九年级数学12月阶段考试试题 试题

济川中学2021届九年级阶段考试数学试题
制卷人：打自企； 成别使； 而都那。

审核人：众闪壹； 春壹阑； 各厅…… 日期：2022年二月八日。

(考试时间是是120分钟 满分是150分) 第一局部 选择题(一共24分)
一、选择题(以下各题所给答案中，只有一个答案是正确的，每一小题3分，一共24分)
1. 假设63+x 在实数范围内有意义，那么
x
的取值范围是
A ．2x -≥
B ．2x ≠
-
C ．
2x ≥ D ．
2x ≠
2．以下图形中，是中心对称图形的是
3．以下计算正确的选项是
A ．632=⋅
B ．10220=
C ．
224=- D 2(3)3--
4．一等腰三角形的两边长是方程x 2
－9x +18=0的两根，那么这等腰三角形的周长为
A ．12
B ．12或者15
C ．15
D ．不能确定
5．如图，PA 是O ⊙的切线，切点为A ，3,∠APO=30°，
那么O ⊙的半径为( )
O E
D
C
B
A
O D
C
B
A
A.1
3 C.2
6．以下命题中，是真命题的是
A. 三点确定一个圆
B. 长度相等的弧是等弧
C. 圆周角等于圆心角的一半
D. 正七边形有七条对称轴 7．⊙O 的直径为8，直线l 上有一点M ，满足OM=4，那么直线l 与⊙O 的位置关系是 A ．相交 B ．相离或者相交 C ．相离或者相切 D ．相交或者相切 8．如图，在半径为R(R 为常数)的扇形AOB 中，∠AOB=90°，点C 在AB ⌒上 从点A 向点B 运动(不与点A 、B 重合)，连结AC ，BC ，OD⊥BC，
OE⊥AC，垂足分别为D 、E ，那么线段DE 的长度
A ．先变大后变小
B ．不变
C ．先变小后变大
D ．不能确定 第二局部 选择题(一共126分) 二、填空题(每一小题3分，一共30分) 9．方程02
=+x x 的解是________________．
10．假设a 是方程0122
=--x x 的解，那么代数式2011422+-a a 的值是 ．
11．假设⊙O 1与⊙O 2相交，O 1O 2=5cm ，⊙O 1的半径是4cm ，那么⊙O 2的半径R 的取值范围是 ． 12．三角形三边长分别为1cm 、2cm 和3cm ，那么此三角形的外接圆半径为 cm ． 13．实数a 在数轴上的位置如下图，
化简：2
)2(1-+-a a = .
14．如图，菱形ABCD ，AC 与BD 交于点O ，假设菱形的周长为40 cm ，
AC=16 cm ，那么BD 为 cm ．
15．：如图，□ABCD 的对角线AC 、BD 交于点O ，DE ∥AC ，
CE ∥BD ，要使四边形OCED 是矩形，那么□ABCD 还必须添加
-1
1
2
a
F
的条件是 〔填一个即可〕．
16．如图，⊙O 是△ABC 的内切圆，切点分别为D 、E 、F ，点M
是⊙O 上一点，∠EMF =55°，那么∠A= °．
17．一组数据1，2， x ，0，1-的极差3，那么整数x 的值是____________． 18．：如图，△ABC 内接于⊙O，AB 为直径，弦CD⊥AB，点C
是AE ⌒的中点，AE 分别交CD 、BC 于G 、H ，DC 与BE 的延长线 交于点F ，那么以下说法：①GD=GE；②点G 是△AC H 的外心；
③∠COB＝2∠FEC；其中正确的选项是_______(在横线上填上序号)． 三、解答题：(一共96分)
19．(本小题满分是8分)(1)计算：022012)3(12)52()1(π-
-+---
(2)先化简，再求值：
11()()
-=+=++，其中，x y
x y y x y x x y ．
20．(本小题满分是8分)：关于x 的方程01322
=--kx x (1)求证：不管k 取何实数，方程总有两个不相等的实数根； (2)取一个你喜欢的整数k 的值，求出此时方程的根．
21．(本小题满分是8分)在一只不透明的口袋中装有两只红球，一只白球，一只黄球，这些小球除颜色
不同外，其余都一样．
(1)从这个口袋中随意取出一只小球，恰好是红球的概率是_____________；
(2)从这个口袋中随意取出两只小球，请你用树状图或者列表的方法，求取到的两只球是一红一白的概
率．
22．(本小题满分是8分)如图，用长9m 的铝合金条制成“日〞字形窗框，问窗户的宽AB 和高BC(m )分别是多少m 时，
E
D
C
B
A 窗户的透光面积为32
m (铝合金条的宽度不计)？
23．(本小题满分是10分)如图，点D ，E 在△ABC 的边BC 上，连接AD ，AE ，请从以下三个等式：①AB
＝AC ；②AD ＝AE ；③BD ＝CE 中选两个作为命题的题设，另一个作为命题的结论，构成三个命题：①②⇒③；①③⇒②；②③⇒①. (1)以上三个命题中，真命题有_______个；
(2)请选择一个真命题进展证明(先写出所选命题，然后证明).
24．(本小题满分是10分)射击队为从甲、乙两名运发动中选拔一人参加全国比赛，对他们进展了六次
测试，测试成绩如下表(单位：环)： 第一次 第二次 第三次 第四次 第五次 第六次 甲 10 8 9 8 10 9 乙
10
7
10
10
9
8
(1)根据表格中的数据，计算出甲的平均成绩是 环，乙的平均成绩是 环； (2)分别计算甲、乙六次测试成绩的方差；
(3)根据所学的统计知识，你认为推荐谁参加全国比赛更适宜，请说明理由．
25．(本小题满分是10分)如图，在Rt△OAB 中，
∠OAB=90°，且点B 的坐标为(4，2)，将 △OAB 绕点O 逆时针旋转90°后得△OA 1B 1. (1)在图中作出△OA 1B 1，并直接写出A 1，B 1的坐标；
(2)求点B 旋转到点B 1所经过的道路长(结果保存π)； (3)将扇形OBB 1做成一个圆锥的侧面，求此圆锥的高．
26．(本小题满分是10分)如图，AB 为⊙O 的直径，D 是⊙O 上
一点，过D 点作直线EF ，BH ⊥EF 交⊙O 于点C ，垂足为 H ，且BD 平分∠ABH． (1)求证：EF 是⊙O 的切线； (2)假设AB=4，BH=3，
求①BD ；②求由弦BD 和BD ⌒所组成的阴影局部的面积．
27．(本小题满分是12分)：正方形ABCD ，等腰直角三角板的直角顶点落在正方形的顶点
C 处，使三角板绕点C 旋转．
(1)当三角板旋转到图1的位置时，猜测DE 与BF 的数量关系，并加以证明； (2)在(1)的条件下，假设BE ︰CE ︰DE =1︰2︰3，求∠BEC 的度数；
(3)假设BC=2，点M 是边AB 的中点，连结CM ，CM 与BD 交于点O ，当三角板的一边CF 与
边CM 重合时(如图2)，假设OF=6
5
，求DN 的长．
A
B
C
D
E
O
图2
P
图1O
E
D
C B A
28．(本小题满分是12分)矩形ABCD 内接于⊙O，将△ADC 沿AC 翻折，点D 落在⊙O 上点E 处，连结BE ， (1)如图1，判断四边形AEBC 的形状，并加以证明；
(2)如图2，PA 是⊙O 的切线并交CB 的延长线于点P ，切点是A ．假设⊙O 的直径为5，
4
3
PB AB ， 动点M 从点P 出发，以2cm ／s 的速度沿着射线PC 的方向运动，以点M 为圆心，PM 长为 半径作圆，设点M 运动的时间是为ts 〔t ＞0〕． ①当运动时间是t 为何值时，⊙M 与直线EB 相切；
②根据⊙M 与线段AC 公一共点的个数，直接写出相应的运动时间是t 的值或者取值范围．
制卷人：打自企； 成别使； 而都那。

审核人：众闪壹； 春壹阑； 各厅…… 日期：2022年二月八日。