一元一次方程应用题(含答案)

一元一次方程应用题

试卷简介:行程问题，经济问题，方案设计类应用题等

一、单选题(共6道，每道10分)

1.节日期间,某电器按成本价提高35%后标价,为了促销,决定打九折销售,为了吸引更多顾客又降价130元,此时仍可获利15%.请问该电器的成本价是多少元?设该电器的成本价为x元,根据题意可列方程为( )

A. B.

C. D.

答案：D

解题思路：由题知电器的售价是，利润是15%x，根据售价-成本=利润，

可列方程为，故选D

试题难度：三颗星知识点：一元一次方程的应用—打折销售

2.某商场经营某种品牌的童装,购进时的单价是60元.根据市场调查,在一段时间内,销售单价是80元时,销售量是y件(y>20),而销售单价每增加1元,销售量就减少10件.则当y取何值时,才能使销售单价为80元与销售单价为82元时的销售利润相等,可列方程为( )

A.(80-60)y=(82-60)(y-20)

B.(80-60)y=(82-60)(y+20)

C.80y=82(y-20)

D.(80-60)y=(82-60)(y-10)

答案：A

解题思路：利润=售价-成本，因此单价为80元时，利润为(80-60)y，由题知单价为82元时销售量为(y-20)，利润为(82-60)(y-20)，当利润相等时可列方程(80-60)y=(82-60)(y-20)，故选A 试题难度：三颗星知识点：经济问题

3.某商场购进某种商品的进价是每件8元,销售价是每件10元.现为了扩大销售量,把每件的销售价降低x%出售,但要求卖出一件商品所获得的利润是降价前所获得的利润的90%,根据题意可列方程为( )

A.10(1-x%)-8=(1+90%)×(10-8)

B.10(1-x%)-8=90%×(10-8)

C.10·x%-8=90%×(10-8)

D.10(1-x%)-8=(10-8)÷90%

答案：B

解题思路：利润=售价-成本，可知降价前一件商品的利润是(10-8)元，降价后一件商品的利润是10(1-x%)-8，根据题意可列方程为10(1-x%)-8=90%×(10-8)，故正确选项为B

试题难度：三颗星知识点：一元一次方程的应用—打折销售

4.一列火车通过450米长的山洞用了23秒,经过一位站在铁路边的扳道工人用了8秒,求这列火车的长度.若设这列火车的长度为x米,根据题意可列方程为( )

A. B.

C. D.

答案：C

解题思路：路程火车通过山洞所行的路程是450+x，由速度=路程÷时间得火车速度为，经过工人所行的路程是x，由速度=路程÷时间得火车速度为，由于火车的速度不变，所以

，故正确选项为C

试题难度：三颗星知识点：行程问题

5.甲、乙两船航行于A、B两地之间,由A到B航速为每小时35千米,由B到A航速为每小时25千米,现甲船由A地开往B地,乙船由B地开往A地,甲船先航行2小时,两船在距B地120千米处相遇,求两地的距离.若设两地的距离为x千米,根据题意可列方程为( )

A. B.

C. D.

答案：A

解题思路：两船在距B地120千米处相遇，所以甲船走的距离为（x-120），乙走路程为120，

甲先走2小时，根据时间相等列等式：，故选A

试题难度：三颗星知识点：行程问题

6.用一根铁丝围成一个长4分米,宽2分米的长方形,然后将这个长方形改成正方形,则下列说法错误的是( )

A.铁丝长度没变

B.正方形的面积比长方形多1平方分米

C.图形的形状发生了变化

D.长方形和正方形的面积相等

答案：D

解题思路：因为铁丝的长度是不变的，利用长方形的周长公式可算出铁丝的长度为12分米，进而利用正方形的周长公式即可求出正方形的边长为3分米，从而求出长方形的面积为8平方分米，正方形的面积为9平方分米，故B选项正确，D选项错误，故答案选D．

试题难度：三颗星知识点：一元一次方程的应用——我变高了

二、填空题(共4道，每道10分)

7.已知今年母女二人年龄之和是53，如果10年前母亲的年龄是女儿年龄的10倍，则今年母亲的年龄为____岁．

答案：40

解题思路：设母亲今年的年龄是x，则今年女儿的年龄是（53-x），十年前木母亲的年龄是（x-10），女儿的年龄是（53-x-10），根据题意可列方程为x-10=10（53-x-10），解得x=40，因此母亲今年的年龄是40岁

试题难度：知识点：一元一次方程应用--数字规律问题

8.足球的比赛记分规则为：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，一个球队踢了14场球，共得了19分，其中负了5场，那么这个球队胜了____场．

答案：5

解题思路：首先理解题意找出题中的等量关系：平场得分+胜场得分+负场得分=19分，根据此列方程即可．设该队胜了x场，则该队平了（14-x-5）场，胜场得分是3x分，平场得分是（14-x-5）分，负场得分为0分，根据等量关系列方程得：3x+（14-5-x）+0=19，解得x=5，故答案为5

试题难度：知识点：一元一次方程的应用——得分问题

9.一个停车场内有24辆车，其中汽车有4个轮子，摩托车有3个轮子，且停车场上只有汽车和摩托车，这些车共有86个轮子，那么摩托车有____辆.

答案：10

解题思路：设摩托车x辆，则汽车（24-x）辆，根据题意列等式3x+4（24-x）=86，求得x=10，故答案为10

试题难度：知识点：一元一次方程应用--鸡兔同笼问题

10.在“十一”黄金周期间，某超市推出如下表所示的优惠方案：