甘肃省白银市会宁县第四中学2024-2025学年高二上学期第一次月考数学试卷

甘肃省白银市会宁县第四中学2024-2025学年高二上学期第一
次月考数学试卷
一、单选题
1．已知数列{}n a 满足11a =，11
n n n
a a a +=+，则3a =（）
A ．
52
B ．
73
C ．2
D ．
174
2
．已知点(
(,A B -，则直线AB 的倾斜角为（）
A ．60o
B ．30o
C ．120
D ．150
3．已知等差数列{}n a 中，592,a a +=则13S =（）
A ．13
B ．12
C ．11
D ．不确定
4．已知数列{}n a 为等差数列，14710a a a ++=，25830a a a ++=，则369a a a ++=（）
A ．90
B ．70
C ．50
D ．405．等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，若36S =，927S =，则6S =（）A ．6
B ．12
C ．15
D ．216．在等比数列{}n a 中，12341,9a a a a +=+=，那么45a a +=()
A ．27
B ．27或27
-C ．81
D ．81或81
-7．
一个弹性小球从10米高处自由落到地面后弹起到原来的一半高度，再自由落到地面后又弹起到上一次的一半高度，如此反复进行下去，则小球第五次落地时经过的路程为（）
A ．29.375米
B ．19.375米
C ．38.75米
D ．28.75米
8．已知正项等比数列{}n a 中，11a =，其前n 项和为()N n S n +∈，且
1
23
1
12a
a a -
=，则6S =（）
A ．31
B ．32
C ．63
D ．64
二、多选题
9．下列选项中能满足数列1，0，1，0，1，0，…的通项公式的有（）
A ．1
1(1)2
n n a ++=
-B ．πsin
2
n n a =
C ．()2
1π
cos
2n n a -=D ．10n n a n ⎧=⎨
⎩，是奇数，是偶数
10．已知数列{}n a 是公比大于1的等比数列，下面叙述正确的是（
）
A ．当10a >时，数列{}n a 是递增数列
B ．当10a >时，数列{}n a 是递减数列
C ．当10a <时，数列{}n a 是递增数列
D ．当10a <时，数列{}n a 是递减数列
11．等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，公差为d ，若1317310,0a a S +><，则（
）
A ．0
d >B ．0
d <C ．当15n =时，n S 取得最大值
D ．当16n =时，n S 取得最大值
三、填空题
12．ABC V 的三内角,,A B C 成等差数列，且40A C -=︒，则A =
.
13．已知数列{}n a 满足()
*
122,n n a a n n -=≥∈N ，且11a =，则n a =
.
14．已知两点(3,4)A 、(5,6)B -，则直线AB 的斜截式方程是
．
四、解答题
15．四个数成等差数列，其平方和为94，第一个数与第四个数的积比第二个数与第三个数的积少18，求这四个数构成的数列.
16．已知n S 是等差数列{}n a 的前n 项和，60a =，376a a +=.(1)求数列{}n a 的通项公式；(2)若0n S <，求n 的最小值.
17．已知数列{}n a 中，12a =，123n n a a +=+，且3n n b a =+，（1）证明数列{bn }是等比数列；（2）求数列{an }的通项公式.
18．已知数列为等差数列，136a a +=，416S =．(1)求数列的通项公式：
(2)设2n a
n n b a =+，求数列的前n 项和n T ．
19．已知等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，且424S S =，()221n n a a n *
=+∈N ．
(1)求数列{}n a 的通项公式；(2)求数列{}n a 的前n 项和n S ；
(3)若1
3n n b -=，令n n n c a b =，求数列{}n c 的前n 项和n T ．。