饭桌上拼出的代数式
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饭桌上拼出的代数式
学校餐厅准备按如下方式摆放桌子和椅子:
(1)1张饭桌可坐6人,2张饭桌可坐人。
(2)按如图方式摆放桌子和椅子,n张饭桌可坐多少人?
就第(2)个问题,为开阔思维视野,下面用多种方法列出关于n的代数式,供大家参考、探究。
方法一:每张4人,n张4n,再加上两边2人,共4n+2人;
方法二:第一张6人,余下(n-1)张只能4人,故6 +(n-1)×4 = 4n+2方法三:左右两张5人,共5×2,余下(n-2)张4人,故5×2+(n-2)×4 = 4n+2
方法四:每张6人,n张6n,左右多算1人,中间(n-2)张各多算2人,故6n-2-2(n-2)= 4n+2
方法五:每张6人,n张6n,事实上有(n-1)张只能4人,多算2人,故6n-2(n-1)= 4n+2
方法六:每张上下方分别坐2人,n张2n,左右每方1人,故2n+2n+1+1=4n+2 方法七:紧靠一方不算,每张5人,n张5n,事实中间(n-2)张只能4人,每张多算1人,故5n-(n-2)×1 = 4n+2
以上分析看出,每种方法的思维角度是不同的,如果同学们经常这样做,会对你学习数学大有帮助。
如按下面方式排列,结果又如何呢?不妨试试。