制造弯形管道时,要先按中心线计算展直长度,再下料,
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制造弯形管道时，要先按中心线计算“展直长 度”，再下料，试计算图所示管道的展直长度 L(单位：mm，精确到1mm)
A 700mm 100 C O
B R=900mm 700mm
D
思考:(1)圆周可以看作是多少度的弧长？ (2)1°的圆心角所对弧长是多少？ (3)n°的圆心角所对弧长是多少？
nR l 180
cm A．
2 2
C． 2cm
3 2 cm B． 3
D．
3cm
2
B
O D C
2.如图，正六边形内接于圆O, 圆O的半径为10，
100 150 _ 3． 则圆中阴影部分的面积为_____
O
6、（13长春）如图，方格纸中4个 小正方形的边长均为1，则图中阴影部分三个 3 小扇形的面积和为 （结果保留 π）． 8
不学 1、配套练习册P100-102页 亦而 24.4弧长和扇形面积第一课时 乐 时 乎习 2、预习下节课，准备一个 ！之 ， 120°的纸片小扇形。
②当弓形面积大于半圆时 S弓形= S扇形+S△
C
3. 已知等边三角形ABC的边长为a，分别以A、
a B、C为圆心，以 2为半径的圆相切于点D、 E、
F，求图中阴影部分的面积S.
A
F
B D
E C
1.如图，等边△ABC 的边长为12cm， 内切⊙O 切 边BC于D点，则图中阴影部分的 A 面积为（ C）
nR 1.弧长公式： l 180 2 1 nR lR 2.扇形面积公式： S扇形 2 360
注意： (1)两个公式的联系和区别； (2)两个公式的逆向应用。
组合图形的面积： （1）割补法 （2）组合法 其中： ①当弓形面积小于半圆时 S弓形= S扇形-S△ ②当弓形面积大于半圆时 S弓形= S扇形+S△
1 2、已知扇形面积为 ，圆心角为60°，则这个 3
扇形的半径R=____ 2 ．
4 3、已知半径为2cm的扇形，其弧长为 ， 3 4 cm 2 则这个扇形的面积是_________ ． 3
4、如图，这是中央电视台“曲苑杂谈”中的一 副图案，它是一扇形图形，其中∠AOB为120°， OC长为8cm，CA长为12 cm，则贴纸部分的面 积为（B ） 2 2 112πcm A． 64πcm B． 2 2 C． D ． 152πcm 144πcm
由 的图形叫做扇形
和
围成
O
扇形
下列图形是扇形吗？
思考:(1)圆可以看作是多少度的扇形？
(2)1°的圆心角所对的扇形面积是多少？ (3)n°的圆心角所对扇形面积是多少？
S扇形
nR 360
2
1 lR 2
n° 1° O
1、已知扇形的圆心角为120°，半径为2，则这个
4 扇形的面积S扇形=____. 3
5.课本P114【习题24.4】第1题（1）、（2）
例1.如图、水平放置的圆柱形排水管道的截面半 径是0.6cm，其中水面高0.3cm，求截面上有水 部分的面积。
S弓形= S扇形- S△ 0 A
D
C
B
练习：如图、水平放置的圆柱形排水管道的截 面半径是0.6cm，其中水面高0.9cm，求截面上 有水部分的面积。 D S弓形= S扇形+S△ E 感悟： A B ①当弓形面积小于半圆时 0 S弓形= S扇形-S△
2. (12,武汉)如图,⊙A、⊙B、⊙C、⊙D相 互外离,它们的半径都是1,顺次连接四个圆心得 到四边形ABCD,则图形中四个扇形(空白部分)的 面积之和是___________.
B A
D
C
3.（12，山东）如图所示，分别以n边形的 顶点为圆心，以单位1为半径画圆，则图中阴影 部分的面积之和为 个平方单位．
n° 1° O
制造弯形管道时，要先按中心线计算“展直长 度”，再下料，m 100 C O
B R=900mm 700mm
D
1.已知弧所对的圆心角为90°，半径是4，则弧长 2 。 为____
2. 已知一条弧的半径为9，弧长为8π ,那么这条弧 所对的圆心角为160 ____ 。 3. 钟表的轴心到分针针端的长为5cm,那么经过40 分钟,分针针端转过的弧长是( B ) 50 20 10 25 cm cm A. C. cm B. cm D. 3 3 3 3
A 700mm 100 C O
B R=900mm 700mm
D
思考:(1)圆周可以看作是多少度的弧长？ (2)1°的圆心角所对弧长是多少？ (3)n°的圆心角所对弧长是多少？
nR l 180
cm A．
2 2
C． 2cm
3 2 cm B． 3
D．
3cm
2
B
O D C
2.如图，正六边形内接于圆O, 圆O的半径为10，
100 150 _ 3． 则圆中阴影部分的面积为_____
O
6、（13长春）如图，方格纸中4个 小正方形的边长均为1，则图中阴影部分三个 3 小扇形的面积和为 （结果保留 π）． 8
不学 1、配套练习册P100-102页 亦而 24.4弧长和扇形面积第一课时 乐 时 乎习 2、预习下节课，准备一个 ！之 ， 120°的纸片小扇形。
②当弓形面积大于半圆时 S弓形= S扇形+S△
C
3. 已知等边三角形ABC的边长为a，分别以A、
a B、C为圆心，以 2为半径的圆相切于点D、 E、
F，求图中阴影部分的面积S.
A
F
B D
E C
1.如图，等边△ABC 的边长为12cm， 内切⊙O 切 边BC于D点，则图中阴影部分的 A 面积为（ C）
nR 1.弧长公式： l 180 2 1 nR lR 2.扇形面积公式： S扇形 2 360
注意： (1)两个公式的联系和区别； (2)两个公式的逆向应用。
组合图形的面积： （1）割补法 （2）组合法 其中： ①当弓形面积小于半圆时 S弓形= S扇形-S△ ②当弓形面积大于半圆时 S弓形= S扇形+S△
1 2、已知扇形面积为 ，圆心角为60°，则这个 3
扇形的半径R=____ 2 ．
4 3、已知半径为2cm的扇形，其弧长为 ， 3 4 cm 2 则这个扇形的面积是_________ ． 3
4、如图，这是中央电视台“曲苑杂谈”中的一 副图案，它是一扇形图形，其中∠AOB为120°， OC长为8cm，CA长为12 cm，则贴纸部分的面 积为（B ） 2 2 112πcm A． 64πcm B． 2 2 C． D ． 152πcm 144πcm
由 的图形叫做扇形
和
围成
O
扇形
下列图形是扇形吗？
思考:(1)圆可以看作是多少度的扇形？
(2)1°的圆心角所对的扇形面积是多少？ (3)n°的圆心角所对扇形面积是多少？
S扇形
nR 360
2
1 lR 2
n° 1° O
1、已知扇形的圆心角为120°，半径为2，则这个
4 扇形的面积S扇形=____. 3
5.课本P114【习题24.4】第1题（1）、（2）
例1.如图、水平放置的圆柱形排水管道的截面半 径是0.6cm，其中水面高0.3cm，求截面上有水 部分的面积。
S弓形= S扇形- S△ 0 A
D
C
B
练习：如图、水平放置的圆柱形排水管道的截 面半径是0.6cm，其中水面高0.9cm，求截面上 有水部分的面积。 D S弓形= S扇形+S△ E 感悟： A B ①当弓形面积小于半圆时 0 S弓形= S扇形-S△
2. (12,武汉)如图,⊙A、⊙B、⊙C、⊙D相 互外离,它们的半径都是1,顺次连接四个圆心得 到四边形ABCD,则图形中四个扇形(空白部分)的 面积之和是___________.
B A
D
C
3.（12，山东）如图所示，分别以n边形的 顶点为圆心，以单位1为半径画圆，则图中阴影 部分的面积之和为 个平方单位．
n° 1° O
制造弯形管道时，要先按中心线计算“展直长 度”，再下料，m 100 C O
B R=900mm 700mm
D
1.已知弧所对的圆心角为90°，半径是4，则弧长 2 。 为____
2. 已知一条弧的半径为9，弧长为8π ,那么这条弧 所对的圆心角为160 ____ 。 3. 钟表的轴心到分针针端的长为5cm,那么经过40 分钟,分针针端转过的弧长是( B ) 50 20 10 25 cm cm A. C. cm B. cm D. 3 3 3 3