人教版四年级上册数学知识点

人教版四年级上册数学知识点
一、大数的认识
1. 数位顺序表
从右边起，依次是个位、十位、百位、千位、万位、十万位、百万位、千万位、亿位……
计数单位分别是一（个）、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿……
每相邻两个计数单位之间的进率都是10。

2. 大数的读法
先分级，从高位读起，一级一级地往下读。

读亿级或万级的数，先按照个级的读法读，再在后面加上一个“亿”字或“万”字。

每级末尾不管有几个0都不读，其他数位上有一个0或连续几个0，都只读一个零。

3. 大数的写法
先写亿级，再写万级，最后写个级。

哪个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0。

4. 数的大小比较
位数不同时，位数多的数大。

位数相同时，从最高位比起，最高位上的数大的那个数就大，如果最高位上的数相同，就比较下一个数位上的数。

5. 数的改写
整万数改写成用“万”作单位的数：去掉个级的4个0，同时在后面写上“万”字。

整亿数改写成用“亿”作单位的数：去掉个级和万级的8个0，同时在后面写上“亿”字。

6. 求近似数
用“四舍五入”法求近似数。

省略万位后面的尾数求近似数，要看千位上的数；省略亿位后面的尾数求近似数，要看千万位上的数。

二、公顷和平方千米
1. 公顷
边长是100米的正方形面积是1公顷，1公顷 = 10000平方米。

2. 平方千米
边长是1千米的正方形面积是1平方千米，1平方千米=1000000平方米 = 100公顷。

三、角的度量
1. 线段、直线、射线
线段有两个端点，不能向两端无限延伸，可以测量长度。

直线没有端点，可以向两端无限延伸，不可测量长度。

射线有一个端点，可以向一端无限延伸，不可测量长度。

2. 角
从一点引出两条射线所组成的图形叫做角，这个点叫做角的顶点，这两条射线叫做角的边。

角通常用符号“∠”来表示。

3. 角的度量
度量角的工具是量角器。

把半圆分成180等份，每一份所对的角的大小是1度，记作1°。

量角的方法：把量角器的中心与角的顶点重合，0°刻度线与角的一条边重合，角的另一条边所对的量角器上的刻度，就是这个角的度数。

4. 角的分类
锐角：小于90°的角。

直角：等于90°的角。

钝角：大于90°而小于180°的角。

平角：等于180°的角，一条射线绕着它的端点旋转，当终边和始边成一条直线时，所形成的角叫做平角。

周角：等于360°的角，一条射线绕着它的端点旋转一周所形成的角叫做周角。

1周角 = 2平角=4直角。

四、三位数乘两位数
1. 口算乘法
整十、整百数乘整十数的口算方法：先把0前面的数相乘，再看因数末尾共有几个0，就在积的末尾添上几个0。

2. 笔算乘法
三位数乘两位数的笔算方法：先用两位数个位上的数去乘三位数，积的末位和两位数的个位对齐；再用两位数十位上的数去乘三位数，积的末位和两位数的十位对齐；最后把两次乘得的积加起来。

3. 因数中间或末尾有0的乘法
因数中间有0时，用0乘这一步可以省略，但要注意用因数哪一位上的数去乘，乘得的数的末位就要和那一位对齐。

因数末尾有0时，可以先把0前面的数相乘，然后看因数末尾一共有几个0，就在积的末尾添上几个0。

4. 积的变化规律
两个因数相乘，一个因数不变，另一个因数乘（或除以）几（0除外），积也乘（或除以）几。

5. 常见的数量关系
单价×数量 = 总价
速度×时间 = 路程
五、平行四边形和梯形
1. 平行与垂直
在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。

如果两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。

2. 画垂线和平行线
过直线上一点画这条直线的垂线：把三角尺的一条直角边与这条直线重合，直角顶点是垂足，沿着另一条直角边画直线。

过直线外一点画这条直线的垂线：把三角尺的一条直角边与这条直线重合，另一条直角边经过这个点，沿着这条直角边画直线。

画平行线：可以用直尺和三角尺来画，一“贴”（三角尺的一条直角边紧贴直尺），二“靠”（把三角尺沿着直尺移动，使另一条直角边靠近已知点），三“移”（移动三角尺，使它的一条直角边经过已知点），四“画”（沿着这条直角边画直线）。

3. 平行四边形
两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。

平行四边形的特征：对边平行且相等，对角相等。

平行四边形具有不稳定性。

4. 梯形
只有一组对边平行的四边形叫做梯形。

梯形的上底、下底（互相平行的一组对边）和腰（不平行的一组对边）。

两腰相等的梯形叫做等腰梯形，有一个角是直角的梯形叫做直角梯形。

六、除数是两位数的除法
1. 口算除法
整十数除整十数或几百几十数的口算方法：根据乘除法的关系想乘法算除法，也可以利用表内除法计算。

2. 笔算除法
除数是两位数的除法，先看被除数的前两位，如果前两位比除数小，就看被除数的前三位，除到被除数的哪一位，商就写在那一位的上面，每次除得的余数必须比除数小。

3. 试商
当除数接近整十数时，可以用“四舍五入”法把除数看作整十数来试商。

除数不接近整十数时，可以根据不同的情况采用不同的试商方法，如除数是14、15、16、24、25、26时，可以把除数看作15、25来试商。

4. 商的变化规律
被除数不变，除数乘（或除以）几（0除外），商就除以（或乘）几。

除数不变，被除数乘（或除以）几（0除外），商也乘（或除以）几。

被除数和除数同时乘（或除以）相同的数（0除外），商不变。

七、条形统计图
1. 认识条形统计图
条形统计图是用一个单位长度表示一定的数量，根据数量的多少画成长短不同的直条，然后把这些直条按一定的顺序排列起来。

条形统计图的特点：能清楚地看出各种数量的多少。

2. 制作条形统计图
确定标题、横轴和纵轴。

确定单位长度。

画出直条，并标明数据。

八、数学广角优化
1. 沏茶问题
合理安排时间，能同时做的事情尽量同时做，以达到节省时间的目的。

2. 烙饼问题
当每次只能烙2张饼时，烙饼的总时间=饼的张数×烙每面的时间（饼的张数大于1）。

3. 田忌赛马问题
通过合理安排顺序，以弱胜强，在策略问题中，要根据对手的情况，制定最优策略。