角 第1课时 教学课件-人教版数学七年级上册

知识讲解
3. 用一个数字表示， 如∠1；
A
4. 用小写希腊字母表示，如∠α.
1 α
O
C
用数字或希腊字母
B
表示角时，一定要在图形
中用角弧标出.
知识讲解

填写下表，将图中的角用不同的方法表示出来. 有没有能用一 个大写字母表示的角？
43 DA
B 5
21 CE
∠1
∠2
∠3
∠4
∠5
∠BCE ∠ACB ∠BAC ∠BAD ∠ABC
先把度化成分，再把分化成秒(小数化整数). 把高级单位转 化为低级单位要乘进率60。
知识讲解
(2) 17°6′36″= 17.11 °.
解析:17°6′36″=17°+6′+
36 60
′′
=17°+6.6′
=17+
6.6 60
°
=17.11.
先把秒化成分，再把分化成度(整数化小数).把低级单位转化为 高级单位时要除以进率60.
1周角＝ 360 °；1平角＝ 180 °.
1°＝ 60 ′；1′＝ 60 ″.
1′ ＝
°61；0 1″＝
1
′. 60
知识讲解
例1 度分秒的互化 (1) 57.32°= 57 ° 19 ′ 12 ″；
解析：57.32=57+0.32×60′ =57+19.2′ =5719′+0.2×60″ =5719′12″
课堂小结
角的定义
有公共端点的两条射线组成的图形 一条射线绕着它的端点旋转而形成的图形
角的表示 方法
用三个大写字母或一个大写字母表示 用一个数字加弧线表示 用一个小写希腊字母加弧线表示
角的度量 度、分、秒 1°=60′，1′=60″
②角的大小与边的长短无关；
③角的两边可以一样长，也可以一长一短；
④角的两边是两条射线.
A. ①②
B. ②④
C. ②③
D. ③④
随堂训练
2. 下列角中，能用∠1，∠ACB，∠C三种方法表示同一个角的是 ( C )
随堂训练
3.如图，时钟显示为10：10时，时针与分针所夹角度是（ D）
A．90° B．100°
知识讲解
3 角的度量
角的度量单位：度、分、秒 把一个周角 360等分，每一份就是 1 度的角，记作1°； 把 1 度的角 60 等分，每一份叫做1 分的角，记作 1′； 把1分的角 60等分，每一份叫做1 秒的角，记作1″.
角度量制的概念：以度、分、秒为单位的角的度量制，叫做角度制
角度量制的换算：
(5)49°38′+66°22′=____1_1_6_°____； (6)180°－79°19′=___1_0_0_°_4_1_′____.
随堂训练
(3)在∠AOB内部画3条射线OC，OD，OE，则图③中有_1_0__个不同的角； (4)在∠AOB内部画10条射线OC，OD，OE,…，则图中有_6_6__个不同的角； (5)在∠AOB内部画n条射线OC，OD，OE,…，则图中有(__n__+__1__)__(__n_2_+__2__)__个不同的角.
第 四章 几何图形初步
第四章 几何图形初步
4.3 角
第1课时 角
学习目标
1 理解角的两种定义和相关概念，掌握角的表示方法.(重点) 2 了解平角，周角的概念. (重点) 3 认识角的单位，会进行度、分、秒之间的换算. (重点、难点)
新课导入
钟表
棋盘
圆规
剪刀
观察上面的图形你能找到相关的角吗？
知识讲解
知识讲解
填 空：
角度的加减法技巧
1. 在角度的加法运算中， 我们可以把度与度，分与 分，秒与秒单位上的数分 别相加，然后把满60秒的 进1分，再把满60分的进1 度。
2.减法时，同单位的数相 减，不够减时，应向上一 级单位“借1”，然后再相 减。
随堂训练
1.下列说法正确的是
( B)
①两条射线所组成的图形叫角；
终边 B
平角
O 周角
始边
始边 终边
A (B)
知识讲解
2 角的表示方法
A C
1. 用三个大写字母表示，如：∠AOB 或∠BOA； (注意：必须把顶点字母放在中间)
2.用一个大写字母表示,如：∠O ；
O
B
如图，还能把∠AOB 记作∠O 吗？为什么？
当两个或两个以上的角共用一个顶 点时，不能用一个大写字母表 示．用一个大写字母表示独立的角.
C．105°
D．115°
解析：时针每小时旋转的夹角360° ÷12=30°，故10分钟，时针旋转的角度为5°， 即10：10时，时针与分针所夹角度为4×30°5°=115°.
随堂训练
5.如图，写出所有小于平角的角. 解：小于平角的角有∠B，∠C，∠BAD， ∠DAC，∠BAC，∠ADC，∠BDA，共七个角.
1 角的概念
静态定义：有公共端点的两条射线组成的图形，叫做角. 两条射线 ---角的边
公共端点 ---角的顶点
动态定义：角也可以看做由一条射线绕着它的端点旋转所形成
的图形.
B
知识讲解
平角，周角 如图，射线 OA 绕点 O 旋转，当终止位置 OB 和起始位置 OA 成一条
直线时，形成什么角？继续旋转，OB 和 OA 重合时，又形成什么角？
随堂训练
6.(1)在∠AOB内部画1条射线OC，则图①中有__3_个不同的角； (2)在∠AOB内部画2条射线OC，OD，则图②中有_6__个不同的角；
随堂训练
4.计算： (1)57.27°=___5_7___°___1_6___′___1_2___″; (2)56°18′+72°48′=_____1_2_9_°_6_′____; (3)45′=__0_._7_5__°; (4)1 800″=___3_0___′=___0_._5__°.