浙教版七年级数学上册《第6章图形的初步认识》单元检测卷及答案

浙教版七年级数学上册《第6章图形的初步认识》单元检测卷及答案
学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________
一、单选题
1．下列几何体中，截面不可能是圆的是（）．
A．B．C．D．
2．用10倍的放大镜看30︒的角，看到的角的度数是（）
A．300︒B．10︒C．30︒D．不确定
3．图绕虚线旋转得到的实物图是（）
A．B．C．D．
4．“力箭一号”（ZK-1A）运载火箭在酒泉卫星发射中心采用“一箭六星”的方式，成功将六颗卫星送入预定轨道，则卫星在预定轨道飞行留下的痕迹体现了（）
A．点动成线B．线动成面
C．面动成体D．面面相交成线
5．如图，下列说法正确的是（）
A．图中共有5条线段
B．直线AB与直线AC是指同一条直线
C．射线AB与射线BA是指同一条射线
D．点O在直线AC上
6．已知点O在直线AB上，且线段OA=4 ，OB=6 ，点E，F分别是OA，OB的中点，则线段EF的长为（）
A．1B．5C．3或5D．1或5
7．下列现象中，可用基本事实“两点之间，线段最短”来解释的现象是（）
A．把弯曲的公路改直，就能缩短路程
B．用两个钉子就可以把木条固定在墙上
C．利用圆规可以比较两条线段的大小关系
D．植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线
8．如图，点D是线段AC上一点，点C是线段AB的中点，则下列等式不成立的是（）
A．AD+BD＝AB B．BD﹣CD＝CB C．AB＝2AC D．
1 AD AC
2
9．两条长度分别为20cm和24cm的线段有一端点重合，且在一条直线上，则此两条线段的中点之间的距离为（）
A．2cm B．22cm C．2cm或22cm D．4cm或20cm 10．如图，在数轴上，点A表示1，现将点A沿数轴做如下移动：第一次将点A向左移动3个单位长度到达点A1，第二次将点A向右移动6个单位长度到达点A2，第三次将点A2向左移动9个单位长度到达点A3，按照这种移动规律移动下去，第n次移动到点A n，如果点A n与原点的距离不小于20，那么n的最小值是（）
A．12B．13C．14D．15
二、填空题
11．如图，射线OC在∠AOB内部，要使OC是∠AOB的平分线，需要添加的一个条件
是：．
12．如图，将∠ABC 折叠，使AC 边落在AB 边上，展开后得到折痕l ，则l 是∠ABC 的 （填
写“中线”，“高线”或“角平分线”）．
13．如图，线段8cm AB =，C 是线段AB 上一点，AC=3.2cm ，M 是AB 的中点，N 是AC 的中点，则
线段MN = cm ．
14．已知 80AOB ∠= ， 40BOC ∠= 射线OM 是 AOB ∠ 平分线，射线ON 是 BOC ∠ 平分线，则
MON ∠= .
15．如图，P 为∠AOB 内一定点，∠AOB=45°，M 、N 分别是射线OA 、OB 上任意一点，当∠PMN 周长的
最小值为10时，则O 、P 两点间的距离为 ．
三、解答题
16．第一行的平面图形绕虚线旋转一周能得到第二行的一个几何体，请用线连接起来．
17．一个角，它的余角的2倍，与它的补角的1
2
互补．求这个角的度数。

18．如图，已知直线AB和CD相交于O点，∠COE是直角，OF平分∠AOE，∠COF=34°，求∠BOD的度数．
19．如图，直线AB、CD相交于点O OM AB
⊥．
（1）若∠1=∠2，则ON，CD是什么位置关系？请说明理由．
（2）若
1
1
3
BOC
∠=∠，求∠BOC的度数．
20．如图，已知线段AB=24，动点P从A出发，以每秒2个单位的速度沿射线AB方向运动，运动时间为t秒（t>0），点M为AP的中点．
（1）若点P在线段AB上运动，当t为多少时，PB=AP?
（2）若点P在射线AB上运动，N为线段PB上的一点．
①当N为PB的中点时，求线段MN的长度；
②当PN=2NB时，是否存在这样的t，使M、N、P三点中的一个点是以其余两点为端点的线段的中点．如果存在，请求出t的值；如不存在，请说明理由．
参考答案
1．【答案】A
2．【答案】C
【解析】【解答】解：由题意得用10倍的放大镜看30 的角，看到的角的度数是30°
故答案为：C
【分析】根据角的大小的比较结合题意即可求解。

3．【答案】D
【解析】【解答】如图
上面和下面的直角三角旋转后得到圆锥，中间的长方形旋转后得到圆柱，从而可知得到的是两个圆锥中间有一个圆柱的组合体，通过观察可知最后得到的图形是D
故答案为：D.
【分析】根据面旋转成体和已有的生活经验可求解.
4．【答案】A
【解析】【解答】解：卫星在预定轨道飞行留下的痕迹体现了点动成线.
故答案是：A.
【分析】根据点动成线这一事实进行判断即可.
5．【答案】B
【解析】【解答】解：A、图中共有5条线段，说法错误，应是6条；
B、直线AB与直线AC是指同一条直线，说法正确；
C、射线AB与射线BA是指同一条射线，说法错误；
D、点O在直线AC上，说法错误，点O在直线AC外；
故选：B．
【分析】图中有线段AB、AC、BC、AO、OB、OC，共6条故A错误；直线表示方法是用直线上两个点
表示，没有先后顺序，故B正确；射线表示方法是端点字母在前，故C错误；根据点与直线关系可得D 错误．
6．【答案】D
【解析】【解答】解：分情况讨论：①点A，B在点O同侧时
由线段OA=4，线段OB=6
∵E，F分别是OA，OB的中点
∴OE＝1
2
OA＝2，OF=
1
2
OB=3
∴EF=OF-OE=3-2=1；
②点A，B在点O两侧时，如图
由线段OA=4，线段OB=6
∵E，F分别是OA，OB的中点
∴OE= 1
2
OA=2，OF=
1
2
OB=3
∴EF=OE+OF=2+3=5
∴线段EF的长度为1或5.
故答案为：D.
【分析】根据题意画出图形，分两种情况讨论，①点A，B在点O同侧时，②点A，B在点O两侧时，根据线段中点的性质，结合线段的和差关系求解即可.
7．【答案】A
【解析】【解答】解：A、把弯曲的公路改直，就能缩短路程，可用基本事实“两点之间，线段最短”来解释，故此选项正确；
B、用两个钉子就可以把木条固定在墙上，利用两点确定一条直线，故此选项错误；
C、利用圆规可以比较两条线段的大小关系，是比较线段大小，不是两点之间，线段最短，故此选项错误；
D、植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线，利用两点确定一条直线，故此选项错误；
故答案为：A．
【分析】根据两点之间，线段最短；判断即可. 8．【答案】D
【解析】【解答】解：∵点C是线段AB的中点∴AB＝2AC，故选项C符合题意；
∵D是不是线段AC的中点
∴AD＝CD≠1
2 AC
∴BD﹣AD＝BD﹣CD＝CB，故选项B符合题意；由图形知AD+BD＝AB，故选项A符合题意；
∵D是不是线段AC的中点
∴AD≠1
2
AC，故选项D不合题意．
故答案为：D．
【分析】根据线段的和的定义知：AD+BD=AB，所以A成立；根据线段的差的定义知：BD-CD=CB，所
以B成立；根据线段的中点的定义知AB=2AC，所以C成立；D不是AC的中点，所以AD≠1
2
AC，所以
D不成立.
9．【答案】C
【解析】【解答】解：如图，设较长的线段为AB＝24cm，较短的线段为BC＝20cm
∵M、N分别为AB、BC的中点
∴BM＝12cm，BN＝10cm
∴①如图1，BC不在AB上时，MN＝BM＋BN＝12＋10＝22cm
②如图2，BC在AB上时，MN＝BM−BN＝12−10＝2cm
综上所述，两条线段的中点间的距离是2cm或22cm；
故答案为：C．
【分析】根据题意，由线段之间的关系，结合线段中点的性质，计算得到答案即可。

10．【答案】B
【解析】【解答】解：根据题目已知条件，A 1表示的数，1-3=-2；A 2表示的数为-2+6=4；A 3表示的数为4-9=-5；A 4表示的数为-5+12=7；A 5表示的数为7-15=-8；A 6表示的数为7+3=10，A 7表示的数为-8-3=-11，A 8表示的数为10+3=13，A 9表示的数为-11-3=-14，A 10表示的数为13+3=16，A 11表示的数为-14-3=-17，A 12表示的数为16+3=19，A 13表示的数为-17-3=-20．
所以点A n 与原点的距离不小于20，那么n 的最小值是13． 故答案为：B ．
【分析】当n 为奇数的点在点A 的左边，各点所表示的数依次减少3，当n 为偶数的点在点A 的右边，各点所表示的数依次增加3。

11．【答案】AOC BOC ∠=∠或1
2
AOC AOB ∠=
∠或2AOB AOC ∠=∠（答案不唯一） 【解析】【解答】解：根据题意可得：射线OC 在AOB ∠内部，使OC 是AOB ∠的平分线
∴AOC BOC ∠=∠ 1
2
AOC AOB ∠=
∠ 2AOB AOC ∠=∠ 故答案为：AOC BOC ∠=∠或1
2
AOC AOB ∠=∠或2AOB AOC ∠=∠（答案不唯一）．
【分析】根据角平分线的定义即可得出AOC BOC ∠=∠ 1
2
AOC AOB ∠=
∠ 2AOB AOC ∠=∠。

12．【答案】角平分线
【解析】【解答】解：由已知可得 12∠=∠
则l 是ΔABC 的角平分线．
故答案为：角平分线．
【分析】本题考查角平分线的性质. 已知将∠ABC 折叠，使AC 边落在AB 边上，据此可得12∠=∠，根据角平分线的定义可得：l 是ΔABC 的角平分线．
13．【答案】2.4 14．【答案】60°或20°
【解析】【解答】解：因为射线OM 是 AOB ∠ 平分线，射线ON 是 BOC ∠ 平分线，所以∠BOM=
1
2
∠AOB ，
∠BON=
1
2
∠BOC ，因为射线OC 的位置不确定，所以需要分类讨论，①当射线OC 在∠AOB 的内部时，如图1 ，∠MON= 12 (∠AOB -∠BOC)= 1
2
(80°-40°)=20°；②当射线OC 在∠AOB 的外部时，如图，2，
∠MON= 12 (∠AOB+∠BOC)= 1
2
(80°+40°)=60°，故答案为60°或20°.
【分析】分两种情况解答①当射线OC 在∠AOB 的内部时，②当射线OC 在∠AOB 的外部时，分别画出图形进行解答即可.
15．【答案】2
16．【答案】解：连接如图．
【解析】【分析】由图可知，半圆绕虚线旋转一周得到一个球，梯形绕其下底旋转一周得到一个圆锥加一
个圆柱，长方形绕虚线旋转一周得到一个圆柱，直角梯形绕其高旋转一周得到一个圆台，而三角形绕其高旋转一周得到一个圆锥。

17．【答案】解：设这个角为x°，则它的余角为90°-x°，补角为180°-x°。

由题意，得
()()1
2901801802
x x -+
-= 解得X=36
所以，这个角是36°．
【解析】【分析】设这个角为x°，则它的余角为90°-x°，补角为180°-x°，根据它的余角的2倍，与它的补
角的
1
2
互补即可列出方程，求解得出答案。

18．【答案】解：∵∠COE是直角
∴∠COE=90°
∴∠EOF=∠COE−∠COF=90°−34°=56°
∵OF平分∠AOE
∴∠AOF=∠COE=56°
∴∠AOC=∠AOF−∠COF=56°−34°=22°
∴∠BOD=∠AOC=22°
答：∠BOD的度数为22°.
【解析】
【分析】根据直角的定义可得∠COE=90°，然后求出∠EOF的度数，再根据角平分线的定义求出∠AOF 的度数，由∠AOC=∠AOF-∠COF求出∠AOC的度数，然后根据对顶角相等即可解答。

19．【答案】（1）解：ON∠CD，理由如下：∵OM∠AB，∴∠AOM＝∠AOC+∠1＝90°
∵∠1＝∠2，∴∠CON＝∠AOC+∠2＝∠AOC+∠1＝90°，∴ON∠CD.
（2）解：ON∠CD，理由如下：∵OM∠AB，∴∠AOM＝∠AOC+∠1＝90°
∵∠1＝∠2，∴∠CON＝∠AOC+∠2＝∠AOC+∠1＝90°，∴ON∠CD；
（2）解：∵∠1
1
3
=∠BOC，∠BOC＝∠1+∠BOM，∴∠BOM
2
3
=∠BOC
∵OM∠AB，∴∠BOM＝90°，∴∠BOC＝135°．
【解析】【分析】（1）分析题意，找出ON与OD的夹角大小，结合∠CON＝∠AOC+∠2＝∠AOC+∠1，即可得出结论；
（2）根据角的位置关系，结合角的运输和余角的定义，列出代数式，求解即可得出答案．
（1）ON∠CD，理由如下：
∵OM∠AB
∴∠AOM＝∠AOC+∠1＝90°
∵∠1＝∠2
∴∠CON＝∠AOC+∠2＝∠AOC+∠1＝90°
∴ON∠CD；
（2）∵∠1
1
3
=∠BOC，∠BOC＝∠1+∠BOM
∴∠BOM
2
3
=∠BOC
∵OM∠AB
∴∠BOM＝90°
∴∠BOC＝135°．
20．【答案】（1）解：根据题意得，AB=24，PB=AP
∴ AP=1
2
AB=12，即2t=12
∴ t=6；
（2）解：①当点P在AB之间时∵ M为AP的中点
∴ MP= 1
2 AP
∵ N为PB的中点
∴ PN=1
2 PB
∴ MN=MP+PN=1
2
AB=12；
当P在B点右侧时∵ M为AP的中点
∴ MP= 1
2
AP=
1
2
×2t=t
∵ N为PB的中点
∴ PN=1
2
PB=
1
2
×（2t-24）=t-12
∴ MN=MP-PN=t-（t-12）=12∴ MN的长度为12.
②当0＜t≤12，AP=2t
∵ M为AP的中点
∴ MP=1
2
AP=t
∵ AB=24
∴ PB=AB-AP=24-2t ∵ PN=2NB
∴ PN=2
3
PB=
2
3
（24-2t）
∵ MP=PN
∴ t=2
3
（24-2t）
解得，t=48
7
；
当12＜t≤48
∵ M 为AP 的中点
∴ MP=12
AP=t ∵ AB=24
∴ PB=AP -AB=2t -24
∵ PN=2NB
∴ PN=23PB=23
（24-2t ） ∵ MN=PN ，即PN=12MP ∴2t =23
（2t -24） 解得，t=965； 当t ＞48
∵ M 为AP 的中点
∴ MP=12
AP=t ∵ AB=24
∴ PB=AP -AB=2t -24
∵ PN=2NB
∴ PN=23PB=23
（2t -24） ∵ MP=MN ，即MP=12
PN ∴ t=12 23（2t -24） 解得，t=-24（舍去）
答：当t=
487时，P 为MN 的中点；当t=965
时，N 为MP 的中点. 【解析】【分析】（1）当PB=PA ，可得AP=12
AB ，即可求得； （2） ①当点P 在AB 之间，根据MP= 12AP 和PN=12
PB ，MN=MP+PN 即可求得；当点P 在B 点右侧时，根据MP= 12AP 和PN=12
PB ，MN=MP -PN 即可求得； ②当P 为MN 的中点时，根据MP=PN 列出方程；当N 为MP 的中点时，根据PN=12MP 列方程；当M
1 2PN列方程，解方程即可求得.
为NP的中点时，根据MP=。