锐角三角函数正切优秀课件
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AC 1 AC 2
(3)如果改变B2在梯子上的位
置呢?由此你能得出什么结论?
C1
想一想
B1
(1)直角三角形AB1C1和直角三 角 形AB2C2有什么关系?
B2
A
C2
(2) B 1C 1 和 B 2 C 2 有什么关系?
AC 1 AC 2
(3)如果改变B2在梯子上的位
置呢?由此你能得出什么结论?
C1
F
2m
D
比眼力 比速度: 哪个梯子更陡？
A E
来自百度文库4m
3m
B
1.5m
F
1.3m
倾斜角越大——梯子陡 铅直高度与 水平宽度的比越大——梯子陡
定
想一想
B1
B2
A
C2
C1
想一想
B1
(1)直角三角形AB1C1和直角三 角 形AB2C2有什么关系?
B2
A
C2
(2) B 1C 1 和 B 2 C 2 有什么关系?
正切也经常用来描述山坡的坡度
在现实生活中，自行车是很重要的交
通工具，小明骑自行车上学要经过两段上
坡路，要想骑得同样快，小明能使同样大
的劲吗？
B
A
60m
α
100m
坡角：坡面与水平面的夹角
坡度：坡面的铅直高度与水平宽度的比
比一比看谁做得快而准
1)在直角三角形中,一个锐角所对的 直角边与相邻直角边的比,叫做这 个角的( 正切 )
AB=13,tanB=( 5 ) 12
A
5
C
睁开眼吧，小心看吧
B
练一练：
5）在Rt△ABC中∠A=90°AC=3,
4 BC=4,tanC=( 4 ),tanB=( 3 )
3
4
C
3
A
B
3
A
睁开眼吧，小心看吧
4
练一练：
6）在Rt△ABC中∠B=90°
C AC=5,AB=3,tanA=( 4 ),
tanC=( 3 )
2) 在直角三角形中,两锐角的正切互 为( 倒数 )关系.
3) △ABC中∠C=90°,AC=6,
4 AB=10,tanA的值是( 3 )
C
A
B
4)如图,在Rt△ABC中AC=3,AB=√13,
置呢?由此你能得出什么结论?
A
C2 C1
想一想
B2
B1
(1)直角三角形AB1C1和直角三 角 形AB2C2有什么关系?
(2) B 1C 1 和 B 2 C 2 有什么关系?
AC 1 AC 2
(3)如果改变B2在梯子上的位
置呢?由此你能得出什么结论?
A
C2 C1
∠A的正切 在Rt△ABC中, 如果 锐角A确定, B 那么∠A的对边与邻边的比
想一想
B1
(1)直角三角形AB1C1和直角三 角 形AB2C2有什么关系?
B2 A
C2
(2) B 1C 1 和 B 2 C 2 有什么关系?
AC 1 AC 2
(3)如果改变B2在梯子上的位
置呢?由此你能得出什么结论?
C1
想一想
B1
(1)直角三角形AB1C1和直角三 角 形AB2C2有什么关系?
B2
5
A
5
C
睁开眼吧，小心看吧
B
练一练： 2）在Rt△ABC中∠C=90°AC=5,
13 12 AB=13,tanA=( 12 )
5
A
5
C
睁开眼吧，小心看吧
B
练一练：
12
3）在Rt△ABC中∠C=90°AC=5,
5
BC=12,tanB=( )
12
A
5
C
睁开眼吧，小心看吧
B
练一练：
13 12 4）在Rt△ABC中∠C=90°AC=5,
3
4
反思
例:如图BD是△ABC的角平分线, 你能判断△ABC是什么三角形?你 能根据图中所给数据求出tanC吗?
B
1.5
A
D 4
C
反思
如图:求tanC=( C )
(A) 1 (B) 5 ( C) 4
6
3
B
5
5
4
A 3 D6 3
C
反思
注意：1）tanA是一个完整的符号，它表示 ∠A的正切，记号里习惯省去角的符号“∠”。 但∠BAC的正切表示为:tan∠BAC,
(2) B 1C 1 和 B 2 C 2 有什么关系?
AC 1 AC 2
(3)如果改变B2在梯子上的位
置呢?由此你能得出什么结论?
A
C2
C1
想一想
B2
B1
(1)直角三角形AB1C1和直角三 角 形AB2C2有什么关系?
(2) B 1C 1 和 B 2 C 2 有什么关系?
AC 1 AC 2
(3)如果改变B2在梯子上的位
梯子在上升变陡过程中，倾斜 角，铅直高度与水平宽度的比 发生了什么变化？
铅 直 高 度
水平宽度
倾斜角越大——梯子陡 铅直高度与 水平宽度的比越大——梯子陡
练
比眼力 比速度: 哪个梯子更陡？
B
E
（1）
（2）
5m
5m
A
2m
F
2.5m
D
比眼力 比速度: 哪个梯子更陡？
B
E
（1）
（2）
5m
4m
A
2m
∠1的正切表示为:tan∠1
2） tanA没有单位，它表示一个比值，即直 角三角形中∠A的对边与邻边的比。
3） tanA不表示“tan”乘以“A ”
4）初中阶段，我们只学习直角三角形中锐角 的正切。
梯子越陡，tanA的值越大； 反过来， tanA的值越大，梯子越陡。
正切也经常用来描述山坡的坡度
梯子越陡，tanA的值越大； 反过来， tanA的值越大，梯子越陡。
梯子在上升变陡过程中，倾斜 角，铅直高度与水平宽度的比 发生了什么变化？
梯子在上升变陡过程中，倾斜 角，铅直高度与水平宽度的比 发生了什么变化？
梯子在上升变陡过程中，倾斜 角，铅直高度与水平宽度的比 发生了什么变化？
梯子在上升变陡过程中，倾斜 角，铅直高度与水平宽度的比 发生了什么变化？
铅
直
锐角三角函数正切优秀课件
独立感悟，勇于思考，才 能真正做到“温故而知新”， 从而成为驾驭学习的主人。
取宝物比赛
咋判断陡？
选哪个？
10m
10m
（1）
1m
5m
（2）
梯子在上升变陡过程中，倾斜 角，铅直高度与水平宽度的比 发生了什么变化？
铅
直
高
倾斜角
度
水平宽度
梯子在上升变陡过程中，倾斜 角，铅直高度与水平宽度的比 发生了什么变化？
随之确定, 这个比叫做
∠A的正切. 记作:tanA 读？
c
∠A的对边
∠A的对边
tanA
a
∠A的邻边
A
∠A的邻边
b
C
思考 前面我们讨论了梯子 的倾斜程度，梯子的倾斜程 度与tanA有关系吗？
睁开眼吧，小心看吧
B
练一练： 1）在Rt△ABC中∠C=90°AC=5,
12 BC=12,tanA=( 12 )
高
倾斜角
度
水平宽度
梯子在上升变陡过程中，倾斜 角，铅直高度与水平宽度的比 发生了什么变化？
铅 直 高 度
水平宽度
梯子在上升变陡过程中，倾斜 角，铅直高度与水平宽度的比 发生了什么变化？
铅 直 高 度
水平宽度
梯子在上升变陡过程中，倾斜 角，铅直高度与水平宽度的比 发生了什么变化？
铅 直 高 度
水平宽度
(3)如果改变B2在梯子上的位
置呢?由此你能得出什么结论?
C1
想一想
B1
(1)直角三角形AB1C1和直角三 角 形AB2C2有什么关系?
B2
A
C2
(2) B 1C 1 和 B 2 C 2 有什么关系?
AC 1 AC 2
(3)如果改变B2在梯子上的位
置呢?由此你能得出什么结论?
C1
F
2m
D
比眼力 比速度: 哪个梯子更陡？
A E
来自百度文库4m
3m
B
1.5m
F
1.3m
倾斜角越大——梯子陡 铅直高度与 水平宽度的比越大——梯子陡
定
想一想
B1
B2
A
C2
C1
想一想
B1
(1)直角三角形AB1C1和直角三 角 形AB2C2有什么关系?
B2
A
C2
(2) B 1C 1 和 B 2 C 2 有什么关系?
正切也经常用来描述山坡的坡度
在现实生活中，自行车是很重要的交
通工具，小明骑自行车上学要经过两段上
坡路，要想骑得同样快，小明能使同样大
的劲吗？
B
A
60m
α
100m
坡角：坡面与水平面的夹角
坡度：坡面的铅直高度与水平宽度的比
比一比看谁做得快而准
1)在直角三角形中,一个锐角所对的 直角边与相邻直角边的比,叫做这 个角的( 正切 )
AB=13,tanB=( 5 ) 12
A
5
C
睁开眼吧，小心看吧
B
练一练：
5）在Rt△ABC中∠A=90°AC=3,
4 BC=4,tanC=( 4 ),tanB=( 3 )
3
4
C
3
A
B
3
A
睁开眼吧，小心看吧
4
练一练：
6）在Rt△ABC中∠B=90°
C AC=5,AB=3,tanA=( 4 ),
tanC=( 3 )
2) 在直角三角形中,两锐角的正切互 为( 倒数 )关系.
3) △ABC中∠C=90°,AC=6,
4 AB=10,tanA的值是( 3 )
C
A
B
4)如图,在Rt△ABC中AC=3,AB=√13,
置呢?由此你能得出什么结论?
A
C2 C1
想一想
B2
B1
(1)直角三角形AB1C1和直角三 角 形AB2C2有什么关系?
(2) B 1C 1 和 B 2 C 2 有什么关系?
AC 1 AC 2
(3)如果改变B2在梯子上的位
置呢?由此你能得出什么结论?
A
C2 C1
∠A的正切 在Rt△ABC中, 如果 锐角A确定, B 那么∠A的对边与邻边的比
想一想
B1
(1)直角三角形AB1C1和直角三 角 形AB2C2有什么关系?
B2 A
C2
(2) B 1C 1 和 B 2 C 2 有什么关系?
AC 1 AC 2
(3)如果改变B2在梯子上的位
置呢?由此你能得出什么结论?
C1
想一想
B1
(1)直角三角形AB1C1和直角三 角 形AB2C2有什么关系?
B2
5
A
5
C
睁开眼吧，小心看吧
B
练一练： 2）在Rt△ABC中∠C=90°AC=5,
13 12 AB=13,tanA=( 12 )
5
A
5
C
睁开眼吧，小心看吧
B
练一练：
12
3）在Rt△ABC中∠C=90°AC=5,
5
BC=12,tanB=( )
12
A
5
C
睁开眼吧，小心看吧
B
练一练：
13 12 4）在Rt△ABC中∠C=90°AC=5,
3
4
反思
例:如图BD是△ABC的角平分线, 你能判断△ABC是什么三角形?你 能根据图中所给数据求出tanC吗?
B
1.5
A
D 4
C
反思
如图:求tanC=( C )
(A) 1 (B) 5 ( C) 4
6
3
B
5
5
4
A 3 D6 3
C
反思
注意：1）tanA是一个完整的符号，它表示 ∠A的正切，记号里习惯省去角的符号“∠”。 但∠BAC的正切表示为:tan∠BAC,
(2) B 1C 1 和 B 2 C 2 有什么关系?
AC 1 AC 2
(3)如果改变B2在梯子上的位
置呢?由此你能得出什么结论?
A
C2
C1
想一想
B2
B1
(1)直角三角形AB1C1和直角三 角 形AB2C2有什么关系?
(2) B 1C 1 和 B 2 C 2 有什么关系?
AC 1 AC 2
(3)如果改变B2在梯子上的位
梯子在上升变陡过程中，倾斜 角，铅直高度与水平宽度的比 发生了什么变化？
铅 直 高 度
水平宽度
倾斜角越大——梯子陡 铅直高度与 水平宽度的比越大——梯子陡
练
比眼力 比速度: 哪个梯子更陡？
B
E
（1）
（2）
5m
5m
A
2m
F
2.5m
D
比眼力 比速度: 哪个梯子更陡？
B
E
（1）
（2）
5m
4m
A
2m
∠1的正切表示为:tan∠1
2） tanA没有单位，它表示一个比值，即直 角三角形中∠A的对边与邻边的比。
3） tanA不表示“tan”乘以“A ”
4）初中阶段，我们只学习直角三角形中锐角 的正切。
梯子越陡，tanA的值越大； 反过来， tanA的值越大，梯子越陡。
正切也经常用来描述山坡的坡度
梯子越陡，tanA的值越大； 反过来， tanA的值越大，梯子越陡。
梯子在上升变陡过程中，倾斜 角，铅直高度与水平宽度的比 发生了什么变化？
梯子在上升变陡过程中，倾斜 角，铅直高度与水平宽度的比 发生了什么变化？
梯子在上升变陡过程中，倾斜 角，铅直高度与水平宽度的比 发生了什么变化？
梯子在上升变陡过程中，倾斜 角，铅直高度与水平宽度的比 发生了什么变化？
铅
直
锐角三角函数正切优秀课件
独立感悟，勇于思考，才 能真正做到“温故而知新”， 从而成为驾驭学习的主人。
取宝物比赛
咋判断陡？
选哪个？
10m
10m
（1）
1m
5m
（2）
梯子在上升变陡过程中，倾斜 角，铅直高度与水平宽度的比 发生了什么变化？
铅
直
高
倾斜角
度
水平宽度
梯子在上升变陡过程中，倾斜 角，铅直高度与水平宽度的比 发生了什么变化？
随之确定, 这个比叫做
∠A的正切. 记作:tanA 读？
c
∠A的对边
∠A的对边
tanA
a
∠A的邻边
A
∠A的邻边
b
C
思考 前面我们讨论了梯子 的倾斜程度，梯子的倾斜程 度与tanA有关系吗？
睁开眼吧，小心看吧
B
练一练： 1）在Rt△ABC中∠C=90°AC=5,
12 BC=12,tanA=( 12 )
高
倾斜角
度
水平宽度
梯子在上升变陡过程中，倾斜 角，铅直高度与水平宽度的比 发生了什么变化？
铅 直 高 度
水平宽度
梯子在上升变陡过程中，倾斜 角，铅直高度与水平宽度的比 发生了什么变化？
铅 直 高 度
水平宽度
梯子在上升变陡过程中，倾斜 角，铅直高度与水平宽度的比 发生了什么变化？
铅 直 高 度
水平宽度