小学数学五年级下学期期末质量试卷测试卷(答案)

小学数学五年级下学期期末质量试卷测试卷（答案）
一、选择题
1．把12个小正方体拼成一个长方体，下面（ ）拼法表面积最大。

A ．
B ．
C ．
D ．
2．下面使用单位名称合适的是（ ）。

A ．酸奶盒的容积约是240mL
B ．教室的地面面积约是70m 3
C ．墨水瓶的容积约是60L
D ．文具盒的体积约是200dm 3 3．6的因数有1，2，3，6，而这几个因数之间的关系是：1＋2＋3＝6。

像6这样的数叫做完美数，下面三个数中完美数是（ ）。

A ．10
B ．20
C ．28 4．如果甲是丙的因数，乙是丙的因数，那么甲、乙、丙三个数的最小公倍数（ ）。

A ．甲
B ．乙
C ．丙
D ．无法确定 5．在下列分数中，与其他三个分数不同的是（ ）。

A ．23 B ．69 C ．1624 D ．915
6．有两根1米长的彩带，小军和小民分别剪一段下来装饰教室，小军剪了彩带全长的78
，小民剪了78
米。

剪下的这两段彩带的长度（ ）。

A ．小军的长 B ．小民的长 C ．一样长 D ．无法比较 7．一个舞蹈队有45人，寒假期间有一个紧急演出，老师需要尽快通知到每一个队员。

如果用打电话的方式，每分钟通知1人。

最少花多少时间就能通知到每个人？（ ） A ．4分钟 B ．5分钟 C ．6分钟 D ．7分钟 8．如图，甲、乙两条彩带都被遮住了一部分，两条彩带的长度相比（ ）。

A ．甲比乙长
B ．乙比甲长
C ．一样长
D ．无法比较
二、填空题
9．在括号里填上适当的数。

400dm 2＝（________）m 2 2m 3500dm 3＝（________）m 3 0.52L ＝（________）mL
10．8a 的分数单位是（________）。

当a 等于（________）时，8
a 是分母为8的最小假分
数，当a 等于（________）时，8
a 是分母为8的最大真分数。

11．一袋糖果，2块2块地数、3块3块地数、5块5块地数都能正好数完没有剩余。

这袋糖果至少有（______）块。

12．已知a 、b 是两个非零的自然数，它们之间的关系是a ＝b ＋1，则a 、b 的最大公因数是（________），最小公倍数是（________）。

13．一张长方形彩纸，长是60cm ，宽是45cm ，要把这张彩纸裁成若干个同样大小的正方形而没有剩余，裁成的正方形边长最大是（________）cm 。

14．小明用相同的正方体木块摆出了一个模型，这个模型从三个不同的方向看，符合下图的要求。

搭建这个模型需要（________）个正方体木块。

15．下图是一个长方体的展开图，原来长方体的表面积是（________）cm 2，体积是（________）cm 3。

16．9个零件里有1个是次品（次品重一些），用天平称，至少需要称（________）次才能保证找出次品。

17．直接写出得数。

7.2÷0.4＝ 3.6÷12＝ 0÷9.9＝ 2.3⨯10＝
13.4-9＝ 3÷7＝ 14.5＋5.5＝ 4455
+= 18．怎样算简便就怎样算。

53914514++= 217229229
⨯+÷ 4317284+÷ 1142()614⨯- 19．解下列方程。

17x 212+= 13x 54
-= 20．淘气12分钟折了7个纸飞机，笑笑10分钟折了6个同样的纸飞机，谁折得快？ 21．1路和107路公交车的起点都在火车站。

1路每隔6分钟发一次车，107路每隔8分钟发一次车。

早上8：10两路公交车同时发出，下一次同时发车是几时几分？
22．在“清理白色垃圾，倡导低碳生活”的活动中，五（1）班同学清理塑料垃圾76
千克，五
（2）班同学比五（1）班多清理2
3
千克。

五（1）班和五（2）班同学一共清理塑料垃圾多
少千克？
23．一块长方形的铁皮，每个角切掉一个边长7厘米的正方形，然后做成一个无盖的铁盒。

这个盒子的表面积是多少平方厘米？最多能装多少升水？
24．李大爷将一块外形独特花岗石完全浸没在一个长60厘米，宽30厘米，高40厘米的长方体玻璃鱼缸中做装饰，量得此时水面高35厘米，将花岗石取出后，水面下降到26厘米，这块花岗石的体积是多少立方分米？
25．按要求画出相应的图形，并标上相应的序号。

（1）图形①通过（）和（）两种运动方式可以到图形②的位置。

（2）请按照你第（1）题的想法，画出图形①经过第一种运动方式后得到的图形③。

26．如图，一块长方形铁皮，从四个角各切掉一个棱长为3cm的正方形，然后做成盒子，另外加个盖。

（1）这个盒子的体积是多少立方厘米？
（2）在长方体盒子中，放入若干棱长之和为12cm的小正方体，一共可以放多少个？（3）将这个长方体平均切为2份，则表面积最少可增加多少平方厘米？
27．对生活垃圾进行分类，可以提高垃圾的经济价值，降低处理成本，减少土地资源的消
耗等优点，推行垃圾分类已是大势所趋。

下面是某城市2016~2020年生活垃圾中分类垃圾与未分类垃圾的数量统计图：
（1）2018年分类垃圾的数量占垃圾总量的（）（填几分之几）。

（2）分类垃圾的数量逐年（），（）年起分类垃圾的数量超过了未分类垃圾的数量。

（3）看了这个统计结果你有什么感想或建议，写一写。

【参考答案】
一、选择题
1．A
解析：A
【分析】
把几个小正方体拼成一个长方体，减少的面越少，拼成的长方体表面积越大。

【详解】
观察选项中的四个长方体，图形A减少的面最少，则长方体的表面积最大。

故答案为：A
【点睛】
几个立体图形拼起来，减少的面越少，拼成的图形表面积越大。

2．A
解析：A
【分析】
根据生活经验和对计量单位大小的认识，直接选择。

【详解】
A.酸奶盒的容积约是240mL，是正确的；
B.教室的地面面积约是70m³，面积不能用立方米；
C.墨水瓶的容积约是60L，普通的矿泉水瓶约为500－600毫升，因此墨水瓶的容积应是60毫升；
D.文具盒的体积约是200dm³，显然文具盒不可能有这么大的容积，因此错误。

故选：A
【点睛】
此题考查根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际和计量单位的大小，灵活的选择。

3．C
解析：C
【分析】
根据完全数的定义，可将下列选项中的数字进行计算，即可得出答案。

【详解】
A．10的因数有1、2、5、10，1＋2＋5≠10；
B．20的因数有1、2、4、5、10、20，1＋2＋4＋5＋10≠20；
C．28的因数有1、2、4、7、14、28，1＋2＋4＋7＋14＝28；
故答案为：C
【点睛】
此题首先要理解完美数的含义，其次要掌握一个数的因数的求法。

4．C
解析：C
【分析】
最大公因数也就是这几个数的公有质因数的连乘积，最小公倍数是共有质因数与独有质因数的连乘积；当两个数成倍数关系时，较大的那个数，是这两个数的最小公倍数，较小的那个数，是这两个数的最大公因数，据此解答。

【详解】
如果甲是丙的因数，那么丙数是甲数的倍数，乙是丙的因数，那么丙数也是乙数的倍数，所以，甲、乙、丙三个数的最小公倍数是丙数。

故答案选：C
【点睛】
本题考查求两个数为倍数时的最大公倍数和最小公因数：两个数为倍数关系，最大公因数为较小的数，最小公倍数为较大的数。

5．D
解析：D【分析】
把选项中的分数都化到最简，找出不同的一个即可。

【详解】
A. 2
3
＝
2
3
B. 6
9
＝
632
=
933
÷
÷
C. 16
24
＝
1682
=
2483
÷
÷
D.
9
15
＝
933
=
1535
÷
÷
故选择：D。

【点睛】
此题主要考查了约分，可用分子分母同时除以它们的最大公因数，直接化到最简。

6．C
解析：C
【分析】
小军剪了彩带全长的7
8
，把全长看作单位“1”，全长的
7
8
就是1×
7
8
＝
7
8
米，再进行比较即
可。

【详解】
1×7
8
＝
7
8
（米）
7 8＝
7
8
，剪下的这两段彩带的长度一样长。

故选：C。

【点睛】
求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。

7．C
解析：C
【分析】
由题意知：第1分钟通知到1个队员，现在能通知下一个队员的人数是112
+=（人）；第2分钟由老师和1个队员分别通知1个队员，现在通知的队员一共1113
++=（人），即到第2分钟最多可通知到3个队员；到第3分钟最多可通知的队员有3317
++=（人）；到第4分钟最多可通知到的队员有77115
++=（人）；到第5分钟最多可通知到的队员有1515131
++=（人）；到第6分钟最多可通知到的队员有3131163
++=（人），所以最少需要6分钟。

【详解】
第一分钟：老师通知1人，现在能通知的有1＋1＝2（人）
第二分钟：老师通知1人，1名学生通知1人。

现在能通知的学生数为：1＋1＋1＝3（人）
第三分钟：老师通知1人，3名学生通知3人。

现在能通知的学生数为：1＋3＋3＝7（人）
第四分钟：老师通知1人，7名学生通知7人。

现在能通知的学生数为：1＋7＋7＝15（人）
第五分钟：老师通知1人，15名学生通知15人。

现在能通知的学生数为：1＋15＋15＝31（人）
第六分钟：老师通知1人，31名学生通知31人。

现在能通知的学生数为：1＋31＋31＝63（人）
故答案为：C
【点睛】
本题考查了运用优化策略解决问题。

理解每分钟通知后可以进行下一个分钟通知的学生数量成倍增长是解答本题的关键。

8．A
解析：A
【分析】
根据分数的意义，分母表示平均分的份数，分子表示有这样的几份，将甲补够同样的5份，乙补够同样的7份，画一画示意图即可。

【详解】 如图，甲比乙长。

故答案为：A
【点睛】
关键是理解分数的意义，可以画一画示意图。

二、填空题
9．2.5 520
【分析】
1m 2＝100dm 2，1m 3＝1000dm 3，1L ＝1000mL ，根据这三个进率进行单位换算即可。

【详解】
400dm 2＝4m 2；2m 3500dm 3＝2.5m 3；0.52L ＝520mL 。

【点睛】本题考查了单位换算，明确各单位间的进率是解题的关键。

10．18
7 【分析】
分母是几分数单位就是几分之一；真分数：分子比分母小的分数；假分数：分子和分母相等或分子比分母大的分数。

【详解】
8a 的分数单位是18。

当a 等于8时，8a 是分母为8的最小假分数，当a 等于7时，8a 是分母为8的最大真分数。

【点睛】
把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的叫分数单位。

真分数小于1，假分数大于或等于1。

11．30
【分析】
分析可知，糖果数量是2、3、5的公倍数，找到2、3、5的最小公倍数即可。

【详解】
2×3×5＝30（块）
【点睛】
全部公有的质因数和各自独立的质因数，它们连乘的积就是这几个数的最小公倍数。

12．ab
【分析】
a、b是两个非零的自然数，它们之间的关系是a＝b＋1，则a、b是相邻的两个自然数，也是互质数，根据互质数的意义得：最大公因数是1，最小公倍数是它们的乘积。

【详解】
由分析可知，a、b的最大公因数是1，最小公倍数是它们的乘积即ab。

【点睛】
此题属于易错题，解答此题的关键是根据求几个数的最小公倍数的方法进行分析解答。

13．15
【分析】
求出长方形彩纸长和宽的最大公因数就是裁出的最大正方形的边长。

【详解】
60＝2×2×3×5
45＝3×3×5
3×5＝15（厘米）
【点睛】
全部共有的质因数（公有质因数）相乘的积就是这几个数的最大公因数。

14．7
【分析】
由“从左面看”可知这个模型有前后2行；由“从正面看”可知这个模型有上下2层，上层最少有2个正方体；由“从上面看”可知这个模型底层有5个正方体；据此解答。

【详解】
综合三视图可以看出这个模型的底层有5个正方体木块，上层有2个正方体木块，因此搭建这个模型需要5＋2＝7个正方体木块。

【点睛】
本题主要考查根据三视图确定几何体锻炼了学生的空间想象能力和创新思维能力。

15．96
【分析】
根据长方体的展开图可知，长方体的长为8cm，宽为6cm，高为2cm，根据长方体的表面积：s＝（ab＋ah＋bh） ×2，体积公式：V＝abh，把数据代入公式解答。

【详解】
解析：96
【分析】
根据长方体的展开图可知，长方体的长为8cm，宽为6cm，高为2cm，根据长方体的表面积：s＝（ab＋ah＋bh） ×2，体积公式：V＝abh，把数据代入公式解答。

【详解】
表面积：（6×8＋8×2＋6×2）×2
＝（48＋16＋12）×2
＝76×2
＝152（cm2）
体积：8×6×2＝96（cm3）
答：原来长方体的表面积是152 cm2，体积是96cm3。

【点睛】
此题主要考查长方体的表面积和体积公式的灵活应用。

16．2
【分析】
把9个零件分成3份，每3个一份，先称两份，如果天平平衡，次品在没称的那份里，如果不平衡，那个重，次品在那个部分里，同样，再把含有次品的零件再分成3份，先称2份，如果天平平衡，剩下的就是
解析：2
【分析】
把9个零件分成3份，每3个一份，先称两份，如果天平平衡，次品在没称的那份里，如果不平衡，那个重，次品在那个部分里，同样，再把含有次品的零件再分成3份，先称2份，如果天平平衡，剩下的就是次品，如果不平衡，次品在重的一边，所以至少需要称2次。

据此解答。

【详解】
根据分析可知，9个零件里有1个次品，（次品重一些），用天平称，至少需要称2次才能保证找出次品。

【点睛】
本题考查找次品，利用天平称的平衡，找出次品。

17．18；0.3；0；23；
4.4；；20；
【详解】
略
解析：18；0.3；0；23；
4.4；3
7
；20；
8
5
【详解】
略
18．；
1；4
【分析】
＋＋，根据加法交换律，原式化为：＋＋，再进行计算；
×＋÷22，把除法化为乘法，原式化为：×＋×，再根据乘法分配律，原式化为：×
（＋），再进行计算；＋÷，先算除法，再计算加法
解析：
3
1
5
；
1
22
1；4【分析】
4 14＋
3
5
＋
9
14
，根据加法交换律，原式化为：
4
14
＋
9
14
＋
3
5
，再进行计算；
2 9×
1
22
＋
7
9
÷22，把除法化为乘法，原式化为：
2
9
×
1
22
＋
7
9
×
1
22
，再根据乘法分配律，原
式化为：1
22
×（
2
9
＋
7
9
），再进行计算；
4 7＋
3
28
÷
1
4
，先算除法，再计算加法；
42 ×（1
6
－
1
14
），根据乘法分配律，原式化为：42×
1
6
－42×
1
14
，再进行计算。

【详解】
4 14＋
3
5
＋
9
14
＝
4
14
＋
9
14
＋
3
5
＝1＋3 5
＝
3 1 5
2 9×
1
22
＋
7
9
÷22
＝2
9
×
1
22
＋
7
9
×
1
22
＝1
22
×（
2
9
＋
7
9
）
＝1
22
×1
＝1 22
4 7＋
3
28
÷
1
4
＝4
7
＋
3
28
×4
＝4
7
＋
3
7
＝1
42 ×（1
6
－
1
14
）＝42×
1
6
－42×
1
14
＝7－3
＝4
19．；
【分析】
第一题方程左右两边同时减去即可；第二题方程左右两边同时加上即可。

【详解】
解：
；
解：
解析：
1
x
12
=；
19
x
20
=
【分析】
第一题方程左右两边同时减去1
2
即可；
第二题方程左右两边同时加上1
5
即可。

【详解】17
x 212 +=
解：1171 x
22122 +-=-
76 x
1212 =-
1
x
12 =；
13 x
54 -=
解：
1131 x
5545 -+=+
154
x
2020
=+
19
x
20
=
20．笑笑
【分析】
每分钟折的个数＝折的总个数÷所用分钟数，分别求出淘气和笑笑每分钟折的个数，比较即可。

【详解】
7÷12＝（个）
6÷10＝（个）
＝，＝，所以＜
答：笑笑折得快。

【点睛】
解析：笑笑
【分析】
每分钟折的个数＝折的总个数÷所用分钟数，分别求出淘气和笑笑每分钟折的个数，比较即可。

【详解】
7÷12＝
7
12
（个）
6÷10＝3
5（个）
7 12＝
35
60
，
3
5
＝
36
60
，所以
7
12
＜
3
5
答：笑笑折得快。

【点睛】
此题考查了分数与除法的关系以及分数的大小比较，通分时一般用分母的最小公倍数做公分母。

21．8时34分
【分析】
根据题意可知，两辆车从早上8：10同时发出到下一次同时发车所经过的时间是6和8的最小公倍数，据此求出经过的时间，再与一开始的发车时刻相加即可。

【详解】
6＝2×3；
8＝2×
解析：8时34分【分析】
根据题意可知，两辆车从早上8：10同时发出到下一次同时发车所经过的时间是6和8的最小公倍数，据此求出经过的时间，再与一开始的发车时刻相加即可。

【详解】
6＝2×3；
8＝2×2×2；
6和8的最小公倍数是2×3×2×2＝24；
8时10分＋24分＝8时34分；
答：下一次同时发车是8时34分。

【点睛】
明确两辆车同时发车的两次之间间隔时间是6和8的最小公倍数是解答本题的关键。

22．3千克
【分析】
先利用加法求出五（2）班清理出来的塑料垃圾，再将其加上五（1）班同学清理的，求出两个班一共清理的塑料垃圾。

【详解】
＝（千克）
答：五（1）班和五（2）班同学一共清理塑料垃圾3千
解析：3千克
【分析】
先利用加法求出五（2）班清理出来的塑料垃圾，再将其加上五（1）班同学清理的，求出两个班一共清理的塑料垃圾。

【详解】
727
++＝3（千克）
636
答：五（1）班和五（2）班同学一共清理塑料垃圾3千克。

【点睛】
本题考查了分数加法的应用，正确理解题意并列式即可。

23．956平方厘米；2.38升
【分析】
盒子的表面积＝长方形的面积－4个空白小正方形的面积；长方体铁盒的容积＝长×宽×高，据此解答。

【详解】表面积：48×24－4×（7×7）
＝48×24－4×4
解析：956平方厘米；2.38升
【分析】
盒子的表面积＝长方形的面积－4个空白小正方形的面积；长方体铁盒的容积＝长×宽×高，据此解答。

【详解】
表面积：48×24－4×（7×7）
＝48×24－4×49
＝1152－196
＝956（平方厘米）
容积：（48－7×2）×（24－7×2）×7÷1000
＝（48－14）×（24－14）×7÷1000
＝34×10×7÷1000
＝340×7÷1000
＝2380÷1000
＝2.38（立方分米）
2.38立方分米＝2.38升
答：这个盒子的表面积是956平方厘米，最多能装2.38升水。

【点睛】
根据展开图计算出长方体的长、宽、高是解答本题的关键。

24．2立方分米
【分析】
花岗石取出后，水面下降了（35－26）厘米，这部分水的体积，就是这个花岗石的体积，由此利用长方体的体积公式代入数据即可解答。

【详解】
60×30×（35－26）
＝60×30
解析：2立方分米
【分析】
花岗石取出后，水面下降了（35－26）厘米，这部分水的体积，就是这个花岗石的体积，由此利用长方体的体积公式代入数据即可解答。

【详解】
60×30×（35－26）
＝60×30×9
＝16200（立方厘米）16200立方厘米＝16.2立方分米
答：这块花岗石的体积是16.2立方分米。

【点睛】
考查了体积的等积变形，注意单位换算。

25．（1）平移；旋转；
（2）见详解
【分析】
（1）图形①经过向右平移9格，再绕A点顺时针旋转90度得到图形②；（2）图形①经过向右平移9格得到的图形③，画出图③即可。

【详解】
（1）图形①通过平
解析：（1）平移；旋转；
（2）见详解
【分析】
（1）图形①经过向右平移9格，再绕A点顺时针旋转90度得到图形②；
（2）图形①经过向右平移9格得到的图形③，画出图③即可。

【详解】
（1）图形①通过平移和旋转两种运动方式可以到图形②的位置；
（2）如图所示：
【点睛】
本题考查平移和旋转，解答本题的关键是掌握平移和旋转的概念。

26．（1）900立方厘米，（2）900个，（3）90平方厘米
【解析】
【详解】
（1）（26-3×2）×（21-3×2）×3=900（立方厘米）（2）长方体的长为26-
3×2=20（厘米），宽为21
解析：（1）900立方厘米，（2）900个，（3）90平方厘米
【解析】
【详解】
（1）（26-3×2）×（21-3×2）×3=900（立方厘米）
（2）长方体的长为26-3×2=20（厘米），宽为21-3×2=15（厘米），高为3厘米，再其中放入棱长之和为12厘米，也就是棱长为1厘米的小正方体的个数是20×15×3=900个。

（3）可以有3种分法，表面积分别增加3×15×2=90平方厘米，20×3×=120平方厘米，
20×15×2=600平方厘米。

因此表面积最少增加90平方厘米。

27．（1）
（2）分类垃圾的数量逐年增加；2020
（3）人们对分类垃圾的意识在逐渐增强，继续推行垃圾分类，争取所有垃圾都能分类。

【分析】
（1）观察统计图，找出2018年分类垃圾和没分类垃圾的吨数，
解析：（1）5 11
（2）分类垃圾的数量逐年增加；2020
（3）人们对分类垃圾的意识在逐渐增强，继续推行垃圾分类，争取所有垃圾都能分类。

【分析】
（1）观察统计图，找出2018年分类垃圾和没分类垃圾的吨数，用分类垃圾除以分类垃圾与没分类垃圾的和；
（2）观察分类垃圾的趋势，找出哪年分类垃圾超过没分垃圾的数量；
（3）根据统计图提供的的信息，说说你对分类垃圾的意义。

【详解】
（1）10÷（12＋10）
＝10÷22
＝5 11
（2）分类垃圾的数量逐年增加，2020年起分类垃圾的数量超过了没分类垃圾的数量；（3）人们对分类垃圾的意识在逐渐增强，继续推行垃圾分类，争取所有垃圾都能分类。

（答案不唯一）
【点睛】
本题考查根据统计图提供的信息，解答问题。