名校人教版六年级下册小升初数学冲刺试题(10)(含答案解析)

江西省名校【精品】人教版六年级下册小升初数学冲刺试题
（10）
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．一个等腰三角形的底角是80°，它的顶角是（）．
A．80°B．100° C．20°
2．“127＋8”，比较大小，在里应填的符号是（）
A．＞B．＜C．= D．+
3．明明今年a岁，东东今年a+4岁，再过x年，他们相差（）岁．
A．a B．4 C．x
4．下面的图形中不是正方体展开图的是（）
A．B．C．
5．将“我是快乐的小学生”这句话按顺序重复写下去，第452个字是（）
A．我B．是C．快D．乐 E. 的 F. 小G. 学H. 生
二、填空题
6．先写出下面的数，再改写成用“万”作单位的数.
四十亿三千零一十万=________=________
7．如果a÷b＝0.5（a、b为非0自然数），则a、b两数的最大公因数是________，最小公倍数是________。

8．正方形的周长与边长的比是________，比值是________。

9．1月1日的前一天是______月______日，闰年3月1日的前一天是______月______日。

10．22
5
小时=________时________分 1m350dm3=________dm3
11．长方形的两条对边互相_____，相邻的两条边互相_____．
12．在一张比例尺是
1
100
的建筑图纸上，量得一座楼的长是6分米，这座楼的实际长与
宽的比是3∶1，这座楼实际占地面积是________平方米．
13．用45 cm长的铁丝围成一个等腰三角形，已知腰和底的比是4∶1，这个三角形的腰长（______）cm，底长（_____）cm．
14．甲、乙、丙三个数的比是4:7:9，这三个数的平均数是40，这三个数分别是________，
________，________。

15．有9张卡片上分别写着1～9这些数，摸到质数的可能性是________，摸到合数的可能性是________．
16．在直线下面的□里填整数或小数，上面的□里填分数．
17．有8个零件，其中有一个是次品，重一些，用天平称，至少称________次就一定能找出次品．
三、判断题
18．一组数据中可能没有中位数，但一定有平均数和众数．（判断对错）
19．从条形统计图中很容易看出各种数量的多少。

（______）
20．一个立体图形是由10个小正方体拼搭成的．至少还需要17个同样大小的小正方体，才能拼搭成一个大正方体．（____）
21．工作时间和工作效率成反比例关系。

（____）
22．如果两个数的最大公因数是1，那么这两个数都是质数．（_______）
23．0是负数．（_______）
四、脱式计算
24．下列各题，能简便的要用简便方法计算．
（1）4×0.6+0.6÷1 4
（2）9
20
÷[
1
2
×(
2
5
+
2
3
)]
（3）36×(4
9
-
5
12
)+15
（4）99
20
-(
5
8
-
11
20
)-
3
8
（5）0.25×1.25×320 （6）2.3×2.75+6.7×2.75+2.75
五、其他计算
25．求未知数x
（1）2x+30%x=9.2
（2）4x﹣1
8
=
1
2
（3）x：1
4
=
1
4
：
1
2
六、解答题
26．在格子图上画一个等腰三角形、一个平行四边形和一个梯形．
27．王师傅加工一批零件，原计划每小时加工30个，6小时可以完成，实际每小时比原来计划多加工20%，实际加工这批零件比原计划提前几小时？
28．修一条长200米的路，前6天修了全长的15%，照这样计算，修完全程还要多少天？29．某运输工搬运1000只花瓶，规定每只运费0.4元，如果打碎一只不但不给运费，还要赔1.6元。

某运输工运完后得到运费360元，他打碎了几只花瓶?
30．有一块平行四边形菜地，底是40米，高是32米，每平方米能收青菜6.2千克，这块地能收多少千克青菜?
31．工厂六月份用煤60吨，六月份比五月份少用煤25%，五月份用煤多少吨？
32．如图所示为一个棱长6厘米的正方体，从正方体的底面向内挖去一个最大的圆锥体，剩下的体积是多少立方厘米？
七、作图题
33．（1）画出图形①的轴对称图形．
（2）把三角形AOB向下平移5个格，再画出把原三角形绕O点顺时针旋转90°后的图形，
参考答案
1．C
【解析】
【分析】
等腰三角形的两条腰相等，两个底角相等．
【详解】
等腰三角形的两个底角相等，所以两个底角之和为80°×2=160°，三角形的内角和是180°，所以它的顶角是：180°-160°=20°．
故答案为C．
2．B
【解析】
【详解】
略
3．B
【解析】
【详解】
略
4．A
【解析】
试题分析：根据正方体展开图的11种特征，图B、图C属于“1 4 1”结构，是正方体的开展图，图A不属于正方体展开图的11种特征，不是正方体的展开图．
解：图B、图C属于“1 4 1”结构，是正方体的开展图，图A不符合正方体展开图的特征，
不是正方体的展开图；
故选A
点评：本题是考查正方体的展开图，培养学生的观察能力和空间想象能力．
5．D
【解析】
【详解】
略
6．4030100000；403010万
【解析】略7．a b 【分析】
因为a÷b＝0.5=1
2
（a、b都是非0的自然数），那么b÷a＝2，即b是a的2倍，当两个数
是倍数关系时，较小的数是它们的最大公因数，较大的数是它们的最小公倍数，据此解答即可。

【详解】
如果a÷b＝0.5（a、b为自然数），则a、b两数的最大公因数是a，最小公倍数是b。

【点睛】
当两个数是倍数关系时，较小的数是它们的最大公因数，较大的数是它们的最小公倍数。

8．4：1 4
【详解】
略
9．12 31 2 29
【解析】
【详解】
略
10．2241050
【解析】
【详解】
略
11．平行垂直
【详解】
根据长方形的特征，对边平行且相等，4个角都是直角，可知，长方形相邻的两条边互相垂直，相对的两边互相平行．
12．1200
【解析】
【详解】
略
13．20 5
【详解】
略
14．244254
【解析】
【详解】
略
15．；
【解析】解：质数有2、3、5、7四张，所以抽出质数的可能性是：4÷9= ；合数有4、6、8、9四张，所以抽出合数的可能性是：4÷9= ，
故答案为：，．
【分析】有9张写着1～9这些数的卡片，分别找出质数、合数各有几张，根据可能性的求法：即求一个数是另一个数的几分之几用除法分别解答即可．
16．-1，2
5
，0.6，
8
5
【解析】
【详解】
略
17．2
【解析】
解：第一次称量：把8个零件分成3份，3、3、2，先把天平两边分别放3个，会有两种情况出现：
情况一：左右平衡，则次品在剩下的2个中，即可进行第二次称量：把剩下的2个，放在天平的两边一边1个，则托盘上升一边为次品；
情况二：若左右不平衡，则次品在托盘上升的一边3个中，由此即可进行第二次称量：从上升一边的3个拿出2个，放在天平的两边一边1个，若天平平衡，则剩下1个是次品；若天平不平衡，则托盘上升一边为次品；
答：综上所述，至少需要称2次，才能找到次品．
故答案为2．
天平是用来称量物体质量的工具，此题并不是称量物体的质量，而是使用天平来比较物体质
量的大小，所以，在调好的天平两盘中分别放上物体，当哪边的托盘上升，则说明这边托盘中的物体质量偏小．
18．错误
【解析】解：一组数据一定有中位数、平均数，众数可能没有也可能不止一个，本题说法错误，故答案为：错误．
【分析】一组数据一定有中位数、平均数．中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数（或两个数的平均数）为中位数；平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数．出现次数最多的数被称为众数，众数可能不止一个，也可能没有．19．√
【详解】
条形统计图能清楚地表示出数量的多少；折线统计图不仅能表示出数量的多少，还能清楚地表示出数量的增减变化情况；扇形统计图能表示出部分与整体之间的关系.
20．正确
【解析】
【详解】
略
21．错误
【解析】
【详解】
略
22．╳
【解析】
【详解】
略
23．×
【详解】
略
24．(1)4.8；（2）27
32
；（3）16；（4）9；（5）100；（6）27.5
【详解】
（1）解：4×0.6+0.6÷1 4
=2.4+2.4 =4.8
（2）解：9
20
÷[
1
2
×(
2
5
+
2
3
)]
=9
20
÷[
1
2
×
16
15
]
=9
20
÷
8
15
=27 32
（3）解：36×(4
9
-
5
12
)+15
=36×4
9
-36×
5
12
+15
=16-15+15 =16
（4）解：99
20
-(
5
8
-
11
20
)-
3
8
=99
20
-
5
8
+
11
20
-
3
8
=(99
20
+
11
20
)-(
5
8
+
3
8
)
=10-1
=9
（5）解：0.25×1.25×320
=(0.25×40)×(1.25×8)
=10×10
=100
（6）解：2.3×2.75+6.7×2.75+2.75 =(2.3+6.7+1)×2.75
=10×2.75
=27.5
25．（1）x=4；（2）x=5
32
；（3）x=
1
8
【详解】
（1）解：2x+30%x=9.2 2.3x=9.2
2.3x÷2.3=9.2÷2.3
x=4；
（2）解：4x﹣1
8
=
1
2
4x﹣1
8
+
1
8
=
1
2
+
1
8
4x=5 8
4x÷4=5
8
÷4
x=5 32
；
（3）解：x：1
4
=
1
4
：
1
2
1 2x=
1
4
×
1
4
1 2x÷
1
2
=
1
16
÷
1
2
x=1 8
26．
【解析】
试题分析：根据等腰直角三角形、平行四边形、梯形的定义以及各自的特征，即可画图，此题答案不唯一．
解：画图如下：
点评：此题主要考查等腰直角三角形、平行四边形、梯形的定义以及画法．
27．1小时
【分析】
要求实际加工这批零件比原计划提前几小时，就要求出实际加工这批零件用了几小时，因实际每小时比原来计划多加工20%，要把原计划加工的个数看作单位“1”，也就实际每天加工的是原计划每天加工的1+20%，又因原计划每小时加工30个，可求出实际每天加工的个数．又因原计划每小时加工30个，6小时可以完成，可求出这批零件一共多少个。

再根据除法的意义，可求出实际加工这批零件用了多少小时，原计划加工用的时间减去实际加工用的时间即可解答。

【详解】
30×6=180（个）；
30×（1+20%），
=30×1.2，
=36（个）；
180÷36=5（小时）：
6﹣5=1（小时）．
答：实际加工这批零件比原计划提前1小时。

【点睛】
本题综合考查了学生对单位“1”的掌握以及根据乘、除法的意义解答应用题的能力。

28．34天
【解析】
【详解】
解：设修完全程还要x天。

15%：6=（1-15%）：x
x=34
29．20只
【解析】
【详解】
解：1000×0.4-360 =400-360 =40（元）；40÷（0.4+1.6）=40÷2 =20（只）；
答：损坏了20只花瓶．
30．7936千克
【解析】
【分析】
求出平行四边形菜地的面积，再用每平方米收菜的量乘菜地面积即可。

【详解】
40×32×6.2
=1280×6.2
=7936（千克）
答：这块地能收7936千克青菜。

31．80吨
【分析】
题中单位“1”的量是五月份用煤的吨数，六月份比五月份少用煤25%，即六月份是五月份的75%，五月份用煤的吨数未知，用除法，由此可知答案。

【详解】
60÷（1－25%）
＝60÷75%
＝80（吨）
答：五月份用煤80吨。

【点睛】
本题主要考查求比一个数多（少）百分之几的数是多少的掌握情况。

32．159.48立方厘米
【分析】
剩下的体积就是这个棱长为6厘米的正方体的体积与高为6厘米的圆锥的体积之差，由此只要求得圆锥的底面半径即可解决问题：圆锥的底面在正方体的底面上，根据正方形内最大圆
的特点可知：圆锥的底面半径为6÷2＝3厘米。

【详解】
6×6×6﹣1
3
×3.14×
2
6
2
⎛⎫
⎪
⎝⎭
×6
＝216﹣1
3
×3.14×9×6
＝216﹣56.52
＝159.48（立方厘米）
答：剩下部分的体积是159.48立方厘米。

【点睛】
明确挖去的圆锥底面半径和高都等于正方体的棱长是解答本题的关键。

33．
【解析】
【详解】
略。