昆明市高一上学期期中数学试卷(II)卷(模拟)

昆明市高一上学期期中数学试卷（II）卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、选择题 (共12题；共24分)
1. （2分）给出下列四个命题：
①的对称轴为x=；
②函数的最大值为2；
③函数f（x）=sinx•cosx﹣1的周期为2π；
④函数在上的值域为[-,]．
其中正确命题的个数是（）
A . 1个
B . 2个
C . 3个
D . 4个
2. （2分）已知集合M={x|x2﹣4x+3＜0}，N={x|0＜x＜2}，则M∩（∁RN）=（）
A . （2，3）
B . [2，3）
C . （﹣3，﹣1）
D . （﹣1，0）∪[2，3）
3. （2分）函数,满足,则的值为（）
A .
B . 8
C . 7
D . 2
4. （2分） (2016高一上·绍兴期中) 已知函数f（x）=x2+px+q与函数y=f（f（f（x）））有一个相同的零点，则f（0）与f（1）（）
A . 均为正值
B . 均为负值
C . 一正一负
D . 至少有一个等于0
5. （2分） (2017高一上·六安期末) 函数y=（x+1）2的零点是（）
A . 0
B . ﹣1
C . （0，0）
D . （﹣1，0）
6. （2分） (2016高一上·景德镇期中) 已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，当x≥0时，f（x）=（|x ﹣a2|+|x﹣2a2|﹣3a2），若对于任意x∈R，都有f（x﹣2）≤f（x），则实数a的取值范围是（）
A . [﹣， ]
B . [﹣， ]
C . [﹣， ]
D . [﹣， ]
7. （2分） (2016高一上·昆明期中) 已知函数f（x）满足f（x+1）=x2﹣1，则（）
A . f（x）=x2﹣2x
B . f（x）=x2+2x
C . f（x）=x2﹣4x
D . f（x）=x2+4x
8. （2分） (2019高一上·西湖月考) 若，，，则（）
A .
B .
C .
D .
9. （2分）若函数f（x）=x2﹣2x，x∈[﹣2，4]，则f（x）的值域为（）
A . [﹣1，8]
B . [﹣1，16]
C . [﹣2，8]
D . [﹣2，4]
10. （2分） (2016高一上·黑龙江期中) 已知函数的图象关于（）
A . 原点对称
B . y轴对称
C . y=x对称
D . y=﹣x对称
11. （2分）已知函数：，当时，下列选项正确的是（）
A . f(a)>g(a)>h(a)
B . g(a)>f(a)>h(a)
C . g(a)>h(a)>f(a)
D . f(a)>h(a)>g(a)
12. （2分） (2017高二下·陕西期末) 已知命题p：∃x∈R，x2﹣x+1≥0．命题q：若a2＜b2 ，则a＜b，下列命题为真命题的是（）
A . p∧q
B . p∧￢q
C . ￢p∧q
D . ￢p∧￢q
二、填空题 (共4题；共4分)
13. （1分） (2016高一上·桐乡期中) 函数y=log2（x2﹣4）的定义域为________
14. （1分）(2017·甘肃模拟) 若函数f（x）对定义域内的任意x1 ， x2 ，当f（x1）=f（x2）时，总有x1=x2 ，则称函数f（x）为单纯函数，例如函数f（x）=x是单纯函数，但函数f（x）=x2不是单纯函数，下列命题：
①函数是单纯函数；
②当a＞﹣2时，函数在（0，+∞）上是单纯函数；
③若函数f（x）为其定义域内的单纯函数，x1≠x2 ，则f（x1）≠f（x2）；
④若函f（x）数是单纯函数且在其定义域内可导，则在其定义域内一定存在x0使其导数f'（x0）=0．
其中正确的命题为________．（填上所有正确的命题序号）
15. （1分）(2012·上海理) 已知y=f（x）+x2是奇函数，且f（1）=1，若g（x）=f（x）+2，则g（﹣1）=________．
16. （1分）若集合M={x|x2+x﹣6=0}，N={x|ax﹣1=0，a≠0}，且N⊆M，则实数a的值为________．
三、解答题 (共6题；共60分)
17. （10分） (2020高一上·天津期末) 已知，．
（1）当时，求；
（2）当时，若，求实数a的取值范围．
18. （10分） (2019高一上·台州期中) 计算下列各式的值：
（1）；
（2）．
19. （10分） (2016高一上·高青期中) 已知f（x）是定义在R上的奇函数，且当x＜0时，．
（1）求f（x）的表达式；
（2）判断并证明函数f（x）在区间（0，+∞）上的单调性．
20. （5分） (2017高二下·邢台期末) 已知函数 .
（1）若关于的不等式的解集为，求的值.
21. （10分） (2019高二上·城关期中) 如图，一个铝合金窗分为上、下两栏，四周框架和中间隔档的材料为铝合金，宽均为，上栏与下栏的框内高度（不含铝合金部分）的比为，此铝合金窗占用的墙面面积为 .该铝合金窗的宽与高分别为，，铝合金窗的透光面积为 .
（1）试用，表示；
（2）若要使最大，则铝合金窗的宽与高分别为多少？
22. （15分） (2019高一上·惠来月考) 已知函数为奇函数，为常数. （1）确定的值；
（2）求证：是上的增函数；
（3）若对于区间上的每一个值，不等式恒成立，求实数的取值范围.
参考答案一、选择题 (共12题；共24分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
二、填空题 (共4题；共4分)
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
三、解答题 (共6题；共60分) 17-1、
17-2、
18-1、
18-2、
19-1、
19-2、20-1、
21-1、21-2、22-1、
22-2、22-3、。