数学思考课时教学设计

数学思考课时教学设计
第一篇：数学思考课时教学设计
4.数学思考课时教学设计
第一课时探究模式的策略
教学目标：
知识技能：通过观察、探究、记录、归纳、列表等方法解决数学实际问题，感受数学思想方法的好处。

过程与方法：能运用一定规律解决较复杂的数学问题，进一步积累解决问题的策略，提高归纳推理，探索规律的能力。

情感态度与价值观：进一步体会数学的思想解决问题的重要性，并从中体会到数学的乐趣。

重点难点：
重点；进一步体会数学的思想解决问题的重要性，并从中体会到数学的乐趣。

难点：感受数学思想方法的重要性。

教学过程：
一、引入情境，探究规律
（一）出示信息，明确问题
最多有2个点在同一条直线上，那么6个点可以连多少条线段？8个点呢？问题：你想怎样解决这个问题？动手试一试吧。

1：预设
（二）合作探究，分享方法
唉，画乱了，也数不清多少条线段了。

问题：想一想，按顺序画有什么好处？ 1＋2＋3＋4＋5＋6＋7 ＝（1＋7）＋（2＋6）＋（3＋5）＋4 ＝8×3＋4 ＝28（条）——8个点
问题：1.按照规律，8个点能连几条线段？ 2.为什么有8个点，列式却依次加到7呢？ 3.想一想，能用简单方法计算吗？
1.根据规律，你知道12个点、20个点能连多少条线段吗？问题：按照简单的方法计算，你发现了什么？
三、巩固练习，提升认识
问题：1.你想怎样解决这个问题？
2.从最简单的数据开始，数一数每幅图各有多少个棋子？
3.在数的过程中，你发现了什么？观察下图，想一想。

（1）第7幅图有多少个棋子？第15幅图呢？
问题：1.第7幅图每行有几个棋子？有几行？共有几个棋子？2.每边的棋子数与图形的序号有什么关系？ 3.第15幅图共有几个棋子？（2）第n幅图有多少个棋子？每行的棋子数×行数＝棋子总数n × n ＝棋子总数 n2 ＝棋子总数
问题：第n幅图每边有多少个棋子？一共有多少个棋子？
四、布置作业
作业：第103页练习二十二，第1、2、3、4题。

教学反思：
第二课时推理的思想
教学目标：
知识技能：通过合作探讨和交流，掌握利用列表法进行逻辑推理的方法。

过程与方法：会初步搜集信息并借助列表法进行简单的逻辑推理与应用。

形成一些解决问题的策略，发展学生的实践能力。

情感态度与价值观：在交流探讨中，进一步感受数学的简洁美和问题解决策略的多样化，并在体验问题与信息间的逻辑关联中感受事物间的辩证关系。

学会用数学思想方法解决问题，有条理的表达自己思考的过程，并与同伴进行交流。

重点难点：
重点；通过合作探讨和交流，掌握利用列表法进行逻辑推理的方法。

难点：形成一些解决问题的策略，发展学生的实践能力。

教学过程：
一、引入情境，探究方法
（一）出示信息，明确问题
（二）独立思考，分享方法
如右图，两条直线相交于点O。

（1）每相邻两个角可以组成一个平角，一共能组成几个平角？
∠1 和∠2、∠2和∠3、∠3和∠4、∠4和∠1，一共能组成4个平角。

问题：什么是平角？平角与直线有什么区别？（2）你能推出∠1＝∠3吗？
问题：1.请你独立思考，说说你的想法。

2.在推理的过程中，你运用了什么知识？
二、梳理方法，提升认识
问题：对看似不相关的独立的信息，在解决问题时你
会怎样思考呢？
三、布置作业
作业：第104页练习二十二，第10题。

教学反思：
第二篇：数学思考,教学设计
六年级数学下册《数学思考》教学设计
一．创设情境引入新课
谁能告诉老师你今年几岁？你知道你是哪一年出生的吗？（2000）如果把你出生的年份看成是2000个点，这些点可以连成多少条线段呢？有没有人知道？看来这是摆在我们面前的一个大难题，有一个人可以帮我们这个忙。

想知道这个人是谁吗？他就是著名数学家华罗庚。

他有一句名言：当你在数学学习中遇到难以解决的问题的时候要学会知难而——退（把名言做成锦囊让学生猜是知难而进还是退）“退是换一种思考方式以退为进，而并非真的退。

要退到哪里呢？（锦囊：退到事物的原点而又不失去其本质的地方，慢慢前进寻找解决问题的方法。

）
二、小组合作，探求新知
1、动手操作体验过程
2000个点可以练成多少条线段是摆在我们面前的一个大难题，我们就从2000个点往回退，不喊停。

（有的同学就不倒数数了，开始想，有的说0，有的说1，有的说2）哪里才是不失去事物本质的地方呢？2点可以连成一条线段。

3个点呢？4个点呢？、、、、、（学生操作不喊停，让学生自己发现问题）有的同学越练越乱越练越多开始找规律
2、寻找规律获得新知学生汇报师板书。

通过操作你能发现什么？（从1开始，几个连续自然数相加连续自然数的个数比点数少1）
3、练习深化形成模式
8个点能练成多少条线段？12个点呢？20个点呢？2000个点呢？你会算吗请列式。

此时计算的结果已经不重要了，关键是你感受到了什么？
4、师总结口诀并板书：退退退进进进回头看找规律
5、揭题：这就是我们今天学习的内容《数学思考》。

可问学习数学思考有什么好处呢？（数学思想方法可以化难为易帮助我们解决问题）
三、运用新知解决问题
2012边形的内角和是多少？（学生小组合作从3角形内角和开始找规律求的方法）（边数-2）x180
四、这节课你学会了什么？指名回答，齐读规律。

五、板书设计 2点共连1 3点共连1+2=3 4点共连1+2+3=6 5点共连1+2+3+4=10 退退退进进进回头看找规律
第三篇：《数学思考》教学设计
《数学思考
（一）》教学设计
执教者：张敦太
指导教师:何嘉斌郭祥平
【教学内容】
《义务教育课程标准实验教科书·数学》六年级下册第100页例1及练习十八第2～3题。

【教学目标】
1．通过学生观察、探索，使学生掌握数线段的方法。

2．渗透“化难为易”的数学思想方法，能运用一定规律解决较复杂的数学问题。

3．培养学生归纳推理探索规律的能力。

【教学重、难点】
引导学生发现规律，找到数线段的方法。

【教具、学具准备】多媒体课件【教学过程】
一、游戏设疑，激趣导入。

1．师：同学们，课前我们来做一个游戏吧，请你们拿出纸和笔在纸上任意点上8个点，并将它们每两点连成一条线段，再数一数，看看可以连成多少条线段。

（课件出现下图，之后学生操作）2．师：同学们，有结果了吗？（学生表示：太乱了，都数昏了）大家别着急，今天，我们就一起用数学的思考方法来研究这个问题。

（板书课题：数学思考
（一））
二、逐层探究，发现规律。

1.从简到繁，动态演示，经历连线过程。

师：同学们，用8个点来连线，我们觉得很麻烦，如果把点减少一些，是不是会容易一些呢？下面我们就先从2个点开始，逐步增加点数，找找其中的奥秘。

为了方便叙述我们把这两个点设为点A和点B。

师：现在请同学们在纸上任意点出A点、B点，并连出线段AB，看哪组同学连得快。

……
师：这2个点可以连几条线段？（生：1条。

同步演示课件，动态连出AB。

）为了便于思考，老师设计了一个表格记录每次的连线情况。

现在老师把刚才的连线情况记入表格中。

（之后缩小放至表格内，并出现相应数据，如下图）
师：现在增加1个点C，一共几个点？（生：3个点）请同学们动手连一莲，想一想增加一个点C会增加几条线段，线段总条数又是几呢？（请学生回答并说说怎样连的。

）师：你说得很好！。

（课件动态演示，记入表格如下图）
师补充：这个3条是由原来的1条增加了2条得到的，可以列怎样的算式来记录这个变化过程并计算出总条数呢？（1+2=3）师板书：3个点连成线段的条数：1+2=3（条）
师：现在再增加1个点D，（课件出现点D）请同学们再连连看，想想：情况又是怎样的？你能告诉大家你是怎样连的吗？（根据学生回答课件动态演示连线过程，并记入如下图）总条数6可以怎样列式计算并表示其变化过程呢？师根据回答板书：3个点连成线段的条数：
1+2+3=6（条）
师：刚才我们连了2个点、3个点、4个点，现在老师不要同学们动手连了，请你们想一想5个点可以连出多少条线段？（师板书：5个点来连成线段的条数：）你是怎样想的呢？（引导学生明白：4个点连了6条线段，再增加1个点后，又会增加4条线段，所以5个点时可以连出10条线段。

课件根据学生回答同步演示，如下图）总条数10可以怎样列式计算？师根据回答板书：1+2+3+4=10（条）师：我们了解了1到5个点的连线情况，谁能很快的说出6个点的连线情况呢？那6个点连成线段的条数怎样算呢？请学生回答。

（师板书：6个点连成线段的条数：1+2+3+4+5=15（条））
2.观察对比，发现增加线段与点数的关系。

师：仔细观察这张表格，看着这些信息你有什么发现吗？师引导提问：点的个数与增加线段条数有什么关系？
（学生尝试回答出：2个点时连1条线段，增加到3个点时就增加了2条线段，到4个点时就会再增加3条线段，5个点就增加4条线段，6个点就增加5条线段。

每次增加的线段数和点数相差1。

）师也可以提问引导：当3个点时，增加条数是几？（生：2条）那点数是4时，增加条数是多少？（生：3条）点数是5时呢？（4条）6时呢？（5条）那么，你们有什么新发现？
师小结：我们可以发现，每次增加的线段数就是（点数－1）。

（师板书）3．进一步探究，推导总线段数的算法。

（1）观察算式，探究算理。

师：下面，同学们仔细观察看看这些算式，有什么发现吗？
生1：计算3个点的总线段数是1＋2，计算4个点的总线段数是1＋2＋3，计算5个点的总线段数是1＋2＋3＋4，它们都是从1开始依次加的。

生2：我觉得计算总线段数其实就是从1开始加2，加3，加4，一直加到比点数少1的数。

生3 ：我发现3个点的总线段数，就是从1加到2；4个点的总线段数，就是从1开始依次加到3，5个点时，就是1一直加到4，这样推理下去，就是从1开始一直加到点数数减1的那个数。

师：那么你说的点数减1的那个数其实是什么数？（生：就是每次增加一个点时，增加的线段数。

）
（2）归纳小结。

师：现在我们知道了总线段数其实就是从1依次连加到点数减1的那个数为止，所得的和就是总线段数。

（师板书）因此，我们只要知道点数是几，就从1开始，依次加到点数减1的那个数为止，所得的和就是总线段数。

同学们，你们清楚了吗？
三、应用规律解决游戏中问题。

1.师：下面我们就运用这条规律去计算一下课前游戏中8个点能连出的线段数，看谁算的又对又快！（学生独立完成，教师巡视，之后学生板演算式集体评议）
现实是否真的能连成28条线段呢？我们来看一看：(师课件演示)2．①师：现在我们算了并验证了课前游戏的答案，在纸上任意点上8个点，每两点连成一条线，可以连成28条线段。

有这么多条，难怪同学们数起来会比较麻烦呢！看来利用这个规律可以帮助我们非常方便的计算点数较多时的总线段数。

下面就请你们根据这个规律想一想：同一平面内12个点、20个点能连多少条线段？同学们只需列算式，不需计算，看哪组同学列得又对又快！（学生独立完成，点名演板）②反馈
师：老师想的和你的一样呢！1＋2＋3＋4一直加到11,为了书写方便，这个算式还可以省略不写中间的一些加数，列式可以写为：1＋2＋3……＋9＋10＋11（课件示：12个点共连的总线段数列式为：1＋2＋3……＋9＋10＋11 师：20个点共连的线段数列式为：1+2+3……+17+18+19（课件出示）
四、还原生活，解决实际问题。

师：数学与我们的生活是紧密相连的，下面就运用我们刚才发现的规律来解决生活中的实际问题，请看屏幕：(课件示情景问题：10个好朋友，每2位好朋友握手1次，大家一共要握多少次手？)师：你能解决这个问题吗？小组同学互相说说！（小组合作交流，之后学生回答：这道题其实就可以把它转化为我们刚才解决的连线问题。

那么答
案就是1＋2＋3+…+9＝45）同学演板算法。

五、运用数学思考方法解决其它规律问题。

师：这么多点连出的线段数大家都算出来了，真不错！同学们，在我们生活中有许多看似复杂的问题，我们都可以尝试从简单问题入手去思考，逐步找到其中的规律，从而来解决它。

下面我们就运用这种化难为易的数学思考方法来解决一些其它问题。

1．课件出示练习十八第2题。

师：同学们请翻到书94页练习十八第2题，你们可以用笔在草稿本上画一画，找找其中的规律。

（学生独立完成，鼓励学生多角度思考问题，多样化解决方法）课件出示答案。

师：同学们真不错！会运用数学思考方法找规律并解决问题，下面再来一题：
2．请看屏幕，课件出示练习十八第3题。

也就是书上94页第3题。

师：同学们仔细观察表格，找出规律，想想多边形的内角和与它的边数有什么关系？
（1）小组交流（2）反馈
注意引导学生发现：多边形里分成的三角形个数正好是这个多边形的边数－2！所以，多边形内角和就等于边数减2的差去乘180?（课件出示答案）
六、全课总结
师：我们今天学习的内容是书上91页的例题5和94页的练习十八的2至3题。

今天同学们都表现得非常棒，我们运用了化难为易的数学思考方法，解决了一些问题。

其实，从一年级至现在，我们在学习“找规律”和数学广角的内容时，就已经运用了一些数学思考方法，希望同学们在以后的学习中经常运用数学思考方法，去探索、研究、解决更多的数学问题。

板书：
数学思考
（一）3个点连成线段的条数：1+2 = 3（条）4个点连成线段的
条数：1+2+3 = 6（条）5个点连成线段的条数：1+2+3+4 = 10（条）6个点连成线段的条数：1+2+3+4+5 = 15（条）化难为易寻找规律《数学思考》教学反思
张敦太
上完六年级下册的整理与复习中的数学思考
（一），从整体上讲我心里感觉还可以。

首先，整节课的教学目的已达到，同学们都在我的教学环节的设计中一步一步解决问题，突破难点，找到规律；其次，例题后的巩固练习量适度，练习题的难度也由易渐难，有坡度；并且课堂上同学们气氛活跃，发言积极，同学们较轻松地上完了这节课，达到了提高课堂教学质量、减轻学生课业负担的效果。

当然，细想来，本节课也有许多不足之处：
1.上课时我过于放不开，喜欢引着学生说。

特别在让学生找规律、说规律时，感觉让学生说少了。

2.整节课时间有些紧，我认为让学生计算一个平面内12个点、20个点能连成多少条线段的题目，应该改成列出计算的算式，就可以省出计算的时间。

因为这个计算比较麻烦，简便计算方法也不是这节课的重点。

评课老师们认为基本练习课安排多了，可删掉有关足球的练习题。

这个我也认可。

这样一来，书上第92页的第二题可让学生多说解题方法，92页第三题也就有时间多让学生思考了。

3.我上课有一个习惯，上新课不喜欢让学生看书，目的是不让学生分心，所以乃至上完课都忘了告诉学生上了书上哪里的新课，平实还好，随时可调整，可今天紧张一下就给忘了。

还应加强心理素质的培养。

4.评价用语有的地方不够恰到好处，没有显现学生的主体地位。

如：你的想法很好，跟老师想的一样。

应改成：你的想法很好，老师想的跟你的一样。

我想，通过自己的反思和大家帮助，在提高堂课教学效率与减轻学生课业负担上，我会取得更大收获的。

第四篇：数学思考教学设计
《数学思考》教学设计
教学内容：人教版六年级下册P93《数学思考》例7 教学目标：
1、通过合作探讨和交流，初步学习掌握利用列表法进行逻辑推理的方法。

2、会初步搜集信息并借助列表法进行简单的逻辑推理与应用。

3、在交流探讨中进一步感受到数学的简洁美和问题解决策略的多样化，并在体验问题与信息间的的逻辑关联中感受事物间的辨证联系。

教学重点：
让学生能自觉运用表格法进行逻辑推理。

教学难点：有条理地表达的自己的推理过程。

教学过程：
一、激趣定标：
在上课之前，我们来玩一个游戏，趣味抢答，我说一句话，请你们根据我所说的话进行推理，说出你想到的结论。

1、明明不是女生。

2、张老师上课从不讲英语。

3、不是男生的同学请站起来。

4、小华是明明的哥哥，但是明明却不是小华的弟弟。

5、数学考试考了前三名的小红既不是第一名也不是第三名。

二、自学互动：
（一）进一步理解什么是推理？
1、呈现推理小游戏情境：A、B、C代表爷爷、爸爸、孙子三个人。

你能确定A、B、C分别代表谁吗？如果C是7岁，现在可以确定了吗？
A的年龄更接近C的年龄，现在可以确定了吗？
2、小结：能够借助有力的信息或依据来推定某件事情，才可以称为推理。

（二）尝试推理出示例7 六年级有三个班，每班有2个班长。

开班长会时，每次每班只要一个班长参加。

第一次到会的有A、B、C；第二次有B、D、E；第三次有A、E、F。

请问哪两位班长是同班的？
1、质疑引出问题
通过读题你能判断出哪两位班长是同班的？
（1）学生根据文字材料信息独立尝试推理，同桌互说。

（学生可以在小组中先进行议论，可能有学生能通过口头表述推理出结果，但语言或许比较复杂，语言表述无法记忆。

）（2）组织反馈——请学生上台示范阐述推理过程（允许方法多样化，并适时请学生复述过程。

）
2、引导方法
可以用什么方法把题意给整理、表示出来？
（可能有学生会提议用列表的方法来解决，教师要适时表扬，并由此引出表格。

）
教师引导学生用列表的方法把题意表示出来。

（媒体出示表格，学生也可以在练习本上自己学着画。

）如：用“∕”表示到会，用“○”表示没到会。

A B C D E F 第一次第二次第三次 1 1 0 0 0 0 1
0 1 1 0 0
0 0 1 1
3、观察表格，学会推理。

从第一次到会的情况，你可以看出什么？
（学生：可以看出：A只可能和D、E或F同班。

）从第二次到会的情况，你可以判断出什么？（学生：可以判断：A只可能和D或E 同班。

）从第三次到会的情况，你可以判断出什么？（学生：可以判断：A只可能和D同班。

）那么B和C又分别与谁同班。

（学生模仿尝试，个别反馈从第一次到会的情况可以看出，B只可能和E或F同班。

所以，C只可能与E同班。

）
4、学生借助表格展开推理过程口述思路的交流
5、小结：在列表过程中可以突出排除法的魅力，并由此推理出结果。

三、练习
1、模仿练习：练习十八第6题：
王阿姨、刘阿姨、丁叔叔、李叔叔分别是工人、教师、军人。

王阿姨是教师；丁叔叔不是工人；只有刘阿姨和李叔叔的职业相同。

请问他们的职业各是什么？
2、综合推理：练习十八第7题：
在学校运动会上，1号、2号、3号、4号运动员取得了800m赛跑的前四名。

小记者来采访他们各自的名次。

1号说：“3号在我们3人前面冲向终点。

”另一个得第3名的运动员说：“1号不是第4名。

”小裁判说：“他们的号码与他们的名次都不相同。

”你知道他们的名次吗？
3、帮帮忙。

我们学校有姓许、马、张、王四位数学老师，他们来自平罗县、永宁县、贺兰县和中宁县。

你能根据以下信息判断出他们是哪里人吗？（1）许老师不是贺兰人；
（2）平罗人和王老师与许老师性别不同；（3）贺兰人、平罗人和张老师中午都不回家；（4）许老师经常与中宁人讨论问题。

四、小结
同学们，通过参与今天的学习活动，你有什么心得体会？你还有什么问题要问吗？
学生发言。

（可能会说我学习了利用表格法进行推理，也可能说在列表格时，可以更清晰的利用排除法找到结果）
师：要善于思考，在生活中要学会利用方法解决数学问题，体会数学的奥妙与乐趣！
五、达标测评：
甲、乙、丙、丁分别获得了比赛的一、二、三、四名。

已知甲不是第一名，乙是第一或第三名，丙是第二或第三名，丁不是第二或第四名。

第二名是谁？丙。

提示：乙、丁分别是第l，3名，丙是第2名。

提示：C不是乙的同班女生。

《数学思考》教学设计
吴鹏 2014年5月16日
第五篇：数学思考教学设计
《数学思考》教学设计
一、游戏设疑，激趣导入。

1、故事
同学们，你们听过曹冲称象的故事吗？（课件出示）
要称一头大象的重量，在当时来讲本来是一件很
（难）的事，曹冲却利用浮力原理，变称大象为称石头。

使本来很难的事情变得比较
（容易）。

多聪明的一个孩子！亲爱的同学们，在数学研究中，只要爱动脑筋，咱们可以尝试运用一些数学的思考方法，探索数学问题当中的规律，使原本困难复杂的问题，变得简单容易，老师相信你们也能做得和他一样棒。

有信心吗？（有）好，带着满满的信心，我们一起进入今天的学习主题！
板书：数学思考
2、操作
师：首先，咱们来做一个游戏吧。

要求
课件出示
（拿出纸和笔在练习本上任意点上8个点，关将它们每两点连成一条线段，再数一数，看看一共连成了多少条线段？时间为两分钟，看谁先得到答案，开始吧！）
学生操作
3、师：同学们，有结果了吗？（多点几个孩子汇报结果）
这么多不同的结果，看来分歧挺大，老师想问问同学们感觉怎样？好数吗？（不好数）为什么不好数？（线段太多了）对点数太多以致于线段太多，一下就用8个点来连，确实有点为难同学们了。

有没有什么好为法呢？请同学们分组讨论（生讨论，回答）咱们可以把点数减少一些，从最简单的2个点入手，逐步增加点数，看一看随着点数的增加，线段的总条数的条数发生了什么变化？多找几次，看能不能找出规律来。

也就是“化难为易找规律”（板书）
二、逐层探究，发现规律
1、师：用8个点来连线，我们觉得很困难，如果把点减少一些，是不是会容易一些呢？下面我们就先从2个点开始研究。

2个点可以连1条线段。

为了方便表述我们把这两个点设为点A和点B。

（同步演示课件，动态连出AB，之后缩小放至表格内，并出现相应数据，如下图）
师：如果增加1个点，我们用点C表示，现在有几个点呢？（生：3个点）
如果每2个点连1条线段，这样会增加几条线段？（生：2条线段，课件动态连线AC和BC）那么3个点就连了几条线段？（生：3条线段）
师：你说得很好！为了便于观察，我们把这次连线情况也记录在表格里。

（课件动态演示，如下图）
师：如果再增加1个点，用点D表示（课件出现点D）现在有几个点？又会增加几条线段呢？根据学生回答课件动态演示连线过程）那么4个点可以连出几条线段？（生:4个点可以连出6条线段。

课件动态演示，如下图）
师：大家接着想想5个点可以连出多少条线段？为什么？（引导学生明白：4个点连了6条线段，再增加1个点后，又会增加4条线段，所以5个点时可以连出10条线段。

课件根据学生回答同步演示，如下图）
师：现在大家再想想，6个点可以连多少条线段呢？就请同学们翻到书第91页，请看到表格的第6列，自己动手连一连，再把相应的数据填写好。

（学生动手操作，之后指名一生展示作品并介绍连线情况，课件演示：完整表格中6个点的图与数据）
【评析】让学生从2个点开始连线，逐步经历连线过程，随着点数的增多，得出每次增加的线段数和总线段数，初步感知点数、增加的线段数和总线段数之间的联系。

2.观察对比，发现增加线段与点数的关系。

师：仔细观察这张表格，在这张表格里有哪些信息呢？
（引导学生明确：2个点时总条数是1，3个点时就增加2条线段，。