小升初数学牛吃草问题及答案 (23)

小升初数学牛吃草问题
1．某海港货场不断有外洋轮船卸下货来，又不断用汽车将货物运走．如果用9辆车，12小时可以清场；如果用8辆车，16小时也可以清场．该场开始只用3辆车，10小时候增加了若干辆车，再过4小时就已清场，那么后来增加的车数应是19．
【分析】根据题意，不断有外洋轮船卸下货来，又不断用汽车将货物运走，这是典型的牛吃草问题；根据“如果用9辆车，12小时可以清场”列出等式：原有货+12小时进货＝每车每时运货×9×12＝每车每时运货×108；根据“如果用8辆车，16小时也可以清场”列出等式：原有货+16小时进货＝每车每时运货×8×16＝每车每时运货×128；两个等式联立，求出每小时进货需要5辆车1小时运完，原有货＝每车每时运货×48；开始只用3辆车，10小时候积压的货物为48+（5﹣3）×10＝68×每车每时运货，4小时运走这些货需68÷4＝17辆车，另应增加2辆车与原有3辆车使到货没有新的积压，共需17+2＝19辆车；据此得解．
【解答】解：原有货+12小时进货＝每车每时运货×9×12＝每车每时运货×108 （1）原有货+16小时进货＝每车每时运货×8×16＝每车每时运货×128 （2）
（2）﹣（1）得：
4小时进货＝每车每时运货×20，即每小时进货需要5辆车1小时运完，
代入（1）得：原有货＝每车每时运货×48
现在3辆车运10个小时，积货为48+（5﹣3）×10＝68×每车每时运货
4小时运走这些货需68÷4＝17辆车，
另应增加2辆车与原有3辆车使到货没有新的积压，
所以，共需新增17+2＝19辆车．
故答案为：19．
【点评】根据题意，列式求出原有货和每小时进货与每车每时运货的关系是解决此题的关键．
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