深圳市高级中学九年级数学上册第二十一章《一元二次方程》经典练习题(含答案解析)

一、选择题
1．方程22(1)110m x m x -++-=是关于x 的一元二次方程，则m 的取值范围是（ ） A ．m≠±l
B ．m≥-l 且m≠1
C ．m≥-l
D ．m ＞-1且m≠1 2．用配方法解方程x 2﹣4x ﹣7＝0，可变形为（ ） A ．（x+2）2＝3 B ．（x+2）2＝11
C ．（x ﹣2）2＝3
D ．（x ﹣2）2＝11 3．关于x 的一元二次方程()2541
0a x x ---＝有实数根，则a 满足（ ）． A ．5a ≠ B ．1a ≥且5a ≠ C ．1a ≥ D ．1a <且5a ≠ 4．一个大正方形内放入两个同样大小的小正方形纸片，按如图1放置，两个小正方形纸片的重叠部分面积为4；按如图2放置（其中一小张正方形居大正方形的正中），大正方形中没有被小正方形覆盖的部分（阴影部分）的面积为44，则把两张小正方形按如图3放置时，两个小正方形重叠部分的面积为（ ）
A ．10
B ．12
C ．14
D ．16 5．方程22x x =的解是（ ） A ．0x =
B ．2x =
C ．10x =，22x =
D ．10x =，22x =
6．将4张长为a 、宽为b （a ＞b ）的长方形纸片按如图的方式拼成一个边长为（a ＋b ）的正方形，图中空白部分的面积之和为S 1，阴影部分的面积之和为S 2．若S 1＝
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S 2，则a ，b 满足（ ）
A ．2a ＝5b
B ．2a ＝3b
C ．a ＝3b
D ．3a ＝2b 7．设m 、n 是一元二次方程2430x x -+=的两个根，则23m m n -+=（ ）
A ．1-
B ．1
C ．17-
D ．17 8．下列方程中是关于x 的一元二次方程的是（ ）
A ．210x x +=
B ．ax 2+bx +c ＝0
C ．(x ﹣1)(x ﹣2)＝0
D ．3x 2+2＝x 2+2(x ﹣1)2
9．为促进消费，重庆市政府开展发放政府补贴消费的“消费券活动”，某超市的月销售额逐步增加；据统计4月份的销售额为200万元，接下来5月，6月的月增长率相同，6月份的销售额为500万元，若设5月、6月每月的增长率为x ，则可列方程为（ ）
A ．()2001500x +=
B ．()2002001500x ++=
C ．()22001500+=x
D ．()20012500+=x 10．在元旦庆祝活动中，参加活动的同学互赠贺卡，共送贺卡42张，则参加活动的同学有
（ ）
A ．6人
B ．7人
C ．8人
D ．9人 11．不解方程，判断方程23620x x --=的根的情况是（ ） A ．无实数根
B ．有两个相等的实数根
C ．有两个不相等的实数根
D ．以上说法都不正确 12．下列方程是关于x 的一元二次方程的是（ ）
A ．212x x x -=
B ．2(2)x x x -=
C ．23(2)x x =+
D ．20ax bx c ++=
13．一元二次方程x 2=4x 的解是（ ） A ．x=4 B ．x=0 C ．x=0或-4
D ．x=0或4
第II 卷（非选择题） 请点击修改第II 卷的文字说明
参考答案
14．如图，是一个简单的数值运算程序，则输入x 的值为（ ）
A 31
B ．31
C 31或31
D ．无法确定 15．已知一元二次方程x 2﹣6x+c ＝0有一个根为2，则另一根及c 的值分别为（ ）
A ．2，8
B ．3，4
C ．4，3
D ．4，8 二、填空题
16．解方程：268x x +=-
解：两边同时加_________，得26x x ++________8=-+________
则方程可化为（_______）2=________
两边直接开平方得_____________
即_________或_____________
所以1x =__________，2x =___________．
17．关于x 的一元二次方程2210kx x +-=有两个不相等的实数根，则k 的取值范围是________．
18．已知方程2x 2+4x ﹣3＝0的两根分别为出x 1和x 2，则x 1+x 2+x 1x 2＝_____．
19．已知0x =是关于x 的一元二次方程()()
22213340m x m x m m -+++-=的一个根，则m =__________．
20．已知实数a ，b 是方程210x x --=的两根，则11a b
+的值为______． 21．设m 、n 是一元二次方程x 2+2x ﹣7＝0的两个根，则m+n ＝_____． 22．已知关于x 的一元二次方程2230ax x +-=有两个不相等的实数根，则a 的取值范围是______．
23．关于x 的方程2880kx x -+=有两个实数根，则k 的取值范围______________． 24．对于任意实数a 、b ，定义：a ◆b ＝a 2+ab +b 2．若方程（x ◆2）﹣5＝0的两根记为m 、n ，则（m +2）（n +2）＝_____．
25．一件商品原价300元，连续两次降价后，现售价是243元，若每次降价的百分率相同，那么这个百分率为______．
26．为解决民生问题，国家对某药品价格分两次降价，该药品的原价是48元，降价后的价格是30元，若平均每次降价的百分率均为x ，可列方程．为____________．
三、解答题
27．（1）用配方法解：221470x x --=；
（2）用因式分解法解：()()22
2332x x -=-．
28．用配方法解方程：22450x x +-=．
29．如图，利用22米长的墙为一边，用篱笆围成一个长方形仓库ABCD ，中间用篱笆分割出两个小长方形，在与墙平行的一边要开两扇1米宽的门，总共用去篱笆34米，为了使这个长方形ABCD 的面积为96平方米，求AB 和BC 的长．
30．解下列方程：
（1）x （x －1）＝1－x
（2）(x-3) 2 = (2x-1) (x +3)。