．（﹣3，4）
B ．（3，4）
C ．（3，﹣4）
D ．（﹣3，﹣4） 二、填空题
11．分式2354x y 和22
76x y 的最简公分母是__________． 12．如图，ABCD 中，对角线,AC BD 相交于点O ，3OA =，若要使平行四边形ABCD 为矩形，则BD 的长度是__________．
13．关于x 的分式方程2111
x k x x x ++=++的解为非正数，则k 的取值范围是____． 14．如图，在平行四边形ABCD 中，AB ＝4，BC ＝6，分别以A ，C 为圆心，以大于
12
AC 的长为半径作弧，两弧相交于MN 两点，作直线MN 交AD 于点E ，则△CDE 的周长是_____．
15．已知点A （11,x y ），B （22,x y ）是一次函数25y x =-+图象上的两点，当12x x >时，1y __2y .（填“>”、“＝”或“<”）
16．如图，在平行四边形ABCD 中，BE CD ⊥，BF AD ⊥，垂足分别为E 、F ，2CE =，1DF =，60EBF ︒∠=，则平行四边形ABCD 的面积为_________．
17．如图，点B 是反比例函数k y x
=（0x >）图象上一点，过点B 作x 轴的平行线，交y 轴于点A ，点C 是x 轴上一点，△ABC 的面积是2，则k =______．
三、解答题
18．如图，DE 是ABC ∆的中位线，过点C 作CF BD 交DE 的延长线于点F ，求证：DE FE =.
19．（6分）如图，已知在△ABC 中，AB ＝AC ＝13cm ，D 是AB 上一点，且CD ＝12cm ，BD ＝8cm ． （1）求证：△ADC 是直角三角形；
（2）求BC 的长
20．（6分）对于自变量x 的不同的取值范围，有着不同的对应法则，这样的函数通常叫做分段函数．对于
分段函数，在自变量x 不同的取值范围内，对应的函数表达式也不同．例如：1(0){1(0)
x x y x x -+=+<是分段函数，当0x 时，函数的表达式为1y x =-+；当0x <时，函数表达式为1y x =+．
（1）请在平面直角坐标系中画出函数1(0){
1(0)
x x y x x -+=+<的图象； （2）当2x =-时，求y 的值；
（3）当4y -时，求自变量x 的取值范围．
21．（6分）已知：点A 、C 分别是∠B 的两条边上的点，点D 、E 分别是直线BA 、BC 上的点，直线AE 、CD 相交于点P ．
（1）点D 、E 分别在线段BA 、BC 上；
①若∠B ＝60°（如图1），且AD ＝BE ，BD ＝CE ，则∠APD 的度数为 ；
②若∠B ＝90°（如图2），且AD ＝BC ，BD ＝CE ，求∠APD 的度数；
（2）如图3，点D 、E 分别在线段AB 、BC 的延长线上，若∠B ＝90°，AD ＝BC ，∠APD ＝45°，求证：BD ＝CE ．
22．（8分）已知矩形周长为18，其中一条边长为x ，设另一边长为y ．
（1）写出y 与x 的函数关系式；
（2）求自变量x 的取值范围．
23．（8分）已知：如图，在四边形ABCD 中，过A ，C 分别作AD 和BC 的垂线，交对角线BD 于点E ，F ，AE ＝CF ，BE ＝DF ．
（1）求证：四边形ABCD 是平行四边形；
（2）若BC ＝4，∠CBD ＝45°，且E ，F 是BD 的三等分点，求四边形ABCD 的面积．（直接写出结论即可）
24．（10分）如图所示，图1、图2分别是76⨯的网格，网格中的每个小正方形的边长均为1．请按下列要求分别画出相应的图形，且所画图形的每个顶点均在所给小正方形的顶点上．
(1)在图1中画出一个周长为5ABCD (非正方形)；
(2)在图2中画出一个面积为9的平行四边形MNPQ ，且满足45MNP ∠=︒，请直接写出平行四边形MNPQ 的周长．
25．（10分） (1)因式分解：3244x x x ； (2)计算：226()224
m m m m m m --÷+--．
参考答案 一、选择题（每题只有一个答案正确）
1．C
【解析】
【分析】
最简分式的标准是分子，分母中不含有公因式，不能再约分.判断的方法是把分子、分母分解因式，并且观察有无互为相反数的因式，这样的因式可以通过符号变化化为相同的因式从而进行约分．
【详解】 A 、23x 3x 4xy 4y
=，不符合题意； B 、()()2x 2x 21x 4x 2x 2x 2
--==-+-+，不符合题意； C 、22
x y x y
++是最简分式，符合题意； D 、222x 2x 1x 4x 4(2x)2x
--==-+--，不符合题意； 故选C ．
本题考查了最简分式的定义及求法.一个分式的分子与分母没有公因式时，叫最简分式.分式的化简过程，首先要把分子分母分解因式，互为相反数的因式是比较易忽视的问题
.在解题中一定要引起注意．
2．B
【解析】
【分析】
根据两点间的距离公式即可得到结论．
【详解】
∵点A、B的坐标分别为（2，5），（-4，-3），
∴，
故选B．
【点睛】
本题考查了坐标与图形性质，两点间的距离公式，熟练掌握两点间的距离公式是解题的关键．
3．D
【解析】
A．乘坐公共汽车恰好有空座，是随机事件；B．同位角相等，是随机事件；C．打开手机就有未接电话，是随机事件；D．三角形内角和等于180°，是必然事件，
故选D．
4．C
【解析】
试题分析：根据平行四边形的性质可得AO=6，则根据Rt△AOB的勾股定理得出BO=10，则BD=2BO=20. 考点：平行四边形的性质
5．C
【解析】
【分析】
首先确定在阴影的面积在整个面积中占的比例，根据这个比例即可求出蚂蚁停在阴影部分的概率。

【详解】
∵正方形被等分成9份，其中阴影方格占4份，
∴当蚂蚁停下时，停在地板中阴影部分的概率为4
9
，
故选：C
【点睛】
此题考查概率公式，掌握运算法则是解题关键6．C
试题分析：连接AC，过B作EF的垂线交AC于点G，交EF于点H，∵∠ABC=90°，AB=BC=2，
∴AC=，∵△ABC为等腰三角形，BH⊥AC，∴△ABG，△BCG 为等腰直角三角形，∴AG=BG=2，∵S△ABC=•AB•AC=×2×2=4，∴S△ADC=2，∵，∴GH=BG=，
∴BH=，又∵EF=AC=2，∴S△BEF= •EF•BH=×2×=，故选C．
考点：1勾股定理；2三角形面积.
7．D
【解析】
【分析】
A、把点的坐标代入关系式，检验是否成立；
B、把y＝0代入解析式求出x，判断即可；
C、根据一次项系数判断；
D、根据系数和图象之间的关系判断．
【详解】
解：A、当x＝1时，y＝1．所以图象不过（1，−1），故错误；
B、把y＝0代入y＝−2x＋3，得x＝3
2
，所以图象与x轴的交点是（
3
2
，0），故错误；
C、∵−2＜0，∴y随x的增大而减小，故错误；
D、∵−2＜0，3＞0，∴图象过一、二、四象限，不经过第三象限，故正确．
故选：D．
【点睛】
本题主要考查了一次函数的图象和性质．常采用数形结合的思想求解．
8．D
【解析】
【分析】
连接OO'交AE与点M，过点O'作O'H⊥OC于点H，由轴对称的性质可知AE垂直平分OO'，先用面积法求
出OM的长，进一步得出OO'的长，再证△AOE∽△OHO'，分别求出OH，O'H的长，得出点O'的坐标，再结合点C坐标即可用待定系数法求出直线CO'的解析式．
【详解】
解：连接OO'交AE与点M，过点O'作O'H⊥OC于点H，
∴点E为OC中点，
∴OE＝EC＝1
2
OC＝3，
在Rt△AOE中，OE＝3，AO＝4，
∴AE
5，
∵将△OAE沿AE翻折，使点O落在点O′处，∴AE垂直平分OO'，
∴OM＝O'M，
在Rt△AOE中，
∵S△AOE＝1
2
AO•OE＝
1
2
AE•OM，
∴1
2
×3×4＝
1
2
×5×OM，
∴OM＝12
5
，
∴OO'＝24
5
，
∵∠O'OH+∠AOM＝90°，∠MAO+∠AOM＝90°，∴∠MAO＝∠O'OH，
又∵∠AOE＝∠OHO'＝90°，
∴△AOE∽△OHO'，
∴AO
OH
＝
OE
O H'
＝
AE
OO'
，
即
4
OH
＝
3
O H'
＝
5
24
5
，
∴OH＝96
25
，O'H＝
72
25
，
∴O'的坐标为（96
25
，
72
25
），
将点O'（96
25
，
72
25
），C（6，0）代入y＝kx+b，
得，
9672 2525 60
k b
k b
⎧
+=
⎪
⎨
⎪+=
⎩
，
解得，k ＝﹣43
，b ＝8， ∴直线CO'的解析式为y ＝﹣
43x+8， 故选：D ．
【点睛】
本题考查了轴对称的性质，相似三角形的判定与性质，待定系数法等，解题关键是利用三角形相似的性质求出点O'的坐标．
9．D
【解析】 【分析】
根据分式的分子分母都乘以或除以同一个不为零的数或者整式,分式的值不变,可得答案.
【详解】
把分式23x x y
-中的x 和y 的值都扩大到原来的2倍,得 24623x x x y x y
=-- 故选D.
【点睛】
本题考查了分式的基本性质,分式的分子分母都乘以或除以同一个不为零的数或者整式,分式的值不变. 10．B
【解析】
【分析】
根据“关于y 轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数”解答．
【详解】
解：点P （﹣3，4）关于y 轴对称点的坐标为（3，4）．
故选：B ．
【点睛】
本题考查了关于x 轴、y 轴对称的点的坐标，解决本题的关键是掌握好对称点的坐标规律：
（1）关于x 轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数；
（2）关于y 轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数；
（3）关于原点对称的点，横坐标与纵坐标都互为相反数．
二、填空题
11．2312x y
【解析】
【分析】
根据最简公分母的确定方法取各分母系数的最小公倍数与字母因式的最高次幂的积作公分母进行解答．
【详解】 解：分式2354x y 和2276x y
的最简公分母是2312x y 故答案为：23
12x y ．
【点睛】
本题考查的是最简公分母的概念，取各分母系数的最小公倍数与字母因式的最高次幂的积作公分母，这样的公分母叫做最简公分母．
12．6
【解析】
【分析】
根据矩形的性质得到OA=OC=OB=OD ，可得出结果．
【详解】
解：假如平行四边形ABCD 是矩形，
∴OA=OC=OB=OD ，
∵OA=3，
∴BD=2OB=1.
故答案为：1．
【点睛】
本题主要考查了矩形的性质，平行四边形的性质等知识点的理解和掌握．
13．k ≥1且k ≠3.
【解析】
【分析】
分式方程去分母转化为整式方程，由分式方程的解为非正数，确定出k 的范围即可．
【详解】
去分母得：x ＋k ＋2x ＝x ＋1，
解得：x＝1
2
k -
，
由分式方程的解为非正数,得到1
2
k
-
⩽0,且
1
2
k
-
≠−1，
解得：k≥1且k≠3，
故答案为k≥1且k≠3.
【点睛】
本题考查的是分式方程，熟练掌握分式方程是解题的关键.
14．1
【解析】
【分析】
利用垂直平分线的作法得MN垂直平分AC，则EA＝EC，利用等线段代换得到△CDE的周长＝AD＋CD，然后根据平行四边形的性质可确定周长的值．
【详解】
解：利用作图得MN垂直平分AC，
∴EA＝EC，
∴△CDE的周长＝CE+CD+ED
＝AE+ED+CD
＝AD+CD，
∵四边形ABCD为平行四边形，
∴AD＝BC＝6，CD＝AB＝4，
∴△CDE的周长＝6+4＝1．
故答案为1．
【点睛】
本题考查了作图−基本作图，也考查了平行四边形的性质.解题的关键是熟练掌握基本作图（作一条线段等于已知线段；作一个角等于已知角；作已知线段的垂直平分线；作已知角的角平分线；过一点作已知直线的垂线）．
15．<
【解析】
∴该一次函数y 随x 的增大而减小，
∵x 1＞x 1，
∴y 1＜y 1．
16．【解析】
【分析】
利用已知条件及直角三角形中30︒角所对直角边是斜边的一半即可求出BC 、AB 的长，在Rt BEC ∆中，利用勾股定理可求出BE 的长，以DC 为底，BE 为高求其面积即可.
【详解】
解：,BE CD BF AD ⊥⊥
90,90AFB BEC ︒︒∴∠=∠=
四边形ABCD 是平行四边形
,,,AB DC AB DC AD BC AD BC ∴==
90,90CBF AFB ABE BEC ︒︒∴∠=∠=∠=∠=
906030EBC FBC EBF ︒︒︒∴∠=∠-∠=-=
同理可得30ABF ︒∠=
在Rt BEC ∆中，2CE =
24,BC CE BE ∴====
又1DF =
3AF AD DF BC DF ∴=-=-=
26AB AF ∴==
6DC AB ∴==
6ABCD S DC BE ∴==⨯=平行四边形
故答案为: 【点睛】
本题考查了平行四边形的性质、直角三角形中30︒角所对直角边是斜边的一半及勾股定理的综合运用，灵活运用直角三角形的性质确定线段长度是解题的关键.
17．1
根据在反比例函数的图象上任意一点向坐标轴作垂线，这一点和垂足以及坐标原点所构成的三角形的面积是12
|k|=2，再根据反比例函数的图象位于第一象限即可求出k 的值． 【详解】
连接OB ．
∵AB ∥x 轴，∴S △AOB =S △ACB =2，根据题意可知：S △AOB 12
=
|k|=2，又反比例函数的图象位于第一象限，k ＞0，则k=1．
故答案为1．
【点睛】
本题考查了反比例函数系数k 的几何意义，过双曲线上的任意一点分别向两条坐标轴作垂线，与坐标轴围成的矩形面积就等于|k|．本知识点是中考的重要考点，同学们应高度关注．
三、解答题
18．见解析.
【解析】
【分析】
根据题意可知，本题考查的是三角形中位线定理和三角形全等的性质，根据三角形的中位线平行于第三边且等于第三边的一半和全等三角形对应边相等，进行推理证明.
【详解】
证明：∵DE 是ABC ∆的中位线，
∴AE CE =.
∵CF BD ，
∴ADE F ∠=∠，A ECF ∠=∠，
∴ADE CFE ∆≅∆，
∴DE FE =.
【点睛】
本题解题关键：熟练运用三角形中位线定理与全等三角形的性质.
19．（1）见解析；（2）4
cm.
（1）求出AD 的长，再根据勾股定理的逆定理判断即可；
（2）根据勾股定理求出BC 即可． 【详解】
（1）证明：∵AB ＝13ccm ，BD ＝8cm ，
∴AD ＝AB ﹣BD ＝5cm ，
∴AC ＝13cm ，CD ＝12cm ，
∴AD 2+CD 2＝AC 2，
∴∠ADC ＝90°，
即△ADC 是直角三角形；
（2）在Rt △BDC 中，∠BDC ＝180°﹣90°＝90°，BD ＝8cm ，CD ＝12cm ，
由勾股定理得：BC ＝
＝＝4（cm ），
即BC 的长是4
cm ． 【点睛】
本题考查了勾股定理和勾股定理的逆定理，能熟记勾股定理的逆定理的内容是解此题的关键．
20． (1)见解析;(2)y=-1;(3) 55x -.
【解析】
【分析】
(1)当0x 时，1y x =-+，为一次函数，可以画出其图象，当0x <，1y x =+，也为一次函数，同理可以画出其图象即可；
(2)当2x =-时，代入1y x =+，求解y 值即可；
(3)4y =-时，分别代入两个表达式，求解x 即可．
【详解】
(1)图象如图所示：
(2)当x 2=-时，y x 1211=+=-+=-；
(3)y 4=-y x 14=-+=-
故5x5
-．
【点睛】
本题考查的是一次函数的性质，涉及了函数图象的画法、函数值的计算等，正确把握相关知识是解题的关键.
21．（1）①60°；②45°；（2）见解析
【解析】
【分析】
（1）连结AC，由条件可以得出△ABC为等边三角形，再由证△CBD≌△ACE就可以得出∠BCD=∠CAE，就可以得出结论；
（2）作AF⊥AB于A，使AF=BD，连结DF，CF，就可以得出△FAD≌△DBC，再证△DCF为等腰直角三角形，由∠FAD=∠B=90°，就可以得出AF∥BC，就可以得出四边形AECF是平行四边形，就有AE∥CF，就可以得出∠EAC=∠FCA，就可以得出结论；
（3）作AF⊥AB于A，使AF=BD，连结DF，CF，就可以得出△FAD≌△DBC，再证△DCF为等腰直角三角形，就有∠DCF=∠APD=45°，推出CF∥AE，由∠FAD=∠B=90°，就可以得出AF∥BC，就可以得出四边形AFCE是平行四边形，就有AF=CE．
【详解】
（1）①如图1，连结AC，
∵AD＝BE，BD＝CE，
∴AD+BD＝BE+CE，
∴AB＝BC．
∵∠B＝60°，
∴△ABC为等边三角形．
∴∠B＝∠ACB＝60°，BC＝AC．
在△CBD和△ACE中
=
BC AC
B ACB
BD CE
=
⎧
⎪
∠=∠
⎨
⎪
⎩
，
∴∠BCD＝∠CAE．
∵∠APD＝∠CAE+∠ACD，
∴∠APD＝∠BCD+∠ACD＝60°．
故答案为60°；
②如图2，作AF⊥AB于A，使AF＝BD，连结DF，CF，
∴∠FAD＝90°．
∵∠B＝90°，
∴∠FAD＝∠B．
在△FAD和△DBC中，
=BC
AF BD
FAD B
AD
=
⎧
⎪
∠=∠
⎨
⎪
⎩
，
∴△FAD≌△DBC（SAS），
∴DF＝DC，∠ADF＝∠BCD．
∵∠BDC+∠BCD＝90°，
∴∠ADF+∠BDC＝90°，
∴∠FDC＝90°，
∴∠FCD＝45°．
∵∠FAD＝90°，∠B＝90，
∴∠FAD+∠B＝180°，
∴AF∥BC．
∵DB＝CE，
∴AF＝CE，
∴四边形AECF是平行四边形，
∴AE∥CF，
∴∠EAC＝∠FCA．
∵∠APD＝∠ACP+∠EAC，
（2）如图3，作AF⊥AB 于A ，使AF ＝BD ，连结DF ，CF ，
∴∠FAD＝90°．
∵∠ABC＝90°，
∴∠FAD＝∠DBC＝90°．
在△FAD 和△DBC 中，
BC =BC AF BD FAD D AD =⎧⎪∠=∠⎨⎪⎩
，
∴△FAD≌△DBC（SAS ），
∴DF＝DC ，∠ADF＝∠BCD．
∵∠BDC+∠BCD＝90°，
∴∠ADF+∠BDC＝90°，
∴∠FDC＝90°，
∴∠FCD＝45°．
∵∠APD＝45°，
∴∠FCD＝∠APD，
∴CF∥AE．
∵∠FAD＝90°，∠ABC＝90，
∴∠FAD＝∠ABC，
∴AF∥BC．
∴四边形AECF 是平行四边形，
∴AF＝CE ，
∴CE＝BD ．
【点睛】
此题考查了全等三角形的判定与性质的运用，等边三角形的判定及性质的运用，平行四边形的判定及性质的运用，等腰直角三角形的判定及性质的运用．解答时证明三角形全等是关键．
22．（1）y ＝1﹣x ；（2）0＜x ＜1．
【分析】
（1）直接利用矩形周长求法得出y 与x 之间的函数关系式；
（2）利用矩形的性质分析得出答案．
【详解】
（1）∵矩形周长为18，其中一条边长为x ，设另一边长为y ，
∴2（x+y ）＝18，
则y ＝1﹣x ；
（2）由题意可得：1﹣x ＞0，
解得：0＜x ＜1．
【点睛】
此题主要考查了函数关系式以及自变量的取值范围，正确得出函数关系式是解题关键．
23．（1）证明见解析；（2）1.
【解析】
【分析】
（1）证Rt △ADE ≌Rt △CBF （HL ），得AD ＝BC ，∠ADE ＝∠CBF ，AD ∥BC ，故四边形ABCD 是平行四边形；
（2）过C 作CH ⊥BD 于H ，证△CBF 是等腰直角三角形，得BF BC ＝，CH ＝
BD ＝，故四边形ABCD 的面积＝BD•CH ．
【详解】
（1）证明：∵AE ⊥AD ，CF ⊥BC ，
∴∠DAE ＝∠BCF ＝90°，
∵BE ＝DF ，
∴BE+EF ＝DF+EF ，
即BF ＝DE ，
在Rt △ADE 与Rt △CBF 中， AE CF DE BF =⎧⎨=⎩
∴Rt △ADE ≌Rt △CBF （HL ），
∴AD ＝BC ，∠ADE ＝∠CBF ，
∴AD ∥BC ，
∴四边形ABCD 是平行四边形；
（2）解：过C 作CH ⊥BD 于H ，
∴△CBF是等腰直角三角形，
∴BF＝2BC＝42，CH＝
2
2
BC＝22，
∵E，F是BD的三等分点，
∴BD＝62，
∴四边形ABCD的面积＝BD•CH＝1．
【点睛】
熟记平行四边形的判定和性质是解题关键.
24．（1）见解析；（2）见解析，周长为：62＋2．【解析】
【分析】
（1）利用数形结合的思想画出边长为25菱形即可．（2）利用数形结合的思想解决问题即可．
【详解】
解：（1）∵菱形ABCD周长为85，
∴菱形ABCD的边长为25，
如图1所示，菱形ABCD即为所求．
（2）如图2中，平行四边形MNPQ即为所求．
∵如图所示，∠MNP=45°，∠MPN=90°，
∴NP=MP ，
又∵面积为9，
∴NP ∙MP=9，
∴NP=MP=3，
∴223332+= ∴周长为：622．
【点睛】
本题考查菱形的判定和性质，平行四边形的判定和性质，数形结合的思想等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型．
25． (1)2(2)x x -；(2)m
【解析】
【分析】
(1)先对原式提取公因式x ，再用完全平方差公式分解即可得到答案；
(2)先对括号的式子进行通分，再把括号外的式子的分母用平方差公式分解，再进行约分化简即可得到答案.
【详解】
解：(1) 3244x x x =2(44)x x x -+=2
(2)x x -． (2)原式=22(2)(2)6(2)(2)4
m m m m m m m m --+-÷+-- =2(2)(2)6(2)(2)(2)(2)
m m m m m m m m m --+-÷+--+ =
(6)(2)(2)(2)(2)6m m m m m m m -+-⨯+-- =m ．
【点睛】
关键．。