赣县区七年级期末数学试卷
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一、选择题（每题4分，共20分）
1. 下列各数中，正数是（）
A. -1.5
B. -0.5
C. 0
D. 1.5
2. 下列各式中，正确的是（）
A. a + b = a - b
B. a - b = a + b
C. a × b = a ÷ b
D. a ÷ b = a × b
3. 若 a > b > 0，则下列不等式中正确的是（）
A. a² > b²
B. a² < b²
C. a < b
D. a > b
4. 下列各式中，绝对值最小的是（）
A. |2|
B. |-2|
C. |0|
D. |-5|
5. 下列函数中，一次函数是（）
A. y = 2x + 3
B. y = x² + 2x + 1
C. y = √x
D. y = 3/x
二、填空题（每题5分，共25分）
6. 若 a = -3，b = 4，则a² + b² = ________。
7. 已知一元一次方程 2x - 5 = 3，解得 x = ________。
8. 在平面直角坐标系中，点 P(2, -3) 关于 x 轴的对称点坐标是 ________。
9. 下列各数中，是偶数的是 ________。
10. 若 a = -2，b = -3，则 |a| + |b| = ________。
三、解答题（共55分）
11. （10分）计算下列各式的值：
（1）(3 - 2√2)²；
（2）(2a + 3b)(a - 2b)。
12. （10分）解下列一元一次方程：
（1）5x - 2 = 3x + 4；
（2）2(x - 3) = 3(x + 1)。
13. （10分）在平面直角坐标系中，点 A(1, 2)，点 B(-3, 4)，求直线 AB 的斜率。
14. （10分）已知一次函数 y = kx + b，若该函数图象经过点 (2, 3) 和点 (4, 7)，求 k 和 b 的值。
15. （15分）某班共有 50 名学生，其中参加数学竞赛的有 30 人，参加物理竞赛的有 20 人，既参加数学竞赛又参加物理竞赛的有 10 人。
求该班学生中既没有参加数学竞赛也没有参加物理竞赛的人数。
四、应用题（共10分）
16. （10分）某商店有一种商品，原价为 100 元，打八折后售价为 80 元，求该商品打折后的折扣率。
答案：
一、选择题：
1. D
2. D
3. A
4. C
5. A
二、填空题：
6. 7
7. 2.5
8. (2, 3)
9. 0 10. 5
三、解答题：
11. （1）7 - 12√2 + 8 = 15 - 12√2；
（2）2a² - 6ab + 3b²。
12. （1）3x = 9，x = 3；
（2）2x - 3x = 1 + 3，-x = 4，x = -4。
13. 斜率 k = (4 - 2) / (-3 - 1) = 2 / -4 = -1/2。
14. 由题意得方程组：
2k + b = 3，
4k + b = 7。
解得 k = 1，b = 1。
15. 参加数学竞赛和物理竞赛的总人数为 30 + 20 - 10 = 40 人，所以既没有参加数学竞赛也没有参加物理竞赛的人数为 50 - 40 = 10 人。
16. 折扣率 = (100 - 80) / 100 = 20%。